随着社会经济和科学技术的发展，人们越来越追求出行的质量和效率。普通公路在我国公路网中的地位举足轻重，对普通公路运行状态进行实时分析和评价，为普通公路出行提供可靠的信息服务，能有效提升路网运营和管理现代化水平，提升普通公路运行效率、安全性能和交通出行的便捷性，对于保障和推动区域经济发展具有重要意义^[1]。

当前对于道路交通状态评判的方法主要有两大类。一类是基于交通流特性分析的方法，该类方法主要研究流量、速度和密度3者间的相互关系，绘出流量-密度曲线图，以此作为道路交通运行状态评判依据。Greenshields^[2]提出的交通流流量-密度线性模型是该类方法的典型代表。2001年，Keener在总结前人成果的基础上，提出了一种基于交通流特征分析的三相交通流理论。该理论将交通流划分为自由流、同步流和宽移动堵塞3种状态^{[3, 4]}。另一类是基于交通实测数据分布特性分析的方法^[5]。该类方法有两种处理方式，一种是利用模糊方法进行聚类分析，其中典型的是模糊C均值聚类算法^[6]。杨兆升、刘伟铭等^{[7, 8]}将道路交通运行视为一个系统评价，基于模糊综合评判进行道路交通运行状态评判。另一种是基于交通实测数据分析，以某个或几个交通参数作为状态评判指标进行交通状态评判，如速度、占有率、行程时间和延误等。

上述方法主要是对于城市道路和高速公路运行状态的评价研究，由于道路条件、交通组成、管控条件等显著不同，得出的模型并不能完全适用于普通公路交通运行状态的评判。国内对于普通公路交通运行状态评判的相关问题少有研究。国外研究者基于大量检测试验数据分布特性，分析选取一个或几个交通参数对普通公路运行状态评价。美国《道路通行能力手册》选取跟驰时间百分比和平均行程车速两个指标来评判双车道公路交通运行状态，选取密度指标来评判多车道公路交通运行状态。国外平均行程车速指标通过GPS浮动车直接测得，跟驰时间百分比指标通过纵坡修正系数、重型车修正系数、交通方向分布系数与禁止超车区比例系数来修正高峰小时流率得到，密度指标基于交通实测数据分析得出速度-密度曲线来计算密度^{[9, 10]}。

本文基于对重庆市26条国省道116个交调点长期检测数据的分布特性分析，选取平均行程车速和密度比作为运行状态评价指标，建立相应计算模型，确定指标合理分级阈值，基于逻辑规则建立以行程车速和密度比为评价指标的综合评价模型，找出适用于我国普通公路运行状态的评价方法。

交通状态判定具有一定的感受直观性。对道路使用者来说，其最直接的感受就是车速和驾驶自由度(密度或车头间距)。考虑到普通公路道路条件差异对道路密度的影响，为寻求统一的评判分级阈值，引入密度比指标作为普通公路交通运行状态评判指标。同时考虑到行程时间最能反映实时交通运行状态与出行者出行预期间的差异，选取行程车速作为普通公路交通运行状态的评判指标。

城市道路通过GPS浮动车(出租车或公交车)可获取行程车速，高速公路的出入口完全被控制且路段上检测设备分布较多，行程车速可由车载标签技术获取。而由于普通公路检测设备布设少，监测里程长，GPS浮动车数据不易获取，普通公路平均行程车速较难直接获取，只能通过其他地点交通参数的标定得到。通过地点交通参数标定行程车速的模型主要有基于流量数据、地点车速数据和占有率数据估算的路段行程时间3大类^{[11, 12]}。其中基于流量的标定方法主要有BPR模型、其修正模型和流量守恒模型；基于地点车速的标定方法主要有时间平均车速与空间平均车速关系模型和半距离法；基于占有率的标定方法主要有g因子法。

首先通过人工调查获取大量的路段平均行程车速数据，然后将其对应的流量数据、地点车速数据、车头间距数据分别代入上述模型进行模型标定。由于普通公路交通组成复杂，车辆性能、道路条件差异大，横向干扰大等因素，上述模型的数据拟合度并不理想。在此之后运用spss软件拟合路段平均行程车速与地点车速间的关系发现，当地点车速小于15 km/h时，地点车速与行程车速回归拟合R检验值为85%，两者有较好的拟合关系(图 1)；而地点车速大于15 km/h时，地点车速与行程车速回归拟合R检验值为61%，两者之间拟合关系不明显。这与实际情况相吻合：当车速大于15 km/h时，道路较畅通，车辆行驶速度随机性高，地点车速与行程车速两者关系不明显(图 2)；当车速小于15 km/h时，道路趋于拥堵，车辆只能按一定车速行驶，地点车速与行程车速两者存在的相关关系为：

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图 1 地点车速小于15 km/h时与平均行程车速拟合关系 Fig. 1 Fitting relationship between point speed and average travel speed (point speed＜15 km/h)

图选项

图 2 地点车速大于15 km/h时与平均行程车速拟合关系 Fig. 2 Fitting relationship between point speed and average travel speed (point speed>15 km/h)

图选项

在调查行程车速的同时，用“畅通、缓行、拥堵”三级评价等级记录对应时段的交通实际运行情况，将评价结果与对应时段的平均行程速度数据进行排序分析。分析结果与平均行程车速、地点车速两者的拟合关系结果对应较好，即：当平均行程车速小于15 km/h时，道路交通流阻塞，为拥堵状态；当平均行程车速大于15 km/h且小于 25 km/h 时，道路交通流受限，为缓行状态；当平均行程车速大于25 km/h 时，道路交通流畅通状态。由此确定路段平均行程车速用于普通公路交通运行状态判断的分级阈值,见表 1。

交通流模型中,密度等于流量与车速的比值，由流量和速度共同标定，能较好地反映道路的真实运行情况。密度的大小意味着驾驶员驾驶时自由程度的高低，密度越小(即行车间距越大)，驾驶员操作自由度越高；反之，密度越大，驾驶员驾驶越受限制。但每条道路的物理条件不尽相同，特别是山地地区普通公路，由于坡度大，弯道多，此时若用统一的密度指标阈值评价各条道路的运行状态是不合适的。为便于评价各条道路，用密度指标统一表达，引入密度比的概念：

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重庆市普通公路上设有压电式、微波式、视频3类检测设备116个。调研发现，压电式交调点和微波交调点仅有地点车速和车流量数据，视频交调点能检测地点车速、车流量和车头间距3种数据。基于重庆市普通公路布设部分检测设备不能检测车头间距的事实情况，考虑到密度比标定模型的实用性，数据分析过程中对密度比的标定过程也不尽相同。

(1)基于车头间距的密度比标定过程

视频交调点能直接检测车头间距数据，实时密度能直接由车头间距得到(K_e=1000/h_d，h_d为车头间距)。但因路段坡度、道路宽度等道路物理条件和交通流组成的差异，需对不同道路交通流情况下的道路阻塞密度进行标定。选取车道宽度为3.5 m，平均坡度为5%，大车率为10%为标准试验路段，借鉴邵敏华等效通行能力概念^{[13, 14, 15]}，运用spss软件拟合密度(由车头间距数据计算得到K_e=1000/h_d)与行程车速(人工测得)间的关系，得到速度-密度曲线图(图 3)，计算出其密度的最大值即为阻塞密度。测得标准试验路段的单车道等效通行能力为C=1112 pcu/h，等效阻塞密度K_j0=139 pcu/km。

图 3 标准路段的密度、车速拟合曲线 Fig. 3 Fitting relationship between density and speed on standard road section

图选项

然后选取不同坡度、道路宽度、大车比例道路作为试验对象，采用控制变量法，得到道路宽度、平均纵坡、大车比例修正系数，如表 2～表 4所示。通过系数修正得到其他道路条件下普通公路等效阻塞密度的计算通用模型：

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(2)基于车流量和速度的密度比标定过程

微波和压电式交调点只能检测速度和流量数据。通过人工调查车头间距数据计算出密度，除以路段阻塞密度，得到密度比数据。运用spss软件分析检测得到的流量数据和与之对应的密度比数据二者间的关系(图 4)，结果显示，二者具有较好拟合关系，R检验值大于85%。根据拟合结果，可通过检测车流率计算实时道路密度比指标，用于普通公路交通运行状态评判：

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图 4 车流量与密度比拟合曲线图 Fig. 4 Fitting relationship between traffic volume and density

图选项

同样用“畅通、缓行、拥堵”三级评价等级记录对应时段的交通实际运行情况，将评价结果与对应时段的密度比数据进行排序，得到密度比的判断分级阈值(表 5)。

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式中，D为阈值的修正系数；η为车道宽度修正系数；δ为大车比例修正系数； a为平均纵坡修正系数。

通过修正系数修正得到普通公路密度比分级阈值(表 6)。

以每5 min为数据采集周期，将两个周期作为交通拥堵状态判断周期,同时考虑到速度计算模型仅适用于判断拥堵状态，建立基于密度比和行程车速的普通公路交通状态综合评价逻辑规则(图 5)。

图 5 普通公路运行评价逻辑规则流程图 Fig. 5 Flowchart of ordinary highway operation evaluation logic rule

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3 模型验证

将建立的综合判断模型编译到重庆市公路局公路交调数据报送与管理系统中，同时对重庆市26条国、省道实际运行情况进行连续观测和评价分级，获得21 300个样本数据，其中拥堵状态有2 335个样本量，缓行状态有1 289个样本量，畅通状态有17 676个样本量。然后将重庆市公路局公路交调数据报送与管理系统对应时段的模型判断结果与其进行对比分析。结果表明，模型总体判断精度为90%，在道路畅通状态下模型判断精度高达91%，在拥堵状态下模型判断精度达到86%，在缓行状态下模型判断精度达到78%。模型判断结果与实际运行情况基本一致，模型具有较好的适应性,见表 7。

针对目前国内普通公路运行水平评价中存在的指标不一、取值多样评价困难的问题，通过对重庆市26条国、省道116个交调点检测数据的长期调研，找出了适用于国内环境的普通公路评价方法。

(1)运用大量数据分析证明了用国外典型地点交通参数标定普通公路行程车速模型的不适用性，根据调研数据建立了拥堵情况下普通公路行程车速的计算模型，并根据评分分级试验确定了行程车速的评价阈值。

(2)通过大量理论分析与实体工程观测相结合的方法，得到了不同物理条件下普通公路的阻塞密度计算模型，结合评分分级试验得出了密度比的统一评价阈值。

(3)基于逻辑规则建立了以行程车速和密度比为评价指标的综合评价模型，并进行了长时间的模型适用性验证，结果表明模型具有较好适应性。