长大山岭隧道的建设穿过高水压地区的概率极大。在这类地区修建隧道时，高水压可能造成巨大经济损失，甚至出现人员伤亡，因此地下水问题成为决定隧道设计、施工和运营的关键性问题之一^[1-2]。学者们通过试验、数值模拟、理论推导等手段分析了渗流场和应力场的耦合作用，研究结果为隧道设计和施工提供一定的理论支撑^[3-6]。基于流固耦合理论和高水头隧道工程实践经验，学者们围绕新奥法理念，发展了“以堵为主，限量排放”的地下水处治理念，形成了以径向注浆、帷幕注浆为核心的技术手段，注浆能够加固围岩使之承受一部分水压并阻断地下水流向隧道的通道^{[1, 7-8]}。在水压过高时，设置横向泄水孔和竖向降压孔能降低支护结构所受水压^[9-10]，达到限排目的。但由于同一隧道不同区段的水压大小不同，应根据隧道的不同区段实际水文情况设计不同的隧道注浆参数、工艺等以确保隧道安全经济地通过高水压段^{[7, 11-12]}。此外，提高二次衬砌强度也是隧道穿越高水压区段的常规设计，但高强度衬砌与标准断面衬砌相比，其厚度和配筋率都显著增大, 对高分子防水板的要求也较高^[13-14]，由于此种高强度衬砌相对较厚，其施工相对不便，二次衬砌也不能及时承受水压。虽然双层初期支护(2层喷射混凝土和钢拱架组合结构)能够成功控制隧道大变形^[15-19]，但采用双层初期支护能否承受高水压、减小二次衬砌厚度和增强防水效果值得研究。

为了获得双层初期支护的效果和基于双层初期支护的结构参数，本研究以某双向4车道高速公路隧道为例，基于有限差分法分析单层初期支护和双层初期支护在不同防渗等级(P2~P8)、防渗等级为P8时不同注浆范围(2~6 m)、防渗等级为P8且注浆范围为4 m时不同衬砌厚度(0.4~0.8 m)等工况下围岩变形、喷射混凝土和二次衬砌的应力变化规律。

依托工程隧道左幅长5 640 m，右幅长5 647 m，最大埋深约301 m。隧址区属构造溶蚀峰丛洼地、谷地地貌区。隧道右线施工过程中因水压巨大发生了突泥涌水事故，该断面埋深135 m左右。

为保障施工进度和安全，将标准断面衬砌调整为抗水压衬砌。为优化衬砌厚度，设计了单层初期支护(图 1 (a))和双层初期支护(图 1 (b))2种方案，后者比前者多设计了1层喷射混凝土和钢拱架。2种方案的其他支护参数相同，超前支护为2排ϕ42 mm注浆小导管，长4.5 m，第1排外插角为10°，第2排外插角为20°。系统锚杆由ϕ42注浆小导管代替，长6 m，间距50 mm，梅花形布置。初期支护为C25喷射混凝土(28 cm)+钢筋网(ϕ8，20 cm×20 cm)+工字钢钢架(I22b，50 cm/榀)的组合结构, 二次衬砌为C40钢筋混凝土。

图 1 高水压段支护结构(单位: cm) Fig. 1 Supporting structure of high water pressure segment(unit: cm)

数值模型尺寸为92 m×127 m×1 m，左右边界距隧道40 m，上边界距隧道95 m，下边界距隧道23 m(见图 2)。围岩、注浆区及初期支护均用实体单元模拟，二次衬砌用壳单元模拟。围岩和注浆区的本构关系采用摩尔-库伦准则，其他材料均为弹性。其中初期支护包括喷射混凝土和型钢拱架，材料参数按照等效刚度法获得。力学边界为：前后及左右边界施加法向约束，下边界施加固定约束。渗流边界为：底部不透水，其余边界均透水。计算中初始应力仅考虑自重应力，在施工模拟中考虑流固耦合效应，流固耦合模式采用单向耦合。在计算模型中，选择点A作为拱顶下沉的监测点，点B、点C作为水平收敛的监测点。计算参数基于试验和文献[20]获得，岩石孔隙率为0.3，二次衬砌采用shell单元模拟，没有考虑渗透系数，其余计算参数取值见表 1。

图 2 计算模型 Fig. 2 Calculation model

本研究分析了应用单层初期支护和双层初期支护在不同防渗等级下的围岩和支护结构力学状态，设置了P2，P4，P6，P8共4个防渗等级。当使用防渗等级为P8的双层初期支护时，注浆范围为2，4，6 m；当应用防渗等级为P8的双层初期支护和注浆范围为4 m时，二次衬砌厚度为0.6 m和0.4 m。共计13个计算工况(见表 2)。

拱顶下沉和周边收敛是分析围岩变形特征的主要指标。图 2中的测点A竖向位移为拱顶下沉，测点B，C连线的位移变化为水平收敛。

(1) 不同防渗等级对围岩变形的影响

工况1~4(单层喷射混凝土，不同抗渗等级)之间的拱顶下沉和水平收敛差值很小，在1 mm以内，工况5~8(双层喷射混凝土，不同抗渗等级)之间的拱顶下沉和水平收敛差值也在1 mm以内。由此表明，在初期支护类型相同时，喷射混凝土的防渗等级对拱顶下沉和水平收敛影响甚微。当使用单层初期支护时，拱顶下沉和水平收敛约为2 cm和2.9 cm；当使用双层初期支护时，拱顶下沉和水平收敛约为1.4 cm和1.8 cm。总体来看，水平收敛值大于拱顶下沉(见图 3)。在其他条件相同时，施作双层初期支护的拱顶位移和水平收敛比施作单层初期支护分别减小30%和37%。由此可见，双层初期支护对控制围岩变形非常有效，更有利于围岩稳定。

图 3 围岩变形 Fig. 3 Deformation of surrounding rock

(2) 不同注浆范围对围岩变形的影响

堵水是隧道高水压段围岩注浆的主要目的，加固围岩可提升围岩的防渗性能。工况9~11的拱顶下沉和水平收敛(见图 3)表明，隧道开挖阶段释放了大部分围岩变形，开挖后围岩注浆对围岩变形影响较小。

(3) 不同二次衬砌厚度对围岩位移的影响

工况10，12~13(双层喷射混凝土，改变二衬厚度)之间的拱顶下沉和水平收敛差值与工况9~11差值在1 mm以内。二次衬砌是在围岩变形收敛之后施作，也是最后施工的隧道主体结构。工况10，12，13的拱顶下沉和水平收敛表明围岩变形受衬砌厚度影响较小。

双层初期支护中首次施作的喷射混凝土和钢拱架等为第1层初期支护，之后施作的初期支护为第2层初期支护。

(1) 不同防渗等级对初期支护应力的影响

双层初期支护对初期支护的应力状态影响显著，但初期支护的不同防渗等级对其应力影响非常小(见图 4)。可以看出，其他条件相同时，单层初期支护的最小主应力最小值约7.7 MPa(压应力)，最大主应力最大值约1.3 MPa(压应力)；双层初期支护的最小主应力最小值约4.4 MPa(压应力)，最大主应力最大值约0.7 MPa(压应力)。应用双层初期支护时，最小主应力最小值比应用单层初期支护减小了42%，最大主应力最大值减小了46%。

图 4 不同防渗等级的初期支护主应力最值 Fig. 4 Maximum and minimum principal stresses of primary lining with different impervious grades

(2) 不同注浆范围对初期支护应力的影响

围岩注浆导致初期支护应力增大，当注浆范围大于4 m后，围岩注浆对初期支护的应力影响较小(见图 5)。使用双层初期支护时，2 m围岩注浆使第1层初期支护最小主应力从4.3 MPa(压应力)减小到2.8 MPa(压应力)，第2层初期支护最小主应力从3.2 MPa(压应力)减小到2.1 MPa(压应力)，2层初期支护最大主应力都从0.69 MPa(压应力)减小到0.48 MPa(压应力)。注浆范围从2 m增大到4 m时，第1层初期支护最小主应力从2.8 MPa(压应力)减小到1.4 MPa(压应力)，第2层初期支护最小主应力从2.1 MPa(压应力)减小到1.2 MPa(压应力)，2层初期支护最大主应力都从0.48 MPa(压应力)减小到0.28 MPa(压应力)。注浆范围从4 m增大到6 m时，第1层初期支护最小主应力从1.4 MPa(压应力)减小到1.3 MPa(压应力)，第2层初期支护最小主应力从1.2 MPa(压应力)减小到1.1 MPa(压应力)，2层初期支护最大主应力都从0.28 MPa(压应力)减小到0.24 MPa(压应力)。

图 5 不同注浆范围时的初期支护主应力最值 Fig. 5 Maximum and minimum principal stresses of primary lining with different grouting areas

(3) 不同二次衬砌厚度对初期支护应力的影响

使用双层初期支护时，二次衬砌厚度对初期支护的最大主应力影响较小，对最小主应力有一定影响(见图 6)。其他条件相同，围岩注浆范围为4 m，二次衬砌厚度从40 cm增大到60 cm时，第1层初期支护最小主应力从2.1 MPa(压应力)减小到1.6 MPa(压应力)，第2层初期支护最小主应力从2.0 MPa(压应力)减小到1.4 MPa(压应力)。二次衬砌厚度从60 cm增大到80 cm时，第1层初期支护最小主应力从1.6 MPa(压应力)减小到1.5 MPa(压应力)，第2层初期支护最小主应力从1.57 MPa(压应力)减小到1.2 MPa(压应力)。由此可知，随着二次衬砌厚度减小，初期支护的最小主应力值逐渐增大，最大主应力基本无影响。

图 6 不同二次衬砌厚度时初期支护的主应力最值 Fig. 6 Maximum and minimum principal stresses of primary lining with different thicknesses of secondary lining

(1) 不同防渗等级对二次衬砌内力的影响

二次衬砌在设计中常作为安全储备考虑，其受力状态对隧道结构安全产生重要影响。计算表明，本隧道的二次衬砌轴力和弯矩最大值都在墙脚区域。其他条件相同，采用双层初期支护时，二次衬砌的最大弯矩和轴力分别为220 kN·m和1 600 kN (受压)；采用单层初期支护时，最大弯矩和轴力分别为500 kN·m和2 950 kN(受压)。双层初期支护使二次衬砌的最大弯矩和轴力分别减小56%和45%。因而，双层初期支护的使用显著减小了二次衬砌内力，但是初期支护的防渗等级影响甚微(见图 7)。

图 7 不同防渗等级的二次衬砌内力最大值 Fig. 7 Maximum internal forces of secondary lining with different impervious grades

(2) 不同注浆圈范围对二次衬砌内力的影响

使用双层初期支护时，围岩注浆对二次衬砌的内力影响明显(见图 8)。当采用防渗等级为P8的80 cm厚的双层初期支护，不使用围岩注浆时，弯矩和轴力最大值分别为220 kN·m和1 600 kN(受压)；注浆范围为2 m时，弯矩和轴力最大值分别减小了32%和32.4%；注浆范围为4 m的弯矩和轴力最大值比注浆范围为2 m分别减小了42%和43%；当注浆范围为6 m时，弯矩和轴力最大值比注浆范围为4 m分别减小了11.7%和13.5%。因此，当注浆范围大于4 m之后，注浆范围对二次衬砌内力影响较小。

图 8 不同注浆范围时二次衬砌的内力最大值 Fig. 8 Maximum internal forces of secondary lining in different grouting areas

(3) 不同二次衬砌厚度对其内力的影响

使用双层初期支护时，二次衬砌的厚度越大，其弯矩最大值越大，轴力最大值越小(见图 9)。当注浆范围为4 m，二次衬砌厚度为40 cm时，其轴力和弯矩分别为16 kN(受压)和497 kN·m；二次衬砌厚度为60 cm时，其轴力和弯矩分别为45.6 kN(受压)和590 kN·m；二次衬砌厚度为80 cm时，其轴力和弯矩分别为85.4 kN(受压)和614 kN·m。当应用双层初期支护且二次衬砌的厚度为40 cm时，基于《公路隧道设计规范第一册土建工程》(JTG 3370.1—2018)^[20]获得二次衬砌的最小安全系数为40，大于该规范规定值。因此，使用双层初期支护时二次衬砌的厚度可大幅减小且能保障二次衬砌结构的安全。

图 9 不同二次衬砌厚度时二次衬砌的内力最大值 Fig. 9 Maximum internal force of secondary lining with different thicknesses of secondary lining

通过数值模拟分析了不同渗透等级、注浆范围及二次衬砌厚度的单、双层初期支护时的高水压隧道支护结构受力状态，可得到如下结论：

(1) 围岩变形、初期支护和二次衬砌的力学状态基本不受防渗等级影响。双层初期支护能够减小围岩变形、二次衬砌内力、初期支护最小主应力及最大主应力。

(2) 在其他条件相同的情况下，施作双层初期支护的拱顶位移和水平收敛比施作单层初期支护分别小30%和42%。与之相比，增大围岩注浆范围和二次衬砌厚度对围岩变形的影响较小。

(3) 双层初期支护最大应力的绝对值比单层初期支护明显减小，但初期支护应力对防渗等级不敏感。随围岩注浆范围的增大，初期支护应力增大明显。增大二次衬砌厚度对初期支护的最小主应力有一定影响。

(4) 双层初期支护的使用显著减小了二次衬砌内力，但是初期支护防渗等级对二次衬砌的内力影响可以忽略。使用双层初期支护时，围岩注浆对二次衬砌的内力影响明显，但是当注浆范围大于6 m后，注浆范围对二次衬砌内力影响较小。使用双层初期支护时，二次衬砌的厚度越大，其弯矩最大值越大，轴力最大值越小。