共和-结古公路是我国多年冻土区第一条高速公路，在公路建设过程中，为了适应地形地物，克服路段高差，不可避免地需要采用分离式路基通过。实践表明：分离式路基间距过小时，两分离路基相互之间会产生热干扰效应，一侧路基边坡及坡脚的吸热会严重影响另一侧路基的热量收支平衡，造成路基土体温度升高，上限下降，影响路基的稳定，并且间距越小，其热干扰效应越显著^{[1, 2, 3, 4, 5]}。目前由于多年冻土区还未有修筑高速公路的先例，因此，针对上述问题还没有相应的处治措施。此外，青藏高原地区已建道路多为二级公路，高等级公路的建设逐渐成为未来道路工程建设的趋势，越来越多的设计人员开始考虑利用已有二级公路进行提升，并修筑分离式复线，以实现其双向通行能力，并最终将其改建为高速公路。因此，如何确定分离式路基间热干扰等级，并采用合理的措施降低相互间热干扰程度，是多年冻土区修筑高速公路首要考虑的问题之一^{[6, 7]}。

在冻土路基温度场计算中，当仅考虑介质的热传导、冰水相变而忽略热对流及其他作用，并认为未冻水含量仅是温度的函数时，地基横断面内温度场的分布可用如下伴有相变问题的二维热传导方程描述：

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主要分析不同间距工况下，分离式路基相互间热干扰及路基内温度场的分布状况，由于路基间热干扰与路基体本身热能有很大关系，本次计算为便于比较，路基高度统一按4 m计算，路基间距为两分离式路基坡脚间的距离，计算的上边界条件采用“附面层”理论，同时考虑全球气温变暖的影响，取青藏高原未来50年间年平均气温上升2.6 ℃^[9]。所计算工况如表 1所示，为节省篇幅，只对间距为5，3，0 m的3种工况进行详细分析。

根据表 1中的物理模型参数，建立了分离式路基热分析有限元模型，计算模型尺寸为110 m×34 m，如图 1所示。试算结果显示：计算结果收敛且满足计算要求，由于模型两端及底部设为绝热边界，路面、天然地表、阴坡、阳坡等施加相应的周期函数，计算单元采用8节点等参单元DC2D4。所取边界条件如表 2所示^[9]。

图 1 分离式路基热分析有限元模型(单位:m) Fig. 1 Finite element model for thermal analysis of separate subgrade(unit:m)

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参考相关技术规范和研究成果，计算中各层材料参数和厚度见表 3所示^[8]。其中ρ为密度；C_u为融化状态的比热容；C_f为冻结状态的比热容；λ_u为融化状态的导热率；λ_f为冻结状态的导热率。

为了研究不同间距下的分离式路基融化核变化规律，建立了间距范围在5，3，0 m的路基模型，对10年内的冻土融化规律进行研究，以分析分离式路基之间的热干扰程度。

图 2为间距5 m工况下不同时间内融化核变化图，从图中可以看出随着路基修筑时间的推移，路基内的融化核呈不断扩大的趋势，从第1年开始至路基修筑完成的第10年，融化核面积扩大了将近10倍；通过对比分析发现间距为5 m工况下两幅路基内融化核面积基本相同，且均分布在靠近阳坡坡面一侧。随着时间的发展，两个融化核发育速度基本相同，说明两幅路基间存在较小的热干扰，两个融化核的发育、发展均在独立进行。

图 2 间距5 m分离式路基融化核发育规律(单位：℃) Fig. 2 Development law of melting core of separate subgrade with 5 m spacings(unit:℃)

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由图 3～图 4可知：在路基间距为5 m工况下，分离式路基中心位置不同深度处的温度随外界气温呈周期性变化趋势，且从路表下1 m深度开始温度振幅不断衰减，温度振幅从1 m 处的11.9 ℃衰减到4 m深度处的1.6 ℃；与天然地表相比，分离式路基中心点处上限温度略有下降，但下限温度却大幅提高，且在深度4 m范围内提高尤为明显，说明分离式路基间的热交换在该位置十分强烈。

图 3 分离式路基中心1 m深度处温度历程 Fig. 3 Temperature history curves in 1 m depth of separate subgrade center

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图 4 分离式路基中心4 m深度处温度历程 Fig. 4 Temperature history curves in 4 m depth of separate subgrade center

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图 5为间距3 m工况下不同时间内融化核变化图，从图中可以看出修筑完工后第1年，左侧路基内融化核面积约为右侧融化核面积的1.1倍，随着时间的推移，左侧路基内融化核发育呈加速态势，到第10年，左侧融化核面积约为右侧融化核的1.2倍。分析其原因为左侧路基阴坡坡面温度较低，对右幅路基造成热干扰，进而减缓了右幅路基内融化核的发育，说明两幅路基间存在一定程度上的热干扰，进而导致两个融化核发育的不同。由图 6～图 7可知，在间距为3 m的工况下，分离式路基中心点温度无论上限还是下限，均提高了0.1～0.4 ℃，说明当分离式路基间距小于3 m时，相互间的热干扰开始显著。

图 5 间距3 m分离式路基融化核发育规律(单位：℃) Fig. 5 Development law of melting core of separate subgrade with 3 m spacings(unit:℃)

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图 6 分离式路基中心1 m深度处温度历程 Fig. 6 Temperature history curves in 1 m depth of separate subgrade center

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图 7 分离式路基中心4 m深度处温度历程 Fig. 7 Temperature history curves in 4 m depth of separate subgrade center

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图 8为间距0 m工况下不同时间内融化核变化图，从图中可以看出在间距为0 m工况下，融化核的发育从一开始就表现出明显的不平衡，初期右幅路基下融化核为左侧的52%，10年后右幅路基下融化核的面积仅为左幅路基的30%，说明在完工后10年内，这种热干扰的过程一直持续，并得到不断的增强。

图 8 间距0 m分离式路基融化核发育规律(单位：℃) Fig. 8 Development law of melting core of separate subgrade with 0 m spacings(unit:℃)

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由图 9～图 10可知，在路基间距为0 m的工况下，温度提升更为显著，基本与时间的增长呈线性上升，1～4 m深度处10年内提升了0.5～1.8 ℃，并且4 m深度处上限、下限均有大幅提升，10年内提升了0.4～1.1 ℃。并且中心位置温度从地表下1 m 处开始呈上升趋势，而在间距5 m或3 m的工况下，只有在深度超过2 m时，温度上升才开始显著，这说明当间距小于0 m时，路基间的热交换范围变大。

图 9 分离式路基中心1 m深度处温度历程 Fig. 9 Temperature history curves in 1 m depth of separate subgrade center

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图 10 分离式路基中心4 m深度处温度历程(单位：℃) Fig. 10 Temperature history curves in 4 m depth of separate subgrade center(unit:℃)

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与天然地表相比，间距0 m工况下中心点处的温度也主要体现在下限温度的大幅提升，上限温度提升不明显，且随着深度的增加，下限温度提升越明显。

根据以上分析结果，可以得出在其他条件相同的前提下，间距越小，热干扰的程度越强，同时根据前期研究，含冰量对热干扰程度也会产生一定影响，含冰量越高，热干扰程度越强。因此，综合考虑含冰量、路基间距等指标，并结合工程经验，对分离式路基热干扰程度进行等级划分，见表 4所示。分离式路基间距大于5 m时划分为无热干扰；间距3～5 m所在路段含冰量为富冰、饱冰时划分为轻度热干扰，含土冰层路段划分为中度热干扰；间距0～3 m时，两幅路基间热干扰已进入显著阶段，含冰量为富冰、饱冰时划分为中度热干扰，含土冰层路段划分为重度干扰；间距小于0 m时，两幅路基间存在较强的热干扰，无论所在路段含冰量如何均将其划分为重度热干扰。

轻度热干扰处治方案如图 11所示，路基底部自下而上依次铺设土工格栅、块石层、透水土工布和另一层土工格栅，路基的阳坡面布设铅直热棒，两路基之间设置排水沟。

图 11 阳坡坡脚埋设热棒处治轻度热干扰 Fig. 11 Hot rod in sunny slope toe for treating mild thermal interference

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图 12～图 13为热棒+片块石路基处治效果模拟计算，从图中可知，采取热棒+片块石方案处治后，处治侧的路基内从第1年起直至计算结束(第10年)，均未出现融化核形成及发育的迹象，说明该处治措施具有较好的效果。左幅路基由于未采取任何处治措施，路基内融化核随时间增长不断扩大，但与同时期未采取措施的左幅路基相比，融化核缩小了18%～31%，说明处治措施不但对本幅路基起作用，也会影响相邻路基的温度场分布，对减缓整个路基内融化核的发育起到积极作用。

图 12 热棒+片块石路基处治1年后效果(单位：℃) Fig. 12 Effect of subgrade 1 year after treating by hot rod and sheet rock(unit:℃)

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图 13 热棒+片块石路基处治10年后效果(单位：℃) Fig. 13 Effect of subgrade 10 years after treating by hot rod and sheet rock(unit:℃)

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中度热干扰处治方案如图 14所示，路基底部处理后，在路面结构层下部铺设隔热板，并在路基左侧布设热棒，热棒可分为铅直热棒或L形热棒^{[10, 11]}，两路基之间设置排水沟。

图 14 中度热干扰路基处治方案 Fig. 14 Treatment scheme for moderate thermal interference

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图 15～图 16为双插热棒路基处治效果模拟计算，从图中可知，右幅路基采取双热棒处治措施，该侧路基内温度场从第1年起至计算结束(第10年)，均未发生较大变化，说明该处治措施具有较好的处治效果。阳坡坡脚处的热棒设计初衷是为了阻隔分离式路基间的热干扰，从计算结果上看，该热棒很好地完成了预期任务，路基间的温度分布被热棒打断，热干扰被阻止。路肩处斜插热棒起到导出路基内热量的作用，在该热棒的作用下，右幅路基温度场一直比较稳定；左幅路基融化核发育有所减缓，相比同时期未采取措施的路基融化核缩小了6%～11%，延缓作用效果不明显，分析原因主要是热棒影响半径一般为2.5 m左右，对超出范围部分温度场影响较小。

图 15 双插热棒路基处治1年后效果(单位：℃) Fig. 15 Effect of subgrade 1 year after treating by dual hot rods(unit:℃)

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图 16 双插热棒路基处治10年后效果(单位：℃) Fig. 16 Effect of subgrade 10 years after treating by dual hot rods(unit:℃)

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重度热干扰处治方案如图 17所示。路基底部处理后，在路面结构层下部铺设隔热板，并在左路肩位置布设L形热棒，两路基间的坡面上铺设混凝土空心块^{[12, 13]}。

图 17 重度热干扰路基处治方案 Fig. 17 Treatment scheme for serious thermal interference

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图 18～图 19为混凝土砌块+插设热棒路基处治效果模拟计算，从图中可知，由于采取了混凝土砌块+热棒路基处治方案，处治侧的路基内温度场分布稳定，10年间未发生较大波动。边坡铺设混凝土砌块可有效降低坡面温度，与同时期未铺设砌块的边坡相比，温度可降低1.1～1.6 ℃。路肩处斜插热棒起到导出路基内热量的作用，右幅路基温度场一直比较稳定，左幅融化核发育变化不显著。分析原因：一方面是热棒影响半径为2.5 m左右，对超出范围部分温度场影响较小；此外，对于左幅路基来说，混凝土砌块铺设在了阴坡位置，对路基内温度场的分布也不能产生较大影响。

图 18 混凝土砌块+热棒路基处治1年后效果(单位：℃) Fig. 18 Effect of subgrade 1 year after treating by concrete block and hot rod(unit:℃)

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图 19 混凝土砌块+热棒路基处治10年后效果(单位：℃) Fig. 19 Effect of subgrade 10 years after treating by concrete block and hot rod(unit:℃)

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本文针对共和-结古高速公路建设当中遇到的实际工程问题，采用理论分析及数值模拟等方法对分离式路基间的热干扰状况及防治对策进行了系统研究，主要研究结论有以下几点：

(1)在研究传热学理论的基础上，建立了分离式路基热干扰分析有限元模型，通过融化核的变化情况，对间距为5，3，0 m等工况下的热干扰程度进行了对比分析，并与天然地表温度场进行了对比研究。研究表明分离式路基间距小于5 m时两路基间会产生一定的热干扰，并且间距越小，热干扰程度越强。

(2)根据不同工况下热干扰分析结果，当路基间距大于5 m时，认为两幅路基间没有热干扰，当两幅路基间距在5 m范围内时，综合考虑土层含冰量、路基间距等指标，并结合工程经验，将分离式路基热干扰程度划分为轻度、中度、重度3个等级。

(3)在热干扰程度等级划分的基础上，综合运用多年冻土区常用的工程措施以及一些新型调控措施，提出了针对各等级热干扰的工程防治对策，并通过建立预估模型对各种处治措施的长期效果进行了预测，结果表明采用相应工程措施后，各种工况下的热干扰程度都得到了明显缓解，目前已在共玉高速公路上进行实体工程应用。