0 引言

斜拉桥索塔锚固体系是将斜拉索的局部集中力分散到索塔全截面，并安全、均匀地传递到锚固区以下的重要受力体系，其受力状态复杂，是斜拉桥设计施工中的重点和难点。分组集聚式索塔锚固体系是近年来出现的一种较为新型的锚固形式，与其他传统的锚固形式不同的是，它将斜拉索分组锚固于塔柱间钢横梁横隔板之间的锚固构造内，形成索塔体外锚固体系。目前国内仅应用于安徽池州长江公路大桥(主跨828 m)，在国外仅有韩国巨加桥采用了塔外锚固方式^[1]。

本研究以池州大桥为工程背景，围绕斜拉桥分组集聚式锚固体系的分组、作用等问题，探讨分组集聚锚固体系的设计思路，研究斜拉索布索形式、塔-横梁刚度匹配对斜拉桥受力的影响，旨在明确索塔联合作用行为，探索最优设计方法，以利于今后在全国推广应用。

1 分组集聚锚固体系 1.1 体系特点

传统的斜拉桥混凝土索塔锚固方式主要有环形预应力锚固，如润杨长江大桥^[2]、芜湖长江大桥^[3]；钢锚梁锚固，如加拿大安娜西斯桥、金塘大桥^[4]。内置型钢锚箱，如香港昂船洲大桥、苏通长江大桥^[5]；外露型钢锚箱，如法国诺曼底大桥、杭州湾跨海大桥^[6]这4种类型。内置型和外露型钢锚箱如图 1所示。

4种锚固方式各有利弊，主要弊端在于环形预应力不能有效解决混凝土横梁受拉开裂的难题。钢锚梁锚固区需设置较多牛腿结构，施工装模拆模繁琐；外露型钢锚箱需施加预应力，施工难度和工程造价都会随之提高；内置型钢锚箱端塔壁外侧的混凝土抗裂性不易控制等^[7-10]。

分组集聚式锚固体系是塔柱外钢箱梁索塔锚固体系，与钢锚梁和钢锚箱相比，它的特点体现在以下4点：

(1) 可有效降低塔柱混凝土开裂风险。文献[7]对该体系进行了详细的空间有限元分析，结果表明，由于预应力锚杆作用，混凝土与钢横梁承压板连接位置始终处于受压状态，与传统体系相比，减少了混凝土塔柱开裂的风险。

(2) 1道钢横梁可同时挂设多对斜拉索，可实现塔梁同步施工，具有施工便捷性与经济性优势。

(3) 可在钢横梁内对斜拉索进行后期检修维护及更换斜拉索。

(4) 斜拉桥更具观赏性，视觉冲击效果更强。

1.2 设计思路 1.2.1 斜拉索分组

斜拉桥索面布置通常有辐射形、竖琴形和扇形几种^[11]，分组集聚式索塔锚固体系是将索分为若干组，每组分开锚固，兼有幅射形和扇形索的优点。斜拉索分组时需综合考虑拉索倾角、结构受力、拉索张拉空间、景观造型和施工等方面的因素。由于主塔上方的斜拉索在梁端倾角较小，斜拉索效率相对较低，单组拉索数量可适当增加，宜布置5~6对拉索。主塔下方的斜拉索在梁端倾角较大，斜拉索效率相对较高，单组拉索数量可适当减少，宜布置3~4对拉索。池州大桥斜拉索采用分组集聚方式锚固于6道钢横梁结构内部，由上而下分别锚固10，10，10，10，8，6对斜拉索，如图 2所示。

1.2.2 钢横梁设计

通常情况下，靠近上面的斜拉索顺桥向和横桥向的竖倾角较为匀顺，斜拉索锚固钢锚箱布置较为均匀。而靠近下面的斜拉索竖向倾角变化较大，由于斜拉索锚固张拉空间的需要，钢锚箱布置需要有一定的间距，钢横梁的数量和尺寸还应与上塔柱的高度和宽度协调，体现结构韵律的工程之美。由于钢横梁一般在工厂预制，整体吊装，对施工设备的吊装能力和安装精度要求较高，尺寸不宜过大。所以在确定钢横梁的间距、数量时，需同时考虑拉索倾角、结构受力、桥塔造型、拉索张拉空间和施工等因素，建议大跨度斜拉桥单个主塔间宜设置4~6根钢横梁。在池州大桥钢横梁设计时，综合考虑以上因素，在上塔柱等间距设置了6道钢横梁，间距为13.5 m，如图 3所示。

在进行池州大桥设计时，在全桥总体计算基础上，建立了主塔空间有限元模型并进行了精细化计算，提取6根钢横梁最大内力，如表 1所示。从中可看出，控制钢横梁设计的要素主要是顺桥向弯矩及竖向剪力，但是2者不同时出现在同一道钢横梁上，靠近上面的钢横梁竖向剪力较大，而下面的钢横梁顺桥向弯矩较大。

考虑到各个钢横梁内部索塔锚固结构行为复杂，因此重点针对各个钢横梁的顶、底板的板厚按结构内力来选配。对钢横梁进行了等结构设计和等强度设计的用钢量比较，6道钢横梁采用相同结构尺寸的等结构设计，相比按结构内力的等强度设计增加用钢量43.8 t(见表 2)。综合考虑结构设计的经济性及加工制造的便捷性，最终确定钢横梁设计采用等结构设计，即6道钢横梁采用相同的截面尺寸。

为抵抗弯矩、剪力、轴力及扭矩等结构内力，并考虑6~10对斜拉索的锚固空间需要，池州大桥的钢横梁最终采用箱形结构形式。钢横梁截面高7.0 m，顺桥向宽5.5 m，内部沿横桥向设置有3道横隔板，斜拉索对称锚固于横隔板中间，在钢横梁壁板外缘横向和顺桥向分别设置有加劲肋，如图 4所示。

1.2.3 塔梁构造连接

由于塔柱为钢筋混凝土结构，横梁为钢结构，为确保两个结构的有效连接，将斜拉索索力顺利传递到塔柱是钢横梁锚固的一个关键问题。国内外常用的钢混连接方式有承压板、剪力钉、PBL剪力键和锚筋等^[12-13]。考虑到池州大桥钢混结合面受力的特性，采用高强度锚杆、剪力钉及PBL剪力键结合的方式确保结合面的受力。塔梁构造连接示意图见图 5。

斜拉索锚固于钢横梁隔板间，斜拉索竖向分力传力路径为^[14]：锚固支承板→钢横梁竖腹板→预埋板→剪力钉、PBL剪力键→塔柱。斜拉索不平衡水平分力由预埋钢板上的剪力钉传给塔柱，为抵抗钢横梁与塔柱之间的顺桥向和竖向弯矩，在钢横梁、预埋板及塔柱间设置有ϕ110 mm高强度预应力锚杆。钢横梁端部与塔柱之间的竖向和水平剪力由通过50 mm厚预埋钢板与塔柱内ϕ32 mm竖向钢筋的焊缝、预埋钢板与塔柱混凝土的摩擦力及剪力钉进行传递。钢横梁所承受的轴力和扭矩不控制设计，可由上述结构共同来承受。

2 斜拉索布索形式影响分析 2.1 有限元模型

采用有限元软件Midas/civil建立池州大桥全桥模型，全桥共计216个桁架单元模拟斜拉索，476个梁单元模拟主梁、塔柱及钢横梁，两侧边跨共计4个辅助墩，用拉压支座模拟，边跨端部约束为双向支座，全桥模型如图 6所示。由于仅进行参数对比分析，荷载仅考虑材料自重、斜拉索成桥索力和车辆荷载，车辆荷载按主跨跨中主梁横向弯矩M_y影响线进行纵向最不利布载，横向布置分满载和偏载2种工况，最终提取结果是在恒活载最不利组合下内力和位移包络图的最值。

2.2 工况设置

为了分析斜拉索布索形式对体系受力的影响，设计了3种工况，分别为分组集聚钢横梁中央锚固(原设计)、分组集聚两侧分开锚固、等间距两侧分开锚固, 如表 3所示。

2.3 有限元分析

对3种工况下的塔柱、钢横梁、主梁内力、位移及索力进行对比分析，总体分析结果见表 4，提取了典型工况内力、位移对比图，如图 7~图 9所示。

通过分析可得出：

(1) 中央集聚锚固(工况1)与两侧分开集聚锚固(工况2)相比，前者上塔柱底扭矩减小40%，横梁扭矩减小25%~50%，表明工况1对上塔柱抗扭转更有利；前者主梁跨中横向位移减小4 cm、竖向弯矩减小23%，说明工况1的主梁横向稳定性、竖向抗弯性更好，而钢横梁受力更加复杂。这是由于中央集聚锚固体系的横桥向由斜拉索、主梁形成了封闭的三角形结构，与工况2两侧分开形成上部开口的三角形相比，斜拉桥整体横向刚度更大、稳定性更好；而由于中央集聚锚的锚固点集中在钢横梁中部，造成钢横梁的受力更加复杂。

(2) 工况2与工况3对比结果表明，同样是分开锚固在塔柱两侧，分组集聚索面与等间距索面两种工况下, 塔、梁的内力、位移及索力几乎变化不大，说明索面的改变对体系受力影响不大。

3 塔-横梁刚度匹配影响分析 3.1 工况设置

应用上述有限元模型，设置工况4~6，通过与原设计工况1的对比分析，以求得到改变钢横梁长度和间距对塔-横梁的刚度匹配性和体系受力的影响。3种工况设置如下。

工况4：上塔柱横向间距拉开2 m，由原设计的7 m变为9 m，其他不变。

工况5：钢横梁竖向间距由原设计的13.5 m调整为11.5 m，塔锚固端拉索竖向间距也随横梁变化。

工况6：钢横梁竖向间距由原设计的13.5 m调整为15.3 m，索竖向间距也随之变化。

3.2 塔梁线刚度比

为了分析斜拉桥塔-横梁的适宜刚度比，引入建筑结构的塔梁刚度比的概念^[15-16]。梁柱刚度比是决定框架结构整体性能的一个重要因素，它决定了结构的侧向刚度分布、内力分布、延性、耗能能力等抗震性能。梁柱刚度比不宜过小，过小则整体刚度弱，抗震能力差；也不宜过大，过大则违背强柱弱梁的原则，柱端也容易出现塑性铰。虽然在我国结构设计规范中对梁柱线刚度比限值没有明确规定，但有一些文献^[17-18]对其合理线刚度比做出了研究。

斜拉桥中塔梁刚度比定义为上塔柱和钢横梁的线刚度之比，将塔柱与钢横梁的线刚度均用表达，塔梁刚度比式中, I_柱取上塔柱截面惯性矩I_yy；I_梁取钢横梁截面惯性矩I_zz；塔柱长度l_梁取钢横梁间的塔柱长度；横梁长度l_梁取钢横梁的长度；E_柱和E_梁分别取混凝土塔柱和钢横梁的弹性模量。提取池州大桥相关参数：上塔柱截面和钢横梁截面的两个方向的惯性矩(I_yy和I_zz)，塔柱长度取钢横梁间的塔柱长度，横梁长度取钢横梁的长度，弹性模量分别取塔柱(C50混凝土)和横梁(Q370钢材)的弹性模量。将参数代入塔梁线刚度比公式，得到原设计(工况1)的塔梁线刚度比2.94(按I_yy计算)和1.54(按I_zz计算)。

在材料和截面保持不变的情况下，钢横梁间距由7 m变为9 m(工况4)，塔梁线刚度比增大约28%；钢横梁间距由13.5 m缩小到11.5 m(工况5)，塔梁线刚度比增大17%；钢横梁间距由13.5 m增大到15.3 m(工况6)，塔梁线刚度比减小12%。无论按I_yy计算还是I_zz计算，得到的线刚度比的变化率基本保持一致。

3.3 钢横梁长度、间距对体系的影响分析

对4种工况下的塔柱、钢横梁、主梁的内力、位移及索力进行对比分析，结果见表 5。提取了典型工况的内力位移对比图，如图 10~图 13所示。

通过分析可得出：

(1) 钢横梁长度增大2 m，塔梁线刚度比增大28%，上塔柱部分内力减小，钢横梁部分内力增大，规律性不明显。从表 5可以看出，改变横梁长度，带来的仅是主塔-横梁局部受力的变化，对主梁影响不大。

(2) 钢横梁间距缩小2 m，塔梁线性刚度比增大17%，由于最下缘的斜拉索位置保持不变，斜拉索与主梁倾角减小，斜拉索效率降低，跨中索力增大约4%左右，塔柱和横梁内力均增大，主梁横向弯矩增大18%，扭矩增大0.88%，跨中竖向位移增大26%。反之，横梁间距增大1.8 m，塔梁线刚度比减小12%，索力减小，体系内力、位移均减小。可以得出，改变横梁间距，带来的是斜拉桥整体受力的变化。

通过以上分析，可得到两点设计建议：

(1) 在满足施工空间和构造要求的前提下，尽可能减小钢横梁长度，以减小塔梁线刚度比，对钢横梁受力和经济性均有利。

(2) 在考虑上塔柱布设空间的前提下，尽可能增大横梁间距，以减小塔梁线刚度比，提高斜拉索效率，对全桥受力更有利。

4 结论

本研究围绕斜拉桥索塔分组集聚锚固体系的行为特性和设计方法，以池州大桥为例，分析了中央集聚锚固体系的设计特点，通过主塔、钢横梁的设计参数敏感性分析，得到积极的设计建议。在中央集聚锚固体系的设计特点方面和设计参数敏感性分析方面，得到以下结论：

(1) 中央集聚锚固体系(原设计)与两侧分开集聚锚固体系的对比分析表明，前者形成横桥向由斜拉索、主梁组成的封闭三角形，而后者形成上部开口的半封闭三角形。2者相比，原设计对上塔柱和钢横梁的抗扭转性及主梁的横向稳定性更有利，但由于集聚锚的锚固点集中在钢横梁中部，钢横梁受力更加复杂，是该体系的设计重点。

(2) 同样是斜拉索在塔柱两侧分开锚固，等间距扇形索面与集聚索面对比分析表明，两种布索形式对全桥体系的受力影响不大。

(3) 分组集聚锚固体系(原设计)的塔柱混凝土与钢横梁承压板连接位置始终处于受压状态，可有效降低塔柱开裂风险，并能实现塔梁同步施工，后期维护更换更加方便，具有施工便捷性与经济性优势。

(4) 引入了建筑结构中塔梁刚度比的概念，提出了主塔与塔间钢横梁的塔梁线刚度比，研究主塔和钢横梁的刚度匹配，得到钢横梁设计参数与刚度比的敏感性关系，通过内力分析最终给出了设计建议：在满足施工空间和构造要求的前提下，建议尽可能减小钢横梁长度、增大钢横梁间距，以减小塔梁线刚度比，对提高斜拉索效率、全桥受力和经济性均有利。

(5) 改变横梁长度，带来的是主塔-横梁局部受力的变化，对主梁影响不大；改变横梁间距，带来的却是斜拉桥全桥的塔、横梁、主梁受力的变化。