硬质沥青针入度低，软化点高，具有较好的高温性能，对于我国夏季气温较高地区，在沥青路面中下面层采用硬质沥青代替70^#，90^#沥青，既能大幅度提高沥青路面的抗车辙能力，又不需要特别的施工工艺，工程造价也无需提高很多，具有显著的社会效益和经济效益。然而，延度难以满足规范始终是制约我国硬质沥青混合料应用的主要因素。而在欧洲，以英国、法国为代表的国家，将硬质沥青用于配制高模量沥青混合料，南非和美国在此基础上，进行了硬质沥青混合料的研究和应用，在解决沥青路面车辙问题方面取得明显的效果^{[1, 2, 3]}。硬质沥青在我国的研究及应用刚刚起步，对硬质沥青混合料综合性能的研究仍然不足，尤其是对其动态黏弹特性的研究，因此，本文采用两种硬质沥青，综合选择了粗、细两种级配，系统研究其路用性能；采用动态模量试验，基于反曲函数和CAM模型全面分析了硬质沥青混合料的黏弹特性，研究了动态荷载作用下硬质沥青混合料较宽温域、较宽时域的力学响应行为。

由于沥青混合料的多级非均质性和各向异性，使其成为一种及其复杂的复合材料，因此，研究硬质沥青混合料的特性同样需要明确其原材料性能、级配特性和混合料性能等。在此着重分析硬质沥青胶结料、硬质沥青混合料的路用性能。

本文选择了两种硬质沥青，基本性能指标见表 1。选用的硬质沥青均为国产，1^#针入度(25 ℃,100 g,5 s,0.1 mm)小于20，代表了我国道路石油沥青标准外的最低等级；2^#针入度在20~40，是我国道路石油沥青规范中典型的30^#沥青，采用绥中油田的石油油源经过氧化工艺炼制而成，氧化工艺保证了硬质沥青高模量的品质。1^#，2^#样品代表了我国优质硬质沥青的最高水平，使用我国自己的油源，并采用我国自主开发的技术和设备生产的硬质沥青。因此，两个样品的选择具有一定的代表意义。

由表 1可知，就高温性能而言，1^#样品优于2^#样品，其软化点均比70^#沥青最高标准值高15 ℃以上，而60 ℃动力黏度是70^#沥青最高标准值的18倍以上^[4]，尤其1^#动力黏度高于2^#一个数量级；就低温性能而言，硬质沥青延度较低，难以满足我国唯一的低温评价标准，但其脆点均在0 ℃以下，可以满足欧盟标准EN13924的要求。因此，硬质沥青有着明显的高温优势，这也是欧洲大量使用硬质沥青的原因所在。

本文选择常用于中面层或联结层等路面结构中公称最大粒径为19 mm的混合料对硬质沥青混合料AC-20进行研究。我国现行标准中的AC-20通过率比美国SUP-19混合料的通过率小，AC-20的级配比SUP-19的要粗些。英国的EME20级配比我国的AC-20和美国的SUP-19的级配都细，南非EME20级配比AC-20细^{[5, 6]}。

结合国内外的情况，提出两个级配，一个是粗型级配，一个是细型级配，粗级配混合料易形成骨架密实结构，细级配混合料易形成悬浮密实结构，以下称为骨架级配和悬浮级配，级配曲线如图 1所示，粗型级配考虑到国内AC-20沥青混合料普遍较粗的特点，细型级配主要考虑到国外硬质沥青混合料所采用的较细级配，两个级配均在《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40—2004)规定的级配范围之内。

图 1 硬质沥青混合料级配 Fig. 1 Gradations of hard grade asphalt mixtures

图选项

由图 1可知，考虑到美国SHRP计划的研究结果SUPERPAVE体系中对级配的要求，选择级配避开禁区，穿过控制区，粗型级配曲线在禁区下方通过，细型级配曲线在禁区上方通过，均在级配控制区范围内。本文用两个粗、细级配，使用相同的石灰岩粗集料、细集料及矿粉，配制硬质沥青混合料。首先，采用马歇尔配合比设计方法，根据空隙率V_a、矿料间隙率VMA、沥青饱和度VFA等体积指标限值，确定最佳油石比，然后进行基本性能检验。粗型级配混合料最佳油石比为4.4%，细型的为4.6%。

我国《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40—2004)对沥青混合料高温性能、低温性能、水稳定性这3个方面的性能有着明确的要求，详细结果见表 2。

由上表可知，以上4种硬质沥青混合料高温性能指标、低温性能指标及水稳定性指标均可以满足《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40—2004)对于公路自然区划1-3-2区以及更温暖地区的技术要求，对于同种级配，1^#硬质沥青混合料高温性能优于2^#，低温性能2^#优于1^#；对于同种胶结料，骨架密实级配高温性能优于悬浮密实级配，低温性能则相反。同时，本文采用70^#沥青进行对比，结果发现，硬质沥青混合料高温性能显著优于70^#沥青混合料，而水稳定性基本持平，低温弯曲极限应变硬质沥青混合料略低于70^#，但均高于规范要求，不影响其在工程中应用。

我国《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40—2004)通过关键筛孔通过率大小将密级配沥青混合料分为粗型(C型)和细型(F型)，本文中悬浮结构是级配相对较细的混合料类型，4.75 mm筛孔通过率为48%，2.36 mm筛孔通过率为37%，0.075 mm筛孔通过率为6%。本文的悬浮密实级配是规范中的细型(F型)级配AC-20，而文中的骨架密实型级配4.75 mm筛孔通过率为38%，2.36 mm筛孔通过率为26%，0.075 mm筛孔通过率为5%，属于粗型(C型)级配。C型结构在高温性能方面优势显著，而F型结构在低温性能方面优势突出，可以根据所用地区气候和交通条件进行选取。

国内学者研究了矿料级配和胶浆对低温性能的影响^{[7, 8]}，发现级配越细，低温极限破坏应变值越大。细级配由于众多细颗粒的阻碍银纹和裂缝绞结的作用，裂缝延展距离增大，能量消耗大，故而，表现出较高的破坏应变。同时，沥青用量和粉胶比是影响沥青混合料低温抗裂性能的重要因素，悬浮结构相对骨架结构，沥青用量和粉胶比均较大，低温抗裂性能具有一定优势。

沥青路面荷载是动态的、随机的和间歇性的，路面上车速为60~70 km/h交通荷载的频率约为10 Hz^[9]。而动态模量已经成为世界上许多国家沥青路面结构设计的必要参数^{[10, 11]}，其合理性已得到我国学术界的认可。同时，动态模量试验可以对沥青混合料黏弹特性进行研究。

动态复数模量的测定在SHRP简单性能试验仪SPT上进行，采用单轴压缩加载方式，试验试件为直径100 mm、高度150 mm，采用3个小变形线性位移传感器LVDT测定正弦波荷载下的试件变形，本文试验温度为10，20，30，40，50，60 ℃和70 ℃等7个温度，荷载频率为0.1，0.5，1，5，10 Hz和25 Hz 等6个频率。

为保证硬质沥青混合料级配的准确性、一致性，先将集料分成标准筛孔的单一集料，然后根据筛孔通过率进行矿质混合料的配制。

先制作直径150 mm、高度170 mm的旋转压实试件，然后通过钻芯、切割，得到直径100 mm、高度150 mm的试件。试验前，将黏结了支撑柱的试件放入环境仓，保温5 h，之后进行动态模量试验。试验试件如图 2所示，两种级配，骨架级配和悬浮级配。

图 2 动态模量试件 Fig. 2 Dynamic modulus samples

图选项

本文测定硬质沥青混合料不同温度下的动态模量，选择了最低的10 ℃和最高的70 ℃进行简单的分析，如表 3所示。

从试验结果来看，随着荷载频率的升高，动态复数模量都在增大，快速交通对路面施加了高频的荷载，慢速交通对路面施加了低频的荷载，高频荷载下路面材料具有较高的模量，而低频荷载下路面材料具有较低的模量，慢速交通对硬质沥青混合料路面具有不利的影响。无论什么频率和温度，级配相同时，1^#硬质沥青高温性能优于2^#，其动态模量也有相同的趋势；胶结料相同时，骨架密实级配的动态模量高于悬浮密实级配，骨架密实级配对于无侧限抗压力学行为的响应优于悬浮密实级配。

3 动态黏弹特性

基于时温等效的原理，便可分析不同作用时间、不同温度下的动态力学状态和响应，从而研究其黏弹特性。动态模量主曲线可以延伸试验频率或试验温度。不同温度及频率下的试验数据相对于参考温度或频率进行水平移动。

相对于给定的温度，频率水平移动的数量值被定义为移位因子α(T)，如式(1)所示，实际频率除以移位因子就得到主曲线中的减缩频率，在绘制主曲线的过程中，使用参考温度T₀，其他数据均以此为基础进行平移得到，在参考温度下，移位因子α(T)=1，对于黏弹性材料，确定移位因子可以采用不同的几种模型，其中最常用的是W.L.F方程^{[12, 13]}。如式(1)、式(2)，基于反曲函数，采用非线性回归方法对试验数据进行拟合，可以绘制出复数模量主曲线。

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动态模量主曲线的上部无限渐近沥青混合料的最大劲度，主要取决于低温条件下沥青的劲度；而高温条件下，在压缩荷载作用下，集料产生嵌挤劲度，成为影响沥青混合料劲度的主要因素。通过动态模量试验，基于上式得到的反曲曲线捕捉到全温域范围内的物理行为^{[14, 15]}。根据式(1)，不同温度下的移位因子α(T)也通过最小二乘法得到，以30 ℃ 为参考温度，两种沥青混合料α(30)=1，分别得到其他温度的移位因子，见表 4。

如表 4所示，当lg α(T)＞0模量曲线向右移动，当lg α(T)＜0，模量曲线向左移动。经过这样的处理，便得到了较宽频率域范围的模量值，基于时温等效的原理，也就知道了较宽温度域范围内的模量值。根据式(2)进行非线性曲线拟合，得到反曲函数的几个参数，见表 5。

一般来说，若α＞0反曲函数的最大值为δ+α，最小值为δ；若α＜0，则最小值为δ+α，最大值为δ。主曲线的拟合函数在这两条平行渐近线之间。|α|是复数模量模数的对数变化范围，由表 5可知，硬质沥青混合料模量主曲线中|α|在2.0~4.0之间，主曲线拟合参数δ在4.6~5.0之间，相对比较集中，也就是说主曲线最大值比较接近。由于α均小于0，故主曲线最小值为δ+α。

而反曲函数参数|α|表征了混合料在全频域范围内动态模量的大小幅度，|α|越大混合料在高频、低频之间的动态模量幅度越大。根据已得到的拟合参数，采用在双对数平面内绘制较宽减缩频率域范围的复数模量主曲线，硬质沥青混合料动态模量主曲线如图 3所示。

图 3 硬质沥青混合料动态模量主曲线扩展线 Fig. 3 Expansion lines of dynamic modulus master curves of hard grade asphalt mixture

图选项

按照实测数据，硬质沥青混合料复数模量主曲线频率范围为10^-6~10³ Hz，而该范围内，曲线的形态很难全面呈现，因此，将减缩频率域扩大到10^-15~10¹⁰ Hz，可以明显看到两种混合料复数模量主曲线的差异。由上图可知，对于1^#硬质沥青，在10^-6~10⁴ Hz 的频率范围内，骨架级配混合料动态模量高于悬浮级配。两者最大值的收敛值基本相同，对于最小值，悬浮级配已经收敛，而骨架级配仍难以收敛，在极端高温条件下骨架级配混合料动态模量将急剧减小。对于2^#硬质沥青的两种混合料，在10^-3~10⁹ Hz频率范围内，骨架级配混合料的动态模量高于悬浮级配。高频时骨架级配混合料动态模量高于悬浮级配，低频时骨架级配混合料动态模量低于悬浮级配。

国内外的道路科研人员研究了很多模型来描述沥青混合料黏弹特性，主要有Dickinson and Witt模型、CASB模型、CA模型等。Zeng和Bahia等在CA模型的基础上，提出了物理意义明确的CAM模型^[16]，本文采用CAM流变模型研究宽温域、宽频域内沥青混合料的黏弹行为。CAM模型主要包括4个方程：复数模量主曲线方程、贮存模量主曲线方程、相位角方程、温度移位因子方程。前3个方程反映沥青混合料黏弹比例关系；温度-移位因子方程反映黏弹性的温度敏感性。本文主要通过主曲线方程研究硬质沥青混合料的黏弹特性。

3.2.1 复数模量主曲线方程

CAM模型中描述沥青混合料复数模量主曲线的方程见式(3)：

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黏弹性材料动态模量随频率变化进入极限状态的频率称为极限频率，两个极限频率之间的范围为流变区，材料的相态改变、结构性能变化主要在此区间内进行。极限频率以外的部分分别称为低频稳态区和高频稳态区，对应的模量分别为平衡态复数模量G_e^*，高频玻璃态复数模量G_g^*。由低频稳态区进入流变区的转折点称为低频转折点f_c′，由流变区进入高频稳态区的转折点定义为高频转折点f_c。转折点分别代表材料物理形态转变的分界点，G^*(f_c)和G_g^*在对数坐标上的截距记为R，为松弛谱的宽度，R值越大表明从弹性行为逐渐转变为黏性行为更容易，R计算公式见式(4)：

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黏弹参数f_c又称交叉频率，反映沥青混合料的低温性能；f_c值越大表明相位角δ越大，在行为上表现为更多的黏性成分。

采用CAM模型进行拟合，得到了更宽频域的动态模量主曲线，由于硬质沥青混合料G_g^*较大，基于最小二乘法的曲线拟合将造成平衡态复数模量趋近于零，难以分辨不同硬质沥青混合料的高温黏弹状态，因此，以反曲函数高温黏弹参数为基础，进行CAM模型的非线性分析，得到黏弹参数，见表 6。

由表 6可知，硬质沥青混合料玻璃态复数模量G_g^*均表现为骨架级配大于悬浮级配，而交叉频率f_c均表现为悬浮级配大于骨架级配，二者是统一的。因此，对于低温性能来说，选择悬浮级配是有利的。郝培文、卢铁瑞等人研究了低温性能评价指标^{[17, 18]}，发现低温弯曲试验，应变能随着沥青用量增大和密实程度增加而增大，较细的级配具有较好的低温抗裂性能。颜可珍等人采用灰关联分析方法研究了沥青混合料低温性能的影响因素^[19]，发现沥青用量和2.36 mm筛孔通过率对低温性能的影响最为显著，本文的悬浮结构沥青混合料沥青用量(油石比为4.6%)和2.36 mm筛孔通过率(37%)均较粗型的骨架密实级配(油石比4.4%，2.36 mm筛孔通过率26%)大些，因此，在低温抗裂性能方面也略有优势，其他学者的研究也验证了这一点。

另外，平衡态复数模量G_e^*在一定程度上可以表征高温性能的差异，极端低频情况下，骨架级配混合料结构稳定性的分析，在较低频率范围内，悬浮级配混合料复数模量高于骨架混合料。

主要针对两种硬质沥青，优选了两种矿料级配，在材料设计和基本性能验证的基础上，进行了动态黏弹性能研究，主要结论如下：

(1)硬质沥青高温性能优异，低温性能由于评价方法的不同而存在争议。但硬质沥青混合料高温性能远高于普通沥青混合料，同时-10 ℃弯曲极限应变在2 400~3 000 με，可满足我国沥青及沥青混合料气候分区夏炎热冬冷区、夏炎热冬温区(1-3区、1-4区)的技术要求。

(2)对于硬质沥青混合料的动态模量，骨架级配动态模量均高于悬浮级配；同一硬质沥青的两种级配混合料玻璃态的极限动态模量基本相同，但黏流态的极限动态模量与级配有较大关系，骨架级配低于悬浮级配。

(3)CAM模型黏弹参数交叉频率f_c可表征硬质沥青混合料的低温性能，通过级配变化改变f_c可以有效改善硬质沥青混合料低温黏弹特性，悬浮密实级配综合性能优异，可以在我国道路工程中应用。