当前，中国政府正在着力推进绿色循环低碳交通运输体系建设，旨在融资源节约、环境保护和以人为本于一体，实现城市交通的可持续发展^{[1, 2]}。目前中国在城市交通可持续发展方面的研究主要集中在定义、评价、实现方式及对策讨论领域，且大多采用定性或线性定量的方法^{[3, 4]}。然而，城市交通系统是一个拥有多个变量和反馈回路的复杂系统，用常规线性定量的方法来描述这个复杂系统的特点是不恰当的^[5]。Wellar在“The Transport Canada project”报告中明确提出系统动力学法(System Dynamics)能够较好地评价城市交通可持续发展^[6]。因此，本文提出采用系统动力学方法，基于经济发展可持续、生态环境可持续、社会发展可持续和交通运输可持续内涵来研究城市交通可持续发展，具体研究政策干预对城市交通发展的影响，以期为绿色循环低碳交通运输体系建设提供政策借鉴。

系统动力学(SD)最初由20世纪50年代晚期的Jay Forrester设计，用来模拟复杂系统反馈圈的交互网络和非线性关系。聚焦解决问题，SD可解译物理过程、信息流和政策介入的交互运作，是验证政策效用的一个平台^[7]。近年来，随着一些强大的SD软件(比如Dynamo,Stella,PowerSim,Vensim)的发展，这个方法更易操作并在很多研究领域得到广泛应用。SD对于复杂的经济环境交互系统具有很强的表达能力，现已较广泛地应用于可持续发展、环境规划与管理、能源规划与管理及生态建模等^[8]领域的研究。鉴于城市交通系统非常复杂且涵盖范围很广，不大适合用传统方法进行模拟和分析，因此近年来，系统动力学方法越来越多被引用于评价城市交通这个复杂系统^[9]。张建慧、雷星晖建立城市低碳交通系统动力学模型，以郑州市为例进行了仿真模拟，研究发现机动车保有量和城市人口增加是城市交通碳排放增加的重要驱动因素^[10]。周银香以杭州市为例，引入系统动力学理论建立城市交通的社会经济、交通供需和能源消耗碳排放3个子系统，探析城市交通能源消耗和碳排放的社会经济、交通供需及政策等方面的驱动因子，并构建仿真模型对城市交通能源消耗和碳排放进行了仿真预测^[11]。杨阳、贺德方等构建了包括人口、经济、交通等多个子模块的系统动力学模型，模拟不同政策情境下北京市出行结构和能源消耗的不同趋势，政策建议为努力改变人们的出行观念，减少汽车出行次数以及更多关注老旧汽车的节能减排等^[12]。 1 基于机动车政策的城市交通可持续发展模型 1.1 模型结构

城市交通系统是一个受经济、人口、环境及交通运输等因素影响的复杂系统。本研究构建包含人口、经济、车辆保有量、环境、出行需求、运输供求及交通拥堵7个子模型的城市交通系统动力学模型。图 1显示各子模型之间的关系，图中箭头表示原因和效应关系，正号表示正效应，负号表示负效应。在这个模型结构中，人口、经济及车辆保有量子模型发挥定量分析的基础性作用，并对交通模型和环境模型有重大影响，交通拥堵子模型受运输供求子模型和经济子模型的交叉影响，环境子模型是交通发展、经济影响和人口子模型的限制性模型。

图 1 各子模型关系图 Fig. 1 Relationships among sub-models

图选项

系统模型中主要的反馈流程如下：

经济+车辆保有量-环境+经济(负反馈)

经济发展通常需要增加车辆保有量，车辆保有量的增加将导致空气污染程度增加，环境恶化，最终对经济发展的速度和质量有一个负面影响。

经济+车辆保有量+出行需求-交通拥堵-经济(负反馈)

经济发展的结果导致更大的运输需求量，出行需求的增加会加重交通拥堵，严重的交通拥堵反过来会打击经济活动的积极性，进而影响国民生产总值(GDP)的增加。

经济+人口+出行需求+交通拥堵-经济(负反馈)

经济发展吸引更多的迁入人口，人口激增产生更多的出行需求，加剧交通拥堵。严重的交通拥堵将会制约经济的顺利发展。

经济+车辆保有量-环境- 人口-出行需求-交通拥堵-经济(正反馈)

经济的快速发展会导致车辆保有量激增和环境恶化，恶劣的环境会使城市吸引力下降，迁入人口减少，进而导致出行需求降低，交通拥堵状况有所减缓，最后对经济起到促进作用。

基于以上分析，在考虑城市交通系统特点的基础上，给出图 2所示系统流程图。

图 2 城市交通系统流程 Fig. 2 Flowchart of urban transport system

图选项

本节基于因果反馈流程确定变量，建立相关方程。 1.3.1 人口子模型

在这个模型中，人口子模型反映城市发展的阶段，人在城市生活中发挥着主导作用，人口规模决定着城市规模，运输需求量受人口规模和经济发展水平的影响。环境条件，尤其是空气质量影响人口迁移，选总人口为流位变量，出生率、死亡率、净迁移率为辅助变量。净迁移率受人均GDP和环境质量的影响，可以通过相关性分析确定。

人口子模型方程：

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经济子模型反映城市交通发展的推动力。经济水平是城市竞争力指标之一，直接影响着出入迁移，刺激私家车的采购和使用，导致车辆保有量增加。经济水平还关联着交通投资，因为政府要加大对交通基础设施的财政投资，以保持良好的交通情况。选GDP为流位变量，GDP增长量为流速变量，GDP增长率、交通投资率，环境因子为辅助变量。环境污染指数反映GDP增长对环境质量的影响程度。这个子模型的公式如下。GDP增长率(GDPIR)、交通投资率(TRR)及环境因子(EF)的估值均来自案例城市的实际数据。

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车辆保有量是本研究的重点。因为它主导该模型及其他相关模型的核心利益。经济发展与运输需求增加会导致车辆保有量增加，但车辆过度增加所造成的交通拥堵及环境空气污染，反过来会影响经济发展和人口增长。选择车辆保有量、人均车辆数及政策干预因子作为辅助变量，这个子模型的方程如下：

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人均车辆数和人均GDP之间密切相关，其定量关系如式(10)描述：

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α，β，γ的取值由城市统计数据的相关性分析得出。人均车辆数直接与政策干预因子相关，因此，选择政策干预因子作为控制变量，来考查政策干预对车辆保有量及其使用的影响。将政策干预因素融合可得到：

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环境容量是城市交通发展的环境制约因素。车辆尾气排放的主要污染物为NO_x(常用NO₂表示) ，CO，CH和可吸入颗粒物(IPM)^[13]。根据当前研究，中国大城市50%的NO_x来自车辆尾气排放，因此，常用NO₂浓度值来表征大气环境污染水平^[14]。选NO₂存量为流位变量，NO₂增长量、NO₂降低量为流速变量，NO₂降低率、NO₂环境容量、NO₂污染指数(I=C_j/C_S)及环境因子为辅助变量，模型的方程如下：

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出行需求是一种派生需求，依赖于城市总人口，经济发展水平等等。这个子模型由出行总量、平均出行率、车辆出行百分比、车辆出行量及总行驶里程指标等构成，该模型方程为：

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运输供给能力反映了城市交通基础设施的建设水平，与运输需求保持着一个动态平衡。交通投资量决定交通供给水平^[15]。选道路总里程为流位变量，道路里程年增长量为流速变量，交通总投资、交通投资占GDP的比例、每公里道路投资额、单车道通行能力及总设计通行能力为辅助变量。这个子模型的方程是：

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交通堵塞是交通供给与交通需求之间相互作用的结果，是城市交通系统的一个制约因素。

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本研究以南京市为例，系统动力学模拟软件采用Vensim PLE。南京市位于长江中下游江苏省西南部，为江苏省省会，是中国的一个副省级城市。南京市总面积6 597 km²，总人口816.1万人(2012年)。“十一五”期间，南京市相继建成了3条地铁线路，地铁通车里程达到84.75 km，居全国第四，城市公交分担率由“十五”末的22％提高到“十一五”末期的25％。 2.1 参数估测

由于构建的模型较复杂且涉及很多变量，因此，确定变量及参数值就显得异常重要。本研究变量及参数的估值方法有3种：(1)来自统计数据；(2)来自公开发表的文献资料；(3)运用相关性分析估测。净迁移率、人均机动车拥有量估值如下，其他参数估值见表 1。其中净迁移率以南京市人均GDP和NO₂污染指数的历史数据为样本进行拟合分析，经比较，以二元回归的拟合度最好，相关回归结果如式(24)。检验参数R²=0.838,且F值显著性水平0.00086<0.05,此回归模型具有统计意义。人均机动车拥有量参数标定在借鉴文献^[16]基础上，以南京市人均GDP历史数据为样本做了修正，修正结果见式(25)。

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利用2000年至2010年的系列数据调试模型，调试成功后，运行模型，输出2010年南京市人口、GDP、车辆保有量模拟结果，模拟结果与实际结果相比，误差小于5%，可见模拟数据真实有效，见表 2。

本研究重点关注干预政策对城市交通系统的发展影响。模型中政策干预因子为控制变量，模型的运行时间设定为50 a，起于2000年。模拟的时间步长为一年。根据机动车发展趋势预先设定5个政策情景，分别为严格限制、限制、不干预、鼓励、重点鼓励。各政策情景对应的控制变量取值分别为0.5，0.8，1.0，1.2和1.5，各情景下车辆保有量、GDP、总人口及环境影响模拟结果见图 3~图 6。

图 3 政策干预对车辆保有量的影响曲线 Fig. 3 Effect of policy intervention on vehicle possession

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图 4 政策干预对GDP的影响曲线 Fig. 4 Effect of policy intervention on GDP

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图 5 政策干预对总人口的影响曲线 Fig. 5 Effect of policy intervention on Population

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图 6 政策干预对NO2污染指数的影响曲线 Fig. 6 Effect of policy intervention on pollution index of NO2

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如图 3所示，在模拟时间段内，车辆保有量的增长曲线是一条S形曲线，可以看出，政策干预因子在机动车发展中起有重要作用，在重点鼓励政策情境下，前20 a车辆保有量递增，而后逐步递减；在限制政策情境下，前30 a内车辆保有量增长减慢。从严格限制政策至重点鼓励政策各情景下，南京市2022年、2050年的车辆保有量(单位：百万辆)分别为：1.8，5.89；2.7，5.99；3.2，6.19；3.59，6.29；4.19，6.49。

如图 4所示，模拟结果显示：重点鼓励政策情境下，GDP的增长速度全程均为最快。政策干预对GDP的影响随着时间的推移越来越显著，从严格限制政策至重点鼓励政策各情景下，南京市2022年、2050年的GDP(单位：千万元)分别为：10 556，23 039；12 315，27 861；13 635，33 755；15 834，41 792；19 792，70 724。此外，模型输出表明，限制车辆保有量可有效减缓交通拥堵水平，是当前改善公共交通服务质量的较为适宜的方法。南京市公共交通份额2012年仅达到25.5%，改善空间非常大。

如图 5所示，政策干预对总人口的影响与GDP类似，从严格限制政策至重点鼓励政策各情景下，南京市2022年、2050年的总人口(单位：百万)分别为：6.63，6.74；6.92，8.17；7.35，9.80；7.79，11.85；8.07，18.18。模型输出表明，对机动车严格的限制政策将有效导致车辆出行百分比降低，车辆出行量减小。此为公众出行放弃私家车而选择公共交通之故。需要说明的是，此政策情境下，城市密度将迅速增加，但至今仍然难以确定该情形对城市发展是好还是坏。

如图 6所示，机动车排放的尾气当量与大气环境污染紧密相关，模拟结果显示：从严格限制政策至重点鼓励政策各情景下，南京市2022年、2050年大气环境中NO₂污染指数(单位：无量纲)分别为：0.65，0.94；0.70，0.97；0.73，0.98；0.76，1.00；0.80，1.02。可见，为减少城市交通发展对环境的负面影响，不仅要采取车辆保有量限制政策，还应采取重点研发及推广交通节能减排新技术等有效措施降低单车能耗与排污量。

4 结论

本研究尝试建立基于机动车政策的城市交通系统动力学模型，以南京市为研究案例，考察了政策干预对车辆保有量、城市总人口、GDP及环境污染指数等方面的影响。研究结果表明，当前采取灵活的机动车限制政策是较为恰当的，有助于GDP和总人口合理发展，环境问题在短期内也不会变得过于严峻，否则，交通、人口、经济和环境的平衡将被破坏。

关于机动车发展政策，以下有3点建议：(1)以可接受的方式，限制机动车的保有量和使用量。(2)限制私家车发展的同时，提高公共交通的服务水平。(3)在实施限制政策的同时，重点研发与推广节能减排新技术。

需要指出的是，这项研究还不够完善，有一定的局限性。未来研究需要在以下3个方面做完善：(1)优化变量和参数，进一步完善模型。(2)模型应该融合相关因素，如能源。(3)政策情景应该更加现实和更易操作。