近些年，全球进入了地震活跃期，世界范围内地震活动频繁发生，其中包括多次高级别强震，给震区国家和人民造成了巨大的生命和财产损失。桥梁是生命线工程的重要组成部分，桥梁结构的抗震性能不仅关系到其自身的安全性还会影响到震后救灾活动的进行，地震中桥梁破坏造成的次生灾害及交通网络中断的危害所带来的教训是深刻的。连续梁桥因其受力合理、跨越能力较好、造价较低等优势已成为桥梁生命线中的重要组成部分。但由于连续梁桥的结构特点，当地震发生时，其顺桥向地震响应往往主要由单个固定墩承担，从而导致固定墩抗震能力难以满足设计要求。尤其是目前越来越常见的长联大跨度连续梁桥，由于一联桥梁过长，上部结构重量过大，导致即使桥梁结构位于低烈度地区(6度及以下)，其固定墩亦难以满足抗震设计要求。而往往这些桥梁重要性较高，对抗震设计有较高要求，因此合理的抗震设计方法对于长联大跨连续梁桥而言尤为重要。

减隔震技术有别于传统抗震技术，通过采用消能减震装置来改善结构抗震性能，已在美国、新西兰、日本等国得到了较为广泛的应用^[1]。合理的减隔震设计能够使桥梁结构在地震作用下免受破坏或仅受轻微破坏，对于长联大跨连续梁桥而言是非常好的选择。

本文以某六跨连续钢桁梁桥为工程背景，首先对其抗震性能进行了计算分析，而后根据其结构体系特点，基于3种较常见的减隔震装置，设计了4种不同的减隔震方案，并探讨了各方案的适用性，最后通过对比分析确定了适合该桥的减隔震设计方案及合理的设计参数，可为同类桥梁结构的减隔震设计提供参考。

本文以某跨径组合为102 m+4×168 m+102 m的公路变高连续钢桁梁桥为工程背景，该桥整幅布置，横桥向设两榀桁架，采用双向四车道一级公路技术标准，标准宽度为25.6 m，设计速度为100 km/h。大桥主桁采用不带竖杆的华伦式桁架，钢桁梁由上弦杆、下弦杆、腹杆、纵横梁、上平联、桥门架等构件组成。两榀主桁中心距为27 m，主墩处桁高23 m，共用墩及跨中桁高10 m，标准节间长度为14 m，纵向共58个节段。桥墩分幅设置，各连续墩处均设两个墩柱，其间设系梁；共用墩处设3个墩柱，其间设系梁。桥墩墩号为75^#~81^#，其中78^#墩处为固定支座。大桥桥型布置如图 1所示。

图 1 连续钢桁梁桥桥型布置图(单位：mm) Fig. 1 Layout of continuous steel truss bridge(unit:mm)

根据连续钢桁梁桥的结构形式特点和计算要求，基于通用有限元程序SAP2000建立了大桥的动力分析模型，如图 1所示，其中钢桁架弦杆、腹杆、纵、横梁、横联、桥门架等钢构件及桥墩、系梁均采用梁单元模拟，混凝土桥面板采用板单元模拟，普通支座采用弹性连接单元模拟，FPS支座则采用滑动摩擦单元模拟，墩底通过等效基础弹簧约束于地面。大桥有限元分析模型如图 2所示。

图 2 连续钢桁梁桥有限元分析模型 Fig. 2 FEA model of continual steel truss bridge

速度锁定器是一种具有类似速度开关构造的限动装置，当锁定器两端安置点间相对运动达到某一速度时，锁定装置会启动，将两个安置点间的相对位移锁住，不发生相对运动。用于桥梁结构上的速度锁定器，在正常使用状态下可以满足桥梁结构的水平位移要求；在地震荷载或较大的风荷载作用下，速度锁定器则可有效地减少、转移和限制桥梁各部分间的相对运动、受力和碰撞^[2]。目前，速度锁定器在美国、意大利等国家有较普遍的应用，在国内也开始有部分实际工程项目采用速度锁定器进行了连续梁桥结构的减震设计。

黏滞液体阻尼器是一种柱状孔隙式阻尼装置，这类装置是利用活塞前后压力差使油流过节流孔而产生阻尼力，常用于大跨度桥梁结构或高层建筑结构中作为耗能减震装置，典型黏滞液体阻尼器基本构造如图 3所示。

图 3 黏滞液体阻尼器构造 Fig. 3 Structure of viscous liquid damper

黏滞液体阻尼器所提供的阻尼力取决于活塞的运动速度，阻尼力F与活塞运动速度v的关系为^{[3, 4]}：

F=Cv^α,

式中，F为阻尼力；C为阻尼系数；α为速度指数，工程中较常见取值在0.3~1.0之间。其恢复力特性如图 4所示。图中，F为阻尼器输出阻尼力，d为阻尼器位移行程。其中，当α=1时，阻尼器滞回曲线形状为椭圆形。

图 4 黏滞液体阻尼器滞回曲线 Fig. 4 Hysteresis curve of viscous liquid damper

黏滞液体阻尼器不会改变结构体系的刚度，而且在蠕变变形下，其产生的阻尼力基本为零，故阻尼器的引入不会影响桥梁结构体系正常的使用功能。黏滞液体阻尼器可用来改善全桥结构的抗震性能或局部抗震性能，本文仅考虑在桥墩与主梁间增设阻尼器，属于后者。

摩擦摆支座(FPS)是Zayas等人于1985年研发得到的，其基本构造如图 5所示。摩擦摆(FPS)具有良好的减隔震效果，国外部分采用摩擦摆支座隔震的结构和桥梁还经受了实际地震的考验。近年来，国内学者针对摩擦摆支座进行了一些研究工作^{[5, 6, 7, 8, 9, 10]}，摩擦摆支座或与之类似的滑动摩擦类减隔震支座也越来越多地应用于我国实际桥梁工程中。

图 5 PS隔震支座构造示意图 Fig. 5 Schematic diagram of seismic isolation bearing

摩擦摆支座的作用机理并不复杂，通过滑块的受力平衡条件和支座几何关系可以得到FPS支座的简化水平剪力-位移关系如下^[6]：

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可见，结构隔震周期主要由FPS支座的等效曲率半径决定。式(1)也描述了FPS支座的滞回性能，由式(1)可得FPS支座的力-位移滞回关系，如图 6所示，可以看出FPS支座力-位移滞回关系明确，支座耗能效果良好。

图 6 摩擦摆支座滞回性能 Fig. 6 Hysteretic behaviour of friction pendulum bearing

根据《公路工程抗震规范》(JTG B02—2013)及《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)中关于桥梁抗震设防类别的规定，该桥属于A类，其对应的抗震设防目标如表 1所示。

根据表 1中抗震设防目标，本文基于E2地震对大桥进行减隔震设计，E1地震作用下的结构响应只需进行相应的验算即可。

根据大桥《工程场地地震安全性评价报告》，该公路大桥所处场地为Ⅱ类建筑场地，抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度峰值为 0.05g，特征周期为0.45 s。计算中采用的地震激励为与安评报告中E2地震相对应的3条具有随机相位的人工地震波。图 7为3条人工地震波的加速度时程曲线。

图 7 人工地震波加速度时程 Fig. 7 Acceleration time histories of artificial earthquake waves

采用上述3条人工地震波作为激励，对未进行减隔震设计的连续钢桁梁桥地震响应进行了计算分析，根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)，结构地震响应取3条地震波作用下响应计算结果最大值。表 2给出了3条人工地震波作用下各桥墩墩底弯矩最大值以及最不利轴力对应的各墩屈服弯矩。

由表 2可以看出，未减隔震时，由于该桥仅设置了一处固定墩78^#墩，大桥的顺桥向地震响应几乎全部由78^#墩承担，因此造成78^#墩顺桥向墩底弯矩过大，甚至达到其屈服弯矩以上几倍，而其他桥墩顺桥向墩底弯矩则明显小于各自的屈服弯矩，且有较大安全富余。大桥横桥向地震响应则由所有墩共同承担，各桥墩横向墩底弯矩均小于其对应的屈服弯矩。

由此可知，未隔震时78^#墩顺桥向抗震设计难以满足要求，普通连续梁约束体系不利于大桥满足抗震设计要求，有必要对大桥在顺桥向进行合理的减隔震设计。

为确定合理的减隔震设计方案，本文对采用4种不同减隔震方案的大桥内力地震响应进行了计算及对比分析，从内力响应角度分析了不同方案的特点及优劣。4种减隔震方案所采用的减震耗能装置及结构体系特点如表 3所示。

各方案结构内力响应计算结果及对比分析详述如下。

减隔震方案一采用速度锁定器进行减震，地震动作用下，速度锁定器发生锁定，将活动连续墩与梁体固结，从而使各连续墩共同承担大桥的顺桥向地震响应，达到减小固定墩地震响应的目的。

在对称原则基础上，本节对4种锁定方案的减震效果进行了计算分析，4种方案依次为：(1)锁定77^#,79^#活动墩；(2)锁定76^#，80^#活动墩；(3)锁定76^#,77^#,79^#,80^#活动墩；(4)锁定所有活动墩。表 4给出了4种锁定方案中3条人工地震波作用下，各桥墩顺桥向墩底弯矩最大值及其与减震前响应的对比情况。

由表 4可知，4种锁定方案中78^#固定墩墩底弯矩与连续梁体系相比均有不同程度的减小，而各锁定方案中被锁定的活动墩墩底弯矩则均有较明显的增大。很明显，随着锁定活动墩数量的增加，78^#墩墩底弯矩减小程度增大，被锁定活动墩墩底弯矩的增大程度则减小。同时，各桥墩墩底弯矩值也更为接近，地震力的分配也更为均衡，故锁定方案四为最合理的桥墩锁定方案。但注意到，锁定方案四中各桥墩墩底弯矩仍远大于其各自的屈服弯矩。因此，采用速度锁定器对大桥进行减震设计很难满足设计要求，分析其主要原因为梁体质量过大，仅采用速度锁定器虽可将地震力分配给各个桥墩，但减震程度有限，因此难以满足设计要求。

与速度锁定器方案相似，黏滞液体阻尼器减震方案通过黏滞液体阻尼器将地震力在一定程度上分配于活动墩，不同之处在于黏滞液体阻尼器同时可通过活塞运动进行阻尼耗能。故根据5.1节速度锁定方案结果分析，本节仅考虑了在各活动连续墩均设置阻尼器的情况，以得到较好的减震效果。在每个活动连续墩处均设置2个阻尼器，桥墩两侧各一个。为得到黏滞液体阻尼器合理的设计参数，对其进行参数敏感性分析，所选设计参数范围如表 5所示。

图 8为3条地震波作用下采用不同阻尼器时78^#固定墩墩底弯矩最大值。各活动墩墩底弯矩随阻尼器设计参数的变化趋势基本相似，故在此仅给出响应最大的79^#活动墩墩底弯矩最大值，如图 9所示。

图 8 8#墩墩底最大弯矩 Fig. 8 Maximum bending moment at 78th pier bottom

图 9 9#墩墩底最大弯矩 Fig. 9 Maximum bending moment at 79th pier bottom

由图 8可以看出，随阻尼系数C增大和速度指数α减小，78^#固定墩墩底弯矩均呈减小趋势，且减小程度逐渐变缓，但各工况中墩底弯矩均大于1.5e5 kN·m，超过其屈服弯矩1.5倍以上，78^#墩难以保持弹性。由图 9则可以看出，随阻尼系数C增大和速度指数α减小，79^#活动墩墩底弯矩呈增大趋势，且大部分工况中墩底弯矩也明显超过了其屈服弯矩。容易看出，各组设计参数均无法满足固定墩和活动墩均保持弹性的设计要求。若以各桥墩受力较均衡为原则，可选出黏滞阻尼器设计参数为C=3 000 kN·s/m，α=0.3，但此时，78^#、79^#墩底弯矩分别为1.8e5，1.65e5 kN·m，无法满足设计要求。这主要是由于固定墩限制了梁体水平位移，间接影响了活动墩处黏滞阻尼器的行程，使阻尼器无法充分发挥耗能减震作用导致。

鉴于前一减震方案中固定墩限制了黏滞液体阻尼器耗能减震作用的发挥，笔者继而对在地震过程中将固定支座顺桥向约束释放的阻尼器减震方案效果进行了计算分析。此方案中固定支座在正常使用阶段通过剪力销对顺桥向进行约束，在地震作用下，剪力销被剪断，固定支座顺桥向约束得到释放，固定墩处墩梁之间允许发生相对滑动。此时在各连续墩处均设置两个黏滞液体阻尼器，包括固定墩处。此方案同样按照表 5中参数进行参数敏感性分析。

同样，给出3条地震波作用下采用不同阻尼器时78^#、79^#墩墩底弯矩最大值，分别如图 10、图 11所示。由图 10、图 11可以看出，78^#固定墩、79^#活动墩墩底弯矩均随着阻尼系数C增大和速度指数α减小呈增大趋势。注意到，当阻尼系数C在1 000~4 000 kN·s/m范围内时，均可通过调整速度指数α而得到使固定墩和活动墩均满足保持弹性要求的参数组合。此时，则需要进一步综合考虑梁体位移响应是否满足设计要求。

图 10 78#墩墩底最大弯矩 Fig. 10 Maximum bending moment at 78th pier bottom

图 1 79#墩墩底最大弯矩 Fig. 1 Maximum bending moment at 79th pier bottom

图 12给出了各工况中梁体水平位移响应的最大值。由图 12可知，主梁梁体水平位移随着阻尼系数C增大和速度指数α减小呈减小趋势，各工况中梁体最大位移为18.0 cm，最小位移为8.1 cm，大桥设计要求梁体位移不超过20 cm，故各工况梁体位移均满足设计要求。因此，综合考虑各连续墩墩底弯矩及梁体位移响应，从优先保证内力安全富余度的角度出发，笔者认为较合理的黏滞阻尼器设计参数为C=1 000 kN·s/m，α=0.9，此时各墩墩底弯矩留有较大的安全富余，而梁体位移亦满足设计要求。

图 12 主梁梁体最大水平位移 Fig. 12 Maximum horizontal displacement of main girder

减隔震方案四为采用摩擦摆(FPS)支座对大桥进行减隔震设计，具体方式为在各桥墩处均布置设计参数相同的FPS支座，对大桥进行全桥减隔震。通过计算发现，共用墩(75^#，81^#)中柱内力响应均略小于边柱，故本节图表中以边柱内力响应代表共用墩的内力响应。

国内厂家加工制作的FPS支座较多采用的摩擦系数为0.03，故本节中FPS支座摩擦系数均取为定值0.03，从而隔震后大桥地震响应及隔震效果主要受FPS支座等效滑动半径R_eff影响。为确定适合的等效滑动半径R_eff，笔者对不同Reff对应的FPS隔震桥梁地震响应进行了计算对比分析。

图 13给出了采用不同等效滑动半径时，在3条人工地震波作用下各桥墩墩底顺桥向弯矩的最大值。由图 13可以看出，FPS支座等效滑动半径R_eff=1~6 m 时，大桥各墩墩底弯矩均小于其屈服弯矩，同时有较多的安全富余度。由图 13还可以看出，随着等效滑动半径的增大，大桥共用墩(75^#，81^#)墩底弯矩变化不大，连续墩(76^#~80^#)两个方向的墩底弯矩均随之呈减小趋势，其中等效滑动半径R_eff=1 m时各墩墩底弯矩与其他工况相差较大；R_eff=2~6 m时，各墩墩底弯矩较为接近。可见，R_eff在2~6 m范围内变化时，对各桥墩墩底弯矩影响不大。

图 13 顺桥向墩底最大弯矩 Fig. 13 Maximum longitudinal moment at pier bottom

在满足墩底弯矩的同时，还需进一步考虑梁体位移响应是否满足设计要求。表 6给出了采用不同Reff时，3条地震波作用下大桥主梁梁体最大水平位移。由表 6可知，随着R_eff增大，主梁梁体水平位移均随之增大，当R_eff=6 m时梁体水平位移达到最大，为17.3 cm。由此，各工况中主梁梁体水平位移均未超过20 cm，满足设计要求。

由上述分析可知，等效滑动半径R_eff=2~6 m时大桥地震响应较为接近，且梁体水平位移响应均在可接受范围内，故仅从结构受力和位移角度，FPS支座参数可选范围较大。另一方面，FPS等效滑动半径R_eff的取值还会影响FPS支座的几何尺寸，因此，考虑到支座整体尺寸不宜过大，并结合支座的竖向承载能力要求以及不同R_eff支座的加工难度，初步建议适合本桥的FPS支座等效滑动半径为R_eff=4 m，摩擦系数为0.03。

综合前文对4种减隔震方案中大桥结构响应的计算对比分析可知，采用表 3中方案一和方案二时，难以通过选取适合的减隔震装置布置方式和设计参数满足设计要求；采用方案三和方案四时，则可以通过合理布置减隔震装置及选取合理的设计参数来满足设计要求。因此，方案三和方案四为适合本工程的减隔震设计方案，两个方案中较合理的减隔震装置设计参数及布置方式，如表 7所示。

为更直观对比方案三、四对大桥的减隔震效果，定义隔震率为未减隔震桥梁地震响应、减隔震桥梁地震响应最大值之差与未减隔震时地震响应的比值，以百分率表示，即

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表 7给出了采用表 7中两个减隔震方案时，各桥墩墩底弯矩的隔震率。由表 8可知，采用上述两个方案时，78^#固定墩墩底弯矩分别减小了84%和87.1%，其他桥墩则都有不同程度的增大和减小。注意到，方案三中除78^#墩以外，其他桥墩墩底弯矩均有所增大，而方案四中仅有3个桥墩最大弯矩有所增大，且增大程度均小于方案三。很明显，表 7中方案四的减隔震效果更优于方案三。另一方面，方案三仅能有效减小大桥的顺桥向地震响应，而方案四中FPS支座可同时在顺桥向和横桥向发挥耗能减震作用，增大结构在横桥向的安全富余度。

故综合上述分析可知，采用Reff=4 m，μ=0.03的FPS支座的减隔震设计方案更适合该长联大跨度连续钢桁梁桥。

地震响应时程曲线可以反映整个地震作用过程中各时刻结构的响应，通过减隔震前、后响应时程曲线的对比则可以使减隔震装置的耗能减震效果更加直观。图 14为在人工地震波1作用下，采用FPS支座隔震前、后78^#墩墩底弯矩时程曲线的对比情况。可以看到采用FPS支座减隔震后，整个地震过程中78^#墩墩底弯矩均被控制在较小的范围内，与减隔震前相比墩底弯矩得到了大幅的降低，减隔震效果十分明显。图 15为在人工地震波1作用下，78^#墩处FPS支座的滞回曲线。可以看出，FPS支座的滞回曲线形状较规则，饱满度较好，包络面积较大，耗能效果良好，在地震过程中可消耗较多的地震能量，从而实现对桥梁结构的保护。

图 14 78#墩墩底弯矩时程曲线 Fig. 14 Time history curves of bending moment at the 78th pier bottom

图 15 78#墩处FPS支座滞回曲线 Fig. 15 Hysteretic curve of FPS bearing at the 78th pier

本文以六跨公路连续钢桁梁桥为工程背景，建立了该桥三维有限元分析模型，采用非时程分析方法，对4种不同减隔震方案在该桥的适用性进行了分析研究，选取了合理的减隔震装置设计参数，并探讨了减隔震设计方案的效果，得到以下主要结论：

(1)由于大桥上部结构质量较大，采用速度锁定器将顺桥向地震响应分配于各桥墩后，仍无法满足设计要求；采用黏滞液体阻尼器进行减震时，若固定支座在地震中保持锁定状态，固定墩对梁体位移的约束会大大削弱黏滞液体阻尼器的耗能作用，结构地震响应难以满足设计要求。

(2)将固定支座设计为地震作用下释放纵向约束(剪力销剪断)时，在连续墩处设置合适的黏滞液体阻尼器可得到满足要求的减隔震设计；采用摩擦摆支座对大桥进行全桥减隔震时，同样可以通过设计参数敏感性分析得到满足要求的减隔震设计。

(3)与黏滞液体阻尼器减震(固定支座释放)方案相比，摩擦摆支座隔震方案的综合减隔震效果更优，且采用摩擦摆支座能够同时减小大桥的横桥向地震响应，增大横桥向的安全富余度。故摩擦摆支座隔震方案更适合本桥，较为合理的摩擦摆支座设计参数为等效滑动半径为R_eff=4 m，摩擦系数为μ=0.03。