随着社会经济的快速发展和人们对桥梁景观的高水平追求，无背索斜拉桥以其独特的造型受到人们的喜爱，在我国建设的数量已达20座^[1]。正确合理的斜拉桥施工顺序、索力大小对结构安全、施工方便、工程造价等有重要的影响。文献^{[2, 3, 4, 5, 6]}分别对悬臂施工、支架施工斜拉桥的索力大小及更换顺序、施工顺序等进行了优化研究。文献^{[7, 8, 9]}进行了施工过程精细化的仿真分析，确保了施工安全，明确各构件传力状态。纵观已建无背索斜拉桥的桥塔、主梁大都采用直线布置，桥塔、主梁均采用曲线布置时，结构受力复杂，施工工艺、要求及顺序影响因素多。文献^{[10, 11, 12, 13]}研究了东莞水道桥的结构选型、受力模式和设计优化，而没有开展施工优化研究，目前尚没有针对性的施工技术规范条款，有必要开展相关研究工作。本文结合东莞水道桥的施工监控及相关科研工作，以不改变拉索类型、施工简便可行、成桥状态受力合理为控制目标，尽可能使结构受力合理、缩短工期、节省工程造价，对设计图纸施工顺序进行优化调整，为确定合理的桥梁施工顺序提供依据。

东莞水道桥平面位于半径为800 m圆曲线上，小桩号侧纵坡为1.68％，大桩号侧纵坡为-4％，竖曲线半径为2 000 m。采用塔梁墩固结体系无背索曲塔曲梁斜拉桥，跨径布置为(51.5+138+55) m^[14]。桥梁立面、平面和桥塔处横断面如图 1~图 3所示。

图 1 桥梁立面图(单位：cm) Fig. 1 Elevation view of bridge (unit: cm)

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图 2 桥梁平面图(单位：cm) Fig. 2 Plan view of bridge (unit: cm)

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图 3 桥塔处横断面图(单位：cm) Fig. 3 Sectional view at pylon of bridge (unit: cm)

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主塔位于车行道与人行道之间，每个主塔横桥向宽3~3.5 m，顺桥向宽4~5.5 m，主塔横桥向往外圆弧张开，顺桥向水平倾角为58°。上塔柱采用预应力钢箱混凝土结构，在内外钢箱内填充C50微膨胀混凝土，每个塔柱13个节段，采用悬臂拼装施工。下塔柱为变截面空心普通钢筋混凝土结构。两塔柱间设两道横向备用拉索，离桥面垂直距离分别为34.506,31.894 m。横向备用拉索规格为GJ15-3，锚固于塔柱侧壁。

主梁采用钢混凝土混合梁，主跨中间一段93 m为钢箱梁，采用变截面梁高2.3~3.014 m，两头各设一个钢混结合段。边跨为变截面斜腹板混凝土梁，梁高2.3~4.5 m。桥面标准宽度为33 m，桥塔位置处加宽至37.2 m，55 m边跨桥宽由29.2 m变宽至33 m，51.5 m边跨桥宽由37.2 m变化至29.2 m。

拉索采用竖琴式双索面布置，钢梁上索距为9.0 m，拉索水平夹角为18°，共计20根拉索，采用桥塔端张拉。

与常规的无背索斜拉桥相比，东莞水道桥在结构形式、受力特点和施工方法上都有其独创性和新颖性，其主要特点有：

(1)桥梁纵坡较大，最大纵坡达4%，在理论计算和施工控制难度大。

(2)曲塔、曲梁及拉索间空间力学行为复杂，曲塔、曲梁受力状态为压、弯、剪及扭转联合作用，各作用间相互耦合，理论分析难度大。

(3)钢混结合段位于曲线上，结合段的受力状态、传力机理复杂。

(4)悬臂拼装变宽变高曲梁、曲塔，节段需要进行空间定位，施工控制难度大，特别是曲塔，5个格室空间均较小，布置有预应力及拉索锚板、PBL连接件和普通钢筋，施工空间小，各节段间混凝土面为倾斜的且高差比较大，混凝土浇注困难，浇注质量难以控制。

(5)箱梁宽度达29.2~37.2 m，剪力滞效应明显。

设计图纸采用满堂支架和悬臂拼装法相结合的施工方法，其主要施工顺序如下：

(1)桥梁桩基础、承台、墩身、主塔下塔柱及节段1施工。

(2)搭设预应力混凝土及钢混结合段处支架，预压处理，浇注相应混凝土，预埋钢构件，张拉预应力钢筋。

(3)安装桥面吊机，悬臂安装各箱梁梁段，其中小桩号侧4个节段，大桩号侧5个节段。

(4)主跨主梁合龙，拆除桥面吊机。

(5)悬拼主塔节段2、3，灌注塔内混凝土、张拉预应力钢筋及拉索1，依次悬臂安装主塔4~13节段，灌注塔内混凝土、张拉预应力钢筋及对应拉索。

(6)张拉塔间横向拉索。

(7)拆除支架，安装桥面附属结构，桥面系施工。

在充分理解设计图纸的基础上，考虑桥梁平弯、纵横坡、材料、施工过程及桥位处地质信息等，采用MIDAS/CIVIL有限元程序建立了全桥的空间分析模型，其中，主塔、主梁、桩基础、墩身、承台等采用梁单元模拟，拉索采用桁架单元模拟，并按Ernst公式对弹性模量进行修正。模型共计1 080个节点，1 035个单元，6种材料属性，混凝土的收缩、徐变作用按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD 62—2004)计算，混凝土的强度发展采用1990年欧洲混凝土规范(CEB-FIP)计算。主要边界条件：主塔钢箱及混凝土部分采用双主梁单元、共节点模拟，不计两者间的相对位移；钢混结合的采用共节点模拟，其中实心混凝土部分作为外荷载施加；支架采用只受压节点弹簧模拟；桩土相互作用采用等代节点弹簧模拟；主梁与支座上节点、承台与桩基础、拉索与塔梁均采用为刚性连接的主从约束模拟，桥梁支座用弹性支承等代弹簧模拟；主梁与塔采用弹性连接中的刚性连接模拟。根据施工方案，全桥共分为49个施工阶段。三维有限元整体计算模型见图 4。

图 4 桥梁计算模型 Fig. 4 Computation model of bridge

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在已有设计图纸施工方法和施工顺序的基础上，依据成桥结构受力合理、安全、施工方便、节省工程投资和缩短工期等原则，对施工顺序进行优化如下：

(1)主梁在支架施工完成后，拆除主梁下支架，然后再进行钢主梁悬臂拼装的施工，这样悬臂拼装施工时受力更明确，同时缩短了支架使用时间，提高周转效率，节省工程投资。

(2)桥塔3节段前施工顺序与原设计一致，而在4~7节段主塔施工时，与对应的主梁节段同时悬拼施工，并张拉对应位置处的斜拉索，这样主塔和主梁同步悬臂施工，加快了施工进度，缩短施工工期。

不改变主塔、主梁预应力钢筋类型及布置形式，以成桥状态为目标索力调整拉索初拉力，采用优化后的施工顺序调整理论计算模型，与优化前的计算结果进行对比，分析对结构受力性能的影响。

(1)主塔的应力和变形分析

因主塔采用钢箱混凝土结构，不同的施工顺序时，成桥时主塔应力和变形是有差别的，优化前后主塔钢箱、混凝土特征截面的正应力见表 1和表 2，其中括号内、外数据分别为对应位置处内、外弧侧主塔的应力；优化前后主塔位移见表 3，其中坐标轴x方向为桥塔位置处桥面沿行车水平方向，y方向为圆心方向，z方向为竖直向上，下同。

由表 1可知，优化前后桥塔钢箱应力变化规律一致，均处于受压状态，受施工方法、混凝土收缩徐变及预应力钢筋等影响，在节段接口处存在突变，主塔钢箱应力在底部较大，向上逐渐增大，并在节段3底部达到最大，随后向上逐渐减少；截面上、下缘的内、外侧应力差异较大，表明曲塔空间弯曲效应明显；因曲梁布置形式的影响，内、外弧侧桥塔钢箱应力分布差异较大，不对称性明显，外侧主塔受力较不利；优化前后除节段1底部上缘及内侧下移应力值增大外，其余节段位置处应力均有所减少，应力变化值均很小，增大最值为1.6 MPa，减少最值为1.7 MPa，优化后成桥阶段主塔钢箱受力较合理。

由表 2可知，优化前后桥塔混凝土应力变化规律一致，均处于受压状态，外侧塔混凝土最大压应力出现在节段1底部内侧上缘截面，内侧桥塔混凝土最大压应力出现在节段3底部内侧下缘；截面上、下缘的内、外侧应力表现较大的差异表明曲塔空间弯曲效应明显；因曲梁布置形式的影响，内、外弧侧桥塔混凝土应力分布存在一定差异，差值最大出现在节段3、节段5底部位置，不对称性明显；优化前后主塔混凝土应力变化量很小，最大差值为0.1 MPa，表明优化施工顺序对桥塔混凝土应力的影响可以忽略不计。

由表 3可知，优化前后桥塔x、y方向变形均较小，最值不在塔顶位置，且内、外弧侧桥塔变形分布存在一定差异，不对称性明显；优化前后主塔x，y方向位移变化量很小，最大差值分别为11.5，1.4 mm，x方向最大差值发生在节段5顶部，表明优化施工顺序对桥塔x方向的位移影响较大；优化前后桥塔z方向变形最值均发生在节段1顶部，变化量很小，最大差值为4.4 mm，发生在节段5顶部位置。

(2)主梁的应力和变形分析

为研究施工顺序优化前后对主梁的影响，对成桥阶段的应力和变形进行分析，主梁特征截面处的正应力见表 4，主梁的特征变形见表 5，表中39^#墩为主塔处桥墩，40^#墩为主跨与右侧边跨之间的桥墩。

由表 4可知，优化前后主梁混凝土部分上、下缘的内、外侧应力差别较小，钢主梁部分变化大，表明曲梁引起的混凝土主梁扭转效应不明显，钢主梁扭转效应明显。优化施工顺序后，主梁受力表现如下特点：左边跨上缘压应力有所增大，下缘压应力有所减少，右边跨与之相反，最大差值为1.1 MPa，对主梁整体受力影响较小；主跨1/4跨径处的应力有明显的下降，最大差值达43.8 MPa，主跨3/4跨径处的应力有稍微增加，最大差值为7.3 MPa；主跨跨中上缘应力有所增大，下缘应力值有所减少，但整体的应力水平比较小，不控制设计计算；钢主梁应力最大值比原设计低，与原设计相比，主梁整体受力状况得到一定程度的改善。

施工优化后，因拉索张拉时主梁未合龙，主梁整体刚度相对较低，故对变形影响较大。由表 5可知，优化后主梁位移的变化有如下特点：主梁x方向位移，除主跨1/4跨径处外，位移值均有所减少；主梁y方向变形趋势一致，位移值均有所减少，减少最大值为2.4 mm；主梁z方向位移在左边跨跨中、主跨3/4跨径处有所增加，其中3/4跨径处位置变化值较大，差值为33.2 mm，其他位置均有所减少；主梁的整体变形对结构线形的影响，通过设置预拱度来完成。

(3)拉索初拉力分析

拉索采用一次张拉法控制施工时，为达到成桥设计索力值，不同的施工顺序，索力初张拉值会存在一定差异，优化前后的索力初张拉值如图 5所示，图中拉索编号为从桥塔侧依次为1~10，N表示内弧侧塔，W表示外弧侧塔。

图 5 优化前后拉索初拉力(单位：kN) Fig. 5 Initial forces of cable before and after optimization (unit: kN)

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由图 5可知，优化施工顺序后，2^#~5^#拉索初拉力均有所增大，最大差值为97.9 kN，增长率为6.5%，拉索安全系数的最小值为2.6，满足规范规程要求，其余索力均有稍微减少。索力值整体变化值不大，施工张拉设备与原设计一致。

建立了考虑施工阶段的有限元分析模型，对图纸原有施工顺序进行优化，分析比较优化前后主塔(包括钢箱和混凝土)应力和变形、主梁的应力及变形、拉索初拉力变化情况，研究表明：

(1)优化施工后，与常规斜拉桥悬拼施工类似，结构受力更明确，能缩短工期，节省工程投资。

(2)优化前后主塔应力分布规律一致，其中钢箱应力变化最值为1.7 MPa，混凝土应力变化最值为0.1 MPa，优化后钢箱受力更加合理，混凝土受力影响可忽略不计；优化前后内、外弧侧主塔位移不对称性明显，对桥塔x方向的位移影响较大，最大变化量为11.5 mm，y,z方向影响较小。

(3)优化后对混凝土主梁整体受力影响小，钢主梁整体受力状况得到一定程度的改善；因优化后拉索张拉时主梁刚度相对较低，主梁z方向位移在主跨3/4跨径处变化值较大，差值为33.2 mm，其他位置均有所减少，位移变化可以调整施工预拱度进行调整，x,y方向位移影响小。

(4)优化施工顺序后，2^#~5^#拉索初拉力均有所增大，最大差值为97.9 kN，增大率为6.5%，拉索安全系数的最小值为2.6，满足设计规范要求，其余索力均有稍微减少。