公路交通科技  2021, Vol. 38 Issue (12): 47−55

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王贵山, 胡昌亮, 白浩晨, 李瑞杰
WANG Gui-shan, HU Chang-liang, BAI Hao-chen, LI Rui-jie
高速公路圆曲线超高及过渡段设计研究
Study on Design of Expressway Circular Curve Superelevation and Transition Section
公路交通科技, 2021, 38(12): 47-55
Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2021, 38(12): 47-55
10.3969/j.issn.1002-0268.2021.12.006

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收稿日期: 2021-04-26
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王贵山, 胡昌亮, 白浩晨, 李瑞杰. 高速公路圆曲线超高及过渡段设计研究[J]. 公路交通科技, 2021, 38(12): 47-55.
WANG Gui-shan, HU Chang-liang, BAI Hao-chen, LI Rui-jie. Study on Design of Expressway Circular Curve Superelevation and Transition Section[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2021, 38(12): 47-55.
高速公路圆曲线超高及过渡段设计研究
王贵山 , 胡昌亮 , 白浩晨 , 李瑞杰     
中交第一公路勘察设计研究院有限公司, 陕西 西安 710075
收稿日期: 2021-04-26
基金项目: 中交科技基金项目(KCJJ2018-05)
作者简介: 王贵山(1982-), 男, 江西万年人, 高级工程师.
摘要: 为合理进行圆曲线超高取值和过渡段设计，结合分车道分车型管理规范，从圆曲线超高规范设计要求及理论分析研究出发，通过公式推导及实际工程经验，提出了多车道高速公路圆曲线超高双路拱设置方法、内外侧车道超高取值的建议值。结合工程项目实际运用经验，对缓和曲线取值、超高过渡段位置提出了建议。结果表明：基于横向力系数的超高设置方法具有较大的安全性；为保证排水通畅，应灵活运用缓和曲线的规范规定，尽量将缓和曲线取短；缓和曲线较短的基本形曲线，全超高起终点宜设在缓圆点或圆缓点，之后按照满足规范的超高渐变率渐变；为防止渐变率过小、排水不畅，缓和曲线较长的基本型曲线，宜选取缓和曲线中间一段作为超高过渡段；S型曲线的超高过渡段设置，宜将公切点超高值设为0%，然后两侧分别按要求进行超高过渡；建议多车道高速公路新增路拱线设置在两相邻行车道之间；八车道高速公路及六车道高速公路纵坡值偏小、凹曲线底部排水不畅路段，超高设计宜采用双路拱的渐变方式。提出了圆曲线超高合理取值原则，总结了超高过渡段的设置方法，为圆曲线超高及过渡段设计提供了参考。
关键词: 道路工程     设计参数     工程经验     圆曲线超高     过渡段设计    
Study on Design of Expressway Circular Curve Superelevation and Transition Section
WANG Gui-shan, HU Chang-liang, BAI Hao-chen, LI Rui-jie    
CCCC First Highway Consultants Co., Ltd., Xi'an Shaanxi 710075, China
Abstract: In order to design the circular curve superelevation and the transition section reasonably, according to the management specification of different lanes and vehicle types, considering the design requirements and theoretical analysis of circular curve superelevation specification, the double road camber circular curve superelevation of multi-lane expressway and the suggested superelevation value of inner and outer lanes are proposed by formula derivation and practical engineering experience. Based on the practical application experience of engineering projects, the suggestions on the value of transition curve and the location of superelevation transition section are put forward. The result shows that (1) the determining method of superelevation value based on transverse force coefficient has great safety; (2) In order to ensure the smooth drainage, The specification of transition curve shall be flexibly used to shorten the transition curve as far as possible; (3) for the basic curve with shorter transition curve length, the starting and ending points of full superelevation should be set at the gentle circular point or circular gentle point, and then the superelevation gradient should be made according to the specification gradient rate requirement; (4) to prevent too small gradient rate and poor drainage, for the basic curve with long transition curve length, the superelevation transition section should be set at the middle section of the transition curve; (5) for the S curve, the superelevation value on the common tangent point should be set to 0 at first, and then superelevation gradient should be made at the both sides of common tangent point according to the requirement; (6) it is suggested that the road camber line of multi-lane expressway should be set between 2 adjacent lanes; (7) for the sections with small longitudinal slope value and poor drainage at the bottom of concave curve of 8-lane and 6-lane expresswayS, the gradient mode of double road cambers should be adopted. The reasonable value principle of circular curve superelevation is proposed, and the setting method of superelevation transition section is summarized, which can provide a reference for the design of the circular curve superelevation and the transition sections.
Key words: road engineering     design parameter     engineering experience     circular curve superelevation     transition section design    
0 引言

根据相关调查发现，公路平曲线路段的平均事故率是其他路段的3倍，且发生在平曲线路段的交通事故通常为重大交通事故[1-6]，在平曲线路段发生的机动车事故的死亡人数占总交通事故死亡人数的25%[7]。平曲线超高设置不合理，导致提供的横向摩擦力不足，容易诱发侧翻交通事故[8-10]，同时超高过渡段设置不合理容易出现路面积水现象，导致交通事故的发生[11-12]。

《公路路线设计规范》(JTG D20—2017)中给出了各级公路圆曲线最大超高值、车速受限制时最大超高值及超高渐变率、渐变方式[13]，但对于缓和曲线的合理长度以及超高具体设置位置未做具体说明或建议，实际工程设计中发现，规定的最大超高8%较合理，缓和曲线不宜过长，满足超高过渡即可。同时，随着《公路限速标志设计规范》(JTG/T 3381-02—2020)的发布，其规定了分车道分车型的限速设计[14]。目前，超高的规范规定未与分车道分车型关联，存在不足之处，超高设置应结合高速公路车道管理的限制速度确定。

通常，工程设计人员在进行项目设计时，更注重于公路平、纵、横断面以及路基路面、桥梁、隧道等的设计内容，对于圆曲线超高设置关注略少，只是核查是否满足规范要求，不会深究是否有更优的设置方案。

基于此，本研究针对圆曲线超高及过渡段设计存在的问题，通过公式推导，提出了内外侧车道超高取值的建议值，多车道高速公路圆曲线超高双路拱设置方法。此外，通过实际工程经验，对缓和曲线取值，超高过渡段设置提出了建议。本研究旨在补充现有规范在超高及过渡段设计部分的不足，为圆曲线超高及过渡段设计提供参考。

1 分车道分车型管理

公路限速标志设计规范已于2020年11月1日实施，该规范中明确规定：双向八车道及以上高速公路，宜采用分车道限速方式，或根据实际需要，采用分车道与分车型组合限速方式，图 1为分车道与分车型组合限速示例[14]。

图 1 分车道与分车型组合限速示例 Fig. 1 Example of speed limit by different lane and vehicle combinations

随着经济的发展，新建或改扩建项目采用八车道以上断面形式较多，分车道分车型管理规定发布后，内侧车道为小客车道，外侧为客货车道，内外侧车道限速及车型不同，其内外侧超高设置应有所不同，但现行路线设计规范未给出分车道分车型的超高设置指标。

2 圆曲线超高合理取值 2.1 超高值计算

车辆在曲线上行驶时会产生离心力，为抵消该离心力，需要将曲线段的外侧路面横坡设成与内侧路面同坡度，这样的单坡横断面设置称为超高[15]。根据汽车行驶在曲线上力的平衡理论，超高坡度计算公式如下：

(1)

式中，i为超高坡度；V为设计速度；R为圆曲线半径；u为横向力系数。

当采用规范规定的平面极限最小半径时，即为最大超高坡度，其计算公式如下：

(2)

最大超高坡度的限值与车辆行驶速度、路面结构型式、沿线自然条件、车辆组成等因素相关。为保证汽车转弯时有较高速度，同时乘客舒适性较好，超高横坡取值应尽量大一些。但考虑到公路上车辆组成各异，车速不尽一致，特别是停在弯道内的汽车(V=0)，存在向弯道内侧滑移的危险，所以最大超高选取又不能过大。

2.2 最大超高值的合理控制 2.2.1 一般地区

结合规范规定和设计实际应用情况，对于高速公路和封闭一级公路，一般地区最大超高选取8%~10%[13]。因城镇区域的高速公路及封闭一级公路，不会受城镇的非机动车、行人及沿线复杂因素干扰而降低行驶速度，故对于高速公路和封闭一级公路的城镇区域仍按照一般路段选取8%的原则执行。

对于非封闭一级公路以及二级、三级、四级公路，一般地区最大超高选用8%，城镇区域会受非机动车、行人及沿线复杂因素干扰而降低行驶速度，城镇区域最大超高选取4%[16]。

2.2.2 积雪冰冻地区

对于积雪冰冻地区，考虑我国各级公路货车占比较高的特点，限定最大超高为6%比较安全，因此规范规定积雪冰冻地区最大超高值选取6%[16]。

根据超高计算公式，反算出一般情况与积雪冰冻两种情况的横向力系数(详见表 1)，8%超高横向力系数u取值0~0.12，积雪冰冻超高横向力系数u取值0~0.08。二者最大u值与路面能提供的最大横向力系数0.35相差较远，说明积雪冰冻地区无论采用哪种超高取值方式均能满足行车安全要求。对于积雪时间少的地区超高取值采用一般地区的超高取值方式；对于东北、西北地区，积雪时间长，超高取值应采用积雪冰冻地区的超高取值方式。

表 1 超高一般情况与积雪冰冻的横向力系数采用值 Tab. 1 Adopted values of lateral force coefficient of general conditions of superelevation and snow freezing
超高 100 km/h 80 km/h
最大超高值为8%
一般情况 积雪冰冻地区 一般情况 积雪冰冻地区
R/m u值 R/m u值 R/m u值 R/m u值
0.02 4 000 0.00 4 000 0.00 2 500 0.00 2 500 0.00
2 150 0.02 2 090 0.02 1 410 0.02 1 390 0.02
0.03 2 150 0.01 2 090 0.01 1 410 0.01 1 390 0.01
1 480 0.02 1 410 0.03 960 0.02 940 0.02
0.04 1 480 0.01 1 410 0.02 960 0.01 940 0.01
1 100 0.03 1 040 0.04 710 0.03 680 0.03
0.05 1 100 0.02 1 040 0.03 710 0.02 680 0.02
860 0.04 770 0.05 550 0.04 490 0.05
0.06 860 0.03 770 0.04 550 0.03 490 0.04
690 0.05 565 0.08 420 0.06 360 0.08
0.07 690 0.04 — — 420 0.05 — —
530 0.08 — — 320 0.09 — —
0.08 530 0.07 — — 320 0.08 — —
400 0.12 — — 250 0.12 — —
表选项

2.3 多车道高速公路圆曲线超高双路拱取值方法

按照超高值计算公式，可计算出规范圆曲线超高取值时相应横向力系数的采用值如表 2所示。

表 2 规范圆曲线超高取值相应横向力系数的采用值 Tab. 2 Adopted values of corresponding transverse force coefficient for superelevation of circular curve in specification
超高 120 km/h 100 km/h 80 km/h
R/m u值 R/m u值 R/m u值
0.02 5 500 0.000 6 4 000 -0.000 3 2 500 0.000 2
2 860 0.019 6 2 150 0.016 6 1 410 0.015 7
0.03 2 860 0.009 6 2 150 0.006 6 1 410 0.005 7
1 990 0.027 0 1 480 0.023 2 960 0.022 5
0.04 1 990 0.017 0 1 480 0.013 2 960 0.012 5
1 500 0.035 6 1 100 0.031 6 710 0.031 0
0.05 1 500 0.025 6 1 100 0.021 6 710 0.021 0
1 190 0.045 3 860 0.041 6 550 0.041 6
0.06 1 190 0.035 3 860 0.031 6 550 0.031 6
980 0.055 7 690 0.054 1 420 0.060 0
0.07 980 0.045 7 690 0.044 1 420 0.050 0
790 0.073 5 530 0.078 6 320 0.087 5
0.08 790 0.063 5 530 0.068 6 320 0.077 5
650 0.094 4 400 0.116 9 250 0.121 6
表选项

随着《公路限速标志设计规范》的发布，多车道高速公路内外侧车道车型和限速不一致，一般内侧1~2车道只行驶小客车，且相对外侧车道速度高20 km/h。根据超高计算公式可知，圆曲线超高设置与设计速度V、圆曲线半径、横向力系数存在相关性，根据公式可以反推出圆曲线超高。横向力系数固定后，圆曲线半径R与设计速度关系的计算公式如下：

(3)

将《公路路线设计规范》中表7-1圆曲线半径与超高值作为外侧超高取值, 采用与规范同样的u，按照公式可计算出内侧超高的建议值如表 3所示。

表 3 多车道高速公路内外侧车道圆曲线半径与超高取值(最大超高8%为例) Tab. 3 Values of circular curve radius and superelevation of inner and outer lanes of multi-lane expressway (take 8% of maximum superelevation for example)
超高 圆曲线半径/m
V=120 km/h V=100 km/h V=80 km/h
内侧 外侧 内侧 外侧 内侧 外侧
0.02 5 500~3 460 5 500~2 860 4 000~3 096 4 000~2 150 2 500~2 203 2 500~1 410
0.03 3 460~2 408 2 860~1 990 3 096~2 131 2 150~1 480 2 203~1 500 1 410~960
0.04 2 408~1 815 1 990~1 500 2 130~1 584 1 480~1 100 1 500~1 109 960~710
0.05 1 815~1 440 1 500~1 190 1 584~1 238 1 100~860 1 109~859 710~550
0.06 1 440~1 186 1 190~980 1 238~994 860~690 859~656 550~420
0.07 1 186~956 980~790 994~763 690~530 656~500 420~320
0.08 956~700 790~700 763~400 530~400 500~250 320~250
表选项

多车道高速公路圆曲线超高双路拱的取值可参照表 2执行，使超高设置与道路各车道上运行速度及车型更匹配。

2.4 基于横向力系数的超高设置安全性分析(安全冗余度大)

根据超高计算公式和规范规定的圆曲线R与超高值的关系表，可推算出各设计速度、各半径下横向力系数u的取值，设计速度100 km/h的横向力系数u的取值见表 4(其他设计速度的取值情况类似)。

表 4 圆曲线超高取值与横向力系数对应关系 Tab. 4 Corresponding relationship between superelevation value of circular curve and transverse force coefficient
超高/% 设计速度100 km/h
一般情况 积雪冰冻
最大超高10% 最大超高8% 最大超高6%
R/m u值 R/m u值 R/m u值 R/m u值
0.02 4 000 -0.000 3 4 000 -0.000 3 4 000 -0.000 3 4 000 -0.000 3
2 180 0.016 1 2 150 0.016 6 2 000 0.019 4 2 090 0.017 7
0.03 2 180 0.006 1 2 150 0.006 6 2 000 0.009 4 2 090 0.007 7
1 520 0.021 8 1 480 0.023 2 1 320 0.029 7 1 410 0.025 8
0.04 1 520 0.011 8 1 480 0.0132 1 320 0.019 7 1 410 0.015 8
1 160 0.027 9 1 100 0.031 6 920 0.045 6 1 040 0.035 7
0.05 1 160 0.017 9 1 100 0.021 6 920 0.035 6 1 040 0.025 7
920 0.035 6 860 0.041 6 630 0.075 0 770 0.052 3
0.06 920 0.025 6 860 0.031 6 630 0.065 0 770 0.042 3
760 0.043 6 690 0.054 1 440 0.119 0 565 0.079 4
0.07 760 0.033 6 690 0.044 1 — — — —
640 0.053 0 530 0.078 6
0.08 640 0.043 0 530 0.068 6 — — — —
540 0.065 8 400 0.116 9
0.09 540 0.055 8 — — — — — —
450 0.085 0
0.10 450 0.075 0 — — — — — —
360 0.118 7
表选项

由表 4可知规范选用的横向力系数u均较小，与横向力系数u的最大允许值0.35存在很大的调整空间(u < 0.10不感到曲线存在，很平稳；u=0.15略感曲线存在，尚平稳；u=0.20已感到曲线存在，稍感到不平稳；u=0.35感到有曲线存在，已感到不平稳[17])。

因此超高设计时，对于连续长大纵坡顶部(车辆行驶至连续长大纵坡顶部时，车速会降低，超高取值适当降低为宜)、接近城镇且混合交通量较大的非封闭公路(受非机动车的干扰，机动车会受影响，行驶速度将会低于设计速度)等特殊路段，超高取值可根据超高计算公式，适当调整横向力系数u的取值，灵活设计超高，使超高取值与项目实际更匹配，确保行车安全。

3 超高过渡段的设置方法 3.1 缓和曲线长度取值宜与超高过渡段长度相匹配

规范从美学角度考虑缓和曲线与圆曲线的协调性，提出了缓和曲线参数A与圆曲线R的相关要求。设计人员在实际应用时易出现缓和曲线长度远远大于规范规定的最小长度，从而出现超高设计时需要长度远低于缓和曲线长度，只能选取缓和曲线中一段进行缓和曲线过渡，若超高过渡段位置选取不合理会导致排水不畅或缓和曲线上局部点超高取值偏大等问题。

为减少缓和曲线过长带来安全风险的概率，设计人员首先应灵活运用缓和曲线的规范规定，尽量将缓和曲线取短。

3.2 缓和曲线长度确定后超高过渡段设置方法

在缓和曲线长度确定后，需要对超高过渡段进行合理选取，避免选取不合理带来的超高值不合理或排水存在问题。

结合项目实际运用时积累的经验，现对超高过渡段的设置方法总结如下。

3.2.1 基本型曲线

(1) 缓和曲线较短的曲线超高过渡段的设置

对于缓和曲线较短的曲线，全超高起终点宜设在缓圆点或圆缓点，之后按照满足规范的超高渐变率渐变。例如：对设计速度为120 km/h，路基宽度为27 m的高速公路，半径为1 600 m的圆曲线，需设置4%超高，曲线的缓圆点为K20+667.526，故将该点定为4%的全超高起点，按照1/200的超高渐变率，计算渐变1%的超高需要长度为22.5 m，按照5 m取整后选用25 m，曲线由4%过渡至-2%需要总长为150 m，因此选取在K20+517.529~K20+667.526进行曲线的超高渐变，如图 2所示。

图 2 基本型曲线超高过渡段设置方法示意(一) Fig. 2 Schematic diagram of method for setting superelevation transition section of basic curve (1)

(2) 缓和曲线较长的曲线超高过渡段的设置

对于缓和曲线较长的曲线，为防止渐变率过小，排水不畅，宜选取缓和曲线中一段作为超高过渡段，可选用曲线中曲率半径为该曲线半径R对应的设超高i%(根据规范查寻对应半径的超商值)的上限半径R2至曲率半径为不设超高最小半径之间段落进行超高过渡。例如：对设计速度为120 km/h，路基宽度为27 m的高速公路，半径为1 600 m圆曲线需设置4%超高，按规范设4%超高的半径范围为1 500~1 990 m。该曲线的缓圆点为K30+667.526，之后计算缓和曲线上曲率半径为1 990 m的桩号为K30+895.496，K30+895.496~K30+667.526范围均可设4% 的全超高，再计算缓和曲线曲率半径为5 500 m(设计速度为120 km/h时，不设超高的圆曲线最小半径)的桩号为K30+741.563，此断面设置为正常路拱断面。因此选取K30+741.563~K30+895.496段进行曲线的超高渐变，若该超高渐变长度不足，可向圆曲线方向延伸，如图 3所示。

图 3 基本型曲线超高过渡段设置方法示意(二) Fig. 3 Schematic diagram of method for setting superelevation transition section of basic curve (2)

3.2.2 S型曲线超高过渡段的设置

对于S型曲线的超高过渡段设置，宜将GQ点超高值设为0%，之后超高-2%~2%范围按照不小于1/330的超高渐变率过渡，超高2%~i%范围按照不小于1/800的超高渐变率过渡。例如：对设计速度为100 km/h，路基宽度为26 m的高速公路，半径为1 400 m和1 300 m圆曲线组成S型曲线，两圆曲线均需设置4%超高，曲线的公切点为K21+106.775，故将该点定为0%的超高起点，按照1/225的超高渐变率，计算渐变1%的超高需要长度为25.31 m，按照5 m取整后选用25 m，选取K21+056.775~K21+156.775作为-2%~2%的过渡段，之后分别计算圆曲线超高4%的上限半径1 480 m的桩号为K20+931.100或K21+295.964，作为设4%超高的起点或终点，将K20+931.100~K21+056.775(K21+156.775~ K21+295.964)作为超高2%~4%的过渡段，如图 4所示。

图 4 S型曲线超高过渡段设置方法示意 Fig. 4 Schematic diagram of method for setting superelevation transition section of S-shaped curve

3.2.3 卵型曲线超高过渡段的设置

对于卵型曲线的超高过渡段设置，宜选取圆曲线半径R1(小圆半径)对应的设超高i%的上限半径R2至圆曲线半径R3(大圆半径)对应的设超高i%的下限半径R4之间段落进行超高过渡。例如：对设计速度为100 km/h，路基宽度为26 m的高速公路，半径为2 200 m和1 300 m圆曲线组成卵型曲线，两圆曲线需设置4%，2%超高，按规范设4%超高的半径范围为1 100~1 480 m、2%超高的半径范围为2 150~4 000 m，之后计算圆曲线超高4%的上限半径为1 480 m的临界点桩号为K21+223.988、圆曲线超高2%的下限半径为2 150 m的临界点桩号为K21+357.811，最后选取K21+223.988~ K21+357.811范围作为超高4%~2%的过渡段，如图 5所示。

图 5 卵型曲线超高过渡段设置方法示意 Fig. 5 Schematic diagram of method for setting superelevation transition section of oval curve

3.3 多车道路面新增路拱线设置位置

设置双路拱后部分路段在新增路拱线位置左右两侧存在双向横坡，该位置如若放置在行车道内会影响行车安全，因此设置双路拱时建议新增路拱线设置在两相邻行车道之间，以减少对行车的影响，建议位置如图 6、图 7所示。

图 6 6车道高速公路新增路拱线位置示意图 Fig. 6 Schematic diagram of location of new crown line for 6-lane expressway

图 7 八车道高速公路新增路拱线位置示意图 Fig. 7 Schematic diagram of location of new crown line for 8-lane of expressway

3.4 多车道超高过渡段双路拱设置 3.4.1 设双路拱的超高过渡方法

根据规范规定，双向六车道及以上车道数的公路宜增设路拱线[13]。同时在条文说明中有如下解释：高等级公路一般以中央分隔带外缘为旋转轴，这时即使超高渐变率大于1/330，在路线纵坡平缓路段，因为路基宽度宽，行车道排水往往难以达到满意的效果。为避免出现排水不良的情况，除应该尽量减短超高过渡段长度、在缓和曲线部分区段设置超高等措施外，还能采取在行车道中间增设路拱线减小流水汇水面积的办法。国外多车道公路通常采用增设1~2个路拱线加速排水。

设双路拱主要是想通过把超宽的平缓路面通过新增路拱线分成若干块的平缓路面，同时保证几块平缓路面不同时出现在一个断面上，如图 8、图 9所示(图中斜线部分为平缓路面)。

图 8 设双路拱的超高方式示意图(基本型曲线) Fig. 8 Schematic diagram of superelevation mode with double road cambers (basic curve)

图 9 设双路拱的超高方式示意图(S型曲线) Fig. 9 Schematic diagram of superelevation mode with double road cambers (S-curve)

按此设计超高能改善超高段的路面排水效果，但设计受软件的限制，该路段的横断面设计图、路基设计表等部分表格需要手工处理，对六车道高速公路大部分设计人员未严格执行双路拱的规定。建议超高设计时，对于六车道高速公路纵坡值偏小、凹曲线底部等排水不畅段以及八车道高速公路采用设置双路拱的超高渐变方式。

3.4.2 超高过渡段长度计算

双路拱超高过渡段长度计算方法(以基本型曲线为例，S型曲线方法类似)如下：设置双路拱后，存在2条超高旋转轴，因此其超高方式也与单路拱略有不同，其渐变过程大致分为以下3个阶段：

第1阶段(Ⅰ-Ⅰ断面至Ⅲ-Ⅲ断面)：先将B1范围内行车道绕中央分隔带边缘旋转，超高由-2%先渐变为+2%，同时B2范围内标高随B1外侧标高变化，但B2范围内横坡保持-2%不变。该阶段超高过渡段长度LC1=B1×0.04/p。

第2阶段(Ⅲ-Ⅲ断面至Ⅴ-Ⅴ断面)：将B1范围内行车道横坡保持+2%不变，B2范围内行车道绕新增路拱线旋转，超高由-2%先渐变为+2%。该阶段超高过渡段长度LC2=B2×0.04/p(建议第1、2两阶段渐变率取值相同)。

第3阶段(Ⅴ-Ⅴ断面至Ⅵ-Ⅵ断面)：将B1和B2范围内行车道一起绕中央分隔带边缘旋转，超高由+2%渐变为+i%。该阶段超高过渡段长度LC3= (B1+B2)× (i-2)×0.01/p。

3.5 双路拱横坡安全性分析

根据董斌“部分滑水条件下高速公路车辆行驶安全性研究”中研究的雨天高速公路路面滑水时道路附着系数与行车速度、水膜厚度的关系，并通过多元线性回归分析。建立了部分滑水时道路附着系数与行车速度、横坡长度、纵坡坡度、横坡坡度、降雨强度、粗糙系数的关系[18]如下。

(4)

式中, h为坡面水膜厚度；q为降雨强度；n为粗糙系数，简称为糙率；Lx为横坡长度；i为道路的纵坡；ih为道路的超高。

根据式(4)可知，设置双路拱后，横坡长度Lx减小，水膜厚度h随着减小。因此设置双路拱可减小水膜厚度，水膜厚度减小亦提高了行车的安全性。

4 结论

本研究结合分车道分车型管理，从圆曲线超高规范及理论分析研究出发，通过公式推导及实际工程经验，提出了圆曲线超高合理取值原则，总结了超高过渡段的设置方法，结合分车道分车型限速及规范相关规定，研究了双路拱的设置方法。主要结论如下：

(1) 根据本研究，提出了多车道高速公路圆曲线超高双路拱设置方法，同时结合公式推导，提出了内外侧车道超高取值的建议值。

(2) 结合工程项目实际运用经验，对缓和曲线取值、超高过渡段设置方法提出了建议，缓和曲线长度不宜过长，满足超高设置即可。对于缓和曲线偏长的曲线，超高过渡段选取中间一段进行超高过渡，更利于行车安全。

(3) 提出了多车道公路双路拱过渡段的设置方法，对双路拱横坡安全性进行了分析。

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