高海拔地区自然环境恶劣，空气稀薄缺氧，直接影响驾驶员的生理心理，极易造成驾驶员在行车过程中疲劳，反应迟钝，使得驾驶员的驾驶行为处于不良状态，严重影响了驾驶员的安全性和舒适性。驾驶员在反向曲线间直线路段上行驶，反向曲线之间的直线过短，对于有超高、加宽的反向曲线，将不能实现反向变化的平稳过渡，如果行车速度较高而驾驶员调整操作的反应时间内通过的距离又较小，就可导致驾驶员的操作不及时而产生交通事故。将心理生理学与工程相结合，把驾驶员的心率作为表征心理生理负担的尺度，并分析心率变化与反向曲线间直线长度及车辆速度的相关性，从而定量地评价高海拔地区道路反向曲线间直线路段的行车安全性^{[1, 2, 3, 4]}。从人-车-路-环境组成的交通系统考虑，分析其内在关系，提出适应高海拔地区公路反向曲线间直线线形指标，减轻其对驾驶员心理生理上的负担，是减少交通事故，提高行车安全的有效手段。

国内外很多学者将心理生理学应用到了交通领域。Crundall采用脑电图来研究驾驶员瞌睡与事故之间关系^[5]。2002年，日本的 Iwasaki.Masato选择两种导致交通事故量截然不同的试验路段，对驾驶员在这些道路上行车时的眼睛运动情况、心率和车速等参数进行数据采集，进而对比分析研究了这两种道路的测试结果^[6]。同济大学潘晓东应用心率血压两个生理指标定量研究驾驶员以不同的车速在山区道路试验段行驶，其心理反应与平曲线半径、长度、转角和视距之间的关系^{[7, 8, 9]}。乔建刚对山区双车道公路的平、纵断面线形与驾驶员的心率和呼吸率等心理生理反应的关系进行了研究，建立了相关模型^{[10, 11]}。郑柯采集了驾驶员在高速公路平纵组合段、顺直路段、弯坡上的心电数据，研究驾驶员心理紧张量与车速、超车等要素之间的关系，提出了符合驾驶员心理生理需求的高速公路最小平曲线半径值^{[12, 13, 14]}。

本研究借鉴国内外研究方法，把对驾驶安全影响较大的高海拔地区一级公路反向曲线间直线路段为研究对象，通过满足样本量的行车试验，采集驾驶员在高海拔地区一级公路反向曲线间直线路段上行驶过程中的心率、车速等数据，分析驾驶员心率变化与反向曲线间直线长度及车速的关系，建立了高海拔地区驾驶员心率与反向曲线间直线长度、车速的回归模型。从提高驾驶员的安全性、舒适性的角度分析高海拔地区反向曲线间直线长度合理性，并提出满足驾驶员舒适性和安全性的反向曲线间直线长度指标，为高海拔地区公路反向曲线间直线长度设计提供参考。

选取青海省国道214新建一级公路K200+000～K241+000为试验路段，海拔高度3 500～4 000 m，该路段包含很多反向曲线间直线路段，让26名驾驶员在正常交通流条件下各自驾驶桑塔纳3 000在该试验路段行驶，动态GPS安装在试验车上，多导生理测试仪穿戴在驾驶员身上。试验过程中，用秒表统一动态GPS时间和多导生理测试仪时间，保证数据采集时间的一致性。行车试验结束，为后续计算心率变化需要测量驾驶员在静止状态下的心率。

动态GPS可以记录行车试验过程中汽车位置的三维坐标、瞬时三维速度，由此可以计算出汽车行驶过程对应里程桩号的车速。多导生理测试仪可以记录驾驶员每个时刻的心跳间期，由此可以计算出驾驶员每个时刻的心率和心率变化量，驾驶员行车试验数据处理如表 1所示。

将行车试验数据处理后进一步统计整理，得到26位驾驶员在不同反向曲线间直线长度下的心率增量(心率增量为驾驶过程驾驶员心率与静止状态下的心率之差)和车速，如表 2所示。

驾驶员心率增长量与反向曲线间直线长度关系曲线如图 1所示，从图中可以看出驾驶员心率增长量随着反向曲线间直线长度的减小逐渐增大，当反向曲线间直线长度L≤140 m时，心率增长量N变化率变大，驾驶员心理紧张，反向曲线间直线长度L≥140 m时，心率增长量变化逐渐趋于平缓。由此可得，反向曲线间直线长度L=140 m为突变点。高海拔地区一级公路反向曲线间直线长度L不宜小于140 m，否则反向曲线间直线长度过短，驾驶操作时间短，易导致驾驶员心理紧张，驾驶操作失误，影响驾驶员的安全性。

图 1 驾驶员心率增长量与反向曲线间直线长度关系图 Fig. 1 Relationship between driver's heart rate increment and straight length in reverse curve

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在反向曲线间直线长度一定的情况下，驾驶员以不同的速度在反向曲线间直线路段行驶，得到了驾驶员心率增长量N与车速V的关系，关系曲线如图 2所示。由图 2可以看出，当车速V≥85 km/h时，驾驶员心率增长量变化率增大，车速V≤85 km/h时，驾驶员心率增长量变化趋于平缓，由此可得V=85 km/h为突变点。高海拔地区反向曲线间直线路段汽车行驶速度不宜超过85 km/h，否则将导致驾驶员心理紧张，影响驾驶员安全性。

图 2 驾驶员心率增长量与车速关系图 Fig. 2 Relationship between driver's heart rate increment and vehicle speed

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简单的相关分析计算两个变量之间的相关系数，分析两个变量间线性关系的程度。但是往往因为第3个变量的作用，使相关系数不能真正反映两个变量间的线性程度。偏相关分析的任务就是在研究两个变量之间的线性相关关系时控制可能对其产生影响的变量^[15]。式(1)是控制了变量 z，变量x,y之间的偏相关。

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本文需要研究心率与反向曲线间直线长度及速度的关系，控制变量V，分析心率增长量N与反向曲线间直线长度L的关系；控制变量反向曲线间直线长度L，分析心率增长量N与速度的关系。利用统计分析软件SPSS进行分析计算，得到偏相关系数及Pearson偏相关系数假设检验结果，如表 3和表 4所示。由表 3和表 4可以看出，心率增长量N和反向曲线间直线长度L是负相关，心率增长量N和速度V是正相关。

驾驶员心率与反向曲线间直线长度及车速是相关的，建立心率增长量N与反向曲线间直线长度L及车速V的多元线性回归模型，利用SPSS软件计算回归的相关系数、变量的回归系数和t假设检验结果如表 5和表 6所示。

驾驶员心率增长量N与反向曲线间直线长度L及车速V的回归模型为：

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图 3、图 4分别为标准化残差图、正态概率图。图 3、图 4反映样本观测值服从正态分布，证实了模型的正态性假设。

图 3 标准化残差直方图 Fig. 3 Standardized residual histogram

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图 4 正态概率图 Fig. 4 Normal probability curve

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由回归模型可以看出汽车运行速度对心率增长量的影响大于反向曲线间直线长度对心率增长率的影响，高海拔地区一级公路反向曲线间直线长度尽量大于140 m，反向曲线间直线路段汽车运行速度不宜超过85 km/h。

通过在高海拔地区一级公路试验段进行行车试验，利用动态GPS和多导生理测试仪采集了驾驶员心率、车速等数据，分析了驾驶员心率增长量与反向曲线间直线长度及车速的关系，汽车运行速度对心率增长量的影响大于反向曲线间直线长度对心率增长率的影响；建立了驾驶员心率增长量与反向曲线间直线长度及车速的回归模型，基于驾驶员安全性和舒适性分析，高海拔地区一级公路反向曲线间直线长度取值不宜小于140 m，反向曲线间直线路段汽车运行速度不宜超过85 km/h。