机场道面是指在天然土基和基层顶面用筑路材料铺筑的一层或多层的人工结构物,是供飞机起飞、着陆、滑行及维修、停放的坪道。为了保证飞机起降的安全，应保证道面具有一定的强度、平坦度、粗糙度和稳定性。以A380为代表的新一代大型飞机具有轮轴构型复杂、起飞荷载大等特点，使得道面结构内的力学行为特别复杂，尤其是在多轮荷载的作用下，轮组之间的力学响应相互都会受到影响^[1]。

现有的国内外沥青道面设计方法并未考虑复杂起落架荷载之间的影响^{[2, 3, 4]}，Gomez-Ramirez F M,Thompson M^[5]分析了B777飞机荷载作用下柔性基层沥青道面结构的多轮之间的叠加效应；Schwartz C W^[6]考虑粒料材料的非线性特性，分析了两轮叠加效应的影响；Kim M和Tutumluer E^[7]考虑粒料材料的非线性特性，分析了三轴双轮的叠加效应；Gopa-lakrishnan K,Thompson M^[8]利用现场加速加载试验的数据，分析了B747和B777轮载作用下沥青道面的叠加效应。国外的研究并未针对半刚性基层沥青道面结构进行分析，且多数以B777飞机作为分析荷载，并未针对多轴复杂起落架荷载的叠加进行分析。我国在修建道面时习惯使用半刚性基层材料作为基层。因此有必要对以4个主起落架为代表的A380飞机荷载作用下，沥青道面结构的轮轴叠加效应进行探讨。

论文以A380-800作为分析荷载，考虑土基和粒料材料的非线性特征，采用三维有限元分析方法^[9]，分析以粒料为基层的传统柔性道面结构和半刚性基层沥青道面结构，在不同的轮组组合作用下的力学响应行为，以获取复杂起落架构型对道面结构的影响，为应对复杂起落架构型飞机对道面的影响提供理论基础。

弹塑性材料进入塑性的特征是当载荷卸去以后存在不可恢复的永久变形,因而在涉及卸载的情况下,应力应变之间不再存在唯一的对应关系,这是区别于非线性弹性材料的基本属性^[10]。

只是加载时应力应变呈非线性关系，还不足以判定材料是非线性弹性还是弹塑性。但是一经卸载立即发生两者的差别，非线性弹性材料将按原路径返回，而弹塑性材料将依据不同的加载历史卸载后产生不同的永久变形，实际上柔性基层(级配碎石) 的变形属于弹塑性行为^[11]，故本文在分析中采用弹塑性有限元求解。

本文计算描述级配碎石的弹塑性行为采用线性Mohr-Coulomb屈服准则，以此来修正Von-Mises屈服准则，与Von-Mises屈服准则不同的是，线性Mohr-Coulomb屈服准则考虑了静水应力(侧限压力)的影响，其屈服强度随着静水应力的增加而相应地增加，这与碎石、土壤等颗粒状材料的实际情况相符。借鉴国内外相关试验数据和数值分析成果^[12]，粒料和土基采用Mohr-Coulomb模型来模拟其非线性本构关系，其他材料认为服从弹性本构关系，相关参数见表 1、表 2，分别对土基材料的非线性(SG-N)、粒料材料的非线性(AG-N)、土基和粒料材料皆为非线性(Both-N)3种情况进行分析。

新建的沥青道面结构形式主要有柔性基层沥青道面结构和半刚性基层沥青道面结构，在综合分析国内外道面结构类型和结构响应分析成果的基础上，结合未来机场沥青道面结构的发展趋势^[13]，采用如表 1、表 2所示的道面结构类型。

三维有限元模拟弹性层状体系结构，基本的假定如下^[14]：

(1)各层都是由均质的各向同性的线弹性材料组成，其弹性模量和泊松比为E和μ。

(2)假定土基在水平方向和向下的深度方向均为无限，其上的道面结构各层厚度均为有限，但水平方向仍为无限。

(3)每一层之间连接状况皆假设为完全连续的。

以B-777和A380为代表的新一代大型飞机(New Generation Large Aircraft，NGLA)带来了全新的三轴双轮起落架构型，特别是A380主起落架就有4个，其相关参数见图 1。在有限元分析中为了单元划分方便一般把轮印假定成矩形^[14]，参考文献[14]中的计算方法得到有限元计算中的轮印长度为0.532 m，宽度为0.367 m。

图 1 A380主起落架构型 Fig. 1Configuration of main landing gears of aircraft A380

图选项

机场沥青道面结构三维有限元分析的数值模型已经在文献^[9]做过详细的论述，本文选用其推荐的三维有限元模型，具体如下：模型的几何尺寸为30 m×30 m×10 m(沿着飞机滑行方向、垂直飞机滑行方向、厚度方向);模型的边界条件为水平向约束该方向的位移，底部约束所有方向的位移，层间采用完全连续。道面结构模型的单元类型采用C3D8R三维六面体线性减缩积分单元，考虑位移指标时，C3D8R控制荷载区域的网格大小取0.1 m×0.1 m；考虑应力时，C3D8R控制荷载区域的网格大小取0.05 m×0.05 m。

(1)道面表面弯沉

A380飞机不同轮组组合作用下，考虑材料非线性后道面表面弯沉的最大值如表 3所示。

表 3中数据可以看出，随着起落架轮组数的增加，道面表面的弯沉不断增大。不同轮组荷载作用下，土基非线性对于道面表面弯沉的影响与线弹性之间的差异都在1%以内；考虑粒料非线性后的道面表面弯沉与考虑土基和粒料皆为非线性时的结果也很接近，两者之间的差异在1%以内。考虑粒料非线性后的道面表面弯沉与弹性条件的差异随着轮组数的增加而减小，单轮的差异最大为2.4%，全起落架的最小仅为0.5%。

(2)土基顶面竖向压应变

A380飞机不同轮组组合作用下，考虑材料非线性后土基顶面最大竖向压应变值如表 4所示。

随着轮数的增加，荷载对土基顶面的竖向压应变增加。考虑土基非线性后，土基顶面竖向压应变与线弹性之间的差异并不很明显，最大差异也仅为1.9%。粒料非线性与同时考虑土基和粒料的非线性两者之间的差异并不大；考虑粒料非线性后，土基顶面竖向压应变与线弹性差异最大的为单轮组，差异达到-6%，全起落架与线弹性之间的差异为2.9%。

(3)沥青面层底部拉应变

A380飞机不同轮组组合作用下，考虑材料非线性后沥青面层底部横向、纵向拉应变如表 5所示。

从表 5可以看出，单轮、四轮、6轮、侧10轮沥青面层的底部纵向、横向拉应变差异不大，后12轮、20轮作用下，面层底部最大拉应变以横向的最大；考虑土基材料的非线性后的力学响应与线弹性之间差异很小，最大差异存在于6轮组作用下的横向应变，为2.2%;仅考虑粒料非线性与土基和粒料皆为非线性之间的差异也不大，最大差异仅为2.4%；土基和粒料材料两者皆为非线性时，6轮组作用下沥青面层底部拉应变与线弹性之间的差异最大，横向拉应变的差异为5.8%，纵向拉应变的差异为5.6%。

(4)半刚性基层底部拉应力

A380飞机不同轮组组合作用下，考虑材料非线性后半刚性基层底部横向、纵向拉应力如表 6所示。

以上两个表的数据可以看出，单轮、4轮、6轮、侧10轮半刚性基层底部纵向、横向拉应变差异不大，后12轮、20轮轮组作用下，半刚性基层底部最大拉应变以横向的最大。土基非线性对纵、横向拉应力的影响都不大，差异最大也仅为2.5%。粒料非线性和两者皆为非线性后，与线弹性的差异较大，其中：单轮为最大，相差达到15%；20轮时，相差为14.2%；最小差异为6轮组，相差为10.7%。

(1)道面表面弯沉

A380飞机不同轮组组合作用下，考虑材料非线性后道面表面弯沉的最大值如表 7所示。

从表 7可以看出，随着轮数的增加，道面表面弯沉不断增大，土基和粒料皆为非线性时与线弹性之间的差异最大，单轮最大值差异达到48.5%；材料非线性效应逐渐减弱，全起落架作用时与线弹性的差异最小为10%。

(2)土基顶面竖向压应变

A380飞机不同轮组组合作用下，考虑材料非线性后土基顶面最大竖向压应变值见表 8。

随着轮数的增加，土基顶面的竖向压应变不断增加，考虑土基非线性时，土基顶面竖向压应变与考虑线弹性的差异较小，差异都在5%以内；粒料与土基皆为非线性时两者之间差异也不大，但与线弹性的差异较大，最大为单轮差异为-34%，最小为全起落架荷载作用时差异为-17%。

(3)沥青面层底部拉应变

A380飞机不同轮组组合作用下，考虑材料非线性后沥青面层底部横向、纵向拉应变见表 9，纵横向拉应变与线弹性的差异不大。

从表 9中可以看出，土基非线性与线弹性的差异不是很大，差异都在5%以内。单轮荷载作用时的差异最大，特别是同时考虑两者的非线性时，差异最大值为28%；随着轮载数的增加，非线性与线弹性的差异逐渐变小，全起落架荷载作用下差异最小达0.1%。

(1)随着轮组数的增加，材料非线性效应对道面结构力学响应的影响逐步减弱，多轮荷载叠加效应表现明显，轮载在道面结构内产生的响应不断增加。单轮、4轮、6轮、侧10轮时，面层底部、半刚性基层底部受到的纵向和横向应变较为接近，12轮和20轮纵向和横向应变差异较大。

(2)半刚性基层沥青道面，不同轮载组合作用时，土基非线性对道面结构的力学响应影响较小，与线弹性的差异都在5%以内；粒料非线性与土基和粒料皆为非线性时，两者之间的力学响应差异不到5%。

(3)柔性基层沥青道面，土基非线性对道面表面弯沉影响较大外，对于其他力学响应指标影响差异在5%以内；粒料非线性与粒料和土基皆为非线性两者之间的差异在5%以内。

(4)仅考虑土基材料的非线性对道面结构力学响应的影响较小，与线弹性之间的差异较小，粒料非线性与同时考虑土基和粒料材料的非线性之间的差异较小，在分析过程中建议同时考虑土基和粒料材料的非线性特性。