2015, Vol. 31扩展功能
文章信息
- 陈亮亮, 田波, 权磊, 李新凯
- CHEN Liang-liang, TIAN Bo, QUAN Lei, LI Xin-kai
- 基于人工神经网络方法的CRCP板顶拉应力影响因素敏感性分析
- Analysis on Sensitivity of Influencing Factor of Tensile Stress on Top of CRCP Slab Based on Artificial Neural Network
- 公路交通科技, 2015, Vol. 31 (5): 43-48
- Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2015, Vol. 31 (5): 43-48
- 10.3969/j.issn.1002-0268.2015.05.008
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文章历史
- 收稿日期：2014-04-01
2. 云南省交通规划设计研究院 陆地交通气象 灾害防治技术国家工程实验室, 云南 昆明 650041;
3. 交通运输部公路科学研究院, 北京 100088
2. National Engineering Laboratory for Surface Transportation Weather Impacts Prevention, Broadvision Engineering Consultants, Kunming Yunnan 650041, China;
3. Research Institute of Highway, Ministry of Transport, Beijing 100088, China
冲断被认为是连续配筋式水泥混凝土路面的主要结构性破坏，冲断的发生与路面的厚度、基层的支撑和车辆荷载之间存在一定的关系[1]。冲断的发生一般被认为是由于车辆荷载作用在基层已经损伤的两道横向裂缝中，同时裂缝的传荷能力已经基本丧失。由于车辆荷载的作用在靠近道路外侧边缘，在混凝土板的顶面产生水平方向的拉应力，导致路面板产生纵向开裂( 图 1)。调查结果显示，大多数的冲断都发生在距离路肩边缘1~1.2 m的位置[2]。而荷载的作用位置、大小、路面的结构、路面裂缝和路肩的传荷能力都会影响板顶的拉应力。诸多因素作用影响着板顶拉应力的确定，使得求解应力的解析形式变得复杂。本文使用ISLAB2000有限元软件对不同条件组合形式下的路面板顶拉应力计算了1 260次，采用无量纲应力和路面结构等效的概念，对计算结果进行了人工神经网络(ANN)的培训,结果显示ANN可以作为预测CRCP板顶的拉应力的有效工具;使用正交设计的方法，分析路面厚度、开裂间距、横向裂缝的传荷能力、纵向开裂的传荷能力4个因素对CRCP板顶拉应力的影响敏感性。
1 结构等效概念与应力计算
Westergaard关于路面响应的解都是建立在孤立的自由板的基础上，并没能考虑板与板之间的传荷能力，而Ioannides经过分析研究，得到了与Westergaard自由板相近似的解，从而将Westergaard解扩展到可以分析相邻板之间的传荷能力的问题[4]。而Khazanovich等[5]认为准确计算CRCP板顶的拉应力需要17个参数，如果每个参数仅仅有3个不同的取值，那么如果不采用结构等效的概念需要计算1.25亿次，可见使用结构等效的概念的重要性。
1.1 路面结构的等效CRCP路面结构采用两层：CRCP板和基层。如果认为板-基层之间是无黏结，完全滑动的，那么混凝土板的等效厚度为[6]：
刚性路面的相对刚度半径 由式(2)确定[7]
当荷载的位置固定，在路面板某一位置应力的Westergaard解最终得到的应力和应变的解由式(3)确定[8]。
路面应力的计算采用ISLAB2000有限元软件，该软件是美国伊利诺伊(UIUC)在20世纪70年代，最初在IBM360型电脑上开发的有限元软件ILLSLAB的拓展和升级版[9]。美国的2002力学经验设计法也使用了ANN的方法来预测混凝凝土板的受力情况[3]。使用ISLAB2000有限元软件，将单轴荷载放置在路面外车道的边缘，能够采集到路面板顶面最大的拉应力[2]。单轴轴载采用的是美国AASHTO使用的标准轴载质量18 kip(约8.2 t)。根据无量纲应力计算的概念，路面的应力响应将与荷载的大小成正比。因而不同等级荷载Pi作用时路面的应力σi都可以从作用标准轴载P0作用时路面结构的应力σ0换算得到，即：
ISLAB2000程序所有的输入和输出都是在英制单位环境下，表 1同时列出输入参数在公制和英制单位下的取值以方便读者对照与参考；纵向和横向传荷能力的取值范围见表 2；路面的等效厚度及相对刚度半径取值范围参见表 3。
| 参数 | 范围 | 范围 | ||||
| 英制单位 | 取值 | 公制单位 | 取值 | |||
|
CRCP 面层 | 开裂间距 | ft | 2,4,6,8,12,16,20 | m | 0.3,1.2,1.8,2.4,3.7,4.9,6.1 | |
| 弹性模量 | psi | 5.0×106 | MPa | 34 470 | ||
| 密度 | lbs/inch3 | 0.087 6 | kg/m3 | 2 424 | ||
| 泊松比 | 0.15 | |||||
| 热膨胀系数 | ε/℉ | 5.35×10-6 | ε/℃ | 9.63×10-6 | ||
| 板厚 | inch | 6,8,10,12,15 | m | 0.15,0.20, 0.25,0. 30, 0.38 | ||
| 基层 | 模量 | psi | 1.0×106 | MPa | 6 900 | |
| 密度 | lbs/inch3 | 0.083 1 | kg/m3 | 2 300.2 | ||
| 泊松比 | 0.20 | |||||
| 热膨胀系数 | ε/℉ | 4.0×10-6 | ε/℃ | 7.2×10-6 | ||
| 厚度 | inch | 4 | m | 0.10 | ||
| 路基 | 土基模型 | Winkler | ||||
| 地基反应模量 | pci | 100 | MPa/m | 27 | ||
| 参数 | 值/% |
| 横向裂缝传荷能力 (LTEC) | 1,15,40,65,90,99 |
| 路肩传荷能力 (LTES) | 1,30,50,80,95,99 |
| 混凝土板厚度 | 等效厚度(层间光滑) | 相对刚度半径 |
| 15.2 | 15.5 | 79.6 |
| 20.3 | 20.5 | 98.2 |
| 25.4 | 25.5 | 115.8 |
| 30.4 | 30.6 | 132.6 |
| 38.1 | 38.2 | 171.8 |
按照表 1~表 3所选择的参数，使用 ISLAB2000进行计算，并确定了不同路面结构形式下横向开裂位置板顶的拉应力，应力云图的算例输出见图 2。
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图 2 ISLAB2000输出：混凝土板顶拉应力
Fig. 2Output of ISLAB200: tensile stress on top of PC slab |
在不同参数组合情况下，本研究共进行了1 260次计算，计算结果将用于人工神经网络的培训。
2 人工神经网络培训与应力预测
人工神经网络(ANN)在预测，估计和识别等领域得到了广泛的应用。ANN的类型主要有反向传播神经元，一般称作BP神经元网络、径向基人工神经网络、广义回归神经元网络等。在各种神经元方法中，BP的神经元是最广为熟知的神经元算法[10]。
本文在ANN培训输入参数的选择上与美国现行的设计指南中应力快速预测方法的不同有：
(1)考虑了路肩的传荷能力LTES。
在最早的研究中发现使用设置拉杆的硬路肩没有任何冲断，而未使用硬路肩的CRCP却有很多冲断发生。美国得克萨斯州的达拉斯附近35号州际公路的路况调查发现：冲断只发生在使用沥青混凝土做硬路肩的路段，而使用设置拉杆的混凝土硬路肩却没有发现任何的冲断。自从20世纪80年代得克萨斯州修改了连续配筋路面的施工与设计方法，规定CRCP应使用设置拉杆的硬路肩和耐冲刷基层后，就极少发现有全深度的冲断发生[11]。
(2)本文中ANN主要用于预测在车辆荷载作用下CRCP板的顶端产生的拉应力。由于混凝土板中的温度场要考虑混凝土终凝时温度场分布对使用环境中的温度梯度的影响，使得温度组合形式复杂，因此混凝土中的应力仍通过荷载应力与温度应力的叠加来确定，本文仅对车辆荷载产生的应力进行研究。
2.1 人工神经网络的培训
使用Matlab软件中的 “Neural Network Fitting Tool” (人工神经网络拟合工具) 工具包对有限元的计算结果来进行ANN培训，采用Levenberg—Maquardt算法，该方法具有训练速度快、误差小的特点。关于Matlab神经网络方法的详细介绍可参见文献[12]。
使用ANN进行应力预测的输入为：
输入的5个因素依次为：路面的相对刚度半径、荷载作用的位置(路面纵向边缘中部或者横向开裂一侧)、开裂间距、LTEC和LTES。ANN预测的输出则为80 kN的单轴荷载作用在CRCP临界荷位时产生于混凝土板顶的拉应力STT (Tensile stress on top of PCC)。在训练过程中使用70%的数据进行训练，并分别用15%的数据进行测试和验证，从图 3可以看出目标值与输出值具有很好的线性关系，相关系数R都达到0.97以上，可见培训的结果十分理想。
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图 3 人工神经网络培训线性回归的结果
Fig. 3Linear regression result of artificial neural network training |
当荷载的位置和大小均不发生改变，CRCP板顶拉应力的无量纲应力可表示为：
然后可得：
目标路面结构与ANN中的无量纲应力相等，车辆荷载水平不变时可得：
然后目标结构中应力为：
将式(8)代入式(10)可得：
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| 图 4 ANN预测拉应力的流程图 Fig. 4Flowchart of tensile stress prediction with ANN |
用正交分析的方法对影响板顶拉应力的各因素进行分析，其中路面结构对应力的影响仅考虑路面的厚度。采用L16 (45) 正交表,由于只选定4个因素，舍掉正交表的第5列，各个因素的水平见表 4，正交试验的设计见表 5。
| 水平 |
路面 厚度/cm |
相对刚度 半径/m |
开裂 间距/m |
LTEC/ % |
LTES/ % |
| 1 | 12 | 0.76 | 0.6 | 10 | 10 |
| 2 | 18 | 0.93 | 1.8 | 40 | 40 |
| 3 | 24 | 1.10 | 3.0 | 70 | 70 |
| 4 | 30 | 1.25 | 4.2 | 99 | 99 |
| 试验号 | 相对刚度半径 | 开裂间距 | LTEC | LTES |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 1 | 3 | 3 | 3 |
| 4 | 1 | 4 | 4 | 4 |
| 5 | 2 | 1 | 2 | 3 |
| 6 | 2 | 2 | 1 | 4 |
| 7 | 2 | 3 | 4 | 1 |
| 8 | 2 | 4 | 3 | 2 |
| 9 | 3 | 1 | 3 | 4 |
| 10 | 3 | 2 | 4 | 3 |
| 11 | 3 | 3 | 1 | 2 |
| 12 | 3 | 4 | 2 | 1 |
| 13 | 4 | 1 | 4 | 2 |
| 14 | 4 | 2 | 3 | 1 |
| 15 | 4 | 3 | 2 | 4 |
| 16 | 4 | 4 | 1 | 3 |
使用培训的ANN对应力计算预测并用计算板顶拉应力，分别对各个因素进行极差分析，结果见表 6。
| 因素 | 路面厚度 | 开裂间距 |
裂缝传荷 能力 |
路肩传荷 能力 |
| 1 | 1.53 | 1.20 | 1.09 | 1.27 |
| 2 | 0.81 | 0.72 | 0.91 | 0.81 |
| 3 | 0.53 | 0.63 | 0.81 | 0.66 |
| 4 | 0.31 | 0.63 | 0.36 | 0.43 |
| 极差 | 1.23 | 0.57 | 0.72 | 0.84 |
| 极差排序 | 1 | 4 | 3 | 2 |
根据极差分析的结果，选定的4个因素中，对CRCP临界荷位板顶拉应力的影响依次为：(1)路面厚度；(2)路肩传荷能力；(3)纵缝传荷能力；(4)开裂间距。
极差分析的结果说明，要保证CRCP的使用性能，首先要保证路面有足够的厚度；其次要通过设置拉杆提高路肩位置的纵向传荷能力和横向裂缝位置的传荷能力；再次，通过合理设计配筋率，保证CRCP具有合适的开裂间距和裂缝宽度[13]。明确各个因素对CRCP板顶拉应力影响的敏感性次序，对CRCP的设计和使用性能的分析具有重要的意义。
3.2 传荷能力对板顶拉应力的分析美国2002路面力学-经验设计法认为裂缝的传荷能力对路面的响应十分关键，然而Won[14]等进行的裂缝间传荷能力的调查发现几乎所有的路段LTEC调查结果都是90%以上，因此CRCP使用性能上表现出来的差异，很可能来自不同路肩传荷能力对CRCP板顶应力的影响。为进一步分析LTEC和LTES对板顶拉应力的影响，本研究绘制了应力水平等高线云图(图 5)，结果显示：当传荷能力大于60%时，纵向传荷能力在梯度方向上的应力变化趋势明显大于横向裂缝传荷能力。
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| 图 5 传荷能力对CRCP板顶拉应力的影响 Fig. 5Influence of LTA on tensile stress at top of CRCP slab |
应力云图和正交分析的结果都可以看出，路肩的传荷能力对CRCP表面拉应力的影响大于横向裂缝的传荷能力。实际工程上，保证路肩位置的传荷能力或者增加车道的宽度，且尽量避免车辆荷载作用在车道边缘，对提高CRCP的使用性能将起到重要的作用。
4 结论
本文使用ISLAB2000有限元软件进行计算，并对计算结果进行ANN的培训；培训结果可以有效预测CRCP板顶的拉应力。通过正交试验和绘制等高线应力云图的办法，对各个因素对板顶拉应力敏感性做了分析，所得结果可以用于指导CRCP的设计。根据分析结果，本文建议采用如下措施来降低板顶拉应力水平，减少冲断破坏的发生：
(1)保证路面结构有足够的厚度。
(2)使用设置拉杆的硬路肩，保证CRCP路肩位置的传荷能力。
(3)合理设置纵向配筋率降低路面横向开裂的裂缝宽度，提高横向裂缝位置的传荷能力。
(4)避免CRCP开裂间距过短。配筋率对CRCP的开裂行为的影响十分关键：配筋率减小，则路面的开裂间距增大，同时裂缝宽度增大，并导致横向裂缝的传荷能力降低；反之，如果配筋率过大，会使CRCP出现短的横向开裂的概率增大，同样可能对CRCP的使用性能有不利影响。
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