0 引言

随着丫髻沙大桥、巫山龙门桥及跨朔黄铁路特大桥的成功建设与应用，桥梁技术在转体施工领域取得了日新月异的发展^[1]。转体施工是桥梁沿着既有线路、河流及障碍物侧方位建造而成(如图 1(a)所示)，经转体工艺到设计桥位(如图 1(b)所示)的施工技术，该施工工艺保证了原有线路的运营能力，减小了既有线路安全风险发生的概率^[2]。然而，与传统的预制吊装、支架现浇及悬臂浇注等桥梁施工工艺相比，桥梁转体施工跨度大，施工工艺繁琐，不可控风险因素众多，保障施工质量及施工风险控制难度极大^[3]。

国内学者针对桥梁施工风险评估开展了相关研究。赖笑等^[4]提出了灰色关联性风险评估模型，该模型评价结果存在较大的主观影响；郭月红等^[5]基于模糊层次分析法(FAHP)，提出“比例法”代替隶属度矩阵，有利于定性分析转化为定量分析，但多维度矩阵计算相对复杂，实用性较弱；屈兵等^[6]给出了结合群决策的改进层次分析法(AHP)法，弱化了专家评判的不确定性，但是，方法相对比较单一。不难发现，基于数模计算的风险分析方法日趋成熟，但应用于桥梁转体施工风险分析与控制时仍具有一定的局限性，这对桥梁转体施工工艺的推广和应用十分不利。

本研究充分考虑了PC箱梁桥转体施工特点与难点，将融合优化LEC法的FAHP-云模型综合运用于PC箱梁桥转体施工风险分析中，实现风险源辨识的全面性和可靠性，并对各风险源及项目整体进行风险等级评估，将定性分析定量化，降低了评估过程中主观臆断及客观片面的影响。通过宁梁高速公路跨京九铁路转体立交桥工程实例验证该方法的有效性与可行性。根据风险源等级，提出风险防控措施，保证转体桥施工安全。

1 施工风险评估判定方法

为准确、可靠地对PC箱梁桥转体施工进行风险评估分析，本研究综合采用层次分析理论、LEC法、MATLAB数值模拟以及模糊综合评判理论，构建一种适用于PC箱梁桥转体施工的风险评估判定体系与控制方法，核心理论具体介绍如下。

1.1 建立风险评估分析模型

转体施工是桥梁在障碍物侧方位建成后，主梁经转体工艺到设计桥位的一种便捷的施工方法。然而，在PC箱梁桥转体施工过程中，各施工阶段技术繁杂，不可控风险源多，因此，风险源识别至关重要。

依据PC箱梁桥转体施工工序特点，综合考虑转体桥施工过程中多维不确定风险源，主要针对钻孔灌注桩施工T₁、转体系统施工T₂、桥墩施工T₃、支架施工T₄、主梁转体施工T₅、临时设施拆除T₆、合龙段施工T₇，7种风险源对PC箱梁桥转体施工进行风险评估，建立风险源层次分析模型，如图 2所示。

1.2 风险源识别

对PC箱梁桥转体施工进行风险评估，首先进行风险源辨识，本研究采用经典的AHP对各风险源进行识别。AHP是一种定性与定量相结合的决策分析方法，该方法将复杂问题层次化、系统化^[7-8]，具体AHP计算分析如下。

(1) 构造风险源判断矩阵

依据图 2风险源层次分析模型，邀请富有工程经验的专家及现场技术管理人员，全方位评估施工风险源，系统地对照后进行打分。以第1层的某项目整体风险T作为评判准则，对于风险源比较准则t_ij，将各个风险源两两比较，且定量转化，构建判断矩阵如下：

(1)

式中，t_ij为T_i对于T_j的重要程度，T_i，T_j分别表示不同的风险源。

采用数值1~9及其倒数为评判标度^[5]对风险源重要性进行赋值，数值代表的含义见表 1。

(2) 计算风险源权重值

风险源相对大小由权重值衡量，对整个项目风险评估结果具有重要影响。依据上述所得风险源判断矩阵T，各风险源权重值的具体计算步骤如下。

首先，确定判断矩阵各行因素乘积M_i，并计算M_i的n次方根m_i，见下式：

(2)

(3)

然后，对权重向量W=[ω₁, ω₂, …, ω_n]^T进行归一化处理，见下式：

(4)

最后，计算判断矩阵最大特征根λ_max, 见下式：

(5)

式中，T为判断矩阵；n为判断矩阵阶数；ω_i为第i个准则层的相对权重值；W为风险源权重向量。

(3) 判断矩阵一致性检验

专家及现场技术管理人员经验打分构成风险源判断矩阵，由于每位专家给出判断矩阵时带有主观性，评判结果可能存在不一致，当不一致超过容许范围时，认为评判结果不可信，因此，判断矩阵需进行一致性检验，保证PC箱梁桥转体施工风险源权重值的科学性、准确性，具体检验步骤如下。

首先，确定判断矩阵一般一致性指标CI^[5-6]，公式为：

(6)

然后，为衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI来测度^[7]，见表 2。

最后，计算一致性系数CR。一致性系数为一般一致性指标与随机一致性指标的比值，由迭代法运算得出，其结果能判定每位专家打分是否符合一致性，当CR < 0.1时，表示判断矩阵一致性通过^[7-8]，公式为：

(7)

1.3 MATLAB数值模拟

为保证PC箱梁桥转体施工各风险源权重值的有效性，将所得权重值输入MATLAB正向云发生器内，得各风险源云图，根据云滴离散程度判断其有效性，并通过MATLAB逆向云发生器计算有效权重期望值W′。

中国工程院院士李德毅提出了云模型的概念，该模型是一种实现定性概念到定量表示的不确定度转换模型^[8-9]。设U为一个用精确数值表示的定量论域，C表示U上的定性概念，若定量数值x∈U且x是定性概念C的一次随机实现，x对于C的隶属度μ(x)∈[0, 1]是具有稳定倾向的随机数，即：μ: U→[0, 1]，∀x∈U, x→μ(x)；则x在论域U上的分布称为云，记作C(x)，每一x称为一个云滴。

云模型的数字特征期望E_x、熵E_n、超熵H_e，三者为定性概念的定量表征^[10-11]。E_x代表定性概率量化的最典型样本，是最能表示定性概念的点。E_n是定性概念模糊性和随机性的综合度量，一方面能够反映定性概念云滴的离散程度；另一方面，表示定性概念可接受云滴的取值范围。H_e是熵的熵，为熵不确定性度量，反映U中云滴凝聚程度，云滴越厚H_e越大。

1.4 风险等级评定

优化LEC法具有多元化、精准化的特点，采用优化LEC法从多维尺度评估PC箱梁桥转体施工风险源等级；各风险源等级确定后，运用模糊综合评判法评估项目整体风险等级，减小了定性分析定量化的模糊性与随机性，保障了评估结果的真实性。

(1) 构造二级风险评判模型

作业条件危险性评价法(LEC法)起源于美国，由安全专家K.J.Craham和G.F.Kinnery提出，该方法是桥梁风险评估中常用的半定量评价方法^[12-13]，公式如下：

(8)

式中，D为风险源风险等级指标值；L为风险源权重值；E为暴露于危险环境的频繁程度；C为风险源发生引发的后果。

由于传统的LEC法考虑的影响因素理论性较强，为更加有效地将该方法运用到实际工程中，本研究结合PC箱梁桥转体施工过程中风险源复杂多样特点，根据《公路桥梁和隧道工程施工安全风险评估指南》^[14]及表 3取值原则，现将人员伤亡、经济损失、时间损失、社会影响及风险源发生概率5种因素引入传统LEC法，形成优化LEC法^[15-16]，改进后的公式如下：

(9)

式中，L为风险源权重值；P为人员伤亡情况；M为经济损失；T为时间损失；I为社会损失；K为风险源发生概率(根据经验，K分值介于0~1之间)。

根据已经识别的PC箱梁桥转体施工各风险源结果，基于优化的LEC法，再次邀请专家对上述各指标进行打分。为避免专家主观臆断，保证各风险源等级判定结果的可靠性，先后运用MATLAB对K值和D值进行数值模拟。依据专家打分结果，首先将MATLAB逆向云发生器计算得到的期望值K′替换公式(9)中的K值，计算得到D。然后，通过MATLAB计算各风险源等级指标期望值D′，最后，通过比对表 3，最终判定各风险源风险等级。

(2) 构造整体风险评判模型

模糊综合评判法是一种多因素、层次化的综合评估方法，基于评估对象影响因素，利用模糊数学理论将定性问题定量化，以达到总体评估评价对象的目的^[17-18]。本研究采用模糊综合评判理论对PC箱梁桥转体施工项目整体风险等级进行评估。计算步骤如下。

首先，建立评价因素集合U={U_Ti}和风险源评价集合V={v₁, v₂, v₃, v₄}={低度, 中度, 高度, 极高}，见表 4。

然后，重新邀请专家结合表 4评价等级对各风险源等级进行打分，计算相同风险源等级的专家数量比重，建立模糊关系矩阵R，见下式：

(10)

进一步，依据2.3节得W′，结合上述得到的模糊关系矩阵R，确定风险源对整体风险等级隶属度B，见下式：

(11)

最后，将B归一化后得B，并由表 4得风险值向量S→={S_i}(i=1, 2, 3, 4)，计算评价值V，确定项目整体风险等级，见下式：

(12)

2 工程应用及分析 2.1 工程概况

本研究依托宁梁高速公路跨京九铁路转体立交桥，路线全长88.186 km，桥梁上部结构为2×75 m PC连续刚构桥，因桥梁采用单幅形式，桥面横宽达32.7 m，桥梁横断面截面形式为单箱四室斜腹板箱形，中支点梁高7.2 m，底板厚度100 cm，顶板厚度50 cm；梁端截面高度为3.5 m，顶、底板厚度均为30 cm。桥梁主墩为矩形空心墩，壁厚1.5 m，墩高15.5 m，横截面尺寸为13.7 m×6 m。为了减小桥梁施工对既有铁路线路的影响，桥梁采用平面转体施工工艺，转体角度为85.3°。

为了分析并控制PC箱梁桥转体施工风险，将本研究提出的风险评估模型与方法应用于本工程，具体计算分析过程如下。

2.2 基于MATLAB数值模拟的AHP权重计算

(1) 计算权重值

依据图 2中风险源层次分析模型，邀请7位桥梁领域专家和现场安全管理技术人员，对T₁-T₇7个风险源发生概率两两判断，打分后得出判断矩阵。以第1位专家为例得风险源判断矩阵T，即：

(13)

将判断矩阵T输入MATLAB建立的AHP算法中，计算风险源权重值并进行一致性检验，通过公式(2)~(4)得到权重向量W₁，即：

(14)

根据公式(5)~(7)计算一致性检验结果，即：

(15)

由2.2节可知，风险源权重值的判断矩阵满足一致性要求，同理，7位专家各风险源权重值计算结果，见表 5。

(2) 云模型确定有效权重值

7位专家各风险源权重值云图，如图 3所示，云滴离散程度较低，专家对各风险源权重值评估结果有效。通过云模型计算得7种风险源期望权重值W′=[0.135 0.134 0.213 0.168 0.127 0.105 0.117]。AHP计算的权重值仅是相对权重值，对风险源等级评定需进一步结合优化LEC法确定。

2.3 基于优化LEC法的风险源等级评定

(1) 计算K′值

邀请7位专家对风险源发生概率K值进行确定，结果见表 6。

利用MATLAB对风险源发生概率K值进行云模拟，运算结果期望值K′=0.186，云图如图 4所示。

(2)风险源等级评定

再次邀请7位专家，结合表 3对人员伤亡、经济损失、时间损失及社会影响4个参数进行打分，然后，通过公式(9)计算各风险源风险等级指标值D，以1号专家为例，风险等级计算结果见表 7。

同理计算得，其余6位专家风险源等级指标值D_i，见表 8。

(3) 风险源等级指标期望值D′

风险源等级指标值D_i云图，如图 5所示，云图云滴离散程度较小，因此D_i值有效。将表 8计算结果输入MATLAB逆向云发生器，确定各风险源等级指标期望值D′=[0.293 0.174 0.146 0.533 0.566 0.111 0.151]。

由上述计算的风险源等级指标期望值D′并结合表 3可知，主梁转体施工、支架施工属于高度风险，钻孔灌注桩施工、转体系统施工、合龙段施工属于中度风险，桥墩施工、临时设施拆除属于低度风险，对风险等级较高的风险源需采取相应风险防护措施。

2.4 基于模糊综合评判法的整体风险等级评估

依据2.4节介绍的模糊综合评判法理论，重新邀请9位资深专家结合表 4评价等级对各风险源等级进行打分，见表 9。

由2.3节得有效期望权重值W′，结合表 9构造的模糊关系矩阵R，经公式(11)计算风险源对整体风险等级隶属度B，即：

(16)

将B归一化得B，并由表 4得风险值向量={S_i}, (i=1, 2, 3, 4)，根据公式(12)计算评价值V，即：

(17)

由上述计算得，V=2.016，经查表 4可知，PC箱梁桥转体施工项目整体风险等级为中度风险，应采取相应的安全风险应对措施。

2.5 施工安全风险评估

经分析PC箱梁桥转体施工风险源等级及整体施工风险等级的计算结果，提出如下风险控制措施：

(1) 由于主梁转体施工与支架施工为高度风险，因此，转体施工时应通过相关仪器设备实时监控主梁关键部位受力、变形及梁体转速等情况，保证桥梁转体安全、顺利完成；支架施工前应依照相关设计检算规范，完成支架安全验算。梁体浇注前，需对支架进行分级超载预压，确保支架可靠、稳定。

(2) 钻孔灌注桩施工、转体系统施工及合龙段施工的风险等级为中度风险。为保证钻孔灌注桩施工过程中作业安全，应对钻机及配套施工设备进行全面检查、保养维修；转体系统吊装过程中，应做好协同工作，保证施工人员安全；合龙段施工时，应仔细检查挂篮各部件连接情况，避免发生安全问题。

(3) 桥墩施工、临时设施拆除属于低度风险。两者在施工时容易发生高处坠落事故，因此，应对现场施工人员进行岗前培训工作；施工现场应设置警告标示，防止高空坠物伤人；施工人员施工过程中，应佩戴高空作业防护措施；遇到大风天气时，禁止高空作业。

3 结论

考虑到PC箱梁桥转体施工工艺的复杂性，以及各风险因素对评估结果的影响，综合运用融合优化LEC法的FAHP-云模型评估理论，对PC箱梁桥转体施工风险评估进行系统研究，并得出以下结论：

(1) 基于PC箱梁桥转体施工工序特点，利用AHP建立层次分析模型，并计算各风险源权重值。为避免多维风险源不确定性的影响，运用MATLAB进行数值模拟生成云图，依据云滴离散程度，判断权重值有效性，减小定性分析定量化的主观性。

(2) 通过优化LEC法构建二级评判计算模型，计算各风险源等级评定指标，确定各风险等级，提高了各风险源等级评估结果的客观性与准确性；采用模糊综合评判法对PC箱梁桥转体施工项目进行风险分析，保证了项目整体风险等级评估结果的真实性。

(3) 分析上述计算结果可知，主梁转体施工和支架施工风险等级较高。因此，提出适用于PC箱梁桥转体施工的安全风险控制措施，完善施工风险防护措施预警机制，避免桥梁施工过程中安全事故的发生，降低成本，实现项目利益最大化。