近年来，随着山西国民经济发展和改革开放的进一步推进，部分山区高速公路的交通流量即将达到设计通行能力，原有高速公路的路基宽度以及部分路段的平、纵面指标已不能满足日益增长的交通流量的需要，因此山区高速公路改扩建方案研究已成为目前亟待研究的课题，而桥梁拓宽方案的研究是山区高速公路改扩建方案研究的关键技术之一。

对于高速公路桥梁的拓宽改造，是近些年国内外广泛研究的热点^[1]，对于高速公路桥梁改扩建工程，一般应遵循以下原则：

(1)桥面拓宽是解决旧桥桥面宽度不足，提高桥梁通行能力的有效途径，新旧桥梁的横向连接问题是设计的关键之一。

(2)旧桥已经使用多年，混凝土已充分收缩，自重作用下的徐变也已基本完成，因此拓宽后新增的混凝土自重、收缩、徐变等，在设计计算时应充分考虑，以免新旧混凝土结合面开裂或变形不一致。

(3)单边新建桥梁拓宽或双边新建桥梁拓宽时，如果新、旧桥梁之间完全分离，可不考虑相互之间的横向分配，因此，设计时可完全按独立桥梁设计，如果新、旧桥梁之间有横向联系，则横向联结刚度对新老桥内力分配有较大影响。如果设计合理，可使老桥受力负担减轻，同时使新桥的设计经济合理。

对于山区高速公路，其桥梁、隧道工程占全线里程的比例较平原微丘区大得多，同时由于复杂的地形与地质条件，施工困难，因此常采用多跨小跨径简支梁桥，其加宽设计形式复杂多样，其中新旧桥梁结构的差异沉降、差异刚度、基础、下部构造、上部构造的连接方式等是设计中需要处理的关键问题。本文对山区高速公路典型空心板简支梁结构的拓宽方式进行研究，主要针对山区高速公路桥梁加宽设计中关心的差异沉降、差异刚度、上部构造的连接方式等对桥梁受力影响较大的因素进行初步的有限元分析研究，为山区高速公路加宽设计提供依据。 1 桥梁拓宽方案

桥梁拓宽方式多样，按照平面拓宽方式一般采用单边加宽与双边加宽改建。按照新、旧上部构造与下部构造是否连接，一般分为上连下不连、上下均连、上下均不连等^[2,3]，具体采用哪种新旧桥梁结构的连接方式取决于桥梁结构形式、桥位处地质情况、旧桥使用状态等，具体设计应全面考虑各种因素，多方案比选。

桥梁拓宽方案的选择上，重点在于接缝的设计结构计算^[4,5,6]。以空心板桥梁加宽为例，在接缝连接构造处理上，主要为旧桥空心板外侧边板植筋，连接件同新板预埋件搭接，浇注接缝及桥面铺装混凝土。在接缝结构受力分析上，由于接缝的横向连接问题属于局部构造问题，局部承载的特征明显，传统的力学分析采用的受力图式和假设与实际结构有一定差异，因此，采用有限元建模的方式进行接缝设计的研究，分析重点一般放在接缝类型(铰接、刚接)、新旧桥梁差异沉降、差异刚度、局部偏载等对拓宽桥梁受力影响上^{[7,8,9,10,11,12,13,14,15]}。

在我省较早建成的山区高速公路中，桥梁上部普遍采用16 m,20 m跨径的预应力空心板梁桥，下部结构多采用桩柱式墩台基础。在桥梁拓宽方案中也多以上连下不连的加宽方式出现，因此，利用有限元分析结构受力主要分析以空心板在上连下不连的加宽方式下刚性和铰接的受力特性。 2 上连下不连加宽方式的有限元计算分析 2.1 新旧上构铰接简支空心板受力特性

以16 m简支空心板为例研究新旧上部结构铰接简支空心板受力特性，计算参数如下：混凝土标号为40号，弹性模量3. 3×10¹⁰ Pa，泊松比1/6。

原设计按照汽车－超20级设计，本文按照新的《公路工程技术标准》(JTG B01-2003)规定的公路－Ⅰ级进行计算。

图 1 边板及中板横断面(单位：cm) Fig. 1 Sections of side plate and medium plate(unit:cm)

图选项

图 2 上构计算简化有限元模型及接缝单元划分 Fig. 2 Simplified finite element model and joint meshing of upper structure

图选项

车道荷载的均布荷载标准值为：q_k=10.5 kN/m。

车道荷载的集中荷载标准值为：P_k=180+180÷45×11=224 kN。

三车道荷载折减系数0.78，全桥布载，计算得到的空心板弯拉应力云图见图 3。

图 3 空心板弯拉应力云图 Fig. 3 Nephograms bending tensile stress of hollow slab

图选项

由于加宽部分一般是1～2个车道，加宽部分往往是重车道或慢车道，采用半桥布载，模拟接缝单侧布载，另一侧无荷载，荷载集度同前，计算结果见图 4。

图 4 偏载空心板弯拉应力云图 Fig. 4 Nephograms of bending tensile stress of unbalance loaded hollow slab

图选项

为分析新建桥梁产生的不均匀沉降对原有结构的影响，假设新建部分上构一端支座产生1 mm不均匀沉降，计算得到的空心板横向与纵桥向弯拉应力云图见图 5。

图 5 不均匀沉降下空心板弯拉应力云图 Fig. 5 Nephogram of bending tensile stress of hollow slab in uneven settlement

图选项

对比图 3和图 4可以发现，偏载将使接缝处的横向弯拉应力从1.55 MPa，增长到1.94 MPa，增长了25.2%，但纵向弯拉应力由于接缝的传荷作用，有所减小。对比图 3、图 4和图 5可以发现，新旧空心板之间可能存在的不均匀沉降将在接缝处产生较活载大的多的纵、横向应力，这些应力远远大于40号混凝土自身的抗拉强度，因此，不均匀的新旧下部结构产生的沉降将必然导致新旧空心板间接缝的开裂。 2.2 新旧上构刚接简支空心板受力特性

由于边板常常保养较好，若采用前述铰接方法，一般要废掉边梁，有时可以加固边板，使新旧空心板间刚接，往往可以节约大量的人力、物力，现采用有限元方法进行计算分析，如图 6所示。

图 6 边梁刚接有限元计算简化图 Fig. 6 Simplified finite element calculation diagram of side beam rigid connection

图选项

计算荷载与材料同前，不考虑不均匀沉降，全桥布载，计算得到的空心板弯拉应力云图见图 7。

图 7 刚接空心板弯拉应力云图 Fig. 7 Nephograms of bending tensile stress of hollow slab with rigid joint

图选项

对比图 7(a)与图 3(a)可发现，刚接情况下，最大横向弯拉应力1.13 MPa，较铰接的1.55 MPa减少了27.1%。对比图 7(b)与图 3(b)可发现，刚接时最大纵桥向弯拉应力没有明显的变化。偏载情况下，在接缝位置的应力分布云图见图 8，荷载集度同前。

对比图 8(a)与图 4(b)可以发现，偏载将使接缝处的横向弯拉应力从1.94 MPa，增长到2.62 MPa，增长了35.1%，与图 7(a)对比发现，横向弯拉应力从1.13 MPa，增长到2.62 MPa，增长了196.1%，说明接缝处的最大横向弯拉应力对荷载的横向位置非常敏感，仅仅依靠钢筋混凝土的结合刚接远远不够，需要借助钢板等加固措施进行接缝加固处理。对比图 7(b)和图 8(b)可以发现，刚接接缝能够有效扩散荷载，使最大纵桥向弯拉应力从2.42 MPa减少到1.81 MPa，减少了25.2%，因此应当重视刚接缝的刚度等。

图 8 偏载刚接空心板弯拉应力云图 Fig. 8 Nephograms of bending tensile stress of unbalance loaded hollow slab with rigid joint

图选项

对于新旧结构物间产生的不均匀沉降，假设新建结构相对原结构下沉1 mm计算，计算结果见图 9。

图 9 刚接空心板偏载纵桥向弯拉应力云图 Fig. 9 Nephograms of bending tensile stress of unbalance loaded hollow slab with rigid joint

图选项

图 9(a)显示，1 mm不均匀沉降导致的接缝处最大横向弯拉应力达到17 MPa，这是一般钢筋混凝土结构难以承受的，因此需要采用局部补强加固的方法进行连接。

对比图 9(a)和图 5(b)发现，最大横向弯拉应力从24.9 MPa减少到17.0 MPa，减少幅度达到32%，这说明利 用原边板较直接采用中板铰接具有更好的抗裂性，同时，由于直接中板铰接导致新盖梁与原盖梁间距非常接近，因此常常直接将盖梁也连接在一起。 2.3 新旧上构差异刚度刚接简支空心板受力特性

由于旧预应力空心板经过长期使用，刚度有所下降，新建加宽部分预应力空心板刚度较旧板高，这种刚度差异如果不能合理解决，会造成新旧结构在接缝处产生病害，为分析这种刚度差异造成的影响，采用有限元计算分析新旧主梁刚度不同时预应力空心板的受力特性。假设旧板混凝土弹性模量为3.0×10¹⁰ Pa，新建部分主梁混凝土模量3.5×10¹⁰ Pa,如图 10、图 11所示。

图 10 分离式缝空心板纵向弯拉应力变化云图 Fig. 10 Nephogram of longitudinal bending tensile stress of hollow slab with split joint

图选项

图 11 刚接缝空心板挠度变化云图 Fig. 11 Nephogram of deflection of hollow slab with rigid joint

图选项

如果新旧主梁不连接，新旧主梁的模量差会导致新旧主梁间产生较大的挠度差与应力不连续，刚接缝有效地改善了新旧梁板的受力状态。 对比图 7(a)与图 12(a)发现，横向最大弯拉应力从无模量差(3.3×10¹⁰ Pa)的1.13 MPa，增加到有模量差的(旧梁3.0×10¹⁰ Pa、新梁3.5×10¹⁰ Pa)的1.34 MPa，增幅18.6%，模量差的幅度小于横桥向弯拉应力减少的幅度。 对比图 10与图 12(b)可以发现，最大纵桥向弯拉应力从分离式的2.66 MPa减少到刚接的2.54 MPa，减少了5%，模量差的幅度大于纵桥向弯拉应力减少的幅度。

图 12 刚接缝空心板纵向弯拉应力变化云图 Fig. 12 Nephograms of bending tensile stress of hollow slab with rigid joint

图选项

由于边板翼缘上一般放置放撞墙，设计上常采用较小的配筋率，加宽施工时，一般要凿除旧的防撞墙，翼缘损坏，因此可以直接加固做成铰接缝，或直接废除边板，现采用有限元方法进行计算分析铰接缝的情况。

对比图 3(a)和图 13可以发现，横向最大弯拉应力从无模量差(3.3×10¹⁰ Pa)的1.55 MPa，增加到有模量差的(旧梁3.0×10¹⁰ Pa、新梁3.5×10¹⁰ Pa)的1.76 MPa，增幅13.5%，模量差的幅度大于横桥向弯拉应力增大的幅度。挠度和纵桥向弯拉应力变化不大。

图 13 铰接缝空心板横桥向弯拉应力变化云图 Fig. 13 Nephogram of transverse bending tensile stress of hollow slab with hinge joint

图选项

(1)如空心板边板翼缘加宽方案采用直接刚接方式，较采用铰缝连接方式可更好地适应下部结构不均匀沉降的影响。

(2)新旧主梁的模量差在横向弯拉应力影响方面，采用铰缝连接方式增大幅度较大，采用铰缝连接方式增大幅度较小。

(3)不均匀沉降对横向弯拉应力影响较大，有明显的局部应力分布特性，为预防接缝早期强度破坏，无论采用哪一种加宽连接方式，接缝处均需要进行钢板加固^[16,17]。 3 结论

(1)针对山区高速公路改扩建工程，前期桥梁使用状况调查、检测、评定非常重要，有条件的应进行荷载试验，给结构设计提供依据。

(2)山区高速公路等跨简支空心板桥的拓宽，横向连接部的连接方式有刚接、铰接或设置纵桥向接缝，对于地址条件良好的地区，新旧桥梁的差异沉降小，采用刚接和铰接接缝均可，如果差异沉降较大，采用铰接缝容易导致接缝的早期损坏；山区高速公路简支预应力空心板桥的加宽改造一般采用上连下不连方式，上部构造主梁的连接一般采用铰接和直接刚接两种；采用空心板边板翼缘直接刚接的连接方式，较采用铰缝连接的方式更好地适应下构不均匀沉降的影响^[18]。

(3)新旧主梁的模量差对于刚接缝和铰接缝均有增大横向弯拉应力的影响，但对于铰接缝增大幅度较大，对刚接缝较小；新旧下部构造的不均匀沉降对两种接缝的横向弯拉应力影响显著，而且应力分布具有明显的局部性质，对于地质不良路段，两种接缝均需要进行钢板加固，否则容易产生接缝早期强度破坏；接缝两侧的偏载对接缝的横向弯拉应力影响非常显著，因此接缝位置不宜处于行车轮迹位置或较近位置^[19]。

本文仅仅涉及简支空心板桥上部结构的横向搭接技术研究和结构计算分析，而山区高速公路桥型复杂多变，对于T梁、箱梁桥及T形刚构桥等桥型的加宽技术还有待进一步研究。