通常认为沥青胶结料中的累积应变是交通荷载的结果，是沥青路面车辙形成的主要原因。人们已经尝试形成一个可以描述沥青在周期性荷载下累积变形增加关系的特别的指标。例如，沥青胶结料性能分级标准规范(AASHTO规范：M320-05)使用车辙因子G^*/sinδ(w=10 rad/s)作为沥青规范在高温下的指标。

车辙因子G^*/sinδ(w=10 rad/s)可以衡量每个正弦周期变形的能量耗散，且假设更大的G^*/sinδ值将导致沥青胶结料更大的变形，因而这种沥青的路面将会更容易产生车辙^{[1, 2, 3, 4]}。这个指标对于非改性沥青而言效果很好，但并不能准确地预测聚合物改性沥青的高温特性^[5] 。此外，G^*/sinδ是在沥青的线黏弹性范围内测得的参数，而路面车辙发生在沥青的非线黏弹性范围内，因此G^*/sinδ与路面车辙的深度并没有很好的相关性。为准确说明沥青混合料的高温失效，需要评估沥青的非线性性质。

多应力蠕变恢复(Multiple Stress Creep Recovery，MSCR)试验，目前被考虑用来研究Superpave高温性能指标|G^*|/sinδ的替代指标。根据国内外最新研究结果，使用MSCR试验可以更好地评价改性沥青的相关性能^{[6, 7, 8]}。在MSCR试验中有两个关键的指标：(1)施加的剪应力；(2)试验进行的温度。本文对基质沥青、聚合物改性沥青和橡胶沥青进行了MSCR试验，且分析了蠕变柔量J_nr作为一个新指标预测车辙的适用性。因为所研究材料的线黏弹性极限与施加的剪应力水平有关，所以本研究施加的剪应力范围从25 Pa增加到25 600 Pa。图 1显示了MSCR试验的加载与卸载的原理。

图 1 MSCR试验加载与卸载的原理图 Fig. 1 Principle of loading and unloading in MSCR test

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试验使用4种不同的沥青。根据沥青胶结料分级的标准规范(AASHTO规范：M320-05)，沥青有同样的高温性能分级 (PG)(表 1和2)。沥青胶结料的具体情况如下：

(1)基质沥青(用沥青B指代)：沥青针入度为90(0.1 mm)，PG分级为PG64-25。

(2)成品SBS改性沥青(用沥青C指代)：沥青针入度为95(0.1 mm)，PG分级为PG64-34。

(3)成品SBS改性沥青(用沥青D指代)：沥青针入度为96(0.1 mm)，PG分级为PG64-37。

(4)成品橡胶沥青(用沥青E指代)：使用路用废胎胶粉改性，沥青针入度为98(0.1 mm)，PG分级为PG64-37。

4种沥青的特性见表 1。

按照《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40—2004)的要求，采用马歇尔试验方法进行配合比设计，矿料级配采用规范AC-13级配范围的中值。为加强对比试验的效果，参照以往工程经验，将4种沥青混合料的油石比统一确定为4.8%，仅保持沥青类别为变量，进行对比分析。所采用的矿料级配见表 2。

MSCR试验使用应力控制的改进型动态剪切流变仪Advanced Rheometer-2000(AR2000)。试验在30~70 ℃中的4种不同温度下进行。通过该仪器进行了110个周期的一系列重复蠕变和恢复试验，剪切应力水平从25 Pa到25 600 Pa，每个剪应力水平作用1 s，间歇9 s，用动态剪切流变仪25 mm直径板，间隙1 mm，每个剪应力水平作用10个周期的重复蠕变和恢复，从25 Pa开始，每10个周期后剪应力水平翻倍^[9]。10个蠕变和恢复循环后得到的平均不可恢复应变除以这些循环所施加的剪应力就得到了蠕变柔量J_nr。恢复率R为每个周期峰值应变与末端应变的差值与最大变形量的比值。 MSCR试验时间-应变典型数据图见图 2。 蠕变柔量J_nr和恢复率R的测试方法在ASTM或AASHTO的规范^{[10, 11]}中都有详细的描述。

注：γ0为每个周期蠕变部分开始的初始应变值; γc为每个周期在蠕变阶段末的应变值; γr为每个周期在回复阶段末的应变值。 图 2 MSCR试验时间-应变典型数据图 Fig. 2 Typical time-strain datagram of MSCR test

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将试件连同试模一起放置于已达到试验温度(40，50，60 ℃)的恒温室中，保温不少于5 h。通过改变施加的总荷载，调整接触压强保持在0.7 MPa。试验轮行走距离为(230±10) mm，往返碾压速度为42次/min。恒温室设置气流循环装置，保证温度控制在试验温度(40,50,60 ℃)。每个试件的中心区域安装了传感器来记录平均车辙深度和最大车辙深度。信号传感器采集到的数据被传到智能数据采集系统，记录的车辙深度准确到0.01 mm。数据每250个周期(往返碾压一次)记录一次，采集的数据见表 3。

在不同剪应力水平下获得40 ℃下的累积应变，以沥青B和C为例来分析累积应变随时间的变化情况，对应的累积应变随时间的变化关系见图 3和图 4。从图 3可以明显地看出，对于基质沥青B，即使施加最小的应力(25 Pa)也仅有很小的恢复率；而对于聚合物改性沥青C，在所有施加的剪应力水平下都有很大的恢复率。

图 3 40 ℃沥青B累积应变随时间的变化 Fig. 3 Cumulative strain of asphalt B varying with time at 40 ℃

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图 4 40 ℃沥青C累积应变随时间的变化 Fig. 4 Cumulative strain of asphalt C varying with time at 40 ℃

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蠕变柔量J_nr由每10个周期的平均不可恢复应变除以每组施加的剪应力得到：

图 5显示了沥青B中J_nr对施加的应力和温度的依赖性。40 ℃下沥青B的J_nr几乎独立于施加的应力；然而，当应力超过一定的程度且试验温度超过60 ℃时，J_nr有明显的增长。可以看出，既使在70 ℃的试验温度下，沥青B在达到几千帕之前仍表现出很弱的应力依赖性。这表明基质沥青B有相对很强的线黏弹性行为。

图 5 沥青B在不同温度下的Jnr随应力的变化 Fig. 5 Jnr of asphalt B varying with stress at different temperatures

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图 6描绘了在上述同样温度下聚合物改性沥青(沥青C)的J_nr随应力的变化情况。可以看出，其J_nr与基质沥青B相比有很大的不同：J_nr在40 ℃时对12 800 Pa以下应力水平的依赖性很弱；在12 800 Pa后，随着应力的增加，依赖性也增加。当温度提高时，与沥青B的情况相比，应力不敏感区域减少。当应力水平增加时，可以观察到J_nr的非线性特征。相似的特征在改性沥青D和E中也可观察到。

图 6 沥青C在不同温度下的Jnr随应力的变化 Fig. 6 Jnr of asphalt C varying with stress at different temperatures

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显然，J_nr指标可以表明本研究中胶结料的线黏弹性行为的边界。在基质沥青B中，在到达几千帕应力前，这个边界取决于应力，且并不依赖试验中使用的温度。而所研究的改性沥青胶结料的情况却不同，在这些材料中，线黏弹性行为的边界很大程度上取决于施加的应力和施加的温度。

图 7和图 8为在较低温度40 ℃和较高温度60 ℃下不同沥青胶结料的J_nr对所施加应力的依赖性。在40 ℃下(图 7)，所有试验材料的线黏弹性行为的应力边界(在此之前J_nr几乎不依赖于应力水平)大约为1 000 Pa。正如前面提到的，在沥青B中这个应力边界更高；然而，当所施加的应力水平超过1 000 Pa时，沥青D和E的J_nr表现出对应力很强的依赖性，且可以明显看出沥青E的J_nr增长速度最快。

图 7 40 ℃下沥青B~E的Jnr随应力的变化 Fig. 7 Jnr of asphalts B-E varying with stress at 40 ℃

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图 8 60 ℃下沥青B~E的Jnr随应力的变化 Fig. 8 Jnr of asphalts B-E varying with stress at 60 ℃

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在60 ℃下(图 8)，所有试验材料的线黏弹性行为的应力边界大约为100 Pa。可以看出，在线黏弹性区域中材料被分为两组：沥青B和D为一组(J_nr趋近于0.002 Pa^-1)，沥青C和E为一组(J_nr趋近于0.000 4 Pa^-1)。超过线黏弹性行为的应力边界，在沥青C和E中J_nr的变化与沥青D十分相似，J_nr随着应力的增加而增加。沥青D在两个温度(40 ℃和60 ℃)下都有最大的J_nr值，且除了在3个最低的应力下(前3个应力)，沥青E有最小的J_nr值，其余情况下沥青C的J_nr值最小。所有的改性沥青(沥青C~E)在较高的温度下情况更加复杂。

3 蠕变柔量J_nr与车辙之间的关系

通过J_nr与沥青路面潜在的车辙之间的关系来评估这个新指标，并用来理解它预测沥青路面胶结料高温性能的重要性。将从实验室10 000个周期的车辙试验得到的车辙深度与在各自温度下的J_nr值相比较。一般来说，车辙深度取决于沥青混合料的类型；此外，被试验的沥青混合料仅有胶结料是变量，其他条件(油石比、级配、压实成型方法等)保持相同。表 3记录了所研究的混合料在不同试验温度下10 000 个周期后的车辙深度。用获得的车辙深度与J_nr值相比较来研究两者之间的相关性。

车辙深度(10 000周期的车辙试验后)与在低于12 800 Pa应力下得到的J_nr值之间的相关性很差。图 9显示了在12 800 Pa应力下，沥青B和C的J_nr与沥青B和C车辙试件在40，50，60 ℃时最终车辙深度之间的关系。可以看出，无论对于基质沥青B还是改性沥青C，J_nr与车辙深度之间都具有良好的相关性，相关系数达0.98。这个结论与DAngelo的发现相似^[12]。在高剪应力条件下，MSCR试验中的胶结料表现出非线性黏弹性特征，且对相应的混合料进行车辙试验时也表现出同样的非线性特征，因此使用高剪应力条件下非线黏弹性特征的J_nr来表征沥青混合料高温失效时表现出的非线性特征是合理的。

图 9 沥青B和C的Jnr与车辙深度之间的关系 Fig. 9 Relation between rut depth and Jnr of asphalts B-C

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4 结论

(1)对于基质沥青B，施加的剪应力水平达到大约10 000 Pa之前，蠕变柔量J_nr仅是温度的函数。另一方面，除了在很低的应力水平下，在聚合物(SBS)改性沥青或橡胶沥青中的蠕变柔量J_nr与温度和施加的应力有关。聚合物改性沥青是由多组分组成的两相体系，且该体系包含较高分子量的不稳定交联聚合物网络，这使系统很容易从线性行为转向非线性行为。

(2)MSCR试验可以用来确定施加应力水平的上边界，在其下沥青表现出线黏弹性行为。用J_nr预测不同沥青高温性能的能力在很大程度上取决于试验温度。多应力蠕变恢复试验的蠕变柔量J_nr与沥青混合料的车辙深度有较好的相关性，可作为沥青高温性能的评价指标。

(3)在MSCR试验的高应力水平下，J_nr与车辙深度有最好的相关性，这无疑说明了在车辙试验中高剪应力的存在。当对沥青施加高剪应力进行MSCR试验时，仍然使用线黏弹性力学来描述沥青的行为是不合适的。