随着交通量、车辆轴载的不断增加，交通渠化程度的不断提高，以及持续高温天气的综合影响，车辙问题日益严重，成为高速公路沥青混凝土路面最严重的早期病害之一^[1]。车辙的产生会影响路面的平整度，削减面层以及路面结构的整体强度，降低路面的抗滑能力，甚至会由于车辙内积水而影响高速行车时的安全性，还可能影响车辆在超车或变更车道时的操作稳定性。由此可见，车辙问题亟待解决，对基于抗车辙性能的路面新材料的研究与开发一直是道路工作者关注的问题。在国内外研发使用的各种新型路面材料中，高模量沥青混凝土(High Modulus Asphalt Concrete,HMAC)的设计理念受到广泛关注。其设计思想^[2]是通过提高沥青混凝土的模量，减少车辆荷载作用下沥青混凝土产生的塑性变形，提高路面高温抗车辙能力，改善沥青混凝土抗疲劳性能，延长路面的使用寿命。

我国高模量沥青混凝土的研究还处于起步阶段，有必要针对我国的具体情况，对高模量沥青混凝土的设计进行系统研究。在以层状体系理论为基础的沥青路面设计方法中，沥青路面的材料参数是一个重要的影响因素。在我国目前的沥青路面设计规范^[3]中，规定采用20 ℃的抗压回弹模量计算弯沉，采用15 ℃时的抗压回弹模量来计算弯拉应力。在抗压回弹模量试验中，荷载变化速度缓慢，并在一定加载级位下维持一段时间，这显然与路面结构所承受的车辆荷载连续不断的垂直振动和瞬间冲击，以及水平推挤等实际受力状态存在很大差异。而沥青混合料动态模量参数与路面实际工作状态比较接近，在基于力学的沥青路面设计方法中，被视为最重要的设计参数之一，并在国内外沥青路面设计中得到了广泛应用^{[4, 5]}。不同沥青混合料有着不同的动态特性，如聚合物改性沥青混合料^[6]、再生沥青混合料^[7]等；不同沥青混合料对动态模量预测模型的适用性也有所不同^[8]。高模量沥青混合料由于其优异的抗车辙性能得到国内外的广泛关注，但对其动态特性的研究还比较少。 本文采用Superpave简单性能试验机(Simple Performance Tester,SPT)测试了两种不同掺加剂的高模量改性沥青混合料的动态模量，根据时间-温度置换原理(Time-|Temperature Superposition principle)利用非线性最小二乘法拟合得到了参考温度下的动态模量主曲线，并与抗压回弹模量进行对比分析，为高模量沥青混凝土的设计提供参考。

图 1 Q-2外观图 Fig. 1 hoto of ZQ-2

图 2 CB外观图 Fig. 2 hoto of ECB

试验采用的粗、细集料为江苏句容茅迪公司生产的优质玄武岩集料，各项性质均满足规范要求。矿质填料由优质石灰岩磨细而成，干燥、洁净，不含泥土、杂质和团粒，亲水系数小，安定性好。

在法国高模量沥青混合料设计依据为四水平法，最低沥青用量通过丰度系数来确定。四水平法即旋转压实及水敏感性、轮辙试验、劲度模量和疲劳四个水平等级试验，根据相应工程要求来选择相应的检验步骤，后一水平的试验要在前一水平试验合格基础上进行。法国的这一套设计方法虽然十分规范完整，但是由于试验设备操作复杂、繁琐，试件成型缓慢且试验周期较长，并不适合推广。针对我国现状，传统的密级配沥青混合料AC是目前使用最广泛的沥青混凝土路面材料，该类型的混合料属于悬浮-密实结构，其高温稳定性欠佳，在高温、重载交通、渠化交通的作用下路面出现车辙的几率较大，因此，研究AC型级配的高模量沥青混合料具有现实意义。本试验采用中粒式密级配AC-16型沥青混合料，通过马歇尔设计方法确定高模量沥青混合料的最佳油石比为4.9%，普通沥青混合料的最佳油石比为4.8%。合成级配如表 1所示,所用沥青均为70#基质沥青，高模量掺加剂ZQ-2和ECB通过外掺、直投的方式形成高模量沥青混合料。ZQ-2及ECB的掺量采用厂家推荐的最佳掺量，分别为沥青质量的10.5%和5%。

动态模量试验采用美国公路战略研究计划(SHRP)推荐的SPT系统进行。动态模量试验标准与AASH TO TP62相同，采用φ100 mm×150 mm钻芯试件。SPT提供的试验温度为4~70 ℃，根据高模量沥青混合料的工作温度，选取试验温度为15，30，45，60 ℃； 在每个试验温度下分别采用25.0，20.0，10.0，5.0，2.0，1.0，0.5，0.2，0.1 Hz 这9个加载频率测定动态模量和相位角。为了保证材料在加载范围内应力应变呈线性关系，动态模量试验采用常应变控制方式，对试件施加正弦荷载，应变控制在85~115 με之间。在路面结构中，由于沥青混合料受荷载作用时存在侧向压力，因此在试验中参考NCHRP9-19^[10]的试验方法，采用138 kPa的围压，使试验条件更接近现场状态。

采用规范^[11]提出的测试方法：试验温度15 ℃（或20 ℃），加载速率2 mm/min，对100 φmm×100 mm 的试件进行7级重复加载（抗压强度破坏荷载的0.1~0.7倍）来测试沥青混合料的各级回弹变形并计算其抗压回弹模量。

两种高模量沥青混合料的动态模量试验结果分别如图 3和图 4所示。两种沥青混合料在不同温度下的动态模量随频率的增加有着相似的变化规律。在围压相同的情况下，特定沥青混合料的动态特性主要受温度和频率这两个因素的影响。温度升高和荷载频率降低使动态模量减小，温度降低和荷载频率提高使动态模量增大。如ZQ-2高模量沥青混合料在0.1 Hz的加载频率下，15 ℃时的动态模量是60 ℃ 时的16倍左右；在15 ℃下，加载频率为25 Hz 时的动态模量是0.1 Hz的4倍左右。究其原因，沥青混合料中的沥青黏度的大小反映高温性能，当温度升高时，沥青黏度下降，集料与沥青间的黏结力下降，抗变形能力减小，动态模量减小；沥青混合料的黏弹特性导致其对荷载的反应有一个滞后的过程，加载时既不会完全瞬时压缩，卸载时也不会完全瞬时回弹，即其应变较小，在力学性质上的表现为具有更大的强度和模量，而且随着加载频率的逐渐增加，对荷载响应的滞后现象更为明显。

图 3 动态模量试验结果(ZQ-2) Fig. 3 ynamic modulus test result (ZQ-2)

图 4 动态模量试验结果(ECB) Fig. 4 ynamic modulus test result (ECB)

将两种高模量沥青混合料与基质沥青混合料在15 ℃，10 Hz的条件下的动态模量对比，如图 5所示。两种高模量沥青混合料在15 ℃下的动态模量均大大高于基质混合料。

图 5 >5 ℃下沥青混合料动态模量对比 Fig. 5 omparison of dynamic moduli of different asphalt mixtures at 15 ℃

沥青混合料是典型的黏弹性材料，其性质受温度和荷载作用时间的影响很大。定量沥青混合料性质时，由于试验方法和试验设备的限制，不可能将观测时间延长或将温度范围扩大到某种程度以外，即使能够延长和扩大，其试验精度也会因之下降，并且不可能测得较为准确的值。对此，可在不同温度下做一段时间的试验，采用时间-温度等效原理把所有的不同加载时间和温度下的沥青混合料的模量，通过平移后形成一条在参考温度下的光滑曲线，称为主曲线(Master curve) ^[12]。沥青路面在服役过程中，低温区为5 ℃以下，中温区为5~45 ℃，高温区为45~85 ℃。通过建立主曲线将得到高模量沥青混合料在不同服役温度区间内的性能。

利用以上在不同温度、不同频率下得到的高模量沥青混合料的动态模量，根据时温置换原理，采用非线性最小二乘法拟合得到不同温度下的动态模量移位因子，形成西格摩德(Sigmoidal)函数^[13]，最终确定沥青混合料的动态模量主曲线。S形函数(Sigmoidal函数)如式(1)所示：

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运用时温等效的关键在于求出移位因子α(T)，式(2)表示了缩减频率和时间-温度平移因子的关系。

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选取参考温度为30 ℃，利用Excel中的规划求解功能，对试验数据进行非线性最小二乘拟合，得到西格摩德函数的拟合参数和不同温度下的移位因子，如表 2所示。

ZQ-2高模量沥青混合料的动态模量主曲线方程为：

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图 6 高模量沥青混合料动态模量主曲线(ZQ-2) Fig. 6 ynamic modulus master curve of HMAM (ZQ-2)

图 7 高模量沥青混合料动态模量主曲线(ECB) Fig. 7 ynamic modulus master curve of HMAM (ECB)

将两种(ZQ-2和ECB)高模量沥青混合料动态模量主曲线进行对比，如图 8所示。根据时温等效原理，由动态模量主曲线可以预测试验没有进行的较高温度和较低温度时的动态模量值。由图 8可知，在参考温度30 ℃下，ZQ-2高模量沥青混合料在低频时的动态模量比ECB高模量沥青混合料高，在高频时比ECB高模量沥青混合料低。由式(2)和式(3)可知，沥青混合料高频时的动态模量与低温时相对应，低频时的动态模量与高温时相对应。高温时，沥青混合料拥有较高的动态模量，将可以有效降低混合料的压应变、剪应变，从而提高混合料的抗车辙能力。低温时，模量较高的沥青混合料变形能力较弱，更易发生低温病害。因此，ZQ-2高模量沥青混合料的高温抗车辙性能和低温变形能力均优于ECB高模量沥青混合料，这与文献^[14]通过沥青混合料的高低温性能试验得出的结论一致。

图 8 动态模量主曲线对比 Fig. 8 omparison of dynamic modulus master curves

路面材料的抗压回弹模量反映了材料抵抗可回复变形的能力。各类型沥青混合料的抗压回弹模量试验结果如表 3所示。

由表 3可知，两种高模量沥青混合料的抗压回弹模量均高于基质沥青混合料，且ZQ-2对沥青混合料的抗压回弹模量的提升效果优于ECB。随着温度的升高，沥青混合料变软，抗压回弹模量均有所下降。

国内外常用10 Hz的加载频率来模拟行车荷载。由两种高模量沥青混合料动态模量的主曲线方式(4)、式(5)，并结合式(2)、式(3)，可计算得到两种高模量沥青混合料在20 ℃时不同频率下的动态模量如表 4所示。

在相同温度20 ℃下，10 Hz的动态模量均大于抗压回弹模量，而抗压回弹模量对应于频率较低时(0.01~0.1 Hz)的动态模量。分析可知，这是由抗压回弹模量的试验方法决定的：（1）在抗压回弹模量试验中，荷载变化速度缓慢，并在一定加载级位下维持一段时间，这与路面实际受力情况存在差异，路面上的各个结构层材料不断受到汽车动态荷载的作用，由于沥青混合料存在较明显的应力依赖性，受力条件的不同，直接影响材料模量的测试结果；（2）抗压回弹模量试验超出了沥青混合料的线性范围，常常伴有非线性变形，试件经受了一定程度的破坏，对模量值有一定的影响。因此，应选用动态模量进行路面结构设计和性能评价，原因在于：动态模量反映了沥青混合料在不同荷载下的动力特性，其加载模式与路面实际受力情况相近，更客观地反映路面材料的实际响应特性，较为准确地表征了沥青混合料的黏弹性性质。

通过对高模量沥青混合料的动态模量和抗压回弹模量进行试验研究和数据分析，得到以下结论：

（1）高模量沥青混合料的动态模量具有温度和频率依赖性，温度升高和荷载频率降低使动态模量减小，温度降低和荷载频率提高使动态模量增大。

（2）根据时间-温度置换原理，采用非线性最小二乘法拟合得到两种高模量沥青混合料的动态模量主曲线和时间-温度转化因子，为高模量沥青混合料的动态设计与分析提供了参数。

（3）由动态模量主曲线预测分析得到ZQ-2高模量沥青混合料的高温抗车辙性能和低温抗变形能力均优于ECB高模量沥青混合料。

（4）相同条件下，高模量沥青混合料的动态模量均高于我国规范中采用的抗压回弹模量，抗压回弹模量对映于频率较低时(0.01~0.1 Hz)的动态模量，采用动态模量进行高模量沥青路面设计，更能反映沥青混合料的黏弹特性，考虑路面结构内温度和荷载频率对路面力学响应的影响，从而使分析结果更加科学合理。