在山区公路修建过程中，常需要对公路沿线的高边坡、滑坡进行加固治理。抗滑桩具有抗滑能力强、桩位选择灵活、施工安全等特点，常作为防治滑坡的一种工程建筑物^[1]。对于大型滑坡，尤其是多级剪出口滑坡，由于其下滑力巨大并且剪出口位置不固定，通常要设置多排抗滑桩对其进行加固治理。由于传统设计方法没有考虑桩-土共同作用，因此不能得到桩前抗力，也不能得到推力和抗力的分布规律，只能进行人为假设。这可能会与实际工程情况产生较大出入，使抗滑桩设计偏于安全或偏于不安全。如何找到一种新的计算方法，更加有效、合理地解决此类问题，成为大型滑坡防治过程中亟需解决的问题^[2,3,4,5]。

本文以有限元强度折减法为手段，以新建的十堰—天水高速(简称十天高速)K403+310～K403+430滑坡为研究对象，重点分析多级剪出口滑坡中多排抗滑桩推力分布情况以及其相应分担比。 1 滑坡工程地质特征 1.1 工程概况

滑坡位于陕西省勉县武侯镇七里沟村南，里程K403+310～K403+430处。原施工图设计该边坡最高分为四级，平台宽度为3 m，坡率均为1∶0.75，单级坡高10 m，坡面防护形式为锚杆框架梁。当边坡开挖至三级时，在距离坡顶线1~33 m范围内出现一道长度大约200 m，宽度约为5~15 cm形状不规则的裂痕。裂痕出现后，有关单位进行现场调查将K403+310～K403+430段设计变更为： 一级坡率为1∶0.75，二至五级坡率为1∶1.0，坡高为10 m。防护措施为：一、四、五级采取锚杆框架梁防护，二、三级采取锚索框架梁防护。滑坡平面如图 1所示，滑坡剖面如图 2所示。

图 1 滑坡平面图 Fig. 1 Plan view of landslide

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图 2 滑坡剖面图 Fig. 2 Sectional view of landslide

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滑坡后缘裂缝采用挖开回填夯实处理，开挖范围为裂缝两侧各50 cm，深度为80 cm。

在滑坡周界5 m以外设置截水沟拦截坡面水，在边坡平台设置排水沟。对涵洞进水口处坡面采取浆砌片石铺砌，面积约1 200 m²，铺砌厚度为30 cm，在二级、五级坡脚视边坡出水情况设置仰斜排水孔，孔深20 m。 1.2 滑坡地形地貌与地层岩性

该场地属丘陵区沟谷地貌，两侧斜坡地势较为平缓，沟道走势呈蛇曲状，S309省道沿沟谷而建。坡面地形有较大起伏，相对高差达80 m。，坡面土体松散；坡体前部较陡，自然坡在26°～42°；坡体后部为较陡的正常山林，大约为39°；坡体中部为较为平缓的自然坡角在20°左右的坡体，目前已被改造为耕地。

本滑坡有一层滑带(H¹滑带)、两层潜在滑带(H¹_q，H²_q)，其中H¹滑带已整体滑移；H¹_q，H²_q潜在滑带在边坡不断下挖下可能逐步复活。

滑体：表层为厚约50 cm的耕植土，土体结构松散，富含植物根系，利于地表水的下渗；其下为第四系全新统残坡积的碎石土(Q₄^el+dl)，厚度不均，钻孔揭露最大厚度为17.3 m，碎石土色杂，主要以灰青色、棕黄色为主，土体结构较为松散。碎石的主要成份为全风化程度的片岩，呈薄片状，遇水后迅速软化。

滑带(面)：H¹滑带土厚度约为20 cm，浅黄色，组成物质为黏土夹片状角砾，角砾含量约占20%～40%左右，岩性为片岩，磨圆度中等，风化石变较强；滑带土中的黏土呈潮湿软塑状，土体间见平行于滑面的剪切裂隙，发育较为密集。H¹_q，H²_q滑带为错落体的二级剪出带，为随着边坡的逐步下挖可能逐级复活。H¹_q滑带为基岩顶面和堆积层接触带，H²_q滑带为错落底界滑带，沿着千枚岩强风化与中风化接触带发育。

滑床：滑床的组成物质碎石土，土体结构较为密实，干钻难度较大，具有一定的隔水性。 1.3 水文地质情况

该路段水文地质条件特征主要为：地表水较多，大多汇集在沟槽形成水田，同时由于降雨较多，地表以下的孔隙潜水也较发育，第四系的砂质黏性土构成很好的持水层和隔水层，土体大多处于饱水状态。其次千枚岩、片岩岩层中节理、裂隙较发育，基岩裂隙水比较发育，水量受降雨及地表水下渗的影响较大，可促使岩层中软弱夹层及泥化夹层产生蠕动下滑。 2 滑坡成因与机制分析 2.1 滑坡成因分析

老滑坡的形成是在沟谷下切时形成错落，错落体的变形也是逐级下错而成。主要原因如下几点：

(1)组成该段坡体的岩体为绿泥石片岩，岩性软弱，属于易滑地层类别.

(2)边坡位于断裂带附近，滑坡前缘最近处距离断裂带仅为8 m，岩体受到构造带影响破碎严重形成错落结构面。岩体风化带较厚，形成多次多级的错落体，并且小褶皱发育。

(3)受到人类工程活动的影响，逐级开挖的边坡导致错落体逐级复活，加之当地降雨量丰沛，开挖二级边坡后产生部分滑体复活。

(4)绿泥石片岩受到断裂构造影响，导致边坡岩体风化厚度大，错落体风化界限控制了滑坡底界。 2.2 滑坡机制分析

滑坡复活的机制：

(1)由于错落体的存在使土体结构松散，地表水易于下渗。

(2)坡体中残坡积层的中下部较为密实，利于地表水下渗后在此汇聚，土体遇水后强度急剧降低。

(3)滑坡的触发因素为坡体前缘开挖使得坡体应力状态重分布，坡体失去前缘坡脚的支撑，给滑坡的发生制造了有利临空面。 3 有限元模型建立

针对七里沟村滑坡的工程地质情况，拟采用三排抗滑桩对该滑坡进行加固治理。第三排抗滑桩(A桩)截面尺寸3.2×2.0 m,桩长30 m；第二排抗滑桩(B桩)截面尺寸2.4×1.8 m，桩长26 m；第一排抗滑桩(C桩)截面尺寸2.0×1.8 m，桩长20 m。桩间距均为6 m。其平面布置位置详见图 3。

图 3 数值计算模型 Fig. 3 Numerical calculation model

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本次计算采用Plaxis v8.4软件进行数值模拟，采用15节点平面应变单元对模型进行有限元离散，共计1 136个单元，11 149个节点。如无特别说明，所有计算结果中，力单位为kN，位移单位为m。

十天高速公路对千枚岩、片岩岩石滑坡进行了大量岩土物理力学性质试验，针对塑限、液限状态下岩石残余强度试验结果进行统计分析，得出K403破碎岩石滑坡岩体物理力学参数，见表 1；根据试验数据进行分析，得到有限元软件计算所用材料参数，见表 2。其中滑床、滑体以及滑带土层均视为弹塑性材料，服从摩尔-库伦屈服准则。抗滑桩视为线弹性材料，以板单元模拟，其抗弯刚度EI等效转化为平面应变问题。

设计了3种工况分别分析多排抗滑桩推力分布情况：

工况1,开挖卸荷分析，逐级开挖再现边坡施工过程，得出开挖卸荷对抗滑桩所受推力影响；

工况2,降雨分析，模拟工后降雨影响；

工况3,强度折减法分析，得到滑坡处于极限状态下推力分布情况。 4.1 开挖卸荷分析

开挖卸荷分析，研究开挖过程中三排桩的受力大小、规律及推力分配方式。开挖过程分析涉及到的施工步过多，限于篇幅有限，本文仅以开挖完成后A桩为例，分析开挖过程中抗滑桩内力分配以及变化情况。图 4为A桩桩后推力与桩前抗力分布图。

图 4 推力与抗力分布图 Fig. 4 Thrust and resistance distributions

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Plaxis计算软件中提供一种界面单元，应用界面单元可以模拟桩和土体之间的相互作用。而抗滑桩所得到桩后推力与桩前抗力就是界面上的水平正应力沿界面的积分^[6]。

计算结果表明A桩桩后推力与桩前抗力分布在9 m左右位置出现不连续，这与第一排抗滑桩通过H¹滑带位置相吻合。因此可以将推力和抗力分布图以H¹滑带为界分为两个区域，桩后推力在滑带以上近似按三角形分布，滑带以下可近似按作梯形分布；桩前抗力在滑带以上呈弓形分布，滑带以下近似呈梯形分布^[7,8,9,10]。

表 3、4、5为不同施工阶段A、B、C桩所受桩后推力与桩前抗力汇总表。可以明显看出抗滑桩桩身推力随开挖卸荷变化情况，三排桩桩后推力并未随施工过程有太大变化，而桩前抗力受桩前坡体土体开挖影响明显减小，这就使每排桩所承受的总的桩身推力逐渐增大。但不同开挖过程增加幅度不同，有从小变大再变小的变化趋势。三排桩上滑坡推力分配比近似5∶2.5∶2.5，由此可见大部分滑坡推力由五级平台抗滑桩(桩A)所分担。

由于水的作用对滑带土强度影响很大，因此在研究降雨情况下抗滑桩推力分布应该注意水的软化作用^[11]。同时不同含水率对滑带土强度影响也有一定差异，试验研究表明抗剪强度指标研究和含水率具有很好的线性相关性，并且处于饱和状态下的岩土体抗剪强度指标最低^[12,13]。

工况2研究工后降雨情况下桩后推力与桩前抗力分布。降雨情况下可认为岩土体处于饱和状态，根据降雨影响通过折减滑带抗剪强度参数来实现，将滑带黏聚力c、内摩擦角φ折减80%，再将滑体重度取为饱和重度进行计算。计算结果表明，滑坡体位移较开挖工况有一定增长，滑坡体上部位移增大比较明显，滑坡体中下部位移变化不大，滑体失稳趋势由下到上逐渐增强，呈现出推动式破坏特征，见图 5。工况2桩后推力分布和桩前抗力分布与开挖卸荷分析不同,仅以A桩推力分布为例，A桩后推力以滑带H¹为界，上下均为三角形分布；桩前抗力则呈现出不规则图形，抗力具有沿桩长由小变大再变小趋势。三排桩桩身推力较开挖分析有了明显增加，三级平台抗滑桩推力所占比例有所增加，三排桩上滑坡推力分配比近似4.5∶3∶2.5。

图 5 降雨对坡体位移影响(单位：×10-3 m) Fig. 5 Impact of rainfall on slope displacement(unit:×10-3 m)

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工况3为应用强度折减法，研究边坡从稳定向不稳定转化过程中，3排抗滑桩的受力大小、规律及推力分配方式。经计算设置3排抗滑桩时边坡的安全系数为1.38，故将滑体参数折减1.38后进行滑坡推力计算。

图 6为滑坡处于极限状态下坡体的变形情况，滑坡体出现了整体滑移，潜在滑带H_q¹、H_q²均已复活，滑体失稳趋势由上到下逐渐增强。二级边坡最大位移区域由坡脚转移至一级平台抗滑桩顶部，因此在设计中应对滑坡进行必要的越顶算。

图 6 强度折减分析 Fig. 6 Strength reduction analysis

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基于强度折减分析，工况3桩后推力分布和桩前抗力分布与降雨分析类似。桩后推力呈现以滑带为界线的两个三角形分布，桩前抗力为不规则曲线分布。A桩所受推力与B、C两桩所受推力之和接近，三排桩上滑坡推力分配比近似5∶3∶2，具有明显的阶梯分布形式。表 6为不同工况下3排桩推力分配情况。

(1)根据滑坡成因与机制分析，该滑坡滑面后部比较平缓，前部较陡，可能有3个以上剪出口，属于多级滑坡，与3种典型滑坡类型中多剪出口型滑坡相似，可归类为多级剪出口滑坡。

(2)计算表明，抗滑桩上受到桩后推力以滑带为界呈现上下两个三角形分布；桩前抗力图形不具有明显特征，呈非线性曲线分布。

(3)多排桩所受的滑坡推力比并非按照平均分配原则进行。经计算发现第三排桩所承担推力明显大于第二排桩，并且第三排桩(桩A)所受推力与第二排(桩B)、第一排(桩C)桩所受推力之和接近。

(4)3种工况下每排桩所受推力大小不同，并且推力分配比也不是一成不变，其中应用强度折减法所计算得出的推力值最大。经比较分析，强度折减分析(工况3)中抗滑桩所受推力在三排抗滑桩上分配呈现明显阶梯型，同时也验证了抗滑桩设计中截面尺寸、桩长的选择是科学合理的。