涪丰石高速涪陵境内乌江特大桥为主跨320 m的双塔双索面混凝土斜拉桥，桥跨布置为(52+105+320+105+48)m=630 m，采用半飘浮体系，如图 1所示。

图 1 涪丰石高速乌江特大桥桥型布置图(单位:m) Fig. 1 Layout of Wujiang Grand Bridge on Fuling-Fengdu-Shizhu expressway(unit:m)

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该桥桥址属于侵蚀丘陵-低山地貌，基岩裸露，主塔位于乌江两岸，地质主要为强风化和中风化岩层，溶蚀孔洞较为发育。根据结构上部分析，基础承载力要求较高，综合考虑基础采用4根直径4.0 m的大直径嵌岩桩，布置如图 2所示。

图 2 主塔基础布置图(单位：cm) Fig. 2 Layout of main pylon foundation(unit: cm)

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设计过程中对影响大直径嵌岩桩的主要因素进行了认真研究，初步确定了基础规模，然后通过有限元分析确定较为准确的桩基参数，最后通过修正的规范公式确定桩长。

嵌岩桩在竖向荷载作用下，桩身在发生轴向压缩的同时，桩身与岩壁同时存在位移，岩壁对桩身产生一定的阻力。随着荷载的增加，首先岩壁阻力发挥作用，当阻力达到其额定值后，剩余部分传递到桩端，桩端承载力开始发挥。当二者之间的位移发生到一定程度，岩壁的侧向摩擦力达到极限值，即尽管桩和岩壁之间的位移持续增大，桩侧摩擦力也不会继续增加，后续的外部荷载由桩端阻力来承担，桩端的阻力会随着嵌入岩壁的增加持续减少，达到某个额定值时，桩端的阻力将会接近于零^[1]。

由此可知，嵌岩桩的桩顶荷载是通过侧阻力逐渐传递到桩端的，但是侧阻力和端阻力并不是同步发挥的，也就是说侧阻力和端阻力不会同时达到极限值。这与嵌岩深度以及桩在土层中的长度有关。对于桩长较长但嵌岩较浅的桩来说，桩身压缩量可以帮助土层获得足够的桩土相对位移，使得土层侧阻力先发挥到极限值，此类桩表现出摩擦桩或者摩擦端承桩的特性；对于桩长较短但嵌岩较长的桩来说，由于土层较薄，而且桩土相对位移很小，土层侧阻力不能发挥到极限值，由于岩层侧阻力充分发挥所需的相对位移较土层要小的多，这就使岩层侧阻先得到充分发挥^[2]。

结合地质条件，可以看出本项目属于较为典型的嵌岩摩擦桩。

2 桩-岩侧摩阻力传递机理

本项目溶蚀孔洞较为发育、完整基岩面埋置较深的特点决定了竖向荷载主要通过桩身与岩层侧壁的摩阻力进行传递，因此在设计过程中充分发挥桩-岩侧摩阻力特别重要。

对于岩石强度小的软弱岩，桩基的端阻力效应比相同条件下的较硬岩石稍小些。这种情况下，桩基的形式介于摩擦桩和嵌岩桩之间，称为摩擦端承桩^[3]。

在桩身受力之前，桩与桩周岩石完整的结合在一起，混凝土与岩体之间产生黏结应力，黏结应力的最大值记为黏结强度τ_b，黏结强度可以用混凝土与岩石的界面直剪试验来测定。

对于风化黏土页岩等软弱岩体，其黏结强度可表示为：

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对硬质岩，粘结强度τ_b可取保守值为： τ_b=σ_c/20。

当嵌岩桩受到竖向荷载时，总是黏结强度先发挥，当外荷载超过黏结强度后，桩身将会沿着桩岩界面发生滑移，如图 3所示^[4]。桩身在轴向荷载作用下，向下不断的沿着岩面滑移的同时，还会产生弹性压缩变形，因受法向刚度的影响，滑移使得桩径剪胀，这使得岩壁侧向摩擦力增加。

图 3 岩壁侧向摩擦阻力作用示意图 Fig. 3 Schematic diagram of lateral friction resistance effect of rock wall

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在外部荷载不断增大的过程中，桩基会沿着岩壁继续滑移，同时由于挤压效应孔壁的直径也在逐渐增大，岩壁与桩身的接触面积慢慢减少，直至粗糙界面的剪切抗力无法抵挡外部荷载时，最初的滑移机理演化为剪切机理，之后成孔直径的膨胀不断减少直到为零。此过程中，膨胀滑移作用和剪切作用同时并存^[5]。

(1)桩-岩界面极限侧摩阻应力的计算

嵌岩桩桩身侧摩阻力的计算可采用Hoek-Brown准则化成Mohr-Columb破坏准则法。

式(2)为通用的Hoek-Brown准则：

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根据研究，基于平截面假定，引进变量p=(σ₁+σ₃)/2和q=(σ₁-σ₃)/2，将式(2)简化后变为:

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对式(3)进行无量纲处理，Hoek-Brown(2002)破坏准则变化为:

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Mohr规则下的破坏强度包络线可表示成τ=τ(σ),用主应力和摩擦角表达，可得 式(6) ：

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表达式中的摩擦角ρ，与Mohr包络线相切，根据图形可表达成式(7)：

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对式(7)进行微分处理后，式(7)可表达成:

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通过式(8)将q^*解出,并把解出的q^*代入到式(5),得到式(9)：

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将式(9)代入式(6)，得到用Mohr-Columb破坏准则的形式表示的Hoek-Brown 准则如式(10)所示:

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将上述表达式中的变量赋值后，岩壁侧向应力的破坏包络图如图 4所示^[6]。

图 4 岩壁侧向破坏应力的包络线 Fig. 4 Envelope of hole wall lateral failure stress

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根据具体情况确定参数n,k取值后，根据图 4可得桩侧岩壁的极限侧阻力。

对嵌岩桩而言，影响桩-岩侧摩阻力的主要设计参数为竖向轴力和桩身半径，设计过程中应对二者的影响因素进行必要的分析^[7]。

(2)桩-岩界面的摩阻应力与桩身轴力的相互关系

在其余变量不变的条件下，桩侧岩壁的极限摩阻应力随着轴向力的增大，桩体自身由于压缩会产生侧向膨胀，挤压岩壁造成侧向摩阻应力增大，如图 5所示。但侧向摩阻力不会无限增大，当轴力增大到超出桩体自身混凝土的容许应力时，桩身会先行破坏，从而影响结构安全，故岩壁侧向摩阻力的增加必须首先保证混凝土的强度能够满足要求^[8]。

图 5 岩壁极限摩阻应力与轴力关系 Fig. 5 Relationship between hole wall ultimate frictional resistance and axial force

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根据以上分析，可以通过增加混凝土标号提高桩侧极限侧摩阻应力。

(3)桩-岩界面的摩阻应力与桩身直径的相互关系

桩侧岩壁的极限摩阻应力根据桩径的增加呈现非线性减小的趋势，如图 6所示。当桩身直径增大到120 cm以后，桩侧岩壁极限摩阻应力的减小渐缓，主要原因是随着桩身直径增大，其面积增大较多，在桩身轴力作用下，向桩侧岩壁的挤压效应减小，当桩径大到一定程度，侧壁的摩阻应力减少有限^[9]。

图 6 岩壁极限摩阻应力与桩径关系 Fig. 6 Relationship between hole wall ultimate frictional resistance and pile diameter

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根据以上分析，对大直径桩而言，增大桩径对极限侧阻应力的影响很小。

4 桩-岩侧摩阻力的影响因素

通过对桩-岩侧摩阻力受力机理的分析，可以看出桩基混凝土强度和桩身半径对桩-岩侧摩阻力的发挥起到重要作用：通过增加混凝土强度可以提高桩侧极限侧摩阻应力，进而提高桩侧摩阻力；对大直径嵌岩桩，通过增大桩径可以增加桩-岩接触面积，进而提高桩侧摩阻力。

除此之外，桩-岩界面的粗糙度对摩阻力的发挥也起到重要的影响作用，本项目桩径很大且位于岸边，可采用挖孔施工，桩与岩石的界面粗糙程度可根据设计需要进行控制，因此，在设计过程中研究孔壁粗糙度对桩基承载力的影响是非常重要和必要的^[10]。

一般来说，对于孔壁粗糙度较小的嵌岩桩，多发生脆性破坏。相反，对于孔壁较粗糙的嵌岩桩来说，极限值和残余值都较孔壁光滑时较大，而且二者差距较小，嵌岩段侧阻力与桩顶沉降关系曲线表现为加工硬化型，平均侧阻力的增加较为平缓。

桩顶荷载作用后嵌岩桩的状态如图 7所示，从中可以形象地看出受力前后桩身形状的变化。

图 7 嵌岩桩受力前后的状态 Fig. 7 States of rock-socketed pile before and after stressed

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孔壁光滑和凸凹时嵌岩桩法向应力和侧阻力的对比如图 8所示。

图 8 不同粗糙度时嵌岩桩的法向应力和侧阻力 Fig. 8 Normal stress and side resistance of rock-socketed piles in different roughnesses

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桩身在受到竖向荷载时，首先会发生竖向滑动，对岩壁造成剪切效应；然后，随着压缩变形的发生，会对岩壁造成挤压效应，岩壁的粗糙程度决定了挤压的密实程度，挤压力越大，结合越紧密，其侧向的摩阻应力就越大。此时，桩的法向应力可按式(11)计算：

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为便于量化分析岩壁粗糙程度的影响，可采用凹凸程度系数RF来描述岩壁的粗糙程度，其表现形式不同于实验室规则有序的凹凸，而是更接近于实际情况的岩石界面不规则状接触。

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如把桩-岩侧摩阻极限承载力看做函数，把凹凸程度系数看做变量，可以通过实验室试验和桩基有限元分析不同凹凸程度系数下的桩-岩侧摩阻承载力特点，根据结果建立桩-岩侧摩阻承载力与凹凸程度系数的函数关系，进而在规范的基础上修正嵌岩桩的极限承载力，从而为设计施工提供可靠的参数。孔壁粗糙度影响系数ξ如表 1所示。

根据实验室逐级加载的模型试验研究，在软岩桩中，随着凹凸程度系数增大，桩侧摩阻力呈先增大后减小趋势；对于硬岩的承载影响，随着凹凸程度系数的增大，桩侧摩阻力增大趋于平缓。结果表明，一味增加桩侧孔壁粗糙度也并不一定能起到增加极限承载力的效果，孔壁达到一定合适的粗糙程度应适可而止。

(1)基础荷载确定

首先对全桥进行总体分析，确定下部荷载。分析采用桥梁专用结构分析软件MIDAS Civil 2006，根据实际形状对结构进行离散，建立空间杆系模型(图 9)。程序采用Ernst公式修正其等效弹性模量。

图 9 涪丰石高速乌江特大桥总体计算模型 Fig. 9 Overall calculation model of Wujiang Grand Bridge on Fuling-Fengdu-Shizhu expressway

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根据上部竖向荷载，初步测算桩基规模，考虑到侧摩阻的充分发挥、索塔的结构尺寸和弯矩效应，桩基选择C45混凝土，分别对4根3.2,3.6,4.0,4.5 m 4种直径的桩基进行有限元模拟分析。

基础有限元模型(图 10)采用ANSYS分析软件，承台及与相邻的部分墩身、桩基础采用SOLID92实体单元；桩基采用BEAM189梁单元；桩周围土采用COMBIN14弹簧单元；桩(梁单元)与承台(实体单元)之间的连接采用MPC184刚性单元模拟^[11]。为了更加真实地反应承台的受力情况，建立一部分与承台连接的墩身(5 m)和桩基础(1 m)。

图 10 承台及桩基有限元模型示意 Fig. 10 Schematic diagram of pile cap and pile foundation finite element model

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通过计算分析，采用4根4.0 m桩径的基础型式能够较好地满足结构内力、位移、承台转角及配筋的需要，计算结果如图 11所示。

图 11 桩基计算结果分析 Fig. 11 nalysis of pile foundation calculation result

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《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63—2007)规定支承在基岩上或嵌入基岩内的单桩轴向受压容许承载力按以下公式计算^{[12 ]}：

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公式中计入了上覆土层的侧阻力，系数c₁，c₂也只与是否清孔、岩石破碎程度有关，对于钻孔桩，系数c₁，c₂的值应减低20%采用，公式考虑了沉渣对承载力的消弱作用，但没有考虑孔壁粗糙度的影响。本项目竖向荷载主要由桩侧摩阻力承担，而大直径嵌岩桩孔壁粗糙度对桩侧摩阻力的发挥影响较大，而采用挖孔施工可以基本确定岩层孔壁粗糙度，故设计计算时将c₂修正为c₂乘以粗糙度影响系数ξ(ξ取值见表 1)。

对于溶蚀孔洞较为发育的岩石地质区，当结构竖向荷载较大时可采用大直径嵌岩桩的基础型式，设计时综合考虑了嵌岩桩的承载力发挥机理和岩石特征、桩身强度、桩基半径、孔壁粗糙度等影响因素以及承载力的修正计算，通过比较分析确定合适的桩基规模，可对同类桥梁的设计提供一定的借鉴意义。