大件运输的设备具有超长、超大、超高、超重的特征，运输过程要有很高的安全性、可靠性和经济性。公路运输具有便捷、安全、经济等优点，随着国家高速公路网的完善，公路大件运输在整个重大件运输中具有重要地位。国内外一些学者对大件运输系统进行了研究。F.Lamiraux研究了A380客机组件的运输，得出装车和运行的最优化方案^[1]；罗建研究了大件运输线路的层次模型^[2]；李陆勋研究了大件运输车辆转弯中的最小圆曲线半径^[3]；周爱莲对影响公路大件安全运输的因素进行了研究^[4]；姜钟严介绍了神华煤化工项目大件运输管理的实践活动^[5]；乔建刚应用目标最优化理论选出了大件运输路线^[6]；孟琳研究了大件运输组织方法及安全保障^[7]。国内外学者对大件运输研究取得了一定的成果，但是对公路大件运输经济性的研究还很少。重点工程建设中运输费用约占其总投资的10%~30%，因此选择合理的运输方案对节约工程成本至关重要。长期以来，运输方案的选择都是靠主观判断，承运人主要是从影响运输的障碍因素考虑确定运输线路，或凭借经验选线，缺少必要的理论支持。为降低公路大件运输费用，提高公路大件运输决策的科学性，本文对大件运输方案进行优选。

公路大件运输技术条件要求严格，运输方案是公路大件货物运输组织的核心，涉及车辆装备、路线选择、道路排障等，是一项系统工程。对公路大件运输方案进行评价，可以从总体上把握运输方案的运输费用，寻找制约大件运输系统的因素，提高大件运输物流绩效，节约运输成本。影响公路大件运输的因素很多，必须权衡各方面的因素。公路大件运输属多目标决策问题，在设计运输方案评价指标时，要遵循可比性、客观性的原则，选择有代表性的评价指标，形成系统化的大件运输方案评价指标体系。

文献^[7]和文献^[8]分别给出了不同的大件运输方案评价指标体系。通过对指标体系进行分析，得出这些指标体系偏重于道路排障费、运费、运输时间等经济性因素和时效性因素，对运输实施过程重要的液压系统和货物捆绑稳定性等安全性因素鲜有涉及，对道路的通行能力等技术性因素涉及也较少。在参考相关资料、进行大量专家调查和总结研究的基础上，笔者从运输安全的角度入手，以安全性、经济性、技术可行性、时效性作为评价准则，提出16个方面的评价指标，具体如图 1所示。

图 1 公路大件运输方案评价指标体系 Fig. 1 Evaluation index system for large-scale transport scheme

图选项

公路大件运输方案的评价是多指标评价体系，影响因素较多，各指标之间可能存在一定的相关性，并不完全独立，有些因素之间还是相互矛盾和排斥的。其中经济性和时效性因素是可以量化的，而安全性和技术性因素是不易量化的^{[7, 8, 9]}。考虑到方案评价指标的复杂性、科学性和操作上的可行性，处理此类问题，尽可能采用定量分析的评价方法。

层次分析法(AHP)是一种常用的多目标、多准则决策方法。AHP的特点是将定性因素定量化，可采用层次分析法确定运输方案各指标权重。多因素数理统计中一种有效的方法是灰色关联度分析，用灰色关联度能方便地对多因素复杂系统进行有效的定量分析,结果与定性分析相符，与其他方法相比，灰色关联度对数据要求较低且计算量较小，客观性强^{[10, 11]}。本文运用AHP-灰色关联度相结合的算法对运输方案进行选择。该方法首先利用层次分析法确定各因素的权重，再运用灰色关联理论对评价指标系列之间的关联度进行总量分析，经过数学模型计算出各待选方案与理想方案间的关联度^{[12, 13, 14]}。该方法为公路大件运输方案评价的多指标有效合成提供了一种量化解决问题的方法，从而将复杂、多因素且难以定量的问题转化成具有较好操作性的分析方法。

使用AHP确定指标权重。根据AHP 要求，制作指标体系各层次各指标之间重要性的判断矩阵调查表。为了减少人为因素对权重的影响，邀请该领域的若干专家依据他们各自的知识和经验，分别给出指标集二元对比重要性的排序，得到指标集关于重要性的相对隶属度矩阵A：

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ω_ij表示第j个评价指标的权重由第i个专家给出，对于任意i ,有: 0≤ω_ij≤1，。

为使权重更合理、客观，需对权重作进一步处理，如下：

(1)相对隶属度矩阵A中先每行元素相乘，然后开k次方：

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(2)求权重

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大件运输中可供选择的方案有n个，这些待选方案用 x₁，x₂，…，x_n 表示。影响运输方案选择的因素有m个，这些因素分别用 f₁ ，f₂，…,f_m 表示。每个关键因素目标集 f(x)=[f₁(x),f₂(x),…,f_m (x)]^T 表示目标空间，方案群 x=(x₁，x₂，…,x_n) 表示n个待选的运输方案。

从待评运输方案中的指标数据列中选取最佳值，依据正指标越大越优(如桥梁通过性)，负指标越小越优(如排障费)的原则，组成最优理想方案 f(x₀)。 为了便于指标量化，本文采用文献^[13]中非统一模型(VP)^*。

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用指标特征值来表示每个评价指标对每个方案的评判，n个方案m个指标的特征值矩阵是m×n阶：

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为了消除各指标不同物理量纲对方案评价结果的影响，通过规格化使指标无量纲化，使指标值离散分布在[0.1]之间，这里采用效益型和成本型指标规格化矩阵将决策矩阵转变为相对隶属度矩阵。采用相对劣值隶属度 μ_i(x_j),x_j∈X, 表示运输方案x_j目标函数值的优劣^[13]。

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r₀是矩阵每一行的最大组成的列向量。

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先用灰色关联度公式求第i个评价方案X_i与最优向量X₀的关联系数ξ_i(X_i,X₀)：

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关联度计算:

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以神华大唐彬长电厂项目为例，系统分析250 t定子(长×宽×高，9 620 mm×3 510 mm×3 800 mm)从西安变压器厂公路运输至陕西彬长电厂施工现场的运输方案。根据对目前公路网的考察，在满足线路技术条件和安全的前提下，从西安变压厂至电厂施工现场有3条方案可选择。第1运输方案(X₁)：西安变压厂—咸阳—宝鸡—陇县—彬长电厂，全程共416 km；第2运输方案(X₂)：西安变压器厂—咸阳—礼泉—彬县—彬长电厂，全程215 km；第3运输方案(X₃)：西安变压器厂—三原—旬邑—彬县—彬长电厂，全程245 km。3种公路运输方案的各指标原始数据如表 1所示。指标权重根据影响因素的重要程度情况由10位专家评价得到，这里不再赘述。

根据式(4)从被评方案中的指标数据列中选取最佳值，组成最优参考方案X₀。通过式(6)规格化使指标无量纲化，如表 1所示。

依据公式Δ_ij=r_0i－r_ij,i=1,2,3,…,m；j=1,2,3,…,n和表 1中规划化后的数据，求得：

根据关联系数计算公式 ξ_i(X_i,X₀)=[Δ(min)+ρΔ(max)]/[Δ_ij+ρΔ(max)] 求各指标与参考指标的关联系数，其中ρ取0.5，如表 2所示。

由表 2和式(11)可计算出灰色系统的关联度为：

根据关联度大小对3种运输方案的综合排序为 X₂(0.924)>X₁(0.720)>X₃(0.706)， 所以由AHP-灰色关联度法得出方案2是最优运输方案。

公路大件运输是现代运输重要的组成部分，随着国家高速公路网的完善，极大地改变了公路运输的运行条件，公路运输作为大件运输的主要方式日趋重要。为节约公路大件运输成本，提高公路大件运输决策的科学性，本文在分析公路大件运输影响因素的基础上，构建了公路运输方式下的大件运输方案评价指标体系，运用AHP-灰色关联度模型对大件运输方案进行评价。该方法首先利用层次分析方法确定各因素的权重，再将灰色关联理论计算出备选方案与理想方案间的关联度作为选择依据，为运输方案中不同量纲指标的量化分析提供了一种可靠的解决方法。在AHP-灰色关联度算法中，在指标的规范化上采用效益型和成本型指标规格化矩阵，将决策矩阵变为相对隶属度矩阵，避免了传统算法对待选方案进行优评时片面地认为评价指标数值越大越好的弊端。实例计算表明，AHP-灰色关联度方法可操作性强，结果客观、准确、可信。研究结果为运输企业确定公路大件运输方案提供了一种科学依据，而且丰富了现代物流理论在特殊产品领域的应用。