《城市道路工程设计规范》(CJJ37—2012)中明确提出，城市道路应按道路在道路网中的地位、交通功能以及对沿线的服务功能等，分为快速路、主干路、次干路和支路4个等级。继而对快速路的功能进行了描述：快速路应中央分隔、全部控制出入、控制出入口间距及形式，应实现交通连续通行，单向设置不应少于两条车道，并应设有配套的交通安全与管理设施。快速路两侧不应设置吸引大量车流、人流的公共建筑物出口^[1]。此外，快速路设计速度在原规定的80 km/h和60 km/h的基础上，增加了100 km/h，使得通过功能和交通功能的区别更加严格。而现阶段我国许多城市的交通拥堵很大程度上源于不同等级道路的规划、设计理念和方法与其功能相脱节，只注重空间尺度扩容而忽视结构改善，导致道路无法发挥其本应发挥的功能。

不同等级的道路有各自的功能特点，快速路功能的未充分实现直接表现为实际运行状况与其规划设计功能描述得不一致。采用什么指标、什么方法来衡量快速路交通连续通行功能的实现程度是评价路网结构及描述交通流动态特征的关键。任刚等^{[2, 3]}提出了功能匹配度,以计算路网整体实际使用功能与规划设计功能的吻合程度。然而该指标无法对某特定等级道路路段的设计功能实现程度进行定量计算。本文依据城市快速路的功能阐述，针对运行时间可靠度^[4]、畅通可靠度^[5]、服务水平等难以准确反映城市快速路功能实现程度的问题，提出城市快速路功能可靠度的概念和计算方法。

快速路是城市交通运输的动脉，承担较大比例的交通流量^[6]，其规划设计功能的实际实现程度直接决定着城市交通系统的运行效率。根据系统可靠性理论，定义快速路功能可靠度为城市快速路在规定条件下和规定时间内完成其预定功能的概率测度。

《城市道路工程设计规范》将快速路的功能描述为“交通连续通行”，即其核心功能体现在快速运行与连续通行两个方面。表征车流在快速路上的快速运行状况的最直观指标为行车速度。同时，车头时距变异系数常被用于反映车流的受干扰和连续性波动程度。变异系数值越大，连续通行功能的实现水平越低，反之则越高。故根据快速路功能可靠度的定义，相应的计算方法可描述为：在规定的条件和时间内，行车速度超过某速度阈值且车头时距变异系数小于某变异系数阈值的概率。具体公式为：

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在平峰时段，平均行车速度较大，此时若快速路路段车辆分布均匀，交通流受其他干扰因素影响较小，则车头时距变异系数较小；但若路段车辆密度过小，各车辆之间的车头时距差异较大，则变异系数亦会较大。在高峰时段，平均行车速度较小，交织段主路车流受匝道车流影响较大，且内外车道受影响的程度不一致，导致车头时距变异系数较大，而不受匝道车流影响的基本路段，车辆处于跟车状态，各车辆之间的车头时距差异不大，因而其变异系数较小。行车速度和车头时距变异系数两个基本变量之间具备线性与非线性不相关性特征。进而，可假设二者相互独立，则快速路功能可靠度的计算方法表达为规定条件下和时间内行车速度超过某速度阈值的概率与车头时距变异系数小于某变异系数阈值的概率之乘积：

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为全面分析快速路设计功能的完成程度，规定条件和规定时间应具有一般性。快速路功能可靠度的计算适用交通条件为日常交通管理条件^[7]，可考虑交通事故、恶劣天气、临时交通管制等对道路发生的干扰。适用路段包括基本路段和交织路段，适用时间包括高峰时段及平峰时段。

通常情况下，由于受到各种随机因素的影响，交通系统往往达不到其设计的理想运行状态^[8]。在实地调查过程中发现，快速路车辆行车速度普遍小于设计速度，在计算快速路功能可靠度时若将阈值车速设定为设计速度，则计算结果将趋近于0，不合理亦没有必要，应当综合考虑设计车速及实际运行情况设定车速阈值v₀。考虑到快速路基本畅通状态下的车速范围为30~40 km/h^[9]，建议车速阈值取基本畅通状态车速范围的中值35 km/h，这一阈值亦与隶属于畅通状态的快速路谐动流最小车速基本吻合(约为33.45 km/h)^[10]。车头时距变异系数主要反映车流连续性的波动程度，为准确计算快速路车流连续功能的实现程度，所选车头时距变异系数阈值较小为宜，取为0.70。

服务水平是衡量交通设施提供运行质量好坏的定性指标^[11]，根据速度、密度、v/c比等交通指标，可将城市快速路服务水平分为4个等级(见表 1)。受较小间距的出入口及立交匝道的影响，快速路多为交织运行，设计服务水平被定为三级，交通处于稳定流下限。

然而，服务水平仅能定性做出实际功能与设计功能“吻合”或“不吻合”之类的模糊判定，无法定量计算快速路功能的实现水平，亦难以对多条快速路段的功能完成水平进行比较排序。其次，服务水平划分各等级的分界点过于精确。例如，二级和三级服务水平的v/c比分界点为0.55。按照这种分级，v/c比为0.54的快速路服务水平为二级，v/c比为0.56的快速路服务水平为三级，然而两者之间的实际运行状况差距并不大。

快速路功能可靠度不仅可以量化快速路功能的实现程度，而且无需对程度等级进行明确分类分级，避免了分界点的设置。管理者可通过某快速路段具体的功能可靠度值来分析判定其实际使用功能完成设计功能的水平，做出相应的决策方案。对于保证城市快速路的高效运行，确保充分发挥其功能，实时准确地把握交通运行状态具有重要作用。

选取郑州市区3处快速路基本路段作为数据采集点，如图 1所示。在调查路段处设置间距33 m的两条检测线，采用SONY HDR-CX290摄像机垂直于路段连续拍摄，拍摄时间为7:30—8:30，经历了平峰-过渡-高峰-过渡-平峰5个时段。运用Corel Video Studio Pro X4软件进行视频处理，记录每辆车车头先后经过两条检测线的时刻，单位精确到帧。检测线间距除以同一辆车车头先后经过两条检测线的时间差可得该车在路段上的行车速度，相邻两辆车车头先后经过同一条检测线的时间差为二者的车头时距。

图 1 调查地点(单位：m) Fig. 1 Survey sites (unit: m)

图选项

式(2)的成立是以行车速度和车头时距变异系数独立为假设前提的，此处采用实地调查数据对该假设进行检验。单个车辆的行车速度和车头时距变异系数是两个一维随机变量，若直接检验二者之间的相关性，会存在样本量不等的瓶颈。因此以单位时段内路段车辆的平均速度代替单个车辆行车速度与车头时距变异系数进行相关性分析。采用2 min作为单位时段，随机变量平均速度与车头时距变异系数cv的样本量均为30，两个变量间的散点分布如图 2所示。

图 2 平均速度、车头时距变异系数散点分布 Fig. 2 Scatter distribution of average speeds and headway variation coefficients

图选项

将数据导入SPSS统计分析软件进行相关性分析，计算3个测点处随机变量v-与cv的Pearson相关系数，并进行双侧显著性检验，所得结果如表 2所示。

依据SPSS相关性分析评价原则^[12]，北三环、京沙快速路、西三环测点处两个随机变量的相关性结果分别为弱相关、低度相关、高度不相关，平均速度与车头时距变异系数不相关。继而结合Palisade决策分析软件，采用对数、倒数、二次、三次、复合、幂指数、S曲线、增长曲线、指数、Logistic等28个非线性曲线对二者之间的相关关系进行拟合，最大的相关系数R²为0.482，最小为0.004。综合判定行车速度与车头时距变异系数线性与非线性不相关，进而认为其相互独立。

根据表 1中的快速路服务水平分级，为评价快速路段的服务水平等级，需考量密度ρ、平均速度、v/c比3个指标。郑州市快速路设计速度均为60 km/h，通行能力取值为1 800 pcu/(h·车道)。采用实地调查数据，计算得到3个调查路段的服务水平相关指标如表 3所示。我国现行规范规定快速路设计服务水平等级为三级^[11]，比较而言，服务水平过低，表明现有交通设施所提供的运行质量较差，车辆运行缓慢，快速功能没有得到体现；服务水平过高，表明快速路未起到承担大运量交通的作用，同时过快的车辆速度提高了事故的发生概率^[13]，不利于安全运行。初步判定所调查的京沙快速路基本路段实际使用功能与设计功能最吻合。

快速路功能可靠度作为实时评价快速路功能完成水平的指标，其本质是一种概率计算，实际使用时，为保证计算结果的准确性，建议数据样本尽量完善合理。为使车头时距样本量满足统计意义上的大样本(≥30)要求，以2 min作为计算车头时距变异系数的单位时段。表 4、表 5分别为统计到的3个快速路段车速范围比例和车头时距变异系数范围比例，进而可计算出各快速路段的功能可靠度，如图 3所示。

图 3 三个快速路段的功能可靠度 Fig. 3 Functional reliability values of 3 expressway sections

图选项

京沙快速路段的功能可靠度最高，该路段的功能完成水平最好，评价结果与采用服务水平为指标所得评价结果吻合。西三环快速路段尽管拥有较高的服务水平，但是其功能可靠度却相对偏低，主要是由于该路段车流密度低、车头时距变异系数大，车流量过小使其未能体现出本应有的大运量作用。北三环快速路段属于交织路段，且出入口处均未设置变速车道，路段车流密度大、车辆运行缓慢，致使功能可靠度较低，该路段功能完成水平较差。

本文基于可靠性理论，提出了快速路功能可靠度的概念和计算方法，以其作为定量评价快速路实时功能完成水平的指标。对比分析了服务水平与功能可靠度对于评价道路实际使用功能与规划设计功能之间吻合程度方面的异同点。与服务水平比较，功能可靠度不仅可以量化功能完成程度，而且无需给出明确的分界点，更有助于管理者做出判断与决策。实例分析表明了所提方法的可行性与合理性。对于保证城市快速路的高效运行，确保充分发挥和实现其功能，实时准确地把握交通状态的变化具有重要意义。