公路交通科技  2021, Vol. 38 Issue (7): 77−84

扩展功能

文章信息

吴佳东, 颜东煌, 陈星烨, 吕文舒
WU Jia-dong, YAN Dong-huang, CHEN Xing-ye, LÜ Wen-shu
灌浆波纹管连接的预制拼装桥墩抗震性能分析
Analysis on Seismic Performance of Prefabricated Bridge Piers Connected by Grouting Bellows
公路交通科技, 2021, 38(7): 77-84
Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2021, 38(7): 77-84
10.3969/j.issn.1002-0268.2021.07.011

文章历史

收稿日期: 2020-07-20
灌浆波纹管连接的预制拼装桥墩抗震性能分析
吴佳东1 , 颜东煌1 , 陈星烨1 , 吕文舒2     
1. 长沙理工大学 土木工程学院, 湖南 长沙 410001;
2. 中交水运规划设计院有限公司, 北京 100020
摘要: 相比传统现浇混凝土墩,预制拼装墩具有可易于施工的优势,但关于其抗震性能的研究目前相对较少,本研究对象为采用灌浆波纹管连接的预制拼装桥墩,为研究其抗震性能并与传统现浇墩做对比,进行了加载试验,并通过Abaqus有限元软件建立仿真模型,结果表明:在轴压荷载与低周往复荷载共同作用下,若灌浆料的强度较高,预制拼装桥墩与传统现浇墩二者的滞回曲线、骨架曲线、累积耗能、残余变形以及破坏模式均十分相近,两者抗震性能良好,差异很小;二者的破坏模式相同,均为大偏心破坏,但受到极端荷载的情况下整体现浇墩的变形能力稍强;试验结束后仅试件表面浮浆产生裂缝,而灌浆料深处仍黏结良好,并未发生预期破坏,灌浆料的强度高于实测值;实际工程中,在保证灌浆料黏结性能足够的前提下,采用高强灌浆料黏结的预制拼装桥墩可在一定程度上替代传统现浇墩。
关键词: 桥梁工程     灌浆波纹管     预制拼装墩     Abaqus     加载试验     抗震性能    
Analysis on Seismic Performance of Prefabricated Bridge Piers Connected by Grouting Bellows
WU Jia-dong1, YAN Dong-huang1, CHEN Xing-ye1, LÜ Wen-shu2    
1. School of Civil Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha Hunan 410001, China;
2. CCCC Water Transportation Planning and Design Institute Co., Ltd., Beijing 100020, China
Abstract: Compared with the traditional cast-in-place concrete pier, prefabricated pier has the advantage of easy construction, but the research on its seismic performance is relatively less. The research object is the prefabricated pier connected by grouting bellows. In order to study its seismic performance and compared with the traditional cast-in-place pier, the loading test is carried out, and the simulation model is established by ABAQUS finite element software. The result shows that (1) if the strength of the grouting material is higher, the hysteretic curves, skeleton curves, cumulative energy consumptions, residual deformations and failure modes of prefabricated pier and traditional cast-in-place pier are very similar under the combined action of axial compression load and low cycle reciprocating load, their seismic performance is good, and their difference is very small; (2) the failure modes of the two are the same, both of which are large eccentric failures, but the deformation capacity of the integral cast-in-place pier under extreme load is slightly stronger; (3) after the test, only the floating slurry on the surface of the specimen produces cracks, but the grouting material is still bonded well in the depth without expected damage, and the strength of the grouting material is higher than the measured value; (4) in the actual project, on the premise of ensuring the sufficient bonding performance of grouting material, the prefabricated piers bonded with high-strength grouting material can replace traditional cast-in-situ piers to a certain extent.
Key words: bridge engineering     grouting bellow     prefabricated pier     ABAQUS     loading test     seismic performance    

随着我国基础建设的飞速发展,且为了响应“十九大”确立的生态文明建设的总体思想,新型建筑工业化已成为我国建筑业的必然发展方向,而预制拼装桥墩是快速施工的重要途径,但预制拼装桥墩与传统现浇墩在地震作用下的响应有何区别,前者是否能应用于中、高地震区域等问题,成为阻碍其推广的重要原因之一。

迄今为止,国内外对传统现浇混凝土墩进行了大量试验与理论研究,而对预制拼装桥墩的研究较少。文献[1-7]均针对现浇混凝土桥墩进行了试验或仿真模拟,结果表明现浇混凝土墩在轴压荷载及低周往复荷载作用下的破坏模式分为弯剪型破坏与弯曲型破坏两种;桥墩的耗能能力和位移延性与配箍率成正比。

预制拼装桥墩中各构件之间可采用后张预应力筋联接、湿接缝联接、灌浆套筒联接、灌浆波纹管联接等多种形式,其影响因素也各不相同。我国学者徐艳[8]针对承插式桥墩的最小合理承插深度展开了研究,以承插深度为0.5D,0.7D,1.0D,1.5D与现浇空心混凝土管墩5个试件进行了加载试验,研究了5种桥墩的破坏模式、滞回曲线与钢筋应变等,并借助Abaqus对试验结果加以验证,研究表明承插深度对桥墩的总体抗震性能研究不大,承插式深度为0.7D时承插式桥墩的抗震性能与现浇试件基本一致。王志强[9]针对灌浆套筒连接的预制拼装桥墩的抗剪性能进行了试验分析,试验结果表明灌浆套筒连接的预制拼装桥墩抗剪性能与现浇试件相近,破坏区域集中于墩底无套筒区域,且试件的破坏模式为弯曲型破坏。

由上述研究可知,国内外学者针对现浇混凝土管墩进行了大量研究,而对预制拼装桥墩的研究较少,且现有研究多集中于灌浆套筒连接,而关于灌浆波纹管连接桥墩的抗震性能研究几乎完全空白。

本研究以灌浆波纹管连接的预制拼装墩作为研究对象,通过加载试验与Abaqus软件分析其在轴压荷载及低周往复荷载共同作用下的水平荷载-位移响应、残余变形等抗震指标以及最终破坏模式,并与传统现浇墩进行对比,以期为实际工程设计提供参考。

1 试验概况与数值模拟 1.1 试件设计及制作

本次试验分别设计了3个试件,编号为RC1~RC3。其中RC1试件为现浇混凝土试件,作为灌浆波纹管试件的比较基准;试件RC2与RC3均为采用灌浆波纹管连接的预制拼装桥墩,RC2与RC3仅采用的灌浆料不同,RC2接缝处采用高强无收缩水泥灌浆料黏结,RC3采用M20水泥砂浆黏结,其余完全一致。

试验试件设计采用统一尺寸,外径700 mm,内径450 mm,承台尺寸为210 cm×238 cm×75 cm,孔洞尺寸为77 cm,高50 cm。承台底部布置和桩基础相同数量和尺寸的钢筋混凝土圆柱,伸出承台20 cm。对于试件RC2,承台中心预埋波纹管,波纹管规格为内径76 cm,壁厚2.8 mm,高50 cm,波形125 mm×25 mm,试件构造图如图 1所示。

图 1 试件构造图(单位:cm) Fig. 1 Structure of specimens (unit: cm)

混凝土管墩采用C70高强混凝土,两试件墩身配筋形式相同(图 2),外层布置18根直径为20 mm的HRB400纵筋,内层布置9根10 mm的HRB400纵筋,纵筋配筋率为1.9%,螺旋箍筋直径为6 mm,箍筋间距10 cm,箍筋配筋率为1.15%。

图 2 墩身截面配筋设计(单位:cm) Fig. 2 Reinforcement design of pier section (unit: cm)

钢筋与混凝土的材料参数见表 1表 2

表 1 水泥及灌浆料材料试验结果 Tab. 1 Test result of cement and grout materials
RC1/MPa RC2/MPa RC3/MPa
桥墩 84.8 81.9 82.2
灌浆料 95.4 52.2
承台 35.5 37.9 37.2

表 2 钢筋材料性能试验结果 Tab. 2 Test result of reinforcement material performance
钢筋直径/mm 屈服强度/MPa 极限强度/MPa
6 312.3 440.0
8 456.2 590.3
10 452.2 593.2
20 456.9 596.8

1.2 加载方案

试件加载采用压弯加载模式,在恒载的基础上施加水平循环荷载;桥墩的轴压比对桥墩抗震性能影响很大[20-22]需准确模拟,本试验根据计算得到原型桥墩在恒载作用下的轴力来推算模型的恒轴力。通过竖向作动器模拟恒载。竖向加载分级缓慢加载至目标竖向荷载,每级250 kN,其中预制拼装管墩既RC2与RC3应加载到1 935 kN而现浇桥墩即RC1应加载到2 100 kN。

水平加载分为力加载和位移加载两个阶段,可以按照下面的方式执行。

第1阶段:力控制加载,按最大水平力倍数分级加载至钢筋屈服,重点研究正常使用时试件力学特征。

第2阶段:位移控制加载,以0.5,1,1.5……倍屈服位移加载至试件荷载降为峰值荷载的85%,研究试件损伤过程中的力学特征。

图 3 加载方案 Fig. 3 Loading scheme

试验流程分为模型制作、模型安装等过程。本次试验将各试件在工程内生产预制拼装完毕后,在实验室进行安装。

2 数值模拟

本研究采用有限元软件Abaqus进行数值模拟,数值模拟的关键在于如何考虑灌浆料的黏结性能。

本试验采用有限元软件Abaqus对各试件进行有限元仿真模拟。现浇管墩RC1与预制拼装墩RC2与RC3间在数值模拟上的区别在于如何考虑灌浆料材料和底部接缝处的模拟。本试验中混凝土采用塑性损伤模型,钢筋采用多折线模型,灌浆料采用带硬化段与软化段的弹塑性模拟,相关材料参数采用材性试验结果,见表 1表 2

混凝土使用C3D8R实体单元模拟,可避免在计算过程中因为网格扭曲变形对分析结果精度产生不利影响,也能有效地解决线性完全积分单元的“剪力自锁”问题。钢筋采用桁架单元T3D2,只模拟钢筋拉伸和压缩,但不能承受弯曲。使用Abaqus中embed命令将钢筋嵌入至混凝土中,忽略钢筋与混凝土的相对滑移作用。

对于现浇管墩RC1试件,墩底与承台采用绑定约束tie连接,对于预制拼装墩RC2与RC3试件,在墩底设置20 mm厚度的砂浆层,砂浆层与承台之间采用绑定约束tie连接。

3 试验现象概述

观察RC1~RC3试件在轴压及低周往复荷载作用下破坏形式可发现:

各试件最终破坏形态如图 4~图 6所示,现对加载过程中两试件损伤现象做如下描述:

图 4 RC1最终破坏 Fig. 4 Final failure of RC1

图 5 RC2最终破坏 Fig. 5 Final failure of RC2

图 6 RC3最终破坏 Fig. 6 Final failure of RC3

(1) 水平加载为-260 kN时,RC1首次出现2条裂缝,裂缝宽度为0.02和0.033 mm;RC2与RC3首次出现3条裂缝,裂缝宽度0.023,0.02和0.006 mm;

(2) 水平加载为+325 kN时,RC1南侧出现3条水平裂缝,宽度为0.033,0.029和0.038 mm,RC2与RC3试件南侧出现2条裂缝,裂缝宽度分0.055 mm,0.096 mm;

(3) 水平加载为-390 kN时,RC1北侧钢筋屈服,最大裂缝为0.15 mm,屈服位移为18 mm,RC2南侧钢筋屈服,最大裂缝为0.2 mm,屈服位移为18 mm;RC3南侧钢筋屈服,最大裂缝0.2 mm,屈服位移为19.6 mm;

(4) 开始采用位移控制加载时,各试件的裂缝均逐渐变多,加载位移36 mm时,RC1~RC3试件的最大裂缝分别为0.56,0.6,0.76 mm;

(5) 加载位移为72 mm时,RC1由墩底至1.5 m高度间,每隔10~15 cm存在水平裂缝与斜裂缝,RC2墩底保护层混凝土局部剥落,与RC1相同,由墩底至1.5 m高度间,每隔10~15 cm存在水平裂缝与斜裂缝;RC3保护层剥落情况严重,几乎完全剥落。

本试验重点在于接缝材料对灌浆波纹管连接的预制拼装管墩抗震性能的影响。

3.1 接缝处破坏情况

据试验过程与试验结束后对接缝处观察发现,随着加载等级的增加,接缝材料表面开始有裂缝产生并逐渐沿伸,最后接缝材料开始脱落,其中RC3试件相比其余试件破坏情况最为严重,试验结束后发现RC3试件接缝处存在明显间隙,接缝材料已完全发生破坏,而RC2试件接缝材料虽有裂缝产生,但并未完全发生破坏。

3.2 墩柱破坏情况

试验结束后发现,试件的破坏都发生在墩柱底部,表现为大偏心受压破坏。整体现浇桥墩和预制管墩的破坏形式都是纵筋压屈导致箍筋弯钩拉直和核心区混凝土的压碎。不同的是,对于S3试件,其墩底混凝土压碎剥落高度15 cm,破坏区域较大。而S2试件仅为8 cm,与现浇试件S1近似。

3.3 承台破坏分析

试验过程中发现各试件承台底部有少量裂缝,试件RC1与RC2的承台底部仅有少量细如发丝的裂缝,而试件RC3的最大裂缝宽度仅为0.04 mm,各试件承台底部裂缝如图 7所示。

图 7 各试件承台底部裂缝情况 Fig. 7 Cracks at bottom of pile cap of each specimen

4 数值模拟结果与试验验证 4.1 水平力-位移滞回曲线与骨架曲线

本研究主要分析试件在轴压荷载与低周往复荷载共同作用下的水平力-位移滞回曲线、骨架曲线、耗能能力。

图 8所示,模拟结果与试验结果拟合较良好,极限位移、峰值荷载等均极为接近,但仍有些许不同,具体表现为刚度退化方面。这是由于在试验加载过程中墩身混凝土会逐渐剥落,而数值模拟中无法准确模拟由于材料损伤而造成的刚度退化,但总体来看,模拟结果较为可靠。

图 8 各试件的水平力-位移滞回曲线 Fig. 8 Horizontal force-displacement hysteresis curve of each specimen

一般而言滞回曲线是结构抗震性能的综合反映,滞回曲线越饱满表示结构的抗震性能越好。滞回曲线按照形状分类可分为梭形、弓形、反S形与Z形。总体来看,试件在力加载阶段处于弹性状态,水平力与位移的关系近似为线性;而随着混凝土开裂与钢筋屈服,试件进入到弹塑性状态,此时滞回曲线的面积增大,试件耗能增加,对比各试件的滞回曲线可知,RC3试件的承载能力与变形能力均较弱;试件RC1与RC2的滞回环较为饱满,二者在弹性阶段滞回曲线基本重合,但加载过程中混凝土不断剥落,钢筋屈服等破坏现象的产生导致滞回环逐渐拉开。总体而言,RC1与RC2试件的性能存在一定差异,其中RC1试件的变形能力更强,而RC2试件的承载能力更强,且RC2试件的软化速度更快,但明显强于RC3试件。

骨架曲线为滞回环各峰值点的连线,可反应试件的刚度退化、极限荷载及延性等抗震性能指标,对于研究结构非线性而言非常重要,各试件的骨架曲线如图 9所示。

图 9 各试件骨架曲线 Fig. 9 Skeleton curve of each specimen

图 9可知,模拟结果与试验结果非常接近,各试件的骨架曲线形式相似,均大致呈三线性,具有明显的强度下降点,且RC1与RC2的骨架曲线基本贴合,表明其特征值基本一致,承载能力与延性能力相近。而RC3试件的骨架曲线表明其承载能力与变形能力相较其余试件较差。

4.2 耗能能力

滞回环一圈的面积代表加载一圈试件的耗能,加载时间内试件总耗能即为各滞回环面积总和,各试件加载等级对应的耗能能力如图 10所示。

图 10 各试件累积耗能曲线 Fig. 10 Cumulative energy consumption curve of each specimen

对比RC1与RC2的累积耗能能力可知,在加载等级控制在72 mm之前,试件RC1与RC2的耗能能力相基本一致,同时也验证了图 8中滞回曲线基本重合的结论,由于整体现浇试件RC1具有更强的变形能力,其滞回环数量更多,因此最终耗能水平略高于预制拼装试件RC2;对于RC3试件,在加载等级72 mm前,其耗能能力与RC2接近,但加载等级超过72 mm后,RC3试件的耗能能力明显低于其余试件,也证明了RC3试件的抗震性能相较其余试件表现较差。

4.3 残余位移

试件加载完毕卸载为0时,会产生不可恢复的塑性变形,即为残余变形。对于本试验中试件,主要表现为墩顶水平位移。若残余变形较小,对于震后修复和继续运营均有重大意义,某种角度而言残余变形的重要性大于其他指标。

图 11可知,在荷载等级较低的阶段,RC1与RC2试件的残余位移相差无几,随着荷载等级的增大,各个试件的残余位移开始表现出差异,模拟结果与试验结果基本重合,RC1与RC2在加载等级为72 mm时候的残余位移分别为43.5, 48.9 mm, RC2试件在加载等级为72 mm的残余位移仅比RC1试件大5 mm左右,对于试件尺寸而言,5 mm的差距显得极为微小;对于RC3试件,在加载全阶段其残余位移均低于其余试件,在加载等级72 mm时RC3试件的残余位移为56.7 mm。

图 11 各试件残余变形曲线 Fig. 11 Residual deformation curve of each specimen

4.4 关键指标对比

由滞回曲线、骨架曲线、耗能与残余变形等可反映出试件各项抗震指标,以现浇试件RC1为对比,即RC1试件的各项指标均为1,通过比例得出试件RC2与RC3各项抗震指标如表 3所示。

表 3 试件主要抗震性能指标 Tab. 3 Main seismic performance indicators of specimens
试件名称 屈服位移 峰值位移 极限荷载 屈服荷载 峰值荷载 极限荷载 延性系数 滞回耗能 残余位移
RC1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
RC2 1.31 1.33 1.08 1.09 1.14 1.15 0.87 1.11 1.12
RC2 0.82 0.79 0.79 0.76 0.81 0.73 0.70 1.30 1.26

表 3可知,试件RC1与RC2各项抗震指标均较接近,虽RC2试件的残余变形相比RC1较大,但于数值角度而言差别仅约5 mm,而RC3试件的各项指标相较RC1与RC2试件均较差;因此,可认为RC1与RC2试件二者抗震性能较为接近,在实际工程中,在灌浆料黏结性能较好的情况下,采用高强灌浆料的灌浆波纹管连接的预制拼装桥墩可达到与常规现浇墩相同的效果。

5 结论

(1) 由试验及模拟的滞回曲线、骨架曲线等可以得出,当灌浆料的强度较高,且黏结性能良好时,灌浆波纹管连接的预制拼装桥墩与整体现浇墩结果基本相近,表明二者的抗震性能差异很小。

(2) 试件残余位移与震后修复和继续运营有关,采用高强灌浆料的灌浆波纹管连接的预制拼装墩的残余变形仅比传统现浇墩大5 mm左右,差别极小,且在荷载较低时,二者的残余位移几乎无差别。

(3) 整体现浇墩与采用灌浆波纹管连接的预制拼装桥墩的破坏模式一致,均为大偏心受压破坏,说明在正常使用阶段二者的性能一致,但受到极端荷载的情况下,整体现浇墩的变形能力更为出色,RC1的最大变形为109.5 mm,RC2试件的最大变形为97.7 mm,而预制拼装桥墩的承载能力更为出色,RC2试件的最大承载力为523.3 kN, RC1试件的最大承载能力为481.3 kN,且预制拼装桥墩试件的软化速度明显更快。

(4) 各试件接缝处均有裂缝产生,并随着加载等级提升接缝材料逐渐脱落,但RC3试件破坏情况最为严重,接缝处存在明显间隙。各试件墩柱均为大偏心受压破坏,但RC3试件的破坏区域明显更大,表明其他条件相同的情况下使用高强灌浆料的灌浆波纹管预制拼装墩具有良好的抗震性能,而采用一般灌浆料的预制拼装墩的抗震性能较差,灌浆料的性能对预制拼装墩的抗震性能有较大影响。

因此,在实际工程中,应采用高强灌浆料黏结的预制拼装桥墩,且对于长期使用后的预制拼装桥墩,其灌浆料的黏结性能如何需进行下一步研究。

参考文献
[1]
王志强, 葛继平, 魏红一, 等. 节段拼装桥墩抗震性能研究进展[J]. 地震工程与工程振动, 2009, 29(4): 147-154.
WANG Zhi-qiang, GE Ji-ping, WEI Hong-yi, et al. Recent Development in Seismic Research of Segmental Bridge Columns[J]. Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2009, 29(4): 147-154.
[2]
李田田. 城市高架节段拼装桥墩构造及抗震性能研究[D]. 上海: 同济大学, 2013.
LI Tian-tian. Research on Structural Details and Seismic Performance of Urban Viaduct Precast Segmental Concrete Column[D]. Shanghai: Tongji University, 2013.
[3]
HEWES J T. Seismic Design and Performance of Precast Concrete Segmental Bridge Columns[D]. San Diego: University of California, 2002.
[4]
KWAN W P, BILLINGTON S L. Unbonded Posttensioned Concrete Bridge Piers. Ⅰ: Monotonic and Cyclic Analyses[J]. Journal of Bridge Engineering,, 2003, 8(2): 92-101.
[5]
KWAN W P, BILLINGTON S L. Unbonded Posttensioned Concrete Bridge Piers. Ⅱ: Seismic Analyses[J]. Journal of Bridge Engineering, 2003, 8(2): 102-111.
[6]
QU Y C, WANG J C, HANG K C, et al. Experimental Evaluation of Pre-cast Pre-stressed Segmental Concrete Bridge Columns[C]//American Society of Civil Engineers Structures Congress 2006. Missouri: ASCE, 2006: 11-20.
[7]
OU Y C, CHIEWANICHAKORN M. Seismic Performance of Segmental Precast Unbonded Posttensioned Concrete Bridge Columns[J]. Journal of Structural Engineering, 2007, 133(11): 1636-1647.
[8]
徐艳, 曾增, 葛继平, 等. 承插式预制拼装桥墩的最小合理承插深度[J]. 同济大学学报: 自然科学版, 2019, 47(12): 1706-1711.
XU Yan, ZENG Zeng, GE Ji-ping, et al. The Minimum Reasonable Socket Depth of Socket Prefabricated Bridge Pier[J]. Journal of Tongji University: Natural Science Edition, 2019, 47(12): 1706-1711.
[9]
王志强, 张杨宾, 蒋仕持, 等. 套筒连接的预制拼装桥墩抗剪性能试验[J]. 同济大学学报: 自然科学版, 2018, 46(6): 767-775.
WANG Zhi-qiang, ZHANG Yang-bin, JIANG Shi-chi, et al. Experimental Study of Shear Performance of Precast Segmental Bridge Piers with Grouted Splice Sleeve[J]. Journal of Tongji University: Natural Science Edition, 2018, 46(6): 767-775.
[10]
左光恒, 黄遵义, 曾玉昆, 等. 承插式连接离心预制管墩抗震性能试验研究[J]. 结构工程师, 2020, 36(5): 95-100.
ZUO Guang-heng, HUANG Zun-yi, ZENG Yu-kun, et al. Anti-seismic Performance Testing of Centrifugally Precast Pipe Pier with Socket Connection[J]. Structural Engineers, 2020, 36(5): 95-100.
[11]
葛继平, 闫兴非, 王志强. 2段式预制拼装预应力混凝土桥墩的抗震性能[J]. 铁道科学与工程学报, 2017, 14(11): 2390-2398.
GE Ji-ping, YAN Xing-fei, WANG Zhi-qiang. Seismic Performance Analysis of Two-segment Bridge Columns with Prestressing Bars[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2017, 14(11): 2390-2398.
[12]
葛继平, 闫兴非, 王志强. 机械套筒连接的轨道交通预制拼装桥墩抗震性能试验研究[J]. 地震工程与工程振动, 2017, 37(6): 143-153.
GE Ji-ping, YAN Xing-fei, WANG Zhi-qiang. Seismic Performance Analysis of Rail Transit Segmental Bridge Columns with Mechanical Splices[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2017, 37(6): 143-153.
[13]
闫兴非, 段洪亮, 王志强, 等. 预应力筋类型对节段拼装桥墩抗震性能的影响[J]. 中国市政工程, 2019, 8(5): 8-12, 99-100.
YAN Xing-fei, DUAN Hong-liang, WANG Zhi-qiang, et al. Influences of Prestressed Reinforcement Types on Seismic Performance of Precast Segmental Bridge Columns[J]. China Municipal Engineering, 2019, 8(5): 8-12, 99-100.
[14]
KAVIANIPOUR F. Experimental and Analytical Seismic Studies of a Four-span Bridge System with Composite Piers[D]. Reno: University of Nevada. Department of Civil and Environmental Engineering, 2013.
[15]
MEHRSOROUSH A, SAIIDI M S. Cyclic Response of Precast Bridge Piers with Novel Column-base Pipe Pins and Pocket Cap Beam Connections[J]. Journal of Bridge Engineering, 2016, 21(4): 1-13.
[16]
SU X Y, KANG H J, GUO T D, et al. Dynamic Analysis of the In-plane Free Vibration of a Multi-cable-stayed Beam with Transfer Matrix Method[J]. Archive of Applied Mechanics, 2019, 89(12): 2431-2448.
[17]
WEI M H, XIAO Y Q, LIU H T, et al. Nonlinear Responses of a Cable-beam Coupled System under Parametric and External Excitations[J]. Archive of Applied Mechanics, 2014, 84(2): 173-185.
[18]
TBJ107-1992, 铁路装配式小桥涵技术规则[S].
TBJ107-1992, Technical Rules for Railway Prefabricated Small Bridges and Culverts[S].