工程实践证明，融沉变形是影响多年冻土地区工程稳定性的首要因素^{[1, 2]}。多年冻土地区公路、铁路、输油管线以及输电网络等工程的兴建，使得多年冻土的生存发育环境受到了前所未有的剧烈扰动，人类工程活动极大程度上改变了冻土层原有的热交换条件，加之全球气温不断转暖，进入多年冻土层的热量不断增加，进而导致多年冻土发生持续的、不可逆的退化^[3]。随着国民经济的飞速发展，我国多年冻土区的公路建设发展迅猛，公路运输在我国西部寒冷地区国民经济发展中的作用越来越突出，原有公路的设计通行能力已不能满足日益增长的交通需求，造成时间的浪费和运输成本的提高，一定程度上影响了区域经济的发展。为了满足急剧增长的交通需求和提高道路服务水平，有必要对原有公路进行改扩建。

旧路拓宽的核心问题在于新旧路基间差异沉降控制^[4]，在多年冻土地区，不仅存在因新旧路基建设年代不同导致的路基压实度和地基固结度差异，还包括多年冻土的退化融沉以及旧路融化夹层的长期固结压缩^[5]，这使得多年冻土地区新旧路基间的差异沉降控制问题变得更为棘手。为了提高多年冻土地区路基稳定性，一系列特殊工程措施被应用到多年冻土地区公路工程中，如热管路基、通风管路基以及块石路基等^[6]。其中块石路基在寒区道路工程中受到广泛应用，室内试验和数值模拟对块石路基最佳粒径^[7]、临界厚度^[8]、自然对流特征^[9]以及降温效果等^[10]开展了大量分析，结果表明块石路基在提高冻土路基稳定性方面有积极作用。

本文提出块石气冷拓宽路基处治方案，通过数值模拟方法，分析块石拓宽路基对新旧路基间差异融沉的控制效果，并与普通填土拓宽路基和原位翻挖后新建拓宽路基的计算结果进行对比，研究成果可为多年冻土地区既有旧路改扩建设计方案提供参考。 1 冻土路基横向差异退化

与天然地表下多年冻土的热状况相比，路基下多年冻土出现明显退化，路基下冻土上限最大融深位置一般偏向于阳坡侧。对于多年冻土公路扩建工程而言，若利用旧路开展路基拓宽，则需要在旧路边坡外进行单侧或者双侧路基拓宽，由于上边界热交换条件不同，旧路坡角附近冻土退化状况与路基下存在明显差异。图 1为青藏公路楚玛尔河地区K2981路段10月中旬地温分布情况。

图 1 冻土路基差异退化现象 Fig. 1Phenomenon of permafrost embankment differential degradation

图选项

图 1表明，由于路基走向为西南方向，路基阴阳坡效应明显，路基左右边坡接受太阳辐射量不同，导致多年冻土在横向上表现出明显的不均匀退化，偏向阳坡一侧的冻土融深明显大于阴坡侧。-1 ℃等值线形态表明，越靠近阳坡侧，-1 ℃ 等值线位置越深，阳坡下-1 ℃等值线已下探至地面下约15 m位置处，与靠近阴坡面形成鲜明对比，这说明在沥青路面强吸热和阴阳坡效应的两重影响下，路基下多年冻土不仅出现不均匀退化，而且差异退化程度十分剧烈。这种在阳坡面与阴坡面下不同的冻土差异退化状况，将会导致在不同坡侧拓宽后，新旧路基间的差异沉降特征出现明显区别。

冻土地基差异退化现象的存在，使多年冻土地区路基拓宽工程与普通季冻区相比，变得更为复杂，因为季冻区拓宽路基下土层仅存在固结程度差异，而多年冻土地区不仅有季冻区的问题，还存在冻土差异退化问题。由于多年冻土的退化融沉是导致冻土路基变形的首要原因，因此冻土拓宽路基需要对差异退化问题进行重点处治。由于路基阳坡侧接收到更多太阳辐射，多年冻土热稳定性较阴坡而言相对更差^[11]，本文提出采用块石气冷拓宽路基来处治差异退化问题，对路基阳坡侧拓宽后的地温控制效果进行分析。 2 数值计算模型 2.1 有限元模型控制微分方程

块石区连续性方程：

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块石区动量方程：

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块石区能量方程：

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采用Boussinesq近似来简化分析，对空气密度仅考虑动量方程中与体积有关的项，其余各项中的密度作为常数，可表示为：

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上述式中，v=v²_x+v²_y^1/2；B为非达西流的Beta因子(惯性阻力系数)，对于达西流B=0；C^*e，λ^*e分别是介质等效体积热容和等效导热系数；k为多孔介质的渗透率；μ为空气的动力黏度；ρa为空气密度；p为空气压力；y方向为重力方向；β为空气的热膨胀系数；ρ₀和T₀为空气密度和温度的参考值。

试验路所处路段在海拔4 000 m处，空气定压比热容为C_p=1 004 J·kg^－1·℃^－1，导热系数为λ=2.0×10^－2 W·m^－1·℃^－1，动力黏滞系数μ=1.75×10^－5kg·m^－1·s^－1，密度为ρ=0.64 kg·m^－3,空气热膨胀系数β=3.67×10^－3 K^－1。块石层平均粒径 20 cm，渗透率为3.48×10^－6m²。

由于土体在冻结和融化过程中热传导项远大于对流项(约2～3个数量级)，故对流项可忽略，只考虑热传导及冰水相变作用，土层区的传热控制方程可简化为如下形式：

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采用显热容法处理冰水相变潜热，假设含水介质相变发生在温度区间Tm+ΔT。在建立等效体积热容时，应考虑温度间隔ΔT的影响，同时假设介质在已冻、未冻时的体积热容Cf和Cu及导热系数λf和λu与温度无关，因此简化构造出C^*e和λ^*e的表达式如下：

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计算模型根据青藏公路楚玛尔河地区K2981处路基现场状况建立(图 2)，通过数值模拟在路基阳坡侧进行拓宽，数值计算几何模型如图 2所示，拓宽路基宽度为5 m，采用粒径为15~25 cm的块石进行填筑，块石层厚度为1.5 m。

图 2 数值计算模型(单位：m) Fig. 2Numerical model(unit:m)

图选项

数值模型材料参数根据现场土质及含水量，参考相关文献^[12]确定如表 1。

试验路所处地区年平均气温约-4.5~-6.5 ℃，参考相关文献^[13]及附面层理论^[14]得出有限元模型的热边界条件，气候升温条件为未来50 a后年平均气温升高2.6 ℃^[15]，计算所用边界条件如表 2所示。

上述边界条件中，t为时间，当t=0时，对应试验路所在地区的时间为7月初；模型下边界取30 m 深度处地温梯度为0.025 ℃/m，则模型下边界热流密度为q=－0.06 W/m²，即：

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模型中其余边界取绝热边界。有限元模型的初始温度场是在天然地表温度上边界条件下，计算100 a 后天然场地的温度场。 2.3 计算流程

(1) 先采用天然地表温度边界，对地基计算100 a，以确定天然场地初始地温条件；

(2) 再将初始地温条件导入普通填土路基模型中，计算20 a，以确定拓宽前路基初始地温条件；

(3) 最后将拓宽前路基初始地温条件导入块石气冷拓宽路基计算模型中，计算拓宽后20 a的路基温度场变化过程。 2.4 计算结果合理性验证

为了验证数值计算结果的合理性，采用楚玛尔河地区实测地温数据与数值计算结果进行对比分析，图 3分别为10月中旬地温实测值与数值计算结果。

图 3 计算模型合理性验证 Fig. 3Rationality verification of calculation model

图选项

图 3表明，计算值与实测值总体地温特征接近，计算结果中反映出的冻土上限、路基阴阳坡效应与实测值较为吻合，表明数值计算模型的计算方法、材料参数以及边界条件合理。 3 数值计算结果分析 3.1 拓宽路基内块石层中空气流动分析

室内试验证明，封闭的块石层在温度梯度的驱动下，孔隙内的空气会出现自然对流现象，自然对流的强度与块石层的孔隙率、块石层的厚度以及块石层上覆盖填土厚度直接相关，块石层中自然对流效应越强烈，表明块石路基主动降温效能越强。块石层内的空气流动实质上改变了块石层的导热性。图 4分别为块石拓宽路基在1月和7月时块石层内空气对流情况。

图 4 块石拓宽气冷路基内空气速度场分布 Fig. 4Air velocity field distribution in widened crashed rock embankment

图选项

图 4表明，在冷季时块石层内出现强烈空气对流作用，图中箭头大小表征空气流速大小，箭头越大，空气对流速度越大。由图 4可以看出，块石层中出现对流涡包，靠近拓宽路基边坡处的空气对流强度大于原旧路边坡处，这与边坡直接暴露在大气中，块石层内温度梯度较大有关。块石层上覆盖的填土一定程度上削弱了块石层内的竖向温度梯度，因此原旧路边坡处的空气对流强度弱于拓宽路基边坡处。

进入暖季后，计算结果表明，块石层内的空气流速明显降低，冷季中出现的多个空气对流涡包也消失，图 5为块石层内空气流速在一年中的变化情况。

图 5 块石拓宽气冷路基内空气流速随时间变化过程 Fig. 5Air velocity varying with time in widened crashed rock embankment

图选项

图 5表明，块石层内的空气流速在冷季时最大空气流速约为5×10^-3 m/s，发生于1月左右，块石层内自然对流在1月至4月期间较为强烈，进入5月后，自然对流效应逐渐减弱，说明块石层的自然对流主要发生在冷季，暖季中块石层内的空气流动基本处于停滞状态。 3.2 块石气冷拓宽路基与普通填土拓宽路基控制效果对比分析

为了说明块石拓宽路基的地温调控效果，通过计算普通填土拓宽路基温度场变化规律，并与块石拓宽路基计算结果进行对比分析。图 6为普通填土路基在路基拓宽前、拓宽后第5年、第10年和第20年10月中旬路基温度场。

图 6 普通填土拓宽路基10月温度场(单位：℃) Fig. 6Temperature fields of widened ordinary backfill embankment in october(unit: ℃)

图选项

图 6表明，路基拓宽后，由于路面宽度增加，吸热量也随之增加，与未拓宽前相比，路基下活动层的融化范围增大，路基下-0.5 ℃等温线不断下移，路基下冻土地温处于缓慢升高的状态中；从0 ℃ 等温线最低处可以看出，路基下伏多年冻土受阴阳坡效应影响出现明显横向不对称融化，最大融深位置偏向阳坡侧。

图 7为采用块石拓宽路基在拓宽后第5年和第20年10月中旬路基温度场。

图 7 块石拓宽气冷路基10月温度场(单位：℃) Fig. 7Temperature fields of widened crashed rock embankment in october(unit: ℃)

图选项

图 7表明，采用块石拓宽路基后，位于阳坡侧的拓宽路基下，冻土上限出现明显抬升，0 ℃等温线形态表明，路基下多年冻土的融化基本呈横向对称形态，说明阳坡侧的块石拓宽路基在消除路基阴阳坡效应方面起到积极作用；与普通填土拓宽路基相似，由于路基宽度增大，吸热面积增大，路中下多年冻土上限处于不断下移状态中，-0.5 ℃等温线下降更为明显，表明路基下部多年冻土层处于缓慢的升温状态中。

为了进一步说明块石拓宽路基的地温调控效果，分析拓宽路基下部冻土上限变化过程。图 8为拓宽路肩下部冻土人为上限变化过程，分别为块石拓宽路基和普通填土拓宽路基。

图 8 冻土上限变化对比 Fig. 8Comparison of permafrost upper bound changes

图选项

图 8表明，无论是采用何种填料进行路基拓宽，在拓宽后短暂的一段时间内，拓宽路肩下冻土人为上限均出现迅速抬升，这与拓宽路基改变多年冻土层热交换条件有关。采用块石拓宽路基，路肩下部冻土人为上限抬升更为明显，从拓宽前的-6 m深度处抬升至约-4.1 m深度处，抬升量约为1.9 m；而采用普通填土拓宽后，冻土人为上限抬升量约为1 m，仅为块石拓宽路基的52%。一方面，这是由于块石拓宽路基具备自然对流降温的效果；另一方面，块石层导热系数较小，能提供更大的热阻，因而产生这种效果。经过短暂的上限抬升过程后，两种拓宽措施下，拓宽路肩下部冻土上限均出现持续下移，其中块石拓宽路基第20年时上限深度为-5 m，而普通填土拓宽路基第20年时上限深度为-7.7 m。与拓宽前上限深度-6 m相比，采用块石拓宽路基，路肩下冻土上限总体上抬升1 m，而普通填土拓宽路基的路肩下冻土上限下降1.7 m。这说明采用块石拓宽路基，可以有效控制阳坡侧拓宽路肩下部的冻土融化。 3.3 原位新建与旧路加宽对比分析

多年冻土地区的旧路改建常常面临旧路出现严重波浪、融沉、路面大面积开裂以及路面遍布坑槽等公路病害，在这种情况下，旧路的改建拓宽中除了要控制拓宽路肩下部多年冻土层的热稳定性，还要控制原有旧路路基的稳定性。多年冻土地区的已有公路，由于建设方式等历史原因，路基填料性能、压实度等关键指标存在较为严重的缺陷。特别是路基填料问题，往往是在路线两侧就近挖取进行填筑，一方面导致路基两侧植被出现不可恢复的破坏、取土坑极易积水；另一方面，粉质黏土等不良路基填料被填筑于路基中，两方面共同作用下，导致旧路路基中含水量过大，路基极易出现病害。

因此，面对这样病害严重的路段，必须对原有旧路路基进行整治处理，一般采用翻挖的方式，即挖除原有旧路，采用透水性良好的砂砾等填料重新填筑路基。但是，旧路下伏多年冻土严重退化，重新填筑路基无法对新旧路基下伏多年冻土层的差异退化起到调节作用，所以需要采用特殊工程措施进行处治。

分析采用块石路基处治翻挖后原位新建的冻土拓宽路基，数值分析模型如图 9所示，模型中的控制微分方程、边界条件、材料参数以及初始条件同第2节块石拓宽路基。图 10为采用原位新建块石拓宽路基在第5年以及第20年10月中旬路基温度场。

图 9 原位新建块石拓宽路基数值模型(单位：m) Fig. 9Numerical model of new built widened crashed rock embankment at original position(unit:m)

图选项

图 10 原位新修块石拓宽路基温度场(单位：℃) Fig. 10Temperature field of new built widened crashed rock embankment at original position (unit: ℃)

图选项

图 10表明，采用原位新建块石拓宽路基，路基下多年冻土上限出现明显抬升。拓宽后第5年，路中冻土上限已抬升至原天然地表下1.5 m处，较之同期天然地表约3 m的冻土上限深度，路中冻土上限抬升约1.5 m。0 ℃等温线分布形态表明，路基下活动层的融深在横向分布基本无差异，说明块石层对消除阴阳坡效应有明显作用。由-0.5 ℃等温线的变化过程可以看出，路基下高温冻土区的范围不断缩小，说明在块石路基的调控下，路基下伏多年冻土的热稳定性逐年提升。

图 10计算结果表明，原位新建块石拓宽路基与单侧拓宽相比，有更明显的优势，对多年冻土热稳定性的调控作用更强，主要体现在对路中多年冻土层热稳定性的改善；另一方面，原位新建块石拓宽路基，由于块石路基结构层直接填筑于地表之上，透水性良好的块石层可以直接阻断地下毛细水进入路基，对提高路基稳定性十分有利。

两种拓宽方式均可有效控制拓宽路基下伏多年冻土层的退化，原位翻挖后新建块石拓宽路基更适合于旧路病害严重的路段，而单侧拓宽的方式适用于原旧路整体性较好，病害程度较低的路段。 4 问题与讨论

无论在是何种地区开展旧路改建拓宽工程，新旧路基间的差异沉降是需首要解决的问题。新旧路基间的差异沉降控制，目的是为了使新旧路基间的沉降变形尽量达到协调一致，不出现大量级的差异沉降量，防止路面结构层在新旧路基接合处出现纵裂。冻土路基的沉降变形与多年冻土层的融化下沉关系密切，特别是在天然地表上新建的路基，多年冻土融化导致的融化下沉将是导致路基沉降变形的最主要因素。但对于多年冻土区已有旧路，路基下伏多年冻土层已在发生相当大程度的退化，多年冻土上限已下移至路面下7~8 m处，个别路段甚至下移至12 m深度处。这些退化冻土路基，有些地质条件良好，冻土含冰量小的路段，旧路路基已基本处于稳定状态，年沉降量极小，而有些土质为粉质黏土且含冰量较大的路段，目前路基仍处于逐年下沉的状态中。因此，利用已有旧路开展路基拓宽，采用何种拓宽方案，必须视旧路病害状况、冻土地质条件进行区分对待。

多年冻土地区的路基拓宽工程，新旧路基下多年冻土地差异退化程度成为诱发新旧路基间差异沉降的关键。多年冻土差异退化主要体现在旧路路基下部冻土上限下移，活动层内出现融化夹层，而新建的拓宽路基由于位于原旧路坡脚外部，下伏多年冻土层相对受到扰动程度较低，多年冻土上限与天然地表下上限深度基本相同，且没有融化夹层。因此，为了防止新建拓宽路基下伏多年冻土出现融化下沉，有必要控制拓宽路基下多年冻土的热稳定性。前文计算结果表明，块石拓宽路基凭借自然对流降温效应以及较低的导热性，基本可以消除路基阴阳坡效应，拓宽路基下多年冻土层在相当长一段时间内未出现冻土上限下移，保证新建拓宽路基不会出现因多年冻土层融化导致的差异沉降。但利用旧路开展的块石拓宽路基仅适用于旧路病害程度较轻、路基已处于基本稳定状态的路段，对于那些一直处于沉降变形状态的路段，除了要控制新建拓宽路基的沉降变形，对已有旧路也必须进行处治，否则新旧路基间的差异沉降得不到有效控制。

对于路基病害严重的路段，建议对已有旧路路基进行翻挖新建，可采用块石路基，前文对翻挖原位新建块石拓宽路基的数值计算结果表明：一方面，块石层能发挥出主动降温的作用，提高多年冻土层的热稳定性；另一方面，块石层能在降低活动层以及浅层多年冻土地温振幅，可以有效消除活动层内的冻融循环过程，减少因冻融循环而产生的路基病害。 5 结论

(1)针对多年冻土地区路基拓宽中存在的新旧路基间差异融沉问题，提出块石拓宽路基方案，数值计算结果表明，该方案对控制新建拓宽路基下伏多年冻土热稳定性方面作用明显，可以防止拓宽路基出现因多年冻土层融化出现的热融下沉病害。

(2)多年冻土地区路基拓宽工程方案要视旧路病害程度，进行区分对待，对于路基稳定、病害程度较轻的路段，可利用原有旧路开展路基拓宽；对于常年处于沉降状态、病害严重的旧路，建议对原有路基进行翻挖后原位新建。

(3)对于需要翻挖后原位新建的路段，采用块石拓宽路基可对新旧路基水热状况一并起到调控作用。块石拓宽路基可有效改善冻土热稳定性，消除活动层内的冻融循环，有效阻隔毛细水进行路基中，减少路基病害。