水下公路隧道指的是在河流、湖泊、海湾和海峡等水域底下修建的公路隧道，是克服自然障碍、与自然和谐共处的重大技术发明^[1]。修建方法主要有盾构法、沉管法、钻爆法、围堰明挖法，由于盾构法自动化程度高、掘进速度快，地层适应性强，有利于环保等突出优点，现阶段在土质地层修建水下隧道绝大部分采用此工法。随着公路隧道抗震设计理念的发展和设计经验的丰富，相关抗震设计规范也日趋完善，其中于2020年3月1日开始实施《公路隧道抗震设计规范》(JTG 2232—2019)^[2]，反映了我国公路隧道抗震设计领域的最新进展，对于减轻公路隧道震害将发挥积极的作用。该规范中针对相关的抗震计算方法，主要推荐了反应位移法和时程分析法。

对水下盾构隧道的地震响应研究近年来主要采用数值计算方法。邓爽^[3]采用ANSYS对水下隧道在地震荷载作用下衬砌结构不同材料的动力响应规律进行研究；耿萍^[4]等人对大断面、高水头，结构复杂的水下隧道结构特点进行分析，提出了合理的抗震设计方法；刘继国^[5]等通过FLAC3D采用动力有限元法对高烈度下超大直径水下隧道地震响应影响因素进行了分析，得出水下隧道埋深、管片厚度、管片刚度等因素对隧道抗震性能的不同影响；李洪煊、蔡新^[6]等利用大型有限差分软件FLAC3D对软土地基上的水下公路隧道进行抗震计算，采用时程分析法，得出了隧道结构产生剪切破坏、拉伸破坏的概率较低，隧道性能符合安全要求的结论。但是其假定作用于隧道周边的水压力为静水压力，未考虑地震时的动水压力；陈向红、张鸿儒等^[7]利用ANSYS大型有限元软件，建立了基于Newmark隐式算法的水-土体-结构模型，研究了地震发生时，动水压力对隧道的影响。沙明元^[8]等选取典型砂土液化断面，用有限差分软件模拟了地震作用下管片及土体地震响应；史世波、陈必光^[9]等人利用三维有限差分程序FLAC3D，对水下盾构隧道地震液化进行数值分析，提出来合理的地震液化判别方法；李亮，杜修力^[10]等基于ABAQUS有限元软件平台，应用流固耦合两相介质动力模型孔压单元模拟场地饱和土体，进行了水下饱和土体场地上隧道结构地震反应的计算研究；张伟^[11]使用ADINA软件，分析了水深、埋深以及土层参数对隧道关键点处的应力、位移等动力响应的影响。陈国兴^[12]考虑海床土体的空间不均匀性，动力非线性特性和海底盾构隧道管环间纵向螺栓连接等因素，提出了基于子模型技术的长大隧道纵向地震反应广义反应位移法，研究了不同地震动作用下隧道管环间的张开量和地震应力分布特征。丁祖德^[13]基于有效应力动力分析法，建立广深港客运专线狮子洋水下盾构隧道主隧道，联络横通道及地层相互作用的三维模型，采用Byrne模型描述地层的动力特性，对模型分别输入横向和纵向地震波，研究主隧道结构及主隧道与联络横通道交叉部位的动力响应特征，重点分析了两种地震波对地层孔隙水压力以及隧道交叉结构受力变形的不同影响。袁大军^[14]建立南京长江盾构隧道主隧道，横向疏散通道及地层相互作用的三维模型，采用Byrne模型模拟地层的循环液化，对模型分别输入横向和纵向地震波，研究结构一般部位及主隧道-横向疏散通道交叉接口部位的动力力学(应力和位移)响应特征，并分析了横向和纵向地震波对地层孔隙水压及有效应力的不同影响。王少锋^[15]依托厦门地铁2号线过海段工程，对荷载和侵蚀共同作用下的隧道结构进行了抗震性能分析，提出适用于圆形盾构隧道的性能水平量化指标，并根据已有管片钢筋锈蚀率计算公式，建立管片不同钢筋锈蚀率区间与其抗震性能的对应关系。兰雯竣^[16]基于沉管隧道和盾构隧道两种不同的水域隧道, 分析国内外水域长大隧道抗震研究现状，阐述目前水域环境下长大隧道的分析计算方法及地震响应分析、影响水域环境下长大隧道地震反应的因素和水域环境下长大隧道的减震理论新进展。朱彤^[17]建立了一种精细化装配式管片结构计算模型，并基于砂土液化大变形统一本构模型，采用弹塑性有限元动力时程分析，分析了盾构隧道在可液化场地中的地震响应特征及规律。温竹茵^[18]针对上海诸光路隧道结构全预制装配式框架结构体系，对内部预制结构的上、下层车道板、纵梁、立柱等主要受力构件与管片连接方式，通过试验研究分析了节点的受力性能和地震时受力响应，为在盾构隧道内实现全预制化双层车道结构提供技术支撑。口字件在新型的大直径公路盾构隧道断面结构中经常采用，其具有施工速度快、充分利用断面空间资源等优点。口字件一般情况下采用预制装配式结构，与盾构隧道施工同步进行，其与隧道管片的连接一般采用铰接或者刚接方式，地震荷载下，不同的口字件连接方式对隧道断面结构的地震内力响应有什么影响尚未见文献研究。本研究以江阴长江隧道为典型案例，采用动力时程分析有限元方法，对不同结构形式下的地震响应特征进行研究，以期对类似工程的设计提供有益的参考。

江阴靖江长江隧道位于江阴大桥和泰州大桥之间，分别距下游江阴大桥约5 km，距上游在建常泰过江通道约27 km，距泰州大桥约54 km。该工程所在场地水域钻孔揭示河床表层20 m以上以可塑状粉质黏土为主，间夹粉细砂或粉土，工程性质一般；以下以中密-密实状粉细砂、中粗砂、砾砂为主，局部夹粉质黏土薄层，该砂层埋藏深、厚度大，工程性质较好；覆盖层底部夹圆砾土薄层，最大层厚5.5 m。

本工程过江隧道段采用盾构法施工，盾构内直径为14.2 m，外径15.5 m，管片厚度0.65 m。工程施工时，盾构机从江北靖江侧始发向江南江阴侧掘进。盾构隧道横断面布置见图 1。

图 1 盾构隧道横断面布置图(单位：m) Fig. 1 Layout of cross-section of shield tunnel(unit: m)

口字件部位剖面图见图 2。混凝土采用C40，中间箱涵之间采用螺栓连接，底板与管片之间存在80 mm的空隙，在管片结构变形稳定后，弧形板浇注前，采用灌注M10水泥砂浆进行密实填充。

图 2 口字件部位剖面图(单位：mm) Fig. 2 Profile of hinged joint(unit: mm)

该工程场地50 a超越概率10%的地表地震动水平向峰值加速度为0.094g，对应的设计基本地震动加速度为0.10g，抗震设防烈度为Ⅶ度。考虑到本项目的重要性，进一步考虑50 a超越概率2%的地震动作用下的结果，其对应的地震作用为Ⅶ度(0.15g)。按《地下结构抗震设计标准》，本工程抗震设防分类为乙类，需满足性能要求Ⅲ的要求，即“大震可修”。

根据《地下结构抗震设计标准》(GB/T51336—2018)与《公路隧道抗震设计规范》(JTG/T 2232-01—2019)的规定，在本研究中选用时程分析法进行口字件部位的地震响应特征分析。

时程分析法是根据材料及构件的弹性(或非弹性)性能对结构动力方程做积分求解的方法。也就是说，由初始状态开始一步步积分直到地震作用结束，求出结构在地震作用下从静止到振动以致到达最终状态的全过程。

理论上来说，时程分析法考虑了地震动的振幅、频谱和持时3个要素，同时也考虑了地震环境和场地条件的影响，能够对结构进行非线性分析，还可以计算能量耗损和损伤等。它通过动力分析的方法，可以准确得到在时程波作用下各个时刻各个质点的位移、速度、加速度以及各个构件的内力，反映地面运动的方向、特性及持续作用的影响。

根据规范要求，对隧道横向进行抗震计算，应根据地层条件和结构特征选取有代表性的隧道横断面。隧道路线纵断面设计图见图 3。经比较，具有代表性的计算断面见表 1。

图 3 隧道路线纵断面设计图 Fig. 3 Design drawing of longitudinal section of tunnel route

口字件部位横断面见图 4。在ABAQUS中建立分析计算模型，土层采用实体单元进行模拟，盾构段隧道及其口字件部位采用梁单元进行模拟。在采用时程分析法进行计算时，一共设置2个分析步，第1个分析步进行地应力的平衡，第2个分析步进行地震波的输入。分析计算中土体-隧道模型宽度取值为400 m，高度根据所选取断面的土层信息确定。

图 4 口字件部位横断面示意图 Fig. 4 Schematic diagram of cross-section of hinged joint position

盾构段隧道及口字件部位模型见图 5。在ABAQUS中，隧道与口字件部位连接部分的铰接通过释放单元节点的弯矩自由度实现。口字件部位模型单元示意图见图 6。

图 5 盾构隧道模型示意图 Fig. 5 Schematic diagram of shield tunnel model

图 6 口字件部位模型单元示意图 Fig. 6 Schematic diagram of model unit at hinged joint position

对模型关键字进行编辑，在铰接的情况下输入“*release 66，s2”，使口字件右侧连接部位由刚接变为铰接。

隧道模型参数取值见表 2。材料参数的取值来自《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)。以断面1为例，土层信息见表 3。

地震动输入采用江苏省地震工程研究院提供的基岩输入时程，并同时采用江苏省地震工程研究院《江阴第二过江通道工程设计地震动参数研究》报告中提供的土层动力参数，计算结果能够考虑基岩上覆土层对地震波的放大效应。在本研究中，地震动输入沿水平方向，作用于模型底部。模型底部与隧道底板距离不小于隧道竖向高度的3倍；当隧道埋深较深时，模型底部取至基岩面。地震波加速度时程曲线见图 7。

图 7 地震波加速度时程曲线(重现期2 475年) Fig. 7 Curve of seismic wave acceleration vs. time (recurrence period of 2 475 years)

以断面1为例，口字件部位刚接的情况下，计算结果见图 8。由图 8可知，在刚接的情况下，口字件部位轴力最大值位于顶板的中间位置；剪力最大值位于口字件左右两侧；弯矩最大值位于口字件顶板两侧；变形最大值位于顶板左右两端。

图 8 断面1刚接计算结果 Fig. 8 Calculation result of rigid connection at Section 1

断面1口字件部位铰接的情况下，计算结果见图 9。由图 9可知，在铰接的情况下，口字件部位轴力最大值位于顶板的中间向左(非铰接侧)偏移的位置；剪力最大值位于口字件左右两侧；弯矩最大值位于底板与口字件左右两梁的连接处，同时在铰接部位的弯矩有显著减小；变形最大值位于底板右侧。总体看来，与刚接的情况相比，口字件部位轴力最大值向非铰接侧偏移，弯矩与变形的最大值向底板部位偏移。其余断面计算结果见表 4。

图 9 断面1铰接计算结果 Fig. 9 Calculation result of hinge connection at Section 1

由计算结果可以看出，除断面1以外，其余断面隧道口字件部位在刚接与铰接的情况下，内力与变形的峰值变化较小，这是由于断面1隧道埋深较浅，隧道下土层对地震波的放大效应更为明显，同时这也与隧道结构所处的地层条件有关。

对比同一断面中口字件部位刚接与铰接的情况可以发现，在铰接的情况下，口字件部位截面的最大轴力有所减小或保持不变；当埋深较浅时，最大剪力略有减小，当埋深较深的情况下，口字件部位最大剪力有所增大；采用铰接的情况下，最大弯矩均有所减小或保持不变，同时铰接部位的弯矩有显著减小，在采用铰接的情况下，口字件部位最大变形有所减小或保持不变。从隧道抗震的角度来讲，口字件部位采用铰接的方式要优于刚接。

本研究通过盾构段隧道口字件部位的动力计算分析，对江阴靖江长江隧道口字件部位在刚接与铰接的地震响应特征进行了计算，可以得出以下结论：

(1) 通过对同一断面中口字件部位刚接与铰接的情况下地震响应进行分析对比可以得知，从隧道抗震的角度讲，口字件部位采用铰接的方式要优于刚接，这对大直径过江隧道的抗震设计具有一定的参考意义。

(2) 在铰接的情况下，口字件部位轴力最大值向非铰接侧偏移，弯矩与变形的最大值向底板部位偏移，在隧道设计中应对以上部位进行关注。