应变型岩爆作为一种典型的深部地下工程动力地质灾害，常常造成重大经济损失甚至人员伤亡^[1-2]。为探明应变型岩爆机理，国内外学者进行了大量室内外试验研究。岩爆室内试验从单轴试验、常规三轴试验到真三轴加载试验、加卸载试验、加卸载扰动试验等皆有尝试^[1]，尤其是近年来在真三轴加卸载试验、加卸载扰动岩爆模拟试验上取得了重要进展。如何满潮等^[3]、向天兵等^[4]、苏国韶等^[5]通过真三轴三向六面加载-单面快速卸载-顶部加载的试验方式，模拟了工程岩体的开挖卸荷及应力集中过程，总结了模型发生岩爆各个阶段的特点。李夕兵等^[6]研究了不同第二主应力及开挖扰动荷载对不同类型岩体岩爆的影响规律。苏国韶等^[7-8]研究了不同低频扰动荷载、不同加载速率、不同温度等对岩爆的影响规律，分析了岩样的岩爆喷射过程、破坏现象、峰值强度、碎屑特征、声发射特征及喷射动能的变化过程。何满潮等^[9]考虑了不同开挖卸荷速率下的岩爆特性，进行了4种不同速率卸载的岩爆试验，得到了碎屑尺度特征及岩爆发生时的声发射主频特征。此外，Akdag等^[10]在真三轴加卸载条件下，研究了热损伤对硬脆性岩体应变型岩爆的影响规律。Cheon等^[11]设计并制造了一种新型的真三轴腔，可以在3个正交方向上都施加很高的应力，采用开洞试验的方法，研究了隧洞岩体损伤区的演化规律。祝文化等^[12]为了探讨液压与气液复合加载条件下地下洞室岩爆现象的差异，利用自主研发的气液复合型岩爆模型试验装置开展液压与气液复合加载洞室岩爆物理模型试验，模拟了深部地下洞室开挖过程中的岩爆现象。针对目前室内试验通常试件较小，在非开洞模型试验中常忽略实际工程围岩受梯度应力加载的力学形态，夏元友、祝文化等^[13-15]通过自主研发的气液复合加载岩爆模拟装置，对大尺寸试件(400 mm×600 mm×1 000 mm)进行了三向加载-单面卸载-竖向梯度应力加载的试件岩爆试验，发现围岩应力梯度对岩爆的破裂特性与破坏峰值荷载皆有明显的影响。

应变型岩爆是地下空间深部岩体脆性破坏形式之一，是由围岩渐进破裂到突然破坏的过程，在此过程中围岩的起裂荷载、损伤荷载和峰值荷载(在单轴或三轴试验中也称起裂强度、损伤强度、峰值强度)是围岩渐进破裂过程重要的特征荷载，对脆性岩体稳定性评价具有重要意义^[16-20]。起裂荷载是岩石内部微裂隙萌生发育的开始；损伤荷载表征岩石剪涨的开始，此时裂纹逐渐扩展连通；峰值荷载则表征裂隙交汇成宏观破裂面，应力开始跌落。但是，目前国内外尚未明确揭示不同梯度应力对地下洞室深部岩体特征荷载的影响规律。因此，本研究采用气液复合加卸载真三轴岩爆模拟试验装置，在相同模型材料、围压与单面卸载条件下，进行4种不同竖向梯度应力加载的岩爆模型试验，基于试验过程的声发射监测，探索围岩应力梯度对应变型岩爆特征荷载的影响规律。

采用真三轴气液复合加卸载岩爆模型试验装置进行模型试验，试验装置如图 1所示。

图 1 真三轴气液复合加卸载岩爆模型试验装置 Fig. 1 True triaxial gas-liquid composite loading and unloading rockburst model test device

为实现竖向梯度应力加载，试验采用类岩石材料的大尺寸试件(1 000 mm×600 mm×400 mm)。为能够制作具有岩爆倾向性的模型试件，模型制作选用石膏作为原材料，因石膏材料具有性能稳定、轻质、低强、易成型、脆性好等特点，被广泛用作混凝土结构与岩体的模拟材料。通过制作不同水膏比的标准试件进行单轴压缩试验，得出不同水膏比材料的力学参数及冲击能量指数，从而选择合适的配比以使模型材料具有强岩爆倾向，最终选取水膏比为0.7的材料进行模型制作。模型材料特性参数见表 1。

地下岩体在开挖后，围岩内部的应力会重新分布，靠近开挖面切向应力最大，形成应力集中，切向应力从远离岩体暴露面向内部方向逐渐减小趋向于原岩应力。试验切向应力加载将竖向加载面分成4个相等区域单独进行，实现梯度应力加载，试件单面卸载后试件加载示意图见图 2。σ_1-1，σ_1-2，σ_1-3，σ_1-4分别为顶部4个不同区域的加载压力，σ₂和σ₃为岩爆装置侧壁施加的水平围压。本研究将地下岩体开挖后切向应力的分布规律简化为y=ae^-bx+c曲线来表示^[15]。y为岩体内部某处的切向应力；x为岩体内部某点到卸载面的距离，当x=0时，y=a+c为岩体卸载面处切向应力，即图 2试件中梯度1(最大梯度荷载)加载值；c为切向原岩压力；b为应力梯度系数，表示不同的应力梯度，b=0表示竖向为均布应力加载，b≠0表示竖向为梯度应力加载，b值越大代表竖向加载的应力梯度也越大。试验选取应力梯度系数分别为b=0, 2, 4, 6共4种情况进行岩爆对比试验。

图 2 试件单面卸载后加载示意图 Fig. 2 Schematic diagram of loading on specimen after unloading on one side

考虑模型材料强度较低及一定的地应力侧压系数，试验取初始围压c=1.5 MPa。应变型岩爆是由围岩开挖后应力集中导致的，其应力集中过程是随分步开挖逐步形成的，因此为了保证模拟受力过程尽量与实际相符，试验采用较低等级荷载(0.5 MPa)的分级加载方式。在试验初始阶段对模型采取分级加载形式，施加3向6面的初始围压载荷，每级荷载稳压时间为2 h。当模型加载至初始围压1.5 MPa后，保持此时的压力状态6 h，使模型在初始地应力的作用下达到充分变形。然后迅速撤离装置前侧限位门板，卸载1面水平围压，将声发射探头布置在卸载表面上，声发射门槛值设定为40 dB，再开始进入竖向梯度应力分级加载阶段。梯度1按照每级加载，其他3个梯度应力通过y=ae^-bx+c计算结果进行加载，直到发生岩爆。每级加载后的稳压时间为0.5 h。

试验期间4块试件都发生了岩爆。图 3给出了不同梯度应力加载条件下岩爆试件破坏及碎屑的分布情况照片。

图 3 试样破坏及碎屑分布 Fig. 3 Damages of specimens and debris distributions

如图 3(a)所示，当b=0时，试件A为均布加载，岩爆碎屑多为大体积板块状，分布集中在卸载面附近，与卸载面的最大距离为1.0 m，岩爆过程中碎屑弹射现象几乎没有，动力破坏现象不明显。

如图 3(b)所示，当b=2时，试件B卸载面部分被剥离并伴随部分碎屑弹出，呈扇形向外辐射状分布于卸载面前，碎屑与卸载面的最大距离为1.6 m。相比于试件A，试件B存在轻微的动力破坏现象，岩爆碎屑较小。

当应力梯度系数增加到b=4时，试件C的破坏模式与试件A，B的破坏情况差别较大。从图 3(c)可以看出，岩爆碎屑喷射距离较远，且粉末状碎屑明显增多，抛射动能较大，散落在承接板上的碎屑与卸载面的最大距离达2.7 m。岩爆瞬间可观察到明显的喷发抛掷现象，空气中有弥漫的烟尘。

如图 3(d)所示，随着b进一步增加到6，试件D在加载过程中发生了严重的动力破坏。卸载面附近岩爆碎屑明显减少，大量的小碎片和粉末状的碎屑颗粒呈扇形向外形成辐射面散布在卸载面前方，碎屑大小相对均匀，碎片的最大喷射距离达3.5 m，且破坏瞬间可以观察到伴随巨响，烟尘弥漫，岩爆动力破坏现象表现最为明显。

从以上试验结果可以看出，试件在不同的梯度应力作用下表现出不同的岩爆破坏特征。随着应力梯度系数的逐步增大，岩爆碎屑由大块板状为主过渡到以小块片状、块状与粉末状为主，岩爆碎屑与卸载面的最大距离从1.0 m(b=0)逐步增加到3.5 m(b=6)，岩爆的动力破坏现象越发明显。

应变型岩爆的破坏过程伴随着岩体的裂隙扩展过程。由于岩石内部裂纹的萌生与扩展能激发瞬时应力波形成声发射信号，声发射信号在一定程度上反映了岩体内部的破裂程度和应力增长速度，因此，通过声发射特征参数来反映岩体新生微裂纹及其扩展被大量研究者采用^{[1, 4, 14-17]}。岩体的脆性破坏阶段一般可以分为4个阶段^[19-20]：(1)裂纹闭合阶段；(2)弹性变形阶段；(3)裂纹稳定扩展阶段；(4)裂纹不稳定扩展阶段。因此，可以根据岩石在受压过程中不同阶段的声发射能量或振铃计数随时间(荷载)的变化来区分岩石的起裂荷载和损伤荷载^{[17, 19, 21]}。

图 4为4块试件的竖向加载梯度1应力σ_1-1和监测的声发射能量与累计能量变化的关系曲线。该图直观展示了在不同竖向梯度应力加载作用下，试件能量随加载过程的释放过程。可以看出，随竖向加载应力梯度系数的增大，试件在破坏过程中释放的累计能量逐渐小，能量释放越来越趋于岩爆前集中释放。这些规律与试验观察到的宏观破坏现象一致。

图 4 试件随加载的声发射能量 Fig. 4 Acoustic emission energies of specimens varying with loading

图 5为4块试件随竖向加载梯度1应力σ_1-1的增大，所监测的声发射振铃计数、总计数的关系曲线，该图直观展示了随加载过程中新生裂纹的积累情况。利用声发射振铃总计数与荷载的关系曲线上各阶段拐点，结合线性辅助线可以得到每块试件的特征荷载值，即加载过程中试件内部起裂荷载σ_ci及损伤荷载σ_cd。

图 5 试件随加载的声发射振铃计数 Fig. 5 Acoustic emission ringing counts of specimens varying with loading

图 5(a)为试件A的声发射振铃计数、总计数与最大加载应力σ_1-1的关系曲线。可以看出曲线分为几个不同阶段。在加载初始阶段，试件中存在的一些原始微裂隙开始闭合，振铃计数有一小段增长过程，这一阶段的终点对应着闭合荷载σ_cc，为1.00 MPa；随着荷载进一步增加，声发射总计数开始进入缓慢线性增长阶段直至σ_ci，此阶段试件处于弹性变形阶段；当σ_1-1达到起裂荷载σ_ci时，随着荷载增加，试件内部裂纹大量发育，声发射总计数开始进入非线性增长阶段。用图中的线性辅助线可把破坏过程分为4个阶段，并确定非线性增长阶段的起点，即可得出试样的起裂荷载σ_ci为3.05 MPa；随着荷载不断增加，裂纹增长速度也逐渐增大，裂纹数量不断累积，当试件A到达其损伤强度σ_cd时开始进入裂纹不稳定扩展阶段，此时内部结构破坏加剧，声发射总计数的曲线斜率激增，说明此时岩石的内部出现了较大且数量更多的裂缝，可得损伤荷载σ_cd为5.10 MPa。在试件最终被破坏的过程中，振铃计数不断增大直到峰值。

图 5(b)为试件B的声发射振铃计数、总计数与σ_1-1的关系曲线。可以看出，总计数曲线同样可分为4个不同阶段，声发射总计数随加载的变化规律和试件A类似。采用同样方法可以获得试件B的闭合荷载σ_cc为1 MPa，起裂荷载σ_ci为3 MPa，损伤荷载σ_cd为5.10 MPa。相比于试件A，试件B的起裂荷载与损伤荷载几乎没变，但对比图 5(a)和图 5(b)可看出试件B的声发射振铃总计数小于试件A，加载后期声发射振铃计数的曲线斜率比试件A更大，说明加载后期试件B的加速破裂比试件A更快。

图 5(c)~(d)为试件C、试件D的声发射振铃计数、总计数与σ_1-1的关系曲线，其振铃总计数曲线也有着类似的阶段。可以得到试件C的闭合荷载σ_cc为1 MPa，起裂荷载σ_ci为3.25 MPa，损伤荷载σ_cd为5.15 MPa；试件D的闭合荷载σ_cc为1 MPa，起裂荷载σ_ci为3.70 MPa，损伤荷载σ_cd为4.80 MPa。

表 2列出了在不同梯度应力加载下4块试件的破坏特征荷载，其中σ_f为σ_1-1的峰值荷载。对比4组试件不难发现，随着加载应力梯度系数b的增大，试件的闭合荷载σ_cc基本保持不变，起裂荷载σ_ci趋向于增大，损伤荷载σ_cd变化规律不明显且变化不大，其峰值荷载σ_f减小。从试件A，B，C，D的振铃总计数(图 5)还可以看出，随着加载应力梯度系数b的增加，起裂荷载点位置不断后移，进入失稳破坏阶段后，在试件破坏过程中产生的声发射振铃总计数增长速率越来越快。

结合岩爆宏观破坏现象不难发现，加载应力梯度系数b较小时，在试件达到损伤荷载σ_cd后需要一段较长的加载历程才达到岩爆整体破坏，有明显的渐进性破坏特点。模型加载应力梯度系数b较大时，在达到损伤荷载σ_cd后，模型内部破裂急剧扩展，由稳态扩展发展成非稳定的动态扩展，对应的声发射振铃总计数曲线陡峭上升，进入岩爆发生时间变短，岩爆动力破坏现象更明显。

表 3列出了在不同梯度应力加载下4块试件的破坏特征荷载比值σ_ci/σ_f，σ_ci/σ_c，σ_cd/σ_f，σ_cd/σ_c，σ_f/σ_c。可以看出，4块试件的σ_ci/σ_f变化范围为0.53~0.74，σ_cd/σ_f的变化范围为0.88~0.96，σ_ci/σ_c的变化范围为0.31~0.39，σ_cd/σ_c的变化范围为0.50~0.54，对比已有文献的岩石单轴或三轴试验^[17-20]，σ_ci/σ_c和σ_cd/σ_c值明显偏低，其原因主要是采用单面卸载与竖向梯度应力加载应力路径的影响。由表 3可以看出，各试件的峰值荷载σ_f与试件材料单轴抗压强度σ_c的比值随加载应力梯度系数b的增大呈减小趋势，σ_f/σ_c变化范围为0.52~0.6，说明此类应力路径对试件的峰值荷载影响较大，大量类似试验结果也证明了类似结论^[13-15]，这也与岩爆破坏在低于其围岩单轴抗压强度时发生的应力比强度判别准则吻合^[22]，说明所采用的模型试验符合应变型岩爆实际。

以上分析结果表明，随着竖向加载应力梯度系数的增大，试件的起裂荷载σ_ci趋向于增大，损伤荷载σ_cd则变化不大，峰值荷载σ_f减小。这说明围岩应力梯度越大，围岩的稳定性越差，越易于引发岩爆，且岩爆动力破坏现象越明显。

采用真三轴气液复合加卸载岩爆模拟试验装置，在相同模型材料、围压与单面卸载条件下，进行了4种竖向梯度应力加载的岩爆模型试验，采用声发射监测系统捕捉声发射特征参数，系统分析了围岩应力梯度对应变型岩爆围岩破坏特征荷载的影响，获得以下主要结论：

(1) 随竖向加载应力梯度系数的逐步增大，试件岩爆碎屑由大块板状为主过渡到以小块片状、块状与粉末状为主，岩爆碎屑弹射距离增大，岩爆动力破坏现象越明显。

(2) 随竖向加载应力梯度系数的增大，试件加载过程释放的声发射累计能量减小。

(3) 随竖向加载应力梯度的增大，试件的起裂荷载σ_ci趋向于增大，损伤荷载σ_cd则变化不大，峰值荷载σ_f减小。

(4) 围岩应力梯度系数越大，围岩的稳定性越差，越易于引发岩爆。