随着我国城市建设的快速推进，许多中大型城市地面交通拥堵极其严峻，地铁建设可以有效缓解地面交通拥堵问题。而地铁车站周边构筑物密集、交通流量大，施工过程中需尽量减小对交通的影响以及确保周边构筑物的安全^[1-2]。洞桩法作为浅埋暗挖法之一，具有对周边环境影响小、确保交通正常通行的特点。目前，国内外的许多学者对洞桩法施工地铁车站引发的地表变形规律进行了相关的研究，任建喜等^[3]分析了不同导洞施工顺序引起的地表变形规律；刘加柱^[4]得出了“先边后中”的导洞开挖顺序对地表变形影响较小的结论；张海明^[5]采用数值分析方法，分析了洞桩法整个施工过程中每个阶段的地表变形量，得出了导洞施工阶段所引起的地表变形量占整个施工过程中总沉降量的比例最大。洞桩法^[6-15]施工地铁车站过程中，先期导洞施工阶段引发的地表变形量占整个施工过程中的总沉降量的比例最大，约占50%以上。

覆跨比是影响浅埋隧道地层变形和破坏的重要因素之一。刘俊等^[16]研究表明，当覆跨比较小时，围岩的自承能力弱，围岩塌落速度快，塌落体积少，形成塌穿型塌方；当覆跨比为3.0时，形成了浅埋压力拱，破坏已不能到达地表；当覆跨比为2.5时，围岩塌落形成的塌落体体积及破裂区影响区域最大。吕连勋等^[17]研究了地面超载环境中覆跨比对浅埋隧道的变形与受力特征等开挖稳定性规律, 当覆跨比小于0.2时，围岩的破坏程度严重，出现地表、拱顶沉降变形不收敛的现象。王旭东等^[18]表明，从上到下依次由填土、黏性土、砂以及风化程度不同的花岗岩组成的“上软下硬”型的地质条件，隧道极限覆跨比不应小于0.419。茅为中等^[19]得出地铁隧道不同覆跨比和高跨比对地表沉降的影响规律曲线, 指出地铁隧道的覆跨比和高跨比均以大于1.0为最佳比值。

综上，本研究以北京地铁十七号线十里河车站工程为依托，建立洞桩法导洞开挖数值模型，分析了埋深、跨度、开挖顺序、导洞数量和地层参数多因素影响下地表变形规律，为类似工程中施工步序、地层加固和导洞参数设计提供一定参考依据。

十里河车站为地下双层(局部三层)、双柱三跨结构，车站长315.8 m，宽25.5 m，车站顶板覆土厚为7.6~12.9 m。本车站设上下两层共8个施工导洞。上下层导洞开挖宽度4.2 m，开挖高度4.8 m。初期支护厚度为0.3 m，采用纵向间距为0.5 m格栅钢架加喷射C20混凝土进行支护。

本车站地质自上而下划分为8层土层：杂填土①₁层、素填土①层、粉细砂③₃层、粉质黏土④₂层、粉细砂⑥₃层、粉质黏土⑥层、中粗砂⑦₁层、粉质黏土⑧层。表 1为土层物理力学参数表。

十里河车站采用洞桩法施工，导洞开挖方案为先开挖上层导洞后开挖下层导洞，同层同侧导洞相互错开开挖。开挖顺序依次为①→③→②→④→⑤→⑦→⑥→⑧。图 1为工程概况及导洞编号图。

图 1 工程概况及导洞编号图(单位:m) Fig. 1 Project overview and pilot tunnel numbers(unit:m)

选取本车站里程为K16+521.962的断面监测数据进行分析。实际工程施工过程中，上下8个导洞开挖是动态过程。本研究不考虑导洞之间掌子面沿导洞轴线错距大小的影响，当上下导洞的掌子面超过K16+521.962断面向前掘进10 m后作为地表最终沉降量。图 2为地表变形监测平面图。

图 2 地表变形监测平面图(单位:m) Fig. 2 Plane view of surface deformation monitoring(unit:m)

本研究采用FLAC3D建立数值分析模型，模型左右边界各取2倍车站宽度，底边界取2倍车站的高度，纵向取20 m，建立X×Y×Z=125 m×20 m ×70 m三维数值分析模型。模型X方向左右边界、Y方向前后边界和Z方向底边界的位移进行约束，模型的上表面按自由变形边界考虑。模型假定土层服从Mohr-Coulomb本构理论，导洞支护结构采用实体单元，服从弹性本构理论。通过使用null命令后设定分析步step为50来模拟导洞的应力释放，之后对导洞初支进行弹性求解来达到平衡，循环以上步骤进行不同的导洞开挖。图 3为数值分析模型图。

图 3 数值分析模型(单位:m) Fig. 3 Numerical analysis model(unit:m)

图 4为十里河车站K16+521.962断面导洞开挖地表沉降监测与数值分析对比。根据十里河车站K16+521.962断面导洞开挖的顺序进行数值模拟，将模型计算结果与现场监测数据进行对比，由图 4可知，数值分析地表变形结果与现场实测地表变形结果大致吻合。整体地表变形规律表现为在车站中轴附近地表变形量最大，向车站两边横向方向逐渐变小，形成一个沉降“凹槽”的变形规律。模型计算结果比现场实测变形量小3 mm左右，这是由于模型中不同土层概化为水平均匀分布，而实际现场的土层为各向异性，模型中考虑围岩的应力释放可能与现场围岩扰动存在一定的差异，模型中围岩应力释放略小而引起的，但是模型计算结果整体变化趋势与现场实测地表变形规律基本一致，验证了数值分析模型具有一定的合理性。

图 4 导洞开挖地表沉降监测与数值分析对比 Fig. 4 Comparison between surface settlement monitoring and numerical analysis of pilot tunnel excavation

地铁车站受地层环境的影响以及线路设计的要求，上导洞的埋深一般为6~15 m左右，导洞的跨度因边桩或者车站结构施工需求也会存在一定的差异，导洞跨度一般为3~6 m之间。本节假定覆跨比Q等于上层导洞的埋深H与导洞的跨度D之比，假定上下层导洞结构形式一样，开挖顺序依次为①→③→②→④→⑤→⑦→⑥→⑧。表 2为不同覆跨比计算工况。

假定导洞跨度为4.2 m，上层导洞埋深分别为6，8，10，12和14 m，导洞开挖引起地表沉降如图 5所示。由图 5和数值计算结果可知，当覆跨比为1.4，1.9，2.4，2.9和3.3时，地表最大沉降值分别为53.2，45.5，39.7，32.9和25.3 mm。在导洞开挖跨度不变的情况下，随着上层导洞埋深的增加，即导洞覆跨比的增加，导洞上方地表沉降量减小。随着导洞上覆土层厚度的增加，地层的自稳能力增加，围岩的扰动范围有限，在远离导洞开挖区域的土层受扰动较小，拱效应逐渐发挥作用。

图 5 不同埋深导洞开挖地表沉降曲线 Fig. 5 Surface settlement curves of excavation of pilot tunnel with different depths

假定导洞埋深为8 m，导洞跨度分别为3.3，4.2，4.8和5.8 m，导洞开挖引起地表沉降如图 6所示。由图 6和数值计算结果可知，当覆跨比为1.4, 1.7, 1.9和2.4时，地表最大沉降值分别为50.9, 48, 45.5和43.6 mm。当上层导洞的埋深相同，随着导洞开挖跨度的减小，即导洞覆跨比的增加，地表沉降量减小。随着导洞的开挖跨度减小，导洞上部拱圈的半径减小，导洞围岩松动圈的扰动范围减小，从而地层损失变小，同时松动土层的整体重力减小，塌落速度变小，作用在导洞初支上的垂直和侧向土压力减小而引起的。

图 6 不同跨度导洞开挖地表沉降曲线 Fig. 6 Surface settlement curves of excavation of pilot tunnel with different spans

为了研究覆跨比中埋深和跨度对地表沉降的影响大小，通过对比图 5和图 6可知，图 5中不同埋深引起覆跨比Q从1.4增加至2.4，地表最大沉降值从53.2 mm减小至39.7 mm，减小量为13.5 mm，占比25.4%；图 6中不同跨度引起覆跨比Q从1.4增加至2.4，地表最大沉降值从50.9 mm减小至43.6 mm，减小量为7.3 mm，占比14.3%。因此，埋深相比跨度，对地表沉降影响更大。

洞桩法车站导洞开挖数量较多且导洞间距较小，导洞开挖后会产生明显的“群洞效应”，不同导洞的开挖顺序对地层的影响情况不一样。同时，将边桩嵌固深度加大，5，8号导洞可以取消，八导洞优化为六导洞形式也能满足车站结构施工要求。图 7为六导洞示意图，表 3为导洞施工方案表。

图 7 六导洞示意图 Fig. 7 Schematic diagram of 6 pilot tunnels

图 8为八导洞不同覆跨比不同导洞开挖顺序地表沉降图。由图 8可知，在八导洞形式中：(1)当覆跨比Q=1.4，1.9，2.4时，先开挖上层导洞比先开挖下层导洞的地表沉降值小，这是由于先开挖上层导洞以后进行了一定的土层卸载，并且初期支护对上层导洞围岩起到了一定的阻止围岩收敛作用。此时，下层导洞开挖时土压力相比先开挖下层导洞小；(2)在八导洞形式中，当覆跨比Q=1.4，1.9，2.4时，先开挖边导洞比先开挖中导洞地表沉降值小，先边后中优于先中后边方案，先边后中比先中后边方案所引起的地表沉降量最大可减小约5 mm，导洞最优开挖方案为先上后下，先边后中。(3)当覆跨比Q=1.4，1.9，2.4时，导洞开挖先上后下比先下后上所引起的地表沉降量分别减小16，19，25 mm。随着覆跨比的增加，先上后下与先下后上方案之间引起地表沉降差变大，表明覆跨比越大，先上后下方案更优于先下后上方案。

图 8 八导洞不同覆跨比不同开挖顺序地表变形曲线 Fig. 8 Surface deformation curves of 8 pilot tunnels with different thickness-span ratios and different excavation sequences

图 9为六导洞不同覆跨比下不同导洞开挖顺序地表沉降图。由图 9可知，在六导洞形式中：(1)先上后下优于先下后上方案，先上后下的方案可以有效减小土层沉降叠加效应。(2)先中后边比先边后中方案所引起地表最大沉降量减小8 mm，先中后边优于先边后中方案，这一点与八导洞形式正好相反。(3)随着覆跨比的增加，先上后下与先下后上方案之间引起地表沉降差变大，表明覆跨比越大，先上后下方案更优于先下后上方案。

图 9 六导洞不同覆跨比不同开挖顺序地表变形曲线 Fig. 9 Surface deformation curves of 6 pilot tunnels with different thickness-span ratios and different excavation sequences

为了研究不同覆跨比下地层参数引起地表沉降规律，采用八导洞开挖方式，导洞开挖顺序为先上后下，先边后中，选择覆跨比Q=1.4，1.9，2.4这3种工况进行分析。图 10为不同覆跨比下地层参数与地表最大沉降量关系。由图 10可知，不同的覆跨比下，随着内摩擦角的增大，地表最大沉降值呈非线性减小；而随着黏聚力的增大，地表最大沉降值呈线性减小。导致地表最大沉降值与摩擦角呈非线性关系，与黏聚力呈线性关系这一现象的原因，是与本研究数值分析方法本构模型的选择相关。选择摩尔库伦强度准则：

(1)

图 10 不同覆跨比下地层参数与地表最大沉降量关系 Fig. 10 Relationships between maximum surface settlement and formation parameters with different thickness-span ratios

式中，τ为土体的抗剪强度；σ为土体的法向应力；c为土体的黏聚力；φ为土体的内摩擦角。

从公式可以看出，黏聚力与应力呈线性关系，而摩擦角与正弦值相关。但无论选择何种本构模型，随着摩擦角和黏聚力的增大，地表最大沉降值减小。因此，在导洞开挖过程中，预先从地表或者沿导洞方向预注浆，提高围岩强度，对减小地表变形起到良好的效果。

依托十里河车站为工程背景，展开不同覆跨比洞桩法导洞开挖引起地表沉降变形规律研究，得到如下主要结论：

(1) 洞桩法施工过程中，适当增加上层导洞的覆跨比，可以有效地减小地表沉降量；导洞埋深相比跨度对地表沉降影响更大；在导洞设计过程中尽可能增加导洞的埋深来控制地表的变形。

(2) 在八导洞和六导洞形式中，先开挖上层再开挖下层导洞引起地表沉降最小；八导洞先开挖边导洞再开挖中导洞引起地表沉降最小，而六导洞先开挖中导洞再开挖边导洞引起地表沉降最小；随着覆跨比的减小，先开挖上层导洞和先开挖下层导洞引起地表沉降的差异越来越小。

(3) 随着摩擦角和黏聚力的增大，地表最大沉降值减小。在覆跨比较小的情况下，导洞开挖前对地层超前注浆加固，能够有效减小地表最大沉降值。