不同类型道路设施的交通流特征不同，为便于通行能力、饱和流率计算以及服务水平分析等，车辆换算系数应运而生。自《Highway Capacity Manual》于1965年提出该概念^[1]，学者们对换算系数估算做了许多研究，以将不同类型道路设施处的各类车辆换算成标准车型(通常指小客车，即passenger car unit，简称pcu)。Raj等对国外车辆换算系数估算方法进行综述^[1]，总结了不同类型道路设施背景下的估算方法，包括城市道路基本路段处的速度模型^[2-3]、空间占有率法^[4]、多元线性回归模型^[5]和公路基本路段处的车头时距模型^[6]、流率和密度法^[7]、延误法^[8]、仿真建模法^[9]等以及交叉口处^[10-11]的估算方法。讨论了目前存在的问题和挑战^[1]：(1)现状数据采集主要采用摄像机，位置点和视频录摄角度可能会影响数据的样本；(2)随着技术的快速发展，车辆类型更加多样化；(3)公路交织区、环形交叉口等的车辆换算系数估算极少涉及。国内车辆换算系数的研究对象包括城市道路路段、快速路匝道合流区、交叉口进口道等。薛行健^[12]研究了快速路匝道处的车辆充分加速汇入、停车汇入模式，提出了相应的车辆换算系数建议值。李红伟和陆键^[13]以跟车状态的平均车头时距代替路段总流量的平均车头时距，从而改进了传统的车头时距法。亦有学者开展了高速公路基本路段上的车辆换算系数研究。付强等^[14]采用VISSIM，基于小客车速度构建了车辆换算系数模型。敖谷昌等^[15]基于时间占有率，提出了车辆折算系数的回归分析模型。孙山等^[16]将车辆聚类分型，依据不同类型车辆间的车头时距，重新推导了车辆换算系数的计算模型。曲大义^[17]定义了交通密集度，并将其作为动态车辆换算系数的计算参数。此外，徐建闽等^[18]基于宏观基本图曲线，从路网全局的角度研究了大型车的车辆换算系数。总结可知，国内外研究现状极少涉及公路接入口处的车辆换算系数问题，且目前的接入口设计亦缺少明确具体的规范或技术标准。

近年来，随着我国城镇化步伐加快，城镇化公路现象大量涌现，表现之一为两侧接入口的进出车辆逐渐增多。由于缺少渠化设计和信号控制，接入口设施处驶入公路路段的车辆对路段外侧车道交通流运行产生较大影响。本研究拟采用无人机航拍采集数据，基于交通流和车辆运行状态，开展从公路接入口处驶入公路路段的车辆动态换算系数估算方法研究。

接入道路是实现路网可达功能的“首末端”道路类型，其与公路平面交叉形成公路接入口。《公路工程技术标准》(JTG B01—2014)将“路线交叉”分类为公路与公路平面交叉、公路与公路立体交叉、公路与铁路相交叉、公路与乡村道路相交叉，面向等级公路和乡村道路，未提及公路接入口。这里借鉴已有文献^[19]，定义公路接入口为：服务于公路两侧的企事业单位、居住小区、商服用地、公共用地、物流仓储用地或村镇等的接入道路与公路相交所形成的无信号控制平面交叉，通常为T型。接入道路通常由两侧土地利用的开发商或使用者建设而成，并用于该土地利用发生、吸引的交通，通常属于非等级道路的范畴。

接入口对公路路段的交通运行影响主要是由于车辆在驶入、驶出过程中，需要占用公路路段的时间与空间资源。车辆占用公路路段的时间长短，主要受车辆的制动性能影响；空间占用则主要与车辆的尺寸有关。不同尺寸的车辆，转弯半径存在较大差异。小货车和小客车由于车型小，机动性好，通常情况下，驶入、驶出过程仅需占用公路路段最外侧的1个车道，如图 1(a)所示；且进出过程所花费的时间短，影响范围小。但大货车需要占用2个车道，十几米长的汽车列车甚至占用4个车道，影响范围和程度均很大，如图 1(b)所示。

图 1 公路接入口处汇入路段的车辆类型 Fig. 1 Vehicles types at highway accesses

沿线用地通过接入道路与公路衔接，平面交叉时形成接入口。接入口处，车辆行为主要包括车辆驶入和车辆驶出。驶入行为指接入道路上的车辆从接入口处开始进入公路路段到车辆在公路路段上把车身摆正的过程；驶出行为则指公路路段上的车辆由开始转弯到车尾完全离开公路路段进入接入口的过程。

采用小客车作为标准车型。进而根据公路及接入口处的车辆类型特点进行分类，分类后的车型既要反映车型特点，亦要有利于后期数据处理。《公路工程技术标准》(JTG B01—2014)中给出了4类车辆类型的换算系数，即小客车、中型车、大型车、汽车列车。而实际中，客车与货车的动力性能不同，道路时间和空间资源的占用情况亦有所不同，宜分开考虑，如表 1所示。

公路路段上最常用的车辆换算系数估算方法为车头时距法。但不同车型组合的车头时距差别较大，获得混合交通中各种车辆类型的车头时距数据具有一定难度^{[1, 20]}；尤其是在车流不稳定状态下，车头时距更难获取，且误差较大^[20]。故可采用通行耗时衡量车辆通过公路断面的能力，即通过某公路断面所耗费的时间。该指标由车身长度、车辆行驶速度两个因素决定。速度与车型动力性能相关；从宏观角度而言，速度主要受制于路段总体交通流状态的影响；从微观角度分析，速度尚受到其与前车、后车间距，以及前车、后车速度的影响，且该影响是相互的^[21-23]，在某种程度上反映了车辆与车辆之间的相互制约程度。此外，不同宽度的车辆在行驶时占用道路宽度不同，为了避免与其他车辆冲突，驾驶员会考虑一定的侧向空间保证车辆快速平稳运行。故应有一个反映这种横向道路空间资源占用的系数对通行耗时法进行修正。

构建公路基本路段上车辆换算系数PCE_i的估算公式如下：

(1)

(2)

式中，为数据采集时间段内，属于车型i的车辆的车头和车尾通过观测公路断面的时间差(即通行耗时)的均值；为数据采集时间段内，属于标准车型(即小客车)的车辆的车头和车尾通过观测公路断面的时间差(通行耗时)的均值；ξ_i为数据采集时间段内，由于车型i的车辆宽度与标准车型的车辆宽度不同对车辆换算系数的影响；分别为车型i的车辆宽度均值和标准车型的车辆宽度均值。

公路基本路段上的交通流率则为数据采集时间段内，各车型的车辆数与其换算系数的乘积和，即：

(3)

式中，n为车辆类型数量；i为车型编号，i=1，2，…，n；q为当量标准小客车流率；q_i为车型i的车辆数；PCE_i为车型i的车辆换算系数。

公路接入口处，车辆换算系数主要用于分析车辆汇入过程中对公路路段交通流所造成影响的程度和差异。故将该处车辆换算系数定义为：与标准车型小客车相比，在特定的交通条件下，公路接入口处的车辆在驶离接入口并汇入公路路段的过程中对其交通流影响的当量值。该影响主要体现在2个方面：(1)空间资源占用，体现在对临近接入口的公路路段上车道的占用；(2)时间资源占用，体现为占用公路车道上的停留时间。基于此，构建接入口处驶入公路路段的车辆换算系数PCE_i′的估算公式为：

(4)

式中，j为接入口处驶入公路路段的车辆所占用的公路路段上的车道编号；m为占用的总车道数；为车型i的车辆从接入口驶入公路路段交通流过程中占用车道j的时间均值；为标准车型的小客车之间在车道j上的车头时距均值。

以郑州市含路侧接入口的某G107公路路段为研究对象进行实例应用。该接入口服务于路侧的大型物流仓储园区，进出车辆类型较多。采用大疆无人机PHANTOM 4 PRO V2.0，在接入口上方120 m进行高空录制视频，镜头以垂直视角录制公路路段及接入口处车辆运行情况，如图 2所示。为了获取从自由流到强制流的全样本空间，调查期间，在每天的6:00—18:00之间，从中随机抽取时段进行调查，并非在此期间进行不间断调查；随机抽取的调查时段的总和为22 h(如表 2所示)，由于采用无人机拍摄视频，电池约每20 h需要更换一次，故去除更换电池所花费时间，总有效调查时长为15.8 h。

图 2 调查路段和接入口 Fig. 2 Survey highway section and access

交通流率反映了短时间内交通流状态，确定流率的合理统计间隔宜以样本空间尽可能大为目标。已有文献中的统计间隔有所不同，如20 s^[24]、2 min^[25]等。对采集得到的数据，分别采用5, 3 min和1 min的流率作为统计间隔，随机选取30个样本，将交通流量样本从小到大排序，如图 3所示。当统计间隔为1 min时，得到小时交通流量样本区间为[936，5 304]；统计间隔为3 min时，样本区间为[951，4 649]；统计间隔为5 min时，则为[1 163，3 835]。考虑到统计间隔过短难以记录车辆运行的微观过程，选择3 min作为统计间隔。

图 3 不同统计间隔下交通流量区间 Fig. 3 Traffic volume range under different statistics time intervals

在统计时间间隔内，利用车辆及行人数据采集与分析软件(Simi Motion)，建立与实际尺寸相同的坐标系，得到不同类型驶入车辆的尺寸参数、占用车道数、占用时间等；进而通过视频的处理分析，计算得到车辆通行时耗、行驶速度、车头时距等参数。

由于服务用地为物流仓储园区，经统计发现，接入口处进出的车辆类型包括小客车、小货车、中型货车、大型货车和汽车列车5种，对接入口处驶入公路的各车型车辆换算系数随路段交通流状态变化趋势进行分析，如图 4~图 8所示。其中，占用车道编号如图 2所示。

图 4 接入口处的小客车 Fig. 4 Cars at access

图 5 接入口处的小型货车 Fig. 5 Small trucks at access

图 6 接入口处的中型货车 Fig. 6 Medium trucks at access

图 7 接入口处的大货车 Fig. 7 Large trucks at access

图 8 接入口处的汽车列车 Fig. 8 Truck combination at access

由图 4~图 8可知：

(1) 对于5种车型的换算系数，汽车列车>大货车>中货车>小货车>小客车，符合《公路工程技术标准》(JTG B01—2014)里建议的车辆换算系数与车型关系的趋势。

(2) 接入口处，随着路段流量增大，各驶入车型的车辆换算系数增大；且在驶入过程中占用的车道数越多，车辆换算系数值越高。

(3) 接入口处，随着公路路段上的交通流速度增大，各驶入车型的车辆换算系数呈现出先增大后降低的趋势，在40 km/h左右处呈分界。主要是由于：

当公路路段上的交通流速度较低时，车流密度较大，此时处于饱和流状态，车队行驶缓慢，驶入车辆难以汇入交通流，对公路路段交通运行影响的范围亦较小，如图 9所示。

图 9 车辆驶入公路路段时的交通影响(饱和流) Fig. 9 Traffic influence of vehicles entering highway section (in saturated flow)

当车流速度较高时，交通密度低，接近自由流状态，车辆之间的间距较大，接入口驶入车辆对公路路段的影响均较小；但在驶入时，因车道选择性较大，常占用多个车道，故仍可对公路路段上的个别车辆产生影响，如图 10所示。

图 10 车辆驶入公路路段时的交通影响(自由流) Fig. 10 Traffic influence of vehicles entering highway section (in free flow)

而在介于自由流和饱和流之间的稳定流状态时，车辆较多，间距介于自由流和饱和流之间，接入口的车辆驶入公路路段时较为方便，但常对公路路段上连续的多辆车辆同时产生影响，故此时的车辆换算系数亦相对较大，如图 11所示。

图 11 车辆驶入公路路段时的交通影响(稳定流) Fig. 11 Traffic influence of vehicles entering highway section (in steady flow)

基于城镇化公路的特点，研究了接入口处车辆驶入过程对公路路段的交通影响，分别提出了公路路段和接入口车辆换算系数的估算方法。接入口处车辆驶入具有较为明显的时空资源占用特点，且车型越大、车辆占用的车道数越多，影响的范围和程度越大。以小客车为标准车型，基于通行时耗，提出了公路路段车辆换算系数估算方法；考虑占用路段上车道时空资源的特征，提出了接入口处车辆换算系数估算方法。后续将结合其他土地利用类型的接入口进行更多实例验证和对比，并在此基础上开展公路通行能力和服务水平的分析研究。