2014, Vol. 31扩展功能
文章信息
- 李臣, 李兴虎, 晋杰
- LI Chen, LI Xing-hu, JIN Jie
- 半挂汽车列车转弯制动稳定性模糊控制
- Fuzzy Control of Tractor-semitrailer Cornering Braking Stability
- 公路交通科技, 2014, Vol. 31 (11): 147-152
- Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2014, Vol. 31 (11): 147-152
- 10.3969/j.issn.1002-0268.2014.11.024
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文章历史
- 收稿日期：2014-2-26
2. 运输车辆运行安全技术交通行业重点实验室, 北京 100088;
3. 北京航空航天大学 交通科学与工程学院, 北京 100191
2. Key Laboratory of Operation Safety Technology on Transport Vehicles, Ministry of Transport, Beijing 100088, China;
3. School of Transportation Science and Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China
半挂汽车列车凭借整备质量小、运输效率高、运输成本低等优点，已逐渐成为道路货运的主流车辆。我国牵引车和半挂车当前采用的独立生产和管理运营模式，难以保证二者性能匹配的合理性和运行的安全性，尤其是半挂汽车列车在转弯行驶和制动时，常出现折叠、甩尾等危险现象，增加了发生交通事故的可能性[1,2,3]。
汽车防抱死制动系统(Antilock Braking System,ABS)的应用，在一定程度上可提高半挂汽车列车的制动稳定性。现有的ABS通常考虑如何防止车轮抱死以及车辆的制动效率，较少考虑在复杂工况下车辆的稳定性问题，如半挂汽车列车在弯道制动时由于载荷转移的影响，制动过程中各车轮上的法向载荷变化很大，导致车轮上的制动力和侧向力变化很大，使得半挂汽车列车转弯制动时产生较大的横摆力矩，造成折叠等现象[4]。因此，从提高半挂汽车列车运营安全的角度出发，研究其弯道制动稳定性控制具有重要意义。
国外学者自20世纪20年代以来，在汽车列车的操纵稳定性和制动稳定性方面开展了研究。近年来，国外学者开始研究车轮独立制动控制对提高半挂汽车列车横向稳定性的影响[5,6,7]。国内对半挂汽车列车制动性能的研究起步较晚，主要围绕汽车列车弯道制动性能、各轴制动力分配对制动性能的影响和汽车列车的优化设计等方面开展了研究[8,9]。
本文在前期对半挂汽车列车转弯制动失稳影响因素和实车道路试验方法研究的基础上，对半挂汽车列车转弯制动方向稳定性控制问题进行研究。以滑移率为控制目标，通过模糊控制，实现半挂汽车列车非线性特性和路况变化条件下的智能控制；探讨Trucksim和Simulink的联合仿真问题，在Trucksim中建立半挂汽车列车转弯制动的整车仿真模型，在Simulink中设计模糊控制策略，通过联合仿真实现对控制策略的验证。
1 半挂汽车列车整车模型本文以某6×4型牵引车和三轴厢式半挂车组成的六轴半挂汽车列车为控制车型，采用Trucksim搭建了半挂汽车列车转弯制动非线性整车模型[10]，并定义了牵引车和半挂车各自的系统结构及其相关性能和结构参数。
半挂汽车列车的基本参数如表 1所示。
| 参数 | 牵引车 | 半挂车 |
| 整车质量/kg | 8 140 | 39 990 |
| 轴距/m | 3.20+1.35 | 8.03+1.31+1.31 |
| 轮距/m | 2.02/1.83 | 1.83 |
| 重心高度/m | 1.00 | 2.20 |
转向系统的运动学特性分为从转向盘到转向器和从转向器到转向轮两部分。其中，第一部分近似用线性系统表达，名义角转向比为nw；第二部分通过梯形臂和横拉杆等进行非线性传递，使得传递到左右轮的传动比不同。
设传递到左、右轮的传动比分别为ng1和ng2，则转向系统总的传动比为：
左、右轮的转角由转向系统运动学特性和弹性运动学特性决定，该转角可以表达为[11]：
通过主销内倾角、主销后倾角、纵偏距和侧偏距四个参数定位主销，如图 1所示。
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| 图 1 车轮主销定位参数 Fig. 1 Schematic diagram of wheel kingpin positioning |
模型左、右车轮定位参数相同，如表 2所示。
| 参数 | 数值 |
| 侧偏距/mm | 100 |
| 主销内倾角/(°) | 7.2 |
| 纵偏距/mm | 0 |
| 主销后倾角/(°) | 5.2 |
制动系统模型主要表达从驾驶员脚踩制动踏板到制动力矩产生的过程。制动气室压力建模用一阶微分方程表达，气压变化率与制动踏板管路中的气体压力和制动气室压力的差值成正比[12]，即:
式中，Pc为制动气室压力；τ为制动气室时间常数；Pt为制动踏板系统管路压力；Ppo为制动力产生的边界压力，一般为0.48 MPa；τ1为制动气室气压从0增加至Ppo的时间，此过程不产生制动力矩；τ2为制动气室气压从Ppo增加至制动气室最大压力Pres的时间；τ3为制动气室气压下降至0的时间。
踏板管路系统压力也用一阶微分方程表达，即：
从制动气室压力到制动力矩，利用二次曲线函数表达制动力矩与制动气室压力和轮毂转速的关系[13]：
; 当Pc≤Ppo时，Ci=
;Cij为速度回归系数，i=0,1,2,j=0,1,2；Vjhub为车轮切向速度；Pres为制动气室内气体的最大压力。
1.3 悬架系统半挂汽车列车悬架系统以钢板弹簧为主。钢板弹簧力的产生与其有效刚度、阻尼系数、干摩擦等有关，同时取决于悬架的负载和扰动振幅，且钢板弹簧每次运动都会消耗一定的能量。
钢板弹簧受力可通过一阶微分方程式表示[14]：
在转弯制动工况下，采用联合滑移理论计算轮胎力[15]。通过纵向滑移率与侧偏角得到联合侧滑角：
；σY=
；κ为轮胎纵向滑移率；α为轮胎侧偏角。通过侧滑峰值系数得到规范联合侧滑角：
；σ*Y=
；σXmax为最大纵向力对应的滑移率；σYmax为最大侧向力对应的侧偏角。由此得到当量滑移率和当量侧偏角：
由相似理论可得任意附着系数路面的轮胎力：
修正轮胎力：
综合式(7)～式(13)可得纵向和侧向轮胎力：
控制系统以目标滑移率与实际滑移率的差值及差值的变化率为控制变量，通过所设计的模糊控制器进行计算，并利用制动执行器将输出的控制参数输入半挂汽车列车模型，从而实现车辆的闭环控制。控制系统结构如图 2所示。
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| 图 2 控制系统结构图 Fig. 2 Structure of control system |
3.1 模糊化
该模糊控制器选择的输入参数为目标滑移率和实际滑移率的偏差E和偏差的变化率EC，输出参数为制动压力变化量U。输入输出变量的描述采用七个词汇，即NB(负大)、NM(负中)、NS(负小)、ZE(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)。隶属度函数采用三角形隶属度函数，输入输出变量的模糊论域为{-6,6}。滑移率偏差E的隶属函数曲线如图 3所示，滑移率偏差的变化率EC和制动压力变化量U的隶属函数曲线也与之相似。
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| 图 3 滑移率偏差的隶属函数曲线 Fig. 3 Membership function curves of slip ratio deviation |
本文目标滑移率定为0.2，则滑移率偏差E的基本论域为-0.8～0.2，滑移率偏差的变化率EC的基本论域为-10～10，输出变量制动压力变化量U的基本论域与气压制动管路、制动气室、气阀等因素有关，它的基本论域一般在-3 000～2 000 kPa/s。
3.2 模糊控制规则在控制器中两个输入变量和一个输出变量分别用七个语言模糊集来描述，根据实际ABS的控制规律，形了49个控制规则。模糊控制规则如表 3所示。
| EC | E | ||||||
| PB | PM | PS | ZE | NS | NM | NB | |
| NB | NB | NB | NB | NS | ZE | PS | PB |
| NM | NB | NB | NM | NS | PS | PM | PB |
| NS | NB | NB | NM | NS | PS | PB | PB |
| ZE | NB | NM | NS | ZE | PM | PB | PB |
| PS | NB | NM | ZE | PS | PB | PB | PB |
| PM | NM | NS | ZE | PS | PB | PB | PB |
| PB | NM | NS | ZE | PS | PB | PB | PB |
去模糊化处理采用重心法。通过去模糊化处理得到模糊控制模型输出曲面，如图 4所示。
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| 图 4 模糊控制模型输出曲面 Fig. 4 Output surface of fuzzy control model |
将Trucksim中建立的半挂汽车列车整车模型和Simulink中建立的模糊控制器进行联合仿真并验证控制策略。Trucksim软件提供与Simulink联合仿真的接口，二者通过S-函数模块实现连接通讯。Trucksim-simulink联合仿真界面如图 5所示。
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| 图 5 Trucksim-Simulink联合仿真示意图 Fig. 5 Schematic diagram of Trucksim-Simulink co-simulation |
Trucksim模型的输入参数为牵引车半挂车各车轮的制动气室压力；输出参数为车辆纵向速度、各车轮轮速、储气筒压力。本文算法采用Ode45(Dormand-Prince)法，Simulink计算步长设置为变步长，计算过程中Trucksim自动对应步长。
5 仿真结果分析在定远试验场进行样本控制车辆的转弯制动实车道路试验。试验过程中采集半挂汽车列车满载时的制动距离，并与仿真过程的制动距离进行对比，以验证模型的精度。
实际道路试验过程中，转弯制动距离为9.7 m，仿真过程中,制动距离为9.1 m，误差为6.2%，说明模型具有较高的精度，可以利用仿真模型进行控制策略验证。
目前应用在大型营运车辆上的ABS仍以逻辑门限控制为主。本文在模型和仿真条件相同的条件下，对比分析模糊控制方法和逻辑门限控制方法的效果。
当地面摩擦系数为0.35时，半挂汽车列车行驶速度、制动距离和铰接角随时间的变化曲线如图 6所示。其中，半挂汽车列车的铰接角是牵引车和半挂车纵轴线的夹角，是表征半挂汽车列车转弯制动稳定性的重要评价指标。可以看出，在地面摩擦系数为0.35的情况下，模糊控制和逻辑门限控制车辆停止时间分别为8.9 s和11 s；制动距离分别为10.9 m 和18.9 m；铰接角分别为34.8°和55.4°。
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| 图 6 摩擦系数为0.35时半挂汽车列车参数变化曲线 Fig. 6 Curves of tractor-semitrailer parameters when friction coefficient is 0.35 |
当地面摩擦系数为0.45时，半挂汽车列车行驶速度、制动距离和铰接角随时间的变化曲线如图 7所示。可以看出，在地面摩擦系数为0.45的情况下，模糊控制和逻辑门限控制车辆停止时间分别为8.1 s和10.4 s；制动距离分别为8 m和16.9 m；模糊控制时最大铰接角为43.8°，最后稳定在41°；逻辑门限控制最大铰接角为88.7°，出现了折叠现象。
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| 图 7 摩擦系数为0.45时半挂汽车列车参数变化曲线 Fig. 7 Curves of tractor-semitrailer parameters when friction coefficient is 0.45 |
当地面摩擦系数为0.75时，半挂汽车列车行驶速度、制动距离和铰接角随时间的变化曲线分别如图 8所示。可以看出，在地面摩擦系数为0.75的情况下，模糊控制和逻辑门限控制车辆停止时间分别为7.45 s和8.65 s；制动距离分别为4.5 m和9.1 m；铰接角分别为34.3°和40°。
由以上分析可以看出，在三种附着系数路面上，模糊控制比逻辑门限控制在制动距离上有明显的减小，在制动稳定上也有所提高，尤其是在中低附着系数路面上，模糊控制时车辆的铰接角都能保持在合理的范围内，而逻辑门限控制的车辆有折叠现象发生。
6 结论本文利用Trucksim建立了半挂汽车列车转弯制动动力学模型，并设计了Simulink整车转弯制动控制策略，实现了整车制动Trucksim与Simulink的联合仿真。结果表明，Trucksim与Simulink联合仿真可为半挂汽车列车转弯制动稳定性控制系统的前期开发提供有效手段，模糊控制策略可提高半挂汽车列车在中低附着系数路面上转弯制动的稳定性，并能有效减少制动距离，有利于半挂汽车列车行驶安全性的提高。
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| 图 8 摩擦系数为0.75时半挂汽车列车参数变化曲线 Fig. 8 Curves of tractor-semitrailer parameter when friction coefficient is 0.75 |
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