公路交通科技  2020, Vol. 37 Issue (11): 81−88

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崔宁坤, 王军祥, 陈四利, 葛万民, 寇海军
CUI Ning-kun, WANG Jun-xiang, CHEN Si-li, GE Wan-min, KOU Hai-jun
泥灰岩相似材料配比试验研究
Experimental Study on Mix Proportion of Similar Materials of Marl
公路交通科技, 2020, 37(11): 81-88
Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2020, 37(11): 81-88
10.3969/j.issn.1002-0268.2020.11.011

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收稿日期: 2019-12-24
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崔宁坤, 王军祥, 陈四利, 葛万民, 寇海军. 泥灰岩相似材料配比试验研究[J]. 公路交通科技, 2020, 37(11): 81-88.
CUI Ning-kun, WANG Jun-xiang, CHEN Si-li, GE Wan-min, KOU Hai-jun. Experimental Study on Mix Proportion of Similar Materials of Marl[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2020, 37(11): 81-88.
泥灰岩相似材料配比试验研究
崔宁坤1 , 王军祥1 , 陈四利1 , 葛万民2 , 寇海军3     
1. 沈阳工业大学 建筑与土木工程学院, 辽宁 沈阳 110870;
2. 中国交通建设股份有限公司, 北京 100088;
3. 中铁十九局集团第五工程有限公司, 辽宁 大连 116100
收稿日期: 2019-12-24
基金项目: 国家自然科学基金项目(51974187, 51774066);辽宁省自然科学基金项目(2019-MS-242);中国博士后科学基金项目(2018M630293)
作者简介: 崔宁坤(1992-), 男, 河南郸城人, 硕士研究生.
摘要: 为了研究泥灰岩具有承载力低，遇水易软化、泥化等特点，采用正交设计试验方法，以粒径为0.3~0.6 mm河砂和325目重晶石粉为骨料，粒径为325目红黏土粉和普通硅酸盐水泥为胶结剂，石膏粉为外掺剂进行泥灰岩相似材料研制。选取相似材料的密度ρ、单轴抗压强度σc、弹性模量E、黏聚力C、内摩擦角φ及孔隙率ω为主控物理力学参数，软化系数KP为主控水理特性参数，通过单轴压缩试验及常规物理试验方法对各主控参数进行了测定。基于测定结果分析了各主控参数极差和方差值，得出各影响因素对各主控参数的敏感性，依据各参数敏感性调节相似材料配合比，确定出泥灰岩相似材料最佳配合比。并对该配合比下相似材料破坏的应力-应变曲线及水理特性进行分析。研究结果表明：骨胶比对单轴抗压强度σc、密度ρ、黏聚力C、弹性模量E及孔隙率ω最为敏感；内摩擦角φ对黏土：水泥最为敏感；软化系数KP对砂：重晶石最为敏感。当骨胶比为1：1，黏土：水泥为2：1，砂：重晶石为2：1，石膏掺量为30%时，可较好地对泥灰岩特性进行模拟，该配合比下的相似材料能模拟出岩石破坏的力学特性及泥灰岩遇水软化、泥化的水理特性。
关键词: 隧道工程     泥灰岩配比     正交设计方法     相似材料     软化泥化    
Experimental Study on Mix Proportion of Similar Materials of Marl
CUI Ning-kun1, WANG Jun-xiang1, CHEN Si-li1, GE Wan-min2, KOU Hai-jun3    
1. School of Architecture and Civil Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang Liaoning 110870, China;
2. China Communications Construction Co., Ltd., Beijing 100088, China;
3. China Railway 19 th Bureau Group 5th Engineering Co., Ltd., Dalian Liaoning 116100, China
Abstract: In order to study the characteristics of marl such as low bearing capacity, easy to soften and sliming in water, using the river sand with particle size of 0.3-0.6 mm and the barite powder particle size of 325 mesh as the aggregates, the red clay powder with particle size of 325 mesh and the ordinary Portland cement as the cementing agent, and the gypsum powder as the admixture, the similar materials of marl are developed by orthogonal design test method. Selecting density ρ, uniaxial compressive strength σc, elastic modulus E, cohesion C, internal friction angle φ and porosity ω of similar materials as the main controlling physical and mechanical parameters, and softening coefficient KP as the main controlling hydraulic characteristic parameter, the main control parameters are measured through uniaxial compression test and conventional physical experiment method. Based on the measurement result, the range and the variance of each main control parameter are analyzed, and the sensitivity of each influencing factor to each main control parameter is obtained. According to the sensitivity of each parameter, the mix proportion of similar materials are adjusted to determine the best mix proportion of similar material of marl, and the stress-strain curve and the hydraulic characteristics of similar materials under this mix proportion are analyzed. The research result shows that (1) aggregate-cement ratio is most sensitive to uniaxial compressive strength σc, density ρ, cohesion C, elastic modulus E and porosity ω; (2) internal friction angle φ is most sensitive to clay-cement ratio; (3) softening coefficient KP is most sensitive to sand-barite ratio; (4) when the aggregate-cement ratio is 1:1, the clay-cement ratio is cement 2:1, the sand-barite ratio is 2:1, and the content of gypsum is 30%, the characteristics of marl can be better simulated, the mechanical properties of rock failure and the hydraulic characteristics of marl softening and sliming can be simulated by using the similar material under these mix ratios.
Key words: tunnel engineering     marl mix proportion     orthogonal design method     similar material     soften and sliming    
0 引言

西北地区山地较多，给基础设施建设带来了较大的困难。如秦峪隧道，穿越具有高地应力的灰岩、板岩、泥灰岩等软弱围岩地层。泥灰岩承载力低，遇水易软化、泥化，岩性较差，在进行隧洞开挖时易出现工程安全问题。为了保障施工安全，需要对隧洞围岩稳定性进行研究，地质力学物理模型试验能够对复杂的岩土体内部问题进行准确、直观、形象的模拟[1-3]，在处理较复杂的实际工程问题时被广泛认可及应用。

许多学者及工程师进行了类岩石材料的研究[4-5]。如王华[6]采用重晶石粉为骨料，石膏作为黏结剂对灰岩及板岩进行了相似材料模拟；蔚立元等[7]以石蜡为胶结剂研制出了一种憎水型流固耦合相似材料，并成功应用于隧道涌水模型试验研究中；陈志敏等[8]用黄土和石英砂、水泥、石膏和纯净水，研制了能够较好地反映炭质千枚岩基本物理力学特征的一种相似材料；韩涛等[9]以中粗砂、透水混凝土增强剂、水泥模拟孔隙岩体并成功运用到富水条件下孔隙岩体与井壁耦合模型试验中。

众多学者研究了相似材料的物理力学特性，但对泥灰岩相似材料的水理特性及物理力学特性的研究鲜见报道[5, 10-16]。本研究基于正交设计原理，以秦峪隧道泥灰岩段为工程背景，对泥灰岩相似材料配合比及水理特性和物理力学特性进行分析研究，最终确定最佳配合比，为其他相关研究提供参考。

1 相似理论 1.1 物理相似理论

相似理论是相似材料的研究基础，要求相似模型与原型之间的几何尺寸、基本物理参数均需遵循一定的相似规律[13]。取相同物理量之比为相似比尺C，基于量纲分析法和弹性力学基本方程[14]，可得：

(1) 量纲分析法要求量纲相同的物理参数相似比尺相同，且量纲为1的相似比尺为1，即：

(1)
(2)

式中, Cφ为内摩擦角相似比尺；Cε为应变相似比尺；Cμ为泊松比相似比尺；Cσ为应力相似比尺；Cσt为抗拉强度相似比尺；Cσc为抗压强度相似比尺；CE为弹性模量相似比尺；Cc为黏聚力相似比尺。

(2) 由平衡方程可推导如下相似关系：

(3)

式中, Cγ为容重相似比尺；CL为几何相似比尺；Cσ为应力相似比尺。

(3) 由几何方程，物理方程，应力、位移边界条件可得：

(4)
(5)

式中, CE为弹性模量相似比尺；Cε为应变相似比尺；CL为几何相似比尺；Cσ为应力相似比尺; Cδ为位移相似比尺。

1.2 泥灰岩相似材料参数的选取

依据相似理论，取几何相似比尺CL=25，容重相似比尺Cγ=1，由公式(1)~(5)，可得各参数相似比尺Cσ=Cσc=CE=Cc=25，Cε=Cφ=1，故原岩参数与目标参数[17-18]如表 1所示。

表 1 泥灰岩和相似材料基本参数 Tab. 1 Basic parameters of marl and similar materials
材料 密度ρ/(g·cm-3) 单轴抗压强σc/MPa 弹性模量E/MPa 黏聚力C/MPa 内摩擦角φ/(°) 孔隙率/% 软化系数KP
泥灰岩参数 2.3~2.5 3.5~20 380~2 100 200~700 9~65 16~52 0.44~0.54
泥灰岩相似材料参数 2.3~2.5 0.14~0.80 15.2~84 8~28 9~65 16~52 0.44~0.54
表选项

2 泥灰岩相似材料的研制及室内试验 2.1 正交设计试验方案

秦峪隧道段泥灰岩为二叠系泥灰岩，通过对原岩物理、水理特性分析和常用相似材料各组分的分析，最终选取粒径为0.3~0.6 mm的河砂与粒径为325目的重晶石粉为骨料，用来承担受力；粒径为325目的红黏土粉作为胶结剂来模拟泥灰岩遇软化、泥化特性，并添加普通硅酸盐水泥来提高胶结强度；选用石膏粉作为外掺调节剂进行泥灰岩相似材料的研制，相似材料选取原料如图 1所示。

图 1 材料选取 Fig. 1 Material selection

依据正交设计试验方法，选取4个水平，并取黏土:水泥、石膏粉掺量、砂:重晶石、骨胶比4个影响因素，绘制L16(44)相似材料配比试验表，正交设计及试验配比表，如表 2、表 3所示。

表 2 正交设计表 Tab. 2 Orthogonal design table
因数名称 骨胶比 黏土:水泥 砂:重晶石 石膏粉掺量/%
水平1 1:1 1:1 2:5 20
水平2 3:2 2:1 2:1 30
水平3 3:1 1:3 5:2 40
水平4 4:5 1:2 3:1 50
表选项

表 3 相似材料配比正交试验表 Tab. 3 Orthogonal test table for mix proportion of similar materials
水平 骨胶比 黏土:水泥 砂:重晶石 石膏粉掺量/%
1 1:1 1:1 2:5 20
2 1:1 2:1 2:1 30
3 1:1 1:3 5:2 40
4 1:1 1:2 3:1 50
5 3:2 1:1 2:1 40
6 3:2 2:1 2:5 50
7 3:2 1:3 3:1 20
8 3:2 1:2 5:2 30
9 3:1 1:1 5:2 50
10 3:1 2:1 3:1 40
11 3:1 2:1 2:1 20
12 3:1 1:1 3:1 30
13 4:5 1:1 3:1 30
14 4:5 2:1 5:2 20
15 4:5 1:3 2:1 50
16 4:5 1:2 2:5 40
表选项

2.2 制作泥灰岩相似材料

按照相似材料配比正交试验表，将相似材料的原料分别称量依次放入搅拌机中充分搅拌均匀；称量30%的水分3次加入搅拌机中(材料总重的30%)，再次搅拌均匀；将搅拌均匀的材料分3次装填至模型中，并振捣均匀，进行编号养护7 d。试验共16组配比试验，为保证数据的可靠性，减小偶然误差，每组配比制作10个尺寸为50 mm×50 mm×100 mm标准方形试件，6个表面积为30 cm2、高为2 cm的标准环刀试件，共160个标准方形试件和96个标准环刀试件，分别对试件物理力学及水理特性的试验参数进行测定，如图 2所示。

图 2 相似材料试件 Fig. 2 Specimens of similar materials

2.3 相似材料参数测定试验

试验选取泥灰岩的密度ρ、单轴抗压强度σc、弹性模量E、黏聚力C、内摩擦角φ及孔隙率ω为主控物理力学参数；选取泥灰岩的软化系数KP为主控水理特性参数，进行相关的试验。

测定方形标准试件密度ρ，通过单轴压缩试验测定试件单轴抗压强度σc、弹性模量E及软化系数KP，如图 3所示。设置烘干箱温度为105~110 ℃，将试件烘干24 h，冷至室温称重为m1，放入水槽，加水至试件1/2高度处，24 h后加水淹没试件，继续浸泡24 h，取出擦干表面，称重m2，如图 4所示。由公式(6)得孔隙率ω：

图 3 单轴压缩试验 Fig. 3 Uniaxial compression test

图 4 试件孔隙率及软化系数测试 Fig. 4 Test of porosity and softening coefficient of specimens

(6)

式中, Vp为岩石孔隙体积；Vb为岩石总体积；ρ水为水的密度；V为试件体积。

将浸泡完的试件用压力试验机测量抗压强度σ，软化系数为：

(7)

式中, KP为软化系数；σc为试件单轴抗压强度。

通过单轴压缩试验获得应力-应变曲线，按公式(8)计算岩石平均弹性模量:

(8)

式中, E为平均弹性模量；σ1为应力-应变直线段始点应力值；σ2为应力-应变直线段终点应力值；ε1为应力为σ1时的应变值；ε2为应力为σ2时的应变值。

利用ZJ型应变控制式直剪仪对试件的黏聚力C与内摩擦角φ进行测定，如图 5所示，通过公式(9)计算抗剪强度:

图 5 ZJ型应变控制式直剪仪 Fig. 5 ZJ strain controlled direct shear apparatus

(9)

式中, τ为剪应力；σ为正应力；φ为内摩擦角；C为黏聚力。

3 试验结果及分析 3.1 试验结果

由正交设计原理可得16组配比方案，对各方案均进行相关的物理力学特性及水理特性试验，试验结果如表 4所示。由表 4可知试验组泥灰岩相似材料的相关参数范围为：ρ=1.46~4.68 g/cm3, σc=0.32~13.11 MPa，E=29.72~924.82 MPa, C=8.07~285.3 kPa, φ=11.32°~34.18°, ω=31.52%~46.72%, KP=0.23~0.74。对比表 1可知，试验组泥灰岩相似材料参数范围均大于泥灰岩参数，即该正交设计下的泥灰岩相似材料具有可行性及较好的可调性。

表 4 泥灰岩相似材料试验结果 Tab. 4 Test result of similar materials of marl
编号 密度ρ/(g·cm-3) 单轴抗压强度σc/MPa 弹性模量E/MPa 黏聚力C/kPa 内摩擦角φ/(°) 孔隙率ω/% 软化系数KP
1 1.76 0.71 41.39 25.11 20.07 41.60 0.27
2 2.05 0.32 29.72 8.49 14.34 40.40 0.57
3 2.50 1.26 158.81 18.26 13.05 39.52 0.74
4 2.97 1.61 99.24 8.07 20.38 38.64 0.60
5 3.41 2.19 173.23 32.47 27.06 36.48 0.55
6 3.84 1.69 141.46 55.20 14.61 42.20 0.50
7 4.31 10.20 476.79 46.02 11.31 41.92 0.64
8 4.68 8.79 317.64 91.16 30.01 31.52 0.50
9 1.62 6.01 321.27 155.94 23.32 36.40 0.62
10 1.61 2.29 136.38 80.61 14.41 44.64 0.41
11 1.76 13.11 671.10 284.05 29.89 43.52 0.67
12 1.63 9.51 924.82 285.39 17.37 46.72 0.66
13 1.62 1.64 122.69 27.76 18.16 44.72 0.57
14 1.46 0.97 55.31 46.51 12.83 45.60 0.61
15 1.54 5.58 331.69 117.71 34.18 41.44 0.60
16 1.64 0.84 37.30 19.70 14.28 39.20 0.23
表选项

3.2 试验敏感性分析

通过对各组配比泥灰岩相似材料试件参数测定，基于测定结果对各参数进行极差和方差分析，绘制出各因素敏感性分析图(如图 6所示)和方差分析表(见表 5)，通过对主控参数下各因素极差值及方差的分析，得出相似材料各组分含量的敏感性。

图 6 相似材料各因素敏感度分析图 Fig. 6 Sensitivity analysis curves of factors of similar materials

表 5 相似材料各因素方差分析表 Tab. 5 Analysis of variance of factors of similar materials
单轴抗压强度 密度
因素 偏差平方和 自由度 F比 F临界值 贡献率/% 因素 偏差平方和 自由度 F比 F临界值 贡献率/%
骨胶比 115.726 3 1.834 3.490 45.283 骨胶比 16.057 3 3.598 3.490 89.950
黏土:水泥 91.443 3 1.499 3.490 37.012 黏土:水泥 0.957 3 0.214 3.490 5.350
砂:重晶石 0.490 3 0.008 3.490 0.197 砂:重晶石 0.641 3 0.144 3.490 3.600
石膏掺量 44.738 3 0.709 3.490 17.506 石膏掺量 0.196 3 0.044 3.490 1.100
误差 252.41 12 误差 17.85 12
黏聚力 内摩擦角
因素 偏差平方和 自由度 F比 F临界值 贡献率/% 因素 偏差平方和 自由度 F比 F临界值 贡献率/%
骨胶比 81 120.857 3 2.798 3.490 69.950 骨胶比 44.073 3 0.341 3.490 8.525
黏土:水泥 12 799.609 3 0.441 3.490 11.025 黏土:水泥 177.621 3 1.375 3.490 34.375
砂:重晶石 11 063.379 3 0.382 3.490 9.550 砂:重晶石 102.949 3 0.797 3.490 19.925
石膏掺量 10 991.670 3 0.379 3.490 9.475 石膏掺量 192.157 3 1.487 3.490 37.175
误差 115 975.510 12 误差 516.80 12
弹性模量 软化系数
因素 偏差平方和 自由度 F比 F临界值 贡献率/% 因素 偏差平方和 自由度 F比 F临界值 贡献率/%
骨胶比 444 196.037 3 1.950 3.490 48.750 骨胶比 0.021 3 0.307 3.490 7.673
黏土:水泥 268 326.977 3 1.178 3.490 29.450 黏土:水泥 0.073 3 1.066 3.490 26.643
砂:重晶石 67 836.277 3 0.298 3.490 7.450 砂:重晶石 0.139 3 2.029 3.490 50.712
石膏掺量 130 869.989 3 0.574 3.490 14.350 石膏掺量 0.041 3 0.599 3.490 14.971
误差 911 229.28 12 误差 0.27 12
孔隙率
因素 偏差平方和 自由度 F比 F临界值 贡献率
骨胶比 0.006 3 1.263 3.490 31.575
黏土:水泥 0.004 3 0.842 3.490 21.050
砂:重晶石 0.004 3 0.842 3.490 21.050
石膏掺量 0.005 3 1.053 3.490 26.325
误差 0.02 12
表选项

由图 6可知，泥灰岩相似材料各主控参数敏感性从大到小依次为：

(1) 单轴抗压强度σc：骨胶比>黏土:水泥>石膏粉掺量>砂:重晶石粉；

(2) 密度ρ：骨胶比>黏土:水泥>砂:重晶石粉>石膏粉掺量；

(3) 黏聚力C：骨胶比>黏土:水泥≈砂:重晶石粉≈石膏粉掺量；

(4) 内摩擦角φ：黏土:水泥≈石膏粉掺量>砂:重晶石>骨胶比；

(5) 弹性模量E：骨胶比>黏土:水泥>石膏粉掺量>砂:重晶石；

(6) 软化系数KP：砂:重晶石>黏土:水泥>石膏粉掺量>骨胶比；

(7) 孔隙率ω：骨胶比>石膏粉掺量>黏土:水泥≈砂:重晶石。

图 6和表 5可知：对于单轴抗压强度σc起到主控因素的是骨胶比和黏土:水泥，其贡献率分别为45.283%和37.012%，而砂:重晶石的贡献率最低，仅有0.197%；对于密度ρ则骨胶比占据了主控因素，其贡献率为89.950%，其他影响因素贡献率之和仅为10.050%；黏聚力C的主控因素骨胶比贡献率为69.950%，其他各因素贡献率大致相同，分别为11.025%，9.550%，9.475%；黏土：水泥和石膏掺量对内摩擦角φ的贡献率最大且几乎相同，分别为34.375%和37.175%；对弹性模量E贡献率最大的同样为骨胶比，其贡献率为48.750%，其次为黏土:水泥，贡献率为29.450%，其余因素对其贡献率较低；砂:重晶石对软化系数KP的贡献率最大，为50.712%，其次为水泥:黏土，其贡献率为26.643%，二者占据总贡献率的77%；各因素对于孔隙率ω的贡献率较为平均，骨胶比贡献率最大为31.575%，其他贡献率分别为21.050%，21.050%，26.325%，较为接近。

3.3 力学特性分析

通过对试验各个数据的测试及配比的调试，发现当试验配比为:骨胶比1:1；黏土:水泥2:1；砂:重晶石2:1；石膏掺量30%时，其相似材料的主控参数均在泥灰岩参数区间内，该相似材料能够较好的对泥灰岩进行模拟，其试验参数与泥灰岩原岩参数对比如表 6所示。通过单轴压缩试验，获取该配比下相似材料的应力-应变曲线，研究其力学特性及破坏特性。

表 6 泥灰岩参数与试验参数 Tab. 6 Marl parameters and test parameters
材料 密度ρ/(g·m-3) 单轴抗压强σc/MPa 弹性模量E/MPa 黏聚力C/MPa 内摩擦角φ/(°) 孔隙率ω/% 软化系数KP
泥灰岩参数 2.3~2.5 3.5~20 380~2 100 200~700 9~65 16~52 0.44~0.54
泥灰岩相似材料参数 2.3~2.5 0.14~0.80 15.2~84 8~28 9~65 16~52 0.44~0.54
试验参数 2.05 0.32 29.72 8.49 14.34 40.40 0.57
表选项

由图 7应力-应变曲线可知，泥灰岩相似材料的力学特性与岩体力学特性较为接近，呈现出经典的应力-应变曲线。泥灰岩相似材料在进行单轴压缩试验破坏时，出现典型的岩石破坏四阶段，即裂隙、孔隙压密阶段Ⅰ；弹性变形阶段Ⅱ；非弹性变形阶段Ⅲ和破坏阶段Ⅳ。该配比下的泥灰岩在饱水24 h后，会出现软化、泥化的特性，如图 8所示。故此，以河砂、重晶石粉、红黏土粉、普通硅酸盐水泥和石膏粉为原材料制作的泥灰岩相似材料，不仅可以在力学特性上对泥灰岩进行模拟，也可以较好地模拟出泥灰岩遇水软化、泥化的特性。

图 7 相似材料应力-应变曲线 Fig. 7 Stress-strain curve of similar material

图 8 试件浸泡泥化 Fig. 8 Specimen soaking and sliming

4 结论

选用河砂、重晶石粉、红黏土粉、普通硅酸盐水泥和石膏粉为原材料，依据正交设计原理，配置泥灰岩相似材料，对各配比下的试验试件进行相关试验，研究其力学特性及各影响因素敏感性。得到如下结论：

(1) 骨胶比对单轴抗压强度σc、密度ρ、黏聚力C、弹性模量E及孔隙率ω最为敏感，对其各参数影响的贡献率也最大。黏土:水泥对内摩擦角φ对最为敏感；砂:重晶石对软化系数KP最为敏感。骨胶比对密度的贡献率最大为89.950%；而对于孔隙率来说，各因素的贡献率差别不大。

(2) 当其配合比为：骨胶比1:1；黏土:水泥2 :1；砂:重晶石2 :1；石膏掺量30%时，可以较好地对泥灰岩特性进行模拟。

参考文献
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