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文章信息
- 王生昌, 陈娟娟, 田晓雪, 蔡凤田, 杨泽中
- WANG Sheng-chang, CHEN Juan-juan, TIAN Xiao-xue, CAI Feng-tian, YANG Ze-zhong
- 基于层次分析法的汽车制动性能主观评价指标权重研究
- Research on Weights of Subjective Evaluation of Automobile Braking Performance Based on AHP
- 公路交通科技, 2015, Vol. 31 (8): 138-142
- Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2015, Vol. 31 (8): 138-142
- 10.3969/j.issn.1002-0268.2015.08.023
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文章历史
- 收稿日期: 2014-11-12
2. 安徽理工大学 机械工程学院, 安徽 淮南 232001;
3. 运输车辆运行安全技术交通行业重点实验室, 北京 100088
2. School of Mechanical Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232001, China;
3. Key Laboratory of Operation Safety Technology on Transport Vehicles, Beijing 100088, China
汽车性能主观评价能够弥补客观评价的不足，是汽车研发过程中的重要环节。然而，国内对汽车性能主观评价体系的认识较晚，评价工作主要依赖国外先进汽车厂商。为了尽早突破国外的技术封锁，建立一套自己的评价体系十分重要。
汽车制动性能是底盘性能中保障行驶安全最重要的性能之一，在底盘开发过程中，往往采用主观评价以保证车辆具有良好的性能。在实践中发现，专业评车师对制动性能整体打分较为困难，而对底层评价指标打分相对容易[1]。然而，不同的评价指标对制动性能而言具有不同的重要度，所以要想得到理想的评价结果，就应将制动性能评价指标划分为若干单元并赋予权重，保证性能总体评价的可靠性和科学性[2]。
本文采用层次分析法，建立制动性能主观评价层次结构模型，通过判断矩阵确定各个评价指标的权重系数，并依托交通运输部公路交通试验场进行实车试验，验证该体系的可行性和可操作性。
1 主观评价指标权重系数确定方法 1.1层次分析法基本理论层次分析法(AHP)是一种层次权重决策分析方法，它适用于复杂的决策性问题，能够利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化。它的基本思想是将决策问题按照总目标、各层子目标、评价准则和方案的顺序分解为不同的层次，通过逐层比较各种关联因素的重要性来构造判断矩阵，按照一定的数学方法确定评价指标的权重系数[3, 4]。
1.2 AHP的步骤
(1)建立层次结构模型。分析系统中各因素之间的关系，构造层次结构模型。
(2)构造判断矩阵A=(aij)n×n,其中aij为矩阵A中第i行j列元素，且i,j≤n，n∈N，N为正整数集。对各指标之间进行两两对比之后，按9分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序，依次构造出评价指标的判断矩阵[5]，见表 1。
(3)计算权重向量及一致性检验
①矩阵元素按列归一化：
| 量化值 | 含义 |
| 1 | 表示两个因素同等重要 |
| 3 | 表示一个因素比另一个因素稍微重要 |
| 5 | 表示一个因素比另一个因素较强重要 |
| 7 | 表示一个因素比另一个因素强烈重要 |
| 9 | 表示一个因素比另一个因素极端总要 |
| 2,4,6,8 | 表示两相邻判断的中间值 |
| 倒数 |
若因素i与因素j比较得到判断aij,则因素j与因素i比较得到判断 (aij为矩阵!第i行j列的值) |
② 按列归一化后的元素按行相加：
③ 将第2步中得到的元素归一化计算：
W=(W1，W2，…，Wn)T 即为所求的特征向量的近似解。
④ 计算矩阵最大特征根:
⑤ 计算一致性指标:
⑥ 从表 2中查找平均随机一致性指标RI。
⑦计算相对一致性指标:
| 阶数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| RI | 0 | 0 | 0.52 | 0.89 | 1.12 | 1.26 | 1.36 | 1.41 | 1.46 | 1.49 | 1.52 | 1.54 | 1.56 | 1.58 | 1.59 |
(4)计算组合权向量
由各准则对目标的权向量和各方案对每一准则的权向量计算各方案对目标的权向量，该向量称为组合权向量。
假定已经算出第k-1层上nk-1个元素相对于总目标的排序权重向量：
第k层上nk个元素对第k-1层上第j个元素为准则的排序权重向量设为：
以pj(k)为列向量构成矩阵：
这是nk×nk-1的矩阵，表示k层上元素对k-1层上各元素的排序，那么第k层上元素对总目标的合成排序向量w(k)由式(10)给出：
更一般地有：
若第k层的一致性指标为CI1k，…,CInk,定义：
如果进行一致性检验中能够得到CR(k)＜0.1，则认为该判断矩阵通过一致性检验，否则就不具有满意一致性。
2 基于AHP的制动性能确定评价指标权重系数(1)建立层次结构模型
依据层次分析法的分层规则构建制动性能层次模型，并依托交通运输部公路交通试验场，按照评价体系的行驶工况与行驶道路等要求进行实车试验[6]，得到制动性能各评价指标的得分情况，见表 3。
(2)判断矩阵的构造、权重及一致性检验
选取3位经验丰富的主观评价工程师按表 1构造出各因素两两相互比较的判断矩阵，并按照以下步骤进行各指标的相对权重计算和一致性检验，见表 4~表 7。
| 目标层 | 准则层 | 方案层 | 得分[9, 10] | |
| A车 | B车 | |||
| 制动性主观评价 | 制动稳定性A1[7] | 直线制动方向稳定性B1[8] | 7 | 6.75 |
| 对开路面方向稳定性B2 | 7.5 | 6.25 | ||
| 弯道制动方向稳定性B3 | 7 | 5.75 | ||
| 制动踏板A2 | 制动踏板力需求B4 | 7 | 6.75 | |
| 制动踏板感觉B5 | 7 | 6 | ||
| ABS系统的踏板反馈B6 | 7 | 6.75 | ||
| 踏板运动B7 | 7 | 6.75 | ||
| 制动舒适性A3 | 制动俯仰B8 | 6.75 | 5.75 | |
| 制动震颤B9 | 7.25 | 5 | ||
| 制动噪音B10 | 7.25 | 5 | ||
| 制动减速度A4 | 制动减速度B11 | 6.75 | 6.5 | |
| 制动热稳定性A5 | 制动热稳定性B12 | 6.75 | 6.25 | |
| 制动操纵性A6 | 制动操纵性B13 | 6.75 | 5.75 | |
| A1 | B1 | B2 | B3 | 权重 |
| B1 | 1 | 1 | 2 | 0.4126 |
| B2 | 1 | 1 | 1 | 0.3275 |
| B3 | 1/2 | 1 | 1 | 0.2599 |
| A2 | B4 | B5 | B6 | B7 | 权重 |
| B4 | 1 | 1 | 2 | 2 | 0.3453 |
| B5 | 1 | 1 | 1/2 | 1 | 0.2053 |
| B6 | 1/2 | 2 | 1 | 1 | 0.2441 |
| B7 | 1/2 | 1 | 1 | 1 | 0.2053 |
| A3 | B 8 | B 9 | B 10 | 权重 |
| B 8 | 1 | 1/3 | 1/3 | 0.1429 |
| B 9 | 3 | 1 | 1 | 0.4286 |
| B 10 | 3 | 1 | 1 | 0.4286 |
| 制动性主观评价 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | 权重 |
| A1 | 1 | 2 | 3 | 1/3 | 1 | 4 | 0.1878 |
| A2 | 1/2 | 1 | 1/2 | 1/5 | 1 | 1/2 | 0.0806 |
| A3 | 1/3 | 2 | 1 | 1/5 | 1 | 1/2 | 0.0753 |
| A4 | 3 | 5 | 5 | 1 | 5 | 4 | 0.4493 |
| A5 | 1 | 1 | 1 | 1/5 | 1 | 1 | 0.1016 |
| A6 | 1/4 | 2 | 2 | 1/4 | 1 | 1 | 0.1054 |
其中，制动稳定性方案层λ=3.053 6，CR=0.051 6＜0.1；制动踏板方案层λ=4.183 6，CR=0.068 8＜0.1；制动舒适性方案层λ=3.000 0，CR=0.000 0＜0.1；准则层λ=6.186 4，CR=0.029 6＜0.1，经一致性检验，都符合要求。
同理计算其他两位工程师单一因素下所得各指标的相对权重,并进行一致性检验[11]。然后对同一指标下3位工程师的结果取算术平均值作为单个指标的权重。如在制动稳定性能中,3位工程师对直线制动方向稳定性的权重分别为0.412 6，0.403 5，0.422 6,取其算术平均值为0.412 9,其他指标同理。同时计算组合指标权重，见表 8。
| 目标层 | 准则层 | 权重 | 方案层 | 权重 | 对目标层权重 |
| 制动性主观评价 | 制动稳定性A1 | 0.1776 | 直线制动方向稳定性 B 1 | 0.3752 | 0.0665 |
| 对开路面方向稳定性 B 2 | 0.3426 | 0.0608 | |||
| 弯道制动方向稳定性 B 3 | 0.2822 | 0.0501 | |||
| 制动踏板A2 | 0.0618 | 制动踏板力需求 B 4 | 0.3168 | 0.0196 | |
| 制动踏板感觉 B 5 | 0.2131 | 0.0132 | |||
| ABS系统的踏板反馈 B 6 | 0.2589 | 0.0160 | |||
| 踏板运动 B 7 | 0.2112 | 0.0131 | |||
| 制动舒适性A3 | 0.0624 | 制动俯仰 B 8 | 0.3521 | 0.0220 | |
| 制动震颤 B 9 | 0.3856 | 0.0241 | |||
| 制动噪音 B 10 | 0.2623 | 0.0164 | |||
| 制动减速度A4 | 0.3735 | 制动减速度 B 11 | 1.0000 | 0.3735 | |
| 制动热稳定性A5 | 0.1679 | 制动热稳定性 B 12 | 1.0000 | 0.1679 | |
| 制动操纵性A6 | 0.1568 | 制动操纵性 B 13 | 1.0000 | 0.1568 |
(3)实车试验分析
结合在实车试验中得到的指标得分，可计算出二级以上指标的分数。以制动舒适性为例，A车的制动俯仰、制动震颤、制动噪音的得分分别为6.75,7.25,7.25，则A车制动舒适性得分为：6.75×0.352 1+7.25×0.385 6+7.25×0.262 3=7.074 0。具体得分见表 9，两车比较如图 1所示。
| 评价指标 | A车 | B车 |
| 制动性能 | 6.8604 | 6.2327 |
| 制动稳定性A1 | 7.1713 | 6.2965 |
| 直线制动方向稳定性 B 1 | 7 | 6.75 |
| 对开路面方向稳定性 B 2 | 7.5 | 6.25 |
| 弯道制动方向稳定性 B 3 | 7 | 5.75 |
| 制动踏板A2 | 7 | 6.5902 |
| 制动踏板力需求 B 4 | 7 | 6.75 |
| 制动踏板感觉 B 5 | 7 | 6 |
| ABS系统的踏板反馈 B 6 | 7 | 6.75 |
| 踏板运动 B 7 | 7 | 6.75 |
| 制动舒适性A3 | 7.074 | 5.2641 |
| 制动俯仰 B 8 | 6.75 | 5.75 |
| 制动震颤 B 9 | 7.25 | 5 |
| 制动噪音 B 10 | 7.25 | 5 |
| 制动减速度A4 | 6.75 | 6.5 |
| 制动热稳定性A5 | 6.75 | 6.25 |
| 制动操纵性A6 | 6.75 | 5.75 |
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| 图 1 制动性能主观评价蜘蛛图 Fig. 1 Spider figure of braking performance subjective evaluation |
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由表 8可知，评价指标中制动减速度的权重最大，制动稳定性次之，制动热稳定性与制动操作性也十分突出，其权重系数分别为0.373 5,0.177 6,0.167 9,0.156 8。
从车辆的实际得分可知，A车的制动性能好于B车。A车的制动稳定性、制动踏板、制动舒适性和制动操纵性明显好于B车，其分差较大。但由于A、B两车的制动减速度性能分值相差不大，使得A车的整体得分不高。
从图 1可以直观地看到，A车的形状更为规则，表明A车的各个性能更为均匀，具有更加良好的制动性能；而B车的短板在于制动舒适性，特别是制动过程中产生的车身震动与噪声尤为令人不满。
3 结论层次分析法使汽车制动性能主观评价工作更加简单易行，在处理指标得分方面更具科学性。
(1)在建立了层次分析法模型的基础上,得到了制动性能各评价指标的权重系数。
(2)结合实车试验,得到制动性能二级以上指标的得分，能够直观地比较车辆性能优劣，为车辆设计提供了改进方向。
然而，层次分析法定性成分较多，求解过程较为复杂[12]。另外，该法得到的权重系数无法体现不同消费人群的喜好。例如，对于ABS系统反馈性能好的车辆而言，普通消费者给予的权重较大，而极限运动爱好者将降低权重值。因此，在今后的研究过程中，将着力解决以上问题。
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