高填方涵洞在山区及黄土地区线路工程中非常普遍，它既能满足复杂地形条件下高等级公路及铁路设计中高线型的要求，也能满足道路工程排水及人力通行的要求。然而目前的研究中对高填方涵洞还没有统一明确的定义，一般将上部路堤填土高度超过12 m的涵洞视为高填方涵洞。随着社会经济及基础设施工程建设的不断发展，涵洞填土高度越来越大，现有涵洞设计规范越来越无法满足复杂地区高填方涵洞结构设计的需求。对复杂地区高填方涵洞土压力及变形特征的研究对重大线路工程建设具有重要意义，也是线路工程灾害防治的前提。

美国学者马斯顿教授^[1]提出了散体极限平衡法，基于涵洞与土体间的沉降差提出计算涵洞土压力的公式，但该方法并未考虑胸腔土体的变形和承载能力，因此所得土压力结果并不准确。Bennett等^[2]认为填土高度与涵洞内压力有较强的相关性，而涵-土结构相互作用因子与涵洞内高宽比无关。Joseph^[3]提出了土拱效应对土压力的影响规律，为探究涵洞土压力变化提供理论基础。Sun L^[4]等采用数值模拟手段建立涵洞模型，研究了涵洞不同位置的土压力变化规律。Kyungsik Kim等^[5]采用数值模拟方法结合现场监测，分析了涵洞与填土间相互作用机理，研究了不同设涵形式及不同土体和涵洞参数对高填方箱涵涵顶垂直土压力变化规律的影响。杨锡武^[6-7]通过模型试验模拟出3种不同地形条件下的涵洞，将理论土压力值与实测土压力值相比较，得出涵顶土压力随填土高度变化呈非线性增加的特点并阐明了拱效应在涵洞应力分布中所起的作用，提出了高填方涵洞土压力计算的非线性公式。李盛^[8]采用模型试验方法研究了不同卸载结构对高填黄土明洞土压力的卸载作用，对土拱效应的形成机理有了进一步的认识，为高填方涵洞土压力卸载技术的研究提供了参考。赵建斌^[9]依托实际工程，现场监测高填方涵洞结构拱涵所受垂直土压力变化情况即拱圈的应力变化并与FLAC3D数值分析结果相验证，得到了涵顶土压力变化规律及邻近边坡对涵洞受力的影响，对涵洞拱圈设计提出了建议。曹周阳^[10]基于土体性质对涵洞土压力分布特征的影响，提出上埋式涵洞垂直土压力系数的空间分布图及数据表，使得涵洞土压力计算更加合理。冯忠居，郝宇萌^[11-12]采用离心模型试验及有限元分析，揭示了涵洞顶部土压力分布特性的成因并得出涵顶垂直土压力计算公式。

本研究依托于山西省太原市东二环高速公路K6+926处高填方涵洞工程，采用数值计算及现场监测的方法研究了不同设涵形式及填方高度对涵洞土压力分布特征的影响，对工程具有一定的指导意义。

太原东二环高速公路凌井店至龙白段的重要组成部分，可为规划的大太原都市圈提供快速便利的交通运输服务。线路总体为南北走向，起点接平阳高速公路，终点接太旧高速公路。路线全长33 km，该线路2/3以上穿越黄土丘陵区，跨越90余道冲沟，填土高度变化大，从几米至几十米不等，而填土高度大于20 m的沟占一半以上^[13]。线路将来可作为二连浩特至广州高速公路的一部分，缓解东环高速的交通压力，对完善山西省及国家高速公路网有着非常重要的意义。

根据沿线的地形地貌、地层岩性及水文地质条件等工程地质特征将线路区划分为3个工程地质区，即黄土丘陵区、山间河谷区、黄土覆盖基岩低中山区。K6+926段属于黄土丘陵区，该区主要工程地质问题是Q3和Q2具有Ⅲ级自重湿陷性及弱湿陷性，N2红黏土具膨胀性，黄土湿陷性是指黄土在一定压力作用下受水浸湿后，结构迅速破坏而产生显著附加沉陷的现象，湿陷性黄土对路基工程有重要影响^[14-15]，膨胀土对边坡有影响，在湿胀干缩的循环作用下造成边坡剥落。丘顶部分无地下水，边缘和谷底有孔隙水，工程地质条件总体上稍差。因此为满足黄土冲沟地区对交通和排水的要求，高填方涵洞的设置愈加普遍，但高填方涵洞的设计及病害问题也尤为明显^[16-17]，为此对太原东二环高速黄土路基涵洞土压力分布特征展开了研究。

本研究采用CANDE-2007软件建立涵洞模型，模型宽度为涵洞宽度的6倍。考虑到涵洞的对称性，为了便于模拟和计算，采用软件内置的分析方法建立一半模型。模型边界位移条件如下：模型底部为基岩，采用固定约束，限制该面在垂直方向上的位移；模型左右边界及前后边界约束其法向位移；顶部为自由面。涵洞基础以下采用理想弹塑性本构模型，基础采用线弹性模型，填土采用邓肯张模型，填土参数泊松比为0.44，初始切线模量为94.23，模指数n为0.92，R_f为0.63。

本研究采用室内土工试验获取了原状土及回填土样的物理力学参数见表 1。混凝土材料相关参数参照《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)确定^[18]。

为模拟回填过程，在数值模拟时采用分层回填的方式，填土高度由0.5 m逐级增加到70 m，回填过程分为20步加载完成。上埋式设涵过程为将涵洞建在天然地基上，再沿洞身两侧向洞顶逐层回填土并压实；沟埋式设涵过程为先开挖容纳涵洞的沟槽，再在沟底修筑涵洞，填土夯实。涵洞模型见图 1。

图 1 拱涵模型示意图 Fig. 1 Schematic diagram of arch culvert model

图 2(a)为填土高度20 m时上埋式涵洞垂直土压力分布云图，由图可知，洞身两侧垂直土压力较小，最小土压力位于涵洞底部中心部位，最大土压力出现在拱脚区域。涵洞沉降与其两侧土体有明显差异，涵洞中心上方土体沉降值达3.85 mm，随着与涵洞中心的水平距离越远，两侧土体的沉降值逐渐增加至4.48 mm，如图 2所示。

图 2 涵洞土压力及沉降计算结果 Fig. 2 Calculated earth pressure and settlement of culvert

为了便于分析，引入垂直土压力系数，其是涵顶垂直土压力大小与线性土压力公式γH计算结果的比值。填土高度范围为0.5~70 m，共10组涵洞模型，计算得到不同填方高度下涵顶垂直土压力及垂直土压力系数如图 3所示。

图 3 上埋式涵洞涵顶垂直土压力及土压力系数随填土高度变化情况 Fig. 3 Vertical earth pressure and earth pressure coefficient of culvert top of buried culvert varying with filling height

随填土高度增加，涵顶土压力值及涵洞中心沉降值逐步增加，填土高度大于20 m后，垂直土压力系数逐渐减小。在0.5 m填土高度的情况下，垂直土压力系数0.98约等于1，说明涵洞顶部垂直土压力与上覆土体自重几乎相等。在高填方情况下，垂直土压力系数大于1，即涵顶所受垂直土压力大于上覆土体自重，在涵顶易产生应力集中，对涵洞受力有不良影响。

为了对比分析不同设涵形式对涵洞土压力的影响，本研究采用数值计算方法研究了相同工况下沟埋式涵洞土压力及沉降特征，涵洞模型如图 4(a)所示，涵洞土压力分布云图见图 4(b)。

图 4 沟埋式涵洞模型及垂直土压力分布云图 Fig. 4 Nephograms of trench buried culvert model and distribution of vertical earth pressures

填土高度20 m时沟埋式涵洞顶部，洞身及底部所受垂直土压力较小，在涵洞拱肩处出现最小垂直土压力，拱脚处垂直土压力最大，如图 4(b)所示；涵顶压力小于其两侧土体的垂直压力。涵洞两侧未开挖部分土体沉降较小，沉降值稳定在2.62 mm。涵顶中心土体沉降值达5.92 mm，距涵洞中心距离越远，土体沉降值越小，如图 5所示。填土高度从5~70 m变化时得到各高度下涵顶垂直土压力及土压力系数如图 6所示。

图 5 沟埋式涵洞垂直方向沉降曲线 Fig. 5 Vertical settlement curve of trench buried culvert

图 6 沟埋式涵洞涵顶垂直土压力及土压力系数随填土高度变化情况 Fig. 6 Vertical earth pressure and earth pressure coefficient of culvert top of trench buried culvert varying with filling height

随填土高度不断增加，涵顶土压力逐渐增长，垂直土压力系数逐渐减小。在填土高度为5 m和10 m的情况下，土压力系数大于1，涵顶垂直土压力大于上覆土体自重，当填土高度大于10 m时，土压力系数小于1，表明涵顶垂直土压力小于上覆土体自重。

填土高度为5 m时，两种设涵形式下的土压力系数接近(如图 7所示)，可见低填方高度下，设涵方式对涵顶所受压力影响较小。填土高度大于5 m时，上埋式拱涵垂直土压力系数随填土高度增加而增大，并在填土高度为15 m时达到最大值1.19，此后垂直土压力系数逐渐减小，直到填土高度70 m为止，但土压力系数始终大于1。沟埋式涵洞的垂直土压力系数随填土高度增加而减小，填土高度在5~20 m时土压力系数迅速降低至1以下，填土高度大于20 m后下降速率减缓并稳定在0.86附近。

图 7 拱涵涵顶土压力系数随填土高度变化 Fig. 7 Earth pressure coefficient of arch culvert top varying with filling height

对于拱涵来讲，填土高度为5 m时，两种不同设涵形式下中心沉降值相近(如图 8所示)，其中心沉降值均随填土高度的增加而近似线性增加，但沟埋式拱涵中心沉降值的增长速率始终大于上埋式拱涵。

图 8 拱涵中心沉降值随填土高度变化 Fig. 8 Settlement of arch culvert center varying with filling height

采用基康BGK4800/10型振弦式压力传感器配合自动化数据采集仪监测并记录高速公路K6+926处高填方片石混凝土上埋式拱涵土压力。该涵洞高度及洞身平均宽度均为4.0 m，拱圈高1.66 m，基础底宽14 m，长度为91 m^[13]。涵洞标准洞身断面尺寸如图 9所示。

图 9 涵洞标准断面(单位：cm) Fig. 9 Standard cross-section of culvert (unit: cm)

在涵顶上部土体中布置两排10个监测点埋设土压力计，水平埋设的土压力计测量垂直土压力，两个相邻土压力计之间的距离为2 m。在涵洞洞身结构上对称布置4个传感器，传感器贴着拱身竖向埋设，测量该点水平土压力，每侧两传感器间的垂直距离为1.35 m。传感器的布设位置及传感器编号见图 10。

图 10 现场监测结果(单位：kPa) Fig. 10 Field monitoring result (unit: kPa)

数据采集仪记录了涵洞施工完成3个月后，各监测点土压力值，2^#, 3^#点位传感器故障无数据(如图 10所示)。实测表明拱涵顶部垂直土压力明显高于其上部土体和两侧土体，表明涵顶出现应力集中现象。两侧对称点位的实测土压力基本相等，最大误差不超过2.29%，表明该区域地形并未对两侧土体的垂直土压力造成明显影响。5^#和10^#点位上土压力值均为同层最大，其两侧垂直土压力值逐渐减小。以5^#测点为例，此处实际填土高度为17.34 m经计算填土自重293.05 kPa，而实测土压力为361.23 kPa，因此涵顶垂直土压力系数实测值为1.23。涵洞上部土压力实测值大于理论值，涵顶应力集中现象更加明显。

由图 11可见，第1层传感器监测的垂直土压力数据与数值模拟土压力计算结果基本吻合。第2层土体实测垂直土压力总体上大于数值模拟结果，但最大偏差值仅为2.72%，发生于5^#监测点。本研究实际监测土压力值高于理论计算值，分析其原因一方面是由于施工现场建筑材料堆载及大型施工机械重载导致实测土压力值升高，另一方面是理论计算过程中对材料及边界条件进行了一定的概化，从而导致结果与实测有出入，因此在实际工程中要合理分析理论计算结果与工程实测结果的可靠性。

图 11 现场监测结果和数值模拟结果对比 Fig. 11 Comparison of field monitoring and numerical simulation results

文章采用CANDE有限元法研究了黄土冲沟地区高填方涵洞设涵方式及填土高度对涵洞垂直土压力分布的影响，结合太原东二环高速公路建设工程对现场土压力进行了监测，并对比分析了现场监测与数值分析的结果。结果认为：随填土高度增加，涵洞中心沉降值和涵顶土压力逐步增加；填土高度超过20 m后，垂直土压力系数逐渐降低，当垂直土压力系数大于1，即涵顶所受垂直土压力大于上覆土体自重，涵顶易产生应力集中。不同设涵形式的涵洞在低填方情况下，对涵洞土压力影响较小；当填方高度超过5 m后，随填土高度增加，上埋式拱涵垂直土压力系数先增后减，而沟埋式拱涵垂直土压力系数则迅速降低后趋于平缓。

通过将工程实测数据与数值模拟数据对比可知，涵洞上部土压力实测值大于其理论计算值，涵顶应力集中现象更加明显。在实际工程中应结合工程实际合理选择填方高度及设涵方式，本研究工作为高填方涵洞设计施工中设涵方式及填方高度的选择提供了参考依据，具有一定的指导意义。

受工程施工条件及项目进度的影响，本研究仅选择了东二环高速建设项目的一处涵洞工程作为实际工程进行了现场监测，因此对现场土压力的监测数据有限。后续随着工程建设的进行可继续选择典型涵洞工程作为依托工程进行现场监测研究，同时开展不同涵洞断面形式、不同地形对高填方涵洞土压力分布特征影响的研究，为实际工程建设及涵洞病害防治提供依据。