“一带一路”是“丝绸之路经济带”与“21世纪海上丝绸之路”的简称，是目前及未来我国最重要的国家级顶层设计之一。作为国民经济发展的基础产业，物流业的发展关系到地区经济的提质增速及其他产业的兴衰变革。衡量“一带一路”沿线地区的物流效率，对制订有针对性的方针政策、推动战略的顺利实施，以实现“道路联通、贸易畅通、货币流通、政策沟通、人心相通”的战略目标具有重要的理论意义和现实意义。

目前对物流效率的研究成果基本分为两类。一类是利用非参数方法，如数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)，该方法无需事先确定投入变量与产出变量之间的函数关系，是一种相对效率的测算方法。李娟^[1]利用该方法中的BCC模型分析了新丝绸之路经济带核心区的物流效率，发现各省份存在较大差距。李忠民等^[2]、袁丹等^[3]采用其中的Malmquist指数模型分析了陆上丝绸之路经济带的物流效率，发现该经济带物流业全要素生产率整体呈下降趋势。由于数据包络分析方法未能排除随机扰动项的干扰，将随机误差等外部环境影响也纳入非效率因素，使分析结果的精确性降低。因此部分学者倾向于另一种参数方法，随机前沿分析(Stochastic Frontier Analysis，SFA)是其中的典型。它能够消除随机误差的影响，使效率结果准确性更高且能同时测度影响因素的作用，不少学者利用该方法分析物流效率。樊元等^[4]利用SFA方法对我国不同区域的物流效率进行了测度。范月娇等^[5]利用该方法分析了我国物流通道的生产效率。刘瑞娟等^[6]利用该方法测算了西北5省的物流效率。目前学界的研究重心集中在陆上丝绸之路，对海上丝绸之路的关注较少，比较典型的是秦雯^[7]利用超效率DEA研究了海上丝绸之路境内省份的物流效率。对“一带一路”沿线各省物流效率的评价研究较为稀缺，目前能公开查阅到的是连兆大运用数据包络分析中的BCC模型对18省份物流效率的静态分析，发现物流业发展在沿海省份与非沿海省份存在严重不平衡^[8]。

尽管目前对丝绸之路沿线地区物流效率的评价研究成果较多，但仍存在以下几方面的不足：(1)研究重心集中于陆上丝绸之路，对海上丝绸之路沿线省份缺乏关注，利用SFA方法探究“一带一路”沿线18省份物流效率的文献比较稀缺。(2)利用SFA分析区域物流效率的现有文献中有关区位、技术和教育对物流效率影响作用的关注度较低。因此本研究在梳理现有文献的基础上，选取有关变量构造柯布-道格拉斯生产函数，在利用Frontier4.1软件测算“一带一路”沿线省份2008—2017年物流效率的同时，探究地区经济、地理区位、技术状况和高教水平对物流效率的影响作用。最后针对SFA结果，提出有针对性的建议对策，以期为提升各地物流效率、促进地区经济发展及推进“一带一路”战略的顺利实施提供有益参考。

SFA模型的基本表达式为：

(1)

式中，y_it为生产者i在时期t的产出; x_it为要素投入; f(·)为生产函数, 表示生产者技术前沿；(v_it-u_it)构成复合误差项，其中v_it为观测误差和其他随机因素；u_it为一个非负变量，表示技术非效率。模型的基本含义为：个别生产者不能达到生产前沿是因为受随机扰动和技术非效率两个因素影响。尽管这两个影响因素都是不可观测的，但恰当定义的随机扰动仅仅是一个白噪声，多次观测的均值为零，因而个别生产者的技术效率TE可以用样本中该生产者的产出期望与随机前沿期望的比值来确定，即：

(2)

TE为1说明决策单元位于生产前沿面上，表示技术有效；当u_it>0时TE < 0，说明决策单元位于生产前沿面下方，表示技术无效。同时假设u_it受多种因素影响，基本公式为：

(3)

式中，Z_it为影响技术效率的变量；β₀为常数表示截距项；ε_it为随机误差项；δ为影响因素的待估参数，如果该系数小于0，表示该影响因素对式(2)技术效率TE存在正向影响，反之则为负向影响。

判断是否适用SFA模型最关键的一个参数是变差率γ，其表达式为：

(4)

式中，σ_μ²和σ_v²分别为技术非效率和随机干扰项的方差；γ为无效影响因素对个体效率差异的解释程度，γ值越接近1表示误差主要来源于技术非效率，适合采用SFA模型。γ值越接近0，表示实际产出与生产前沿面产出之间的误差主要来源于统计误差，不适合采用SFA模型，直接用最小二乘估计法(OLS)即可。

SFA中有生产函数和成本函数两种，其中常用的生产函数主要是柯布-道格拉斯生产函数(C-D生产函数)和超越对数生产函数(Translog生产函数)。鉴于前者的模型参数有直接的经济学意义，在此构造仅考虑资本K和劳动L两种投入的柯布-道格拉斯生产函数，取自然对数后表达式为：

(5)

式中，f为生产函数表示生产者技术前沿；K_it和L_it分别为生产者i在第t期的资本投入和劳动投入；β₀为截距项；β₁和β₂分别为资本K_it和劳动L_it取自然对数后的系数；v_it为零均值的随机变量；μ_it为测度技术非效率的随机变量。

通常采用似然比统计量LR对选定的生产函数进行检验，基本公式为：

(6)

式中，L(H₀)和L(H₁)分别为零假设H₀(有约束模型)和备择假设H₁(无约束模型)下的对数似然函数值。检验统计量服从自由度为约束变量数目的混合卡方分布。

目前学界对“一带一路”沿线省份已基本达成共识，即陆上丝绸之路境内地区包括内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、广西、重庆、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆共13省份；海上丝绸之路境内地区包括上海、浙江、福建、广东、海南共5省份^[12-13]，本研究研究对象为以上18省份的物流效率。研究方法为利用Frontier4.1软件中的一步法作SFA，在测度以上地区物流效率的同时，探究所选影响因素对物流效率的影响^[14-15]，研究时域为2008—2017年，数据来源于国家统计局。

利用SFA测度物流效率必须构造相应的随机前沿生产函数，前提是确定投入产出变量，而SFA只能测算1个产出、多个投入。鉴于目前部门统计中没有单独的物流部门，就历年统计数据来看，交通运输、仓储及邮政业增加值占物流业增加值的85%以上。借鉴通常作法，以交通运输、仓储及邮政业增加值(亿元)代替物流业增加值(亿元)作为产出变量。对于投入变量的选取，通常从资本和劳动两方面进行考量^[16]。劳动投入以历年各地交通运输、仓储及邮政业从业人数(人)表示，并以交通运输、仓储及邮政业固定资产投资量(亿元)作为物流业资本投入。根据资本投入对产出作用的时滞性和积累性，借鉴多数学者的作法，利用永续盘存法对固定资产投资量作相应处理，具体公式为：

(7)

式中，K_it和K_i(t-1)分别为生产者i在第t期和第(t-1)期的资本存量；I_it为生产者i在第t期的固定资产投资量；δ为固定资产折旧率，在此将δ的值确定为5%。

对于2008年的初始资本存量以当年固定资产投资量的10倍代替，2009—2017年的存本存量利用式(7)中的永续盘存法处理。物流业作为复合型产业，其发展水平不仅取决于以上投入产出变量，还会受到诸多其他因素的影响。通过梳理相关文献后发现，目前对区域物流效率影响因素的选取多集中在经济发展水平、产业结构、居民消费水平等经济领域，有关地理区位、技术状况和教育水平对物流效率影响作用的研究仍比较稀缺。在此，以地区生产总值(亿元)、区位熵(%)、国内专利申请授权项(个)、每10万人口普通高等学校在校生人数(人)分别代表区域经济发展水平、地理区位、技术状况和高教水平。在测度物流效率的同时，利用一步法检测上述因素对物流效率的影响。其中，区位熵以各地物流业增加值与“一带一路”沿线省份物流业增加值均值的百分比来表示，用以衡量地理区位对各省物流业效率的影响。对各指标变量整理后得到表 1。

利用Frontier4.1软件测算“一带一路”沿线18省份的物流效率时，用一步法可直接得到生产函数及非效率函数的参数估计值，整理后得到表 2。

根据表 2，γ值等于0.999 999 99，极为接近1且通过了0.01水平的T检验，说明误差主要来源于技术非效率，适合采用SFA。LR值可用于检验构造的生产函数是否合理，在自由度为6、显著性水平α=0.01时检验值为3.707，而表 2中LR值为87.092 05，远大于3.707，说明构造的柯布-道格拉斯生产函数通过了0.01水平的LR检验，即该生产函数是合理的，具有一定的参考价值。β₁和β₂分别为资本投入和劳动投入，两个估计值都是正数，符合基本预期且均通过了0.01水平的T检验。资本投入与劳动投入的参数之和小于1，且资本投入的参数估计值为0.360 446 47，低于劳动投入的参数估计值0.411 499 78，说明就整体而言，“一带一路”沿线地区2008—2017年物流业在发展过程中劳动要素的贡献要高于资本要素。这可能与多数物流企业由传统的仓储运输企业转型而来有关，这类物流企业不需要高额的建设资本，但对劳动力的要求较高，并体现在数量和质量两方面。

就非效率函数的参数估计值来看，截距项δ₀估计值为6.297 684 2，通过了0.01水平的T检验, 但该参数无实际的经济学意义。除地区经济的待估参数δ₁通过了0.01水平的T检验外，区位熵的待估参数δ₂、技术水平的待估参数δ₃及高教水平的待估参数δ₄均通过了0.1水平的T检验，说明这4个参数的估计值具有较高的可靠性和可信度。分析这4个参数的估计结果可以发现，δ₁, δ₂和δ₄均为负数而δ₃为正数，说明地区经济、区位优势和高等教育均对沿线省份的物流效率产生正向推动作用，其推动作用由大到小依次为地区经济、高教水平、区位优势，但技术进步却未能明显促进物流效率的提升。原因可能是以下几点：(1)物流业作为第三产业中的重要组成部分，实质上已成为经济发展的指示灯。经济繁荣能够促进当地物流业的发展，而物流业的发展也能推动地区经济繁荣。(2)由于各地资源禀赋不同，具有明显区位优势的省份更有利于物流业的健康发展。区位优势对物流业发展具有正向促进作用，但目前这种作用相对弱小。(3)随着各地物流业的发展尤其是传统仓储运输企业向现代化多功能综合型物流企业的转变，对受过良好高等教育的现代化专业人才的需求逐渐上升，他们投身于各地物流业的建设过程中，对物流业的管理、设计、运营等多方面产生价值。(4)“一带一路”沿线省份多数为中西部内陆地区，同东部地区尤其东南沿海地区的发达省份相比，在技术利用方面存在明显不足。一方面，身处内陆的独特地理位置使这些地区在接触先进技术方面显得较为落后，技术欠发达使多数物流企业不得不降低对技术的要求而更多地使用人力；另一方面，中西部省份在经济发展水平上通常处于落后地位，发展物流业需要先进技术的推动，但在经济实力有限而引进技术的成本远高于使用人力时，多数企业更倾向于以人工代替机械。这也就进一步解释了劳动要素的参数估计值比资本要素参数估计值更大的合理性，但随着物流业由初级阶段向成熟阶段不断演进，这种过度依赖人力的局面将自然而然地被打破。先进技术的运用通常需要高质量人才，但中西部省份相比东部省份而言在劳动工资方面存在明显差异，这种差异使劳动力资源尤其是其中的优质劳动力不断向东部地区流动。所以在提升技术的同时也需吸引人才，但关键的突破口仍是促进地区经济的提质增速。

利用Frontier4.1软件进行SFA，软件在给出生产函数及效率函数的参数估计值时, 也给出了各决策单元的物流效率结果，整理后得到表 3。

根据表 3，2008年“一带一路”沿线18省份中物流效率最高和最低的分别是广东(0.743 5)和西藏(0.126 7)，物流效率在0.6以上的只有广东、内蒙古、福建、浙江4个省份。多数地区的物流效率低于0.5，低于0.3的包括海南、云南、西藏、青海和新疆。其中只有海南省属于海上丝绸之路境内省份，其余均为陆上丝绸之路所辖省份。到2017年物流效率最高和最低的省份分别是福建(0.999 895 12)和西藏(0.138 8)，物流效率在0.6以上的除仍包括2008年的广东、内蒙古等4个省份外，还新增了辽宁、上海和广西，而且大部分地区的物流效率已提升至0.5以上，但低于0.3的省份仍有3个，分别是云南、西藏和青海。观察各省2008—2017年物流效率的变化情况，可以发现18省份大致分成3类：第1类，物流效率稳步上升地区，包括吉林、黑龙江、上海、浙江、福建、海南、广东、广西、重庆、新疆；第2类，物流效率相对平稳或变化极小地区，包括云南、青海和西藏；第3类，物流效率波动较大地区，包括辽宁、内蒙古、陕西、甘肃、宁夏。其中又以甘肃省情况最为特殊，物流效率由2008年的0.421 0稳步上升至2012年的0.532 1，此后便出现断崖式下跌，从2013年的0.386 4一直下降至2017年的0.301 4，成为沿线18省份中2017年物流效率低于2008年物流效率的唯一省份。将第3类省份的物流效率整理后可得到图 1。仔细观察后发现，这5个省份的物流效率都在2012年后出现不同程度的下降趋势，这可能与2012年爆发的欧洲债务危机有关。它不仅使本已脆弱的经济复苏态势再陷困境，而且使发达经济体经济增长率持续下滑，新兴市场和发展中经济体增速放缓^[17-18]。因此整体经济形势的恶化对我国的进出口贸易造成不可避免的负面影响^[19]，进而对部分地区的物流业发展产生消极影响，使多数省份的物流效率出现轻微下降趋势。此外，这5个省份中，西北地区占了3个，即陕西、甘肃和宁夏。作为西北5省中的剩余两省，青海的物流效率仅由2008年的0.145 8缓慢提升至2017年的0.190 1，而新疆的物流效率则由0.289 0迅速上升至0.546 6，成为西北5省中物流效率提升幅度最大的省份。这与新疆地区独特的地理位置密不可分，该自治区恰好位于陆上丝绸之路中外交往的桥头堡位置，这种地利优势对新疆物流业发展产生了巨大的推动作用。

图 1 “一带一路”沿线省份2008—2017年间物流效率波动较大省份 Fig. 1 Provinces along the Belt and Road Initiative with large fluctuation in logistics efficiency from 2008 to 2017

地理优势会对各省物流效率产生重要影响，在此对陆上丝绸之路与海上丝绸之路境内省份的物流效率进行对比。根据表 3可求得“一带一路”沿线18省份及两条丝路沿线省份当年的物流效率均值，进一步整理后得到图 2。可以看出，海上丝路沿线省份的物流效率均值优于陆上丝路沿线省份的物流效率均值，这反映了地理区位因素在两条丝路具体线路上的不同影响。地理区位不仅造成了各地物流业发展过程中资源禀赋等方面存在的差异，也使各地在交通运输方式的选择上存在不同的偏好。由于沿海省份拥有数量较多的大型港口更适于运量庞大、运费低廉的海洋运输，而内陆地区则更倾向于传统的火车运输和汽车运输，海洋运输的广泛使用可能也促使海上丝绸之路沿线省份的物流效率均值高于陆上丝绸之路沿线省份的物流效率均值。

图 2 “一带一路”、海上丝路与陆上丝路2008-2017年物流效率均值对比 Fig. 2 Comparison of average logistics efficiencies of the Belt and Road Initiative, maritime silk road and land silk road from 2008 to 2017

上述现象的产生可能也得益于沿海地区的开放程度比内陆地区更高，与外界的商贸往来也更加频繁，既为经济发展提供动力又为物流业发展创造机遇。以2017年为例，根据地区生产总值和物流业增加值情况对沿线18省份进行排名后，整理得到表 4。就地区经济和物流业增加值的排名情况来看，2017年海上丝路沿线5省的经济排名与物流业增加值排名完全一致。如果将此作为经济发展与物流业发展相对协调的重要体现，这可能是海上丝路境内省份的物流效率均值高于陆上丝路沿线省份物流效率均值的原因之一。此外，辽宁、吉林、西藏、甘肃、青海、宁夏的经济排名与物流业增加值排名也完全一致。这进一步印证了SFA结果中代表经济发展水平的参数δ₁的估计值为-0.454 857 31的合理性，该参数为负表明地区经济与物流业之间是一种相互影响、相互促进的协同发展关系，其绝对值大于其他3个参数的绝对值则进一步反映了在2008—2017年相比于区位优势、技术进步和高教水平，在“一带一路”沿线省份物流业发展过程中经济因素才是最主要的影响因素。

本研究以物流业增加值为产出变量，以物流业从业人数和经过永续盘存法处理后的物流业固定资产投资量为劳动投入和资本投入，同时选取地区生产总值、区位熵、国内专利申请授权项和普通高等学校在校生人数分别代表地区经济、地理区位、技术状况及高等教育作为控制变量，构造柯布-道格拉斯生产函数及非效率函数，在采用一步法在测度“一带一路”沿线18省份2008—2017年物流效率的同时，检测以上控制变量对物流效率的影响作用。根据SFA结果，得出以下结论：

(1) 2008—2017年间，各省物流业发展极不协调，但海上丝绸之路沿线省份的物流效率整体高于陆上丝绸之路沿线省份，且两者差距呈现出逐渐扩大之势。(2)对“一带一路”沿线地区整体尤其是中西部地区的物流业而言，劳动要素对物流业发展的贡献作用高于资本要素。(3)目前沿线地区中多数省份的物流业仍处在发展的初期阶段，对先进技术的需求相对有限，但随着各地物流业逐渐向成熟阶段演进，这种局面将被打破。(4)地区经济、区位优势、高等教育水平对物流业发展具有明显的促进作用，其中经济发展水平的作用效果最突出。其次是高教水平，最后是区位优势。在各地传统物流企业不断转型升级为现代化全方位综合型物流企业的过程中，对人才的需求及各类专业化人才对物流业发展的贡献作用都将明显增强。