2020, Vol. 37
表 1(Table 1)
玄武岩纤维增强沥青混合料弯拉性能多参数敏感性分析
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文章信息
- 杨程程, 刘朝晖, 柳力, 刘靖宇
- YANG Cheng-cheng, LIU Zhao-hui, LIU Li, LIU Jing-yu
- 玄武岩纤维增强沥青混合料弯拉性能多参数敏感性分析
- Analysis on Multiparameter Sensitivity of Flexural-tensile Performance of Basalt Fiber Reinforced Asphalt Mixture
- 公路交通科技, 2020, 37(11): 1-7
- Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2020, 37(11): 1-7
- 10.3969/j.issn.1002-0268.2020.11.001
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文章历史
- 收稿日期: 2019-07-17
杨程程, 刘朝晖, 柳力, 刘靖宇. 玄武岩纤维增强沥青混合料弯拉性能多参数敏感性分析[J]. 公路交通科技, 2020, 37(11): 1-7.
YANG Cheng-cheng, LIU Zhao-hui, LIU Li, LIU Jing-yu.
Analysis on Multiparameter Sensitivity of Flexural-tensile Performance of Basalt Fiber Reinforced Asphalt Mixture[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2020, 37(11): 1-7.
玄武岩纤维增强沥青混合料弯拉性能多参数敏感性分析
1. 长沙理工大学 交通运输工程学院, 湖南 长沙 410114;
2. 公路养护技术国家工程实验室 长沙理工大学, 湖南 长沙 410114
2. 公路养护技术国家工程实验室 长沙理工大学, 湖南 长沙 410114
摘要: 为评价玄武岩纤维掺量、长径比和模量等因素对其增强沥青混合料弯拉性能的敏感性，通过MATLAB程序中rand函数和AutoCAD宏命令，实现了玄武岩纤维的空间随机分布。运用ABAQUS有限元软件，建立了玄武岩纤维在沥青混合料内随机分布的三点弯曲小梁试件模型。选取3个纤维掺量W（0.1%，0.2%，0.3%），3个纤维长径比Ld（23，35，47）和3个纤维模量E（8×104，9×104，1×105 MPa），通过3因素3水平的正交试验，计算了在0.7 MPa轮压荷载作用下小梁试件的层底最大弯拉应力。运用极差分析法和方差分析法，分析了玄武岩纤维掺量、纤维长径比和纤维模量对沥青混合料弯拉性能影响的敏感性，并对玄武岩纤维参数进行了单因素分析。结果表明：极差分析和方差分析的显著性一致，即构造参数的敏感性大小排序为W > Ld > E，说明玄武岩纤维掺量对沥青混合料弯拉性能的影响最大，其次是纤维长径比，纤维模量对沥青混合料弯拉性能影响可忽略；纤维掺量越大，沥青混合料受到的最大弯拉应力越小，沥青混合料弯拉性能越好；纤维长径比越大，沥青混合料受到的最大弯拉应力越小；纤维的加筋效果越好，沥青混合料弯拉性能越好；随着纤维模量的增加，沥青混合料弯拉性能几乎不变。
关键词:
道路工程
敏感性分析
数值模拟
玄武岩纤维
沥青混合料
弯拉性能
Analysis on Multiparameter Sensitivity of Flexural-tensile Performance of Basalt Fiber Reinforced Asphalt Mixture
1. School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha Hunan 410114, China;
2. State Engineering Laboratory of Highway Maintenance Technology, Changsha University of Science & Technology, Changsha Hunan 410114, China
2. State Engineering Laboratory of Highway Maintenance Technology, Changsha University of Science & Technology, Changsha Hunan 410114, China
Abstract:
To evaluate the sensitivity of basalt fiber content, length-diameter ratio and modulus, etc. to the enhancement of the flexural-tensile performance of asphalt mixture, the spatial random distribution of basalt fiber is realized by the rand function in the MATLAB program and AutoCAD macro command. Using ABAQUS FE software, a 3-point bending beam specimen model with basalt fiber randomly distributed in the asphalt mixture is established. Choosing the fiber parameters such as content (W) of 0.1%, 0.2%, 0.3%, length-diameter ratio (Ld) of 23, 35, 47, and modulus (E) of 8×104, 9×104, 1×105 MPa, by 3-factor 3-level orthogonal experiment, the maximum flexural-tensile stresses at the bottom of the beam specimen under the wheel load of 0.7 MPa are calculated. The sensitivity of the influence of the abovementioned basalt fiber parameters on the flexural-tensile properties of the asphalt mixture is analyzed by using range analysis and variance analysis methods. The result shows that (1) the significance of variance analysis is consistent with that of range analysis, i.e., the order of the sensitivity of the structural parameters is W > Ld > E, indicating that the basalt fiber content has the greatest influence on the flexural-tensile properties of the asphalt mixture, followed by the length-diameter ratio, and the influence of fiber modulus on the flexural-tensile performance of the asphalt mixture is negligible; (2) the larger the fiber content, the smaller the maximum flexural-tensile stress and the better the flexural-tensile performance of the asphalt mixture; (3) the larger the fiber length-diameter ratio, the smaller the maximum flexural-tensile stress of the asphalt mixture; (4) the better the fiber reinforcement effect, the better the flexural-tensile performance of the asphalt mixture; (5) with the increase of fiber modulus, the flexural-tensile performance asphalt mixture is almost unchanged.
Key words:
road engineering
sensitivity analysis
numerical simulation
basalt fiber
asphalt mixture
flexural-tensile
0 引言
1.2 有限元建模
1.3 有限元模型的试验验证
2.2 正交试验结果
2.3 影响因素敏感性分析 2.3.1 极差分析
为适应现代公路交通量日益激增和车辆向重型方向发展的特点，对沥青路面提出了更高的要求。纤维增强沥青路面以其优异的性能受到越来越广泛的关注, 其中玄武岩纤维是我国的4种高科技纤维之一，具有良好的耐酸碱和耐高温性能，是一种低成本、高性能的新型环保材料，在沥青路面建设中受到越来越多的重视[1-6]。
玄武岩纤维对沥青混合料性能的改善作用是当前国内外研究的热点[7-9]。根据已有文献资料，纤维作用于沥青混合料性能的研究多以试验为主。如：Artemenko等[10]研究发现玄武岩纤维掺入沥青混凝土中可显著提高其强度；张文刚等[11]、高春妹[12]通过理论结合相关试验研究证明了玄武岩纤维可提高沥青混合料的弹性模量、强度和抗拉强度。通过纤维复合材料的细观结构特征来研究其宏观性能是当前的研究重点，若仅采用宏观试验研究沥青混合料的性能，不仅试验量大，而且试验结果离散性较大，故完全基于试验研究存在一定的局限性。而数值模拟能够更加理想地进行试验的设计，有助于发现玄武岩纤维对沥青混合料的增强机理，具有一定研究价值，所以通过合理的有限元模拟分析就显得很有必要。
本研究旨在建立玄武岩纤维沥青混合料有限元模型，通过混合料弯曲试验验证纤维沥青混合料建模的合理性，分析纤维掺量、纤维长径比及纤维模量对沥青混合料弯拉性能的敏感性，并对敏感参数进行单因素分析。
1 数值模型的建立及试验验证 1.1 玄武岩纤维空间随机分布算法目前计算机生成的随机数，由于其周期有限并不是真正意义上的随机数，故在保证纤维足够数量的基础上利用Monte Carlo法产生的伪随机数来替代真随机数[13]。为简化有限元模型，纤维均假定为理想圆柱体[14]。
玄武岩纤维空间随机分布算法具体如下：
(1) 确定纤维根数N。具体算法如式(1)所示：
|
(1) |
式中，ρv为玄武岩纤维体积分数；V为沥青混合料基体的体积；D为玄武岩纤维直径；L为玄武岩纤维长度。
(2) 确定纤维空间位置和空间方向。利用MATLAB中rand()函数随机生成纤维轴心的任一端点坐标(Xm，Ym，Zm)和纤维的空间方向(α，β，γ)，再由已知的纤维长度L计算出纤维轴心对应的另一端点的坐标(Xn，Yn，Zn)，如式(2)所示:
|
(2) |
(3) 判断玄武岩纤维是否在混合料基体内。根据式(1)~(2)的纤维轴心端点坐标，判断其是否在混合料基体内。若超出基体边界，则删除该纤维并重新生成下一根纤维；若在基体内，则继续生成下一根纤维，直至生成的纤维数量满足要求结束。
根据上述算法运用MATLAB编写该程序，可得所需纤维轴心端点坐标，并利用AutoCAD宏生成随机分布的纤维图，最后导入ABAQUS有限元软件，完成玄武岩纤维的空间随机分布，如图 1所示。
|
| 图 1 玄武岩纤维随机分布 Fig. 1 Random distribution of basalt fibers |
| |
1.2 有限元建模
分析玄武岩纤维沥青混合料弯拉性能的参数敏感性，通过建立合理的模型不仅可以消除试验带来的误差，且模拟过程省时省力，故采用有限元软件来对纤维混合料进行模拟分析。
在有限元模型中，玄武岩纤维沥青混合料可视为纤维嵌入混合料基体的两相复合材料。沥青混合料的基体尺寸及边界约束参照了《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20—2011)[15]，即长250 mm×宽35 mm×高30 mm，支座跨径为200 mm，左支座完全固定，右支座竖向约束；基体采用C3D8R单元(即八节点线性六面体单元)，纤维采用B31单元(即两节点空间线性梁单元)。
在纤维沥青混合料中，沥青混合料采用SBS AC-13。以外掺0.3%纤维为例，且其直径14 μm，长度6 mm，密度2.7 g/cm3。沥青混合料弯曲试验小梁试件内纤维约1.930 g，由式(1)可得，N=774 923根。由于庞大的纤维数量不仅给有限元模拟计算带来困难，且在实际施工和室内试验过程中纤维的分布均存在成团现象，故在纤维建模时对其进行捆绑，捆绑后的纤维仍看作是理想圆柱体。纤维捆绑简化示意图如图 2所示。捆绑后的纤维直径和根数需进行重新计算，若捆绑50根，则捆绑后纤维直径为0.099 mm，小梁试件内纤维总根数为15 498根；若捆绑100根，则捆绑后纤维直径为0.14 mm，小梁试件内纤维总根数为7 749根；若捆绑150根，则捆绑后纤维直径为0.171 mm，小梁试件内纤维总根数为5 166根；若捆绑200根，则捆绑后纤维直径为0.198 mm，小梁试件内纤维总根数为3 875根。通过有限元模型的反复试算，考虑模型计算效率和纤维的实际分布状态，最终得到捆绑150根纤维、捆绑后纤维直径为0.171 mm较为合理。本研究模型中的纤维均是捆绑后的简化纤维。
|
| 图 2 纤维捆绑简化示意图 Fig. 2 Schematic diagram of fibers bundling simplification |
| |
1.3 有限元模型的试验验证
试验原材料采用SBS改性沥青、玄武岩集料、矿粉，和长6 mm、直径14 μm、密度2.7 g/cm3的短切玄武岩纤维，原材料性能指标均符合相关规范要求。试验采用AC-13细粒式沥青混合料，最佳油石比5.2%，外掺0.3%含量的玄武岩纤维。
试验采用轮碾法成型的车辙板经切割成长(250±2.0) mm、宽(35±2.0) mm、高(30±2.0) mm的棱柱体试件。利用MTS多功能材料试验机对纤维沥青混合料小梁试件进行弯曲试验，试验加载速率50 mm/min，上压头的加载应力和位移数据通过传感器自动采集输出到计算机。试验温度20 ℃，与模拟保持一致。
根据《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》，可得纤维沥青混合料试件破坏时抗弯拉强度σB，如式(3)所示：
|
(3) |
式中，l为支座跨径；FB为试件破坏时的最大荷载；b为跨中截面宽度；h为跨中截面高度。
计算加载过程中任一时刻的应力的方法同式(3)，只需用该时刻的荷载值代替式(3)中试件破坏时的最大荷载值即可。有限元模拟基于试件破坏时的最大荷载FB值进行。模拟过程中的材料属性分别为：玄武岩纤维模量E=1.0×105 MPa，泊松比μ=0.20；沥青混合料模量E=1 400 MPa，泊松比μ=0.25[16]。试验计算值与有限元模拟值对比如表 1所示。
表 1 试验计算值与模拟值对比
Tab. 1 Comparisons between experimental and simulated values
| 试件序号 | FB/kN | σB/MPa | 模拟值/MPa | 误差/% |
| 1 | 0.384 | 3.135 | 2.886 | 7.943 |
| 2 | 0.392 | 3.200 | 2.946 | 7.938 |
| 3 | 0.398 | 3.249 | 2.987 | 8.064 |
| 4 | 0.376 | 3.069 | 2.827 | 7.885 |
| 标准差S | — | 0.078 | 0.070 | — |
从表 1可以看出，模拟值与试验计算值σB之间的误差为8%左右，由于有限元模型作了理想化的假定，所以误差在合理范围内。试验计算值和模拟值的标准差分别为0.078和0.070，说明模拟值之间的离散程度不大，模型合理，可用于下文的模拟计算分析。
2 纤维多参数正交试验敏感性分析沥青混合料弯拉特性主要由小梁试件跨中施加竖向荷载后层底弯拉应力的大小来反映。由于在玄武岩纤维应用于沥青路面的实际施工中，纤维经搅拌混合掺入沥青混合料，因此本研究首先考虑纤维的分布特征对沥青混合料性能的影响。
采用外掺0.3%掺量的玄武岩纤维和AC-13级配沥青混合料，分别建立纤维水平分布、45°斜向分布、竖直分布及随机分布的有限元模型。在这4种分布状态下，纤维的位置均为随机，只改变纤维放置的方向。玄武岩纤维在沥青混合料基体中的不同分布取向和位置如图 3所示。
|
| 图 3 不同分布取向的纤维模型 Fig. 3 Fiber models with different distribution orientations |
| |
对混合料基体跨中施加0.7 MPa(轮胎接地压力)的竖直向下荷载[17]，得到纤维水平分布、45°斜向分布、竖直分布及随机分布的沥青混合料基体层底弯拉应力分别为0.815，0.904，0.911，0.889 MPa。说明水平分布的纤维基体弯拉性能最好，其次是随机分布、45°斜向分布，竖直分布性能最差。产生这种现象是由于基体在荷载作用下，内部产生了横向拉应力，而水平放置的纤维对拉应力起到了很好的约束作用，而随机分布的纤维在各个方向上都存在一定的概率，故纤维随机分布状态下，其弯拉性能介于水平分布和竖直分布之间。
考虑定向分布的纤维是理想假定，只有位置和方向都随机的纤维才最接近其实际分布状态，故下文对纤维掺量、纤维长径比及纤维模量的敏感性分析均为基于纤维随机分布状态下的模拟分析。
2.1 试验方案制定通过3因素3水平即玄武岩纤维掺量W(0.1%，0.2%，0.3%)、纤维长径比Ld(23，35，47)及纤维模量E(8×104，9×104，1×105 MPa)来分析沥青混合料弯拉性能的敏感性，其中纤维长度和纤维模量的取值均是根据试验所用纤维的性能指标。为了更加合理地分析这几个因素对沥青混合料层底弯拉应力的影响，采取正交试验方案设计对敏感性进行分析[18]。玄武岩纤维沥青混合料参数取值方案和其正交试验方案设计如表 2、表 3所示。
表 2 纤维沥青混合料参数取值方案
Tab. 2 Fiber asphalt mixture parameter valuation schemes
| 序号 | 纤维掺量/% | 纤维长径比 | 纤维模量/(×104 MPa) |
| 水平1 | 0.1 | 23 | 8 |
| 水平2 | 0.2 | 35 | 9 |
| 水平3 | 0.3 | 47 | 10 |
表 3 正交试验方案设计
Tab. 3 Design of orthogonal experiment scheme
| 方案 | 纤维掺量/% | 纤维长径比 | 纤维模量/(×104 MPa) |
| 1 | 0.1 | 23 | 8 |
| 2 | 0.1 | 35 | 9 |
| 3 | 0.1 | 47 | 10 |
| 4 | 0.2 | 23 | 9 |
| 5 | 0.2 | 35 | 10 |
| 6 | 0.2 | 47 | 8 |
| 7 | 0.3 | 23 | 10 |
| 8 | 0.3 | 35 | 8 |
| 9 | 0.3 | 47 | 9 |
2.2 正交试验结果
通过2.1节中的正交试验方案分析，采用ABAQUS有限元软件建立9个三点弯曲小梁试件模型，分别对其跨中施加0.7 MPa(轮胎接地压力)的竖向荷载[17]，模拟过程中玄武岩纤维和沥青混合料基体完全黏结。经有限元模拟得出玄武岩纤维沥青混合料三点弯曲小梁试件应力云图和层底最大弯拉应力结果，如图 4和表 4所示。
|
| 图 4 沥青混合料试件应力云图(单位：MPa) Fig. 4 Stress nephograms of asphalt mixture specimens(unit: MPa) |
| |
表 4 最大弯拉应力分析结果
Tab. 4 Analysis result of maximum tensile stress
| 方案 | 最大拉应力/MPa |
| 1 | 0.902 |
| 2 | 0.912 |
| 3 | 0.896 |
| 4 | 0.901 |
| 5 | 0.897 |
| 6 | 0.886 |
| 7 | 0.895 |
| 8 | 0.891 |
| 9 | 0.876 |
| — | — |
2.3 影响因素敏感性分析 2.3.1 极差分析
沥青混合料的抗弯拉性能作为评价沥青混凝土抗裂性能的指标，从极差计算分析表(表 5)中可较直观地看出纤维掺量、长径比及模量的重要程度。
表 5 极差计算分析表
Tab. 5 Range calculation and analysis table
| 统计参数 | 纤维掺量W | 纤维长径比Ld | 纤维模量E/MPa |
| K1 | 0.903 | 0.899 | 0.893 |
| K2 | 0.895 | 0.900 | 0.896 |
| K3 | 0.887 | 0.886 | 0.896 |
| 极差R | 0.016 | 0.014 | 0.003 |
| 敏感性 | W>Ld>E | ||
| 注：K1, K2, K3分别为各因素试验结果之和的均值。 | |||
从表 5可以看出，参数玄武岩纤维掺量W，纤维长径比Ld和纤维模量E的极差分别为0.016，0.014和0.003，敏感性大小排序为W>Ld>E，说明基于空间随机分布的玄武岩纤维掺量对沥青混合料弯拉性能的影响最大，其次是纤维长径比。同时，由于生产水平而产生的不同玄武岩纤维模量(均满足玄武岩质量要求)对纤维增强沥青混合料的弯拉性能影响不大。
2.3.2 方差分析方差分析又称变异系数分析或F检验，主要用于分析多个样本平均数差别的显著性[19]，利用SPSS软件进行方差分析。方差分析和显著性判断结果如表 6所示。
表 6 方差计算分析表
Tab. 6 Variance computation and analysis table
| 构造参数 | 自由度 | F |
| 纤维掺量 | 2 | 6.687 |
| 纤维长径比 | 2 | 6.502 |
| 基体模量 | 2 | 0.351 |
| 注：F值越大，越有显著性。 | ||
从表 6可以看出，参数玄武岩纤维掺量，纤维长径比和沥青混合料基体模量的方差分析F值分别为6.687，6.502和0.351，说明基于空间随机分布的玄武岩纤维掺量对沥青混合料弯拉性能的影响最大，其次是纤维长径比，纤维模量对沥青混合料弯拉性能的影响最小，方差分析结论与上述极差分析结论一致。
2.3.3 敏感参数的单因素分析(1) 纤维掺量W的影响
将纤维掺量作为变量因素进行参数敏感性分析。基于空间随机分布的玄武岩纤维，模型采用6 mm短切玄武岩纤维，纤维模量1×105 MPa，分别对0.1%，0.2%和0.3%掺量玄武岩纤维的沥青混合料试件跨中施加0.7 MPa的竖直向下荷载，模拟计算其层底弯拉应力分别为0.913，0.895，0.888 MPa。说明纤维的掺量越多，纤维的加筋效果越好，混合料的弯拉性能越好。
(2) 纤维长径比Ld的影响
将纤维长径比作为变量因素进行参数敏感性分析。基于空间随机分布的玄武岩纤维，模型采用0.3%掺量的玄武岩纤维，纤维模量1×105 MPa，分别对长径比为23，35和47的玄武岩纤维沥青混合料试件跨中施加0.7 MPa的竖直向下荷载，模拟计算其层底弯拉应力分别为0.895，0.888，0.874 MPa。纤维长径比为35和47时，沥青混合料试件层底最大弯拉应力较长径比为23时分别减小了0.782%和2.346%。这说明玄武岩纤维的长径比越大，直径相同时纤维越长，纤维的加筋效果越好，混合料的弯拉性能越好。
(3) 纤维模量E的影响
将纤维模量作为变量因素进行参数敏感性分析。基于空间随机分布的玄武岩纤维，模型采用0.3%掺量的玄武岩纤维，纤维长径比为35，分别对模量为8×104，9×104，1×105 MPa的玄武岩纤维沥青混合料试件跨中施加0.7 MPa的竖直向下荷载，模拟计算其层底弯拉应力分别为0.891，0.890，0.889 MPa。这说明随着纤维模量的增加，混合料试件跨中受到的弯拉应力减小，但减小甚微，故纤维模量对混合料弯拉性能影响较小。
3 结论(1) 玄武岩纤维掺量W、纤维长径比Ld、纤维模量E的极差分析表明，敏感性大小排序为W>Ld>E，说明玄武岩纤维掺量对沥青混合料弯拉性能的影响最大，其次是纤维长径比，纤维模量对沥青混合料弯拉性能的影响可忽略。
(2) 玄武岩纤维掺量、纤维长径比、纤维模量的方差分析显著性表明，玄武岩纤维掺量对沥青混合料弯拉性能的影响最大，其次是纤维长径比，纤维模量对沥青混合料弯拉性能的影响最小，与极差分析结论一致。
(3) 玄武岩纤维掺量、纤维长径比、纤维模量的单因素分析表明，随着纤维掺量的增加和纤维长径比的增大，纤维的加筋效果越好，混合料弯拉性能越好，而纤维模量的差异对沥青混合料弯拉性能的影响不大。
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