0 引言

物流损耗是产品从产地转向消费市场变质损坏产生的物理性损耗^[1]。据资料统计，2018年我国肉类、水产品损耗率约在10%左右，而发达国家的损耗率则控制在5%以内^[2]。生鲜农产品从产地到销地位移的需求，主要依托集成物流服务供应商的物流服务供应链(Logistics Service Supply Chain, LSSC)来完成。一般物流运输服务供应商完成物流服务的质量，是基于自己与其他参与者达成的利润契约分配，对服务过程潜在的风险进行控制，但由于双重边际效应下，不同节点主体对于损耗风险防范的努力程度并不完全相同，物流供应商通常会投入较低的抗损耗风险努力以减少支出成本来获得更大收益，从而造成供应链预警风险发生的控制能力不足，增加产品运输中损耗的概率。风险共担与收益共享是解决物流服务供应链运作风险的有效方法之一^[3]。因此，为控制生鲜农产品运输损耗，需要研究如何设立抗风险努力机制，促使物流服务供应商主动提高自身防范风险的努力水平，以此来减少运输过程中产生损耗发生的概率。

供应链风险控制研究，主要围绕供应链的参与者在契约约束和激励机制下如何增强抗风险的鲁棒性研究，以及供应链的参与者对风险识别能力与风险态度如何影响物流损耗与利润研究。Zavanella^[4]分析了单供应商和买方系统中生鲜产品的运输规划问题，制定出在规定时间内生产、供应和运输的计划使总成本最小化；陈菊红等^[5]借鉴金融工程中的Downside-risk度量方法，在风险中性状态时供应商和零售商契约约束下的合作问题；凌六一等^[6]利用单位价格补贴的机制，研究了农产品供应链中的供应链和制造商在随机需求和产出情况下，不同风险共担的合同对投入农资的意愿和整个供应链利润的影响。鄢飞等^[7]研究公平偏好对物流服务供应链的影响，认为横向公平偏好可以调动物流服务商工作的努力水平，从而提供物流服务水平。付焯等^[8-9]提出物流作业非标准、物流组织管理低效、物流要素保障弱化、以及节点间的风险传递等是生鲜农产品流通损耗风险源形成的关键因素，构建了生鲜农产品供应链物流风险的传递模型，研究在链式供应链单向传递情况下风险值测算，从而分析控制风险传递的关键节点；颜波等^[10]应用OWA算子筛选出供应链面临的主要风险指标并排序，通过建立风险扩散收敛模型找出衡量风险波动的定量指标；刘伟华等^[11]建立了以物流服务集成商为主导的Stackelberg主从博弈模型，结合收益共享契约机制，对随机需求环境下供应链收益共享契约中的收益共享系数进行准确确定；李剑锋等^[12]分别以集成商、供应商和供应链3种模式建立风险规避模型，研究发现在集成商风险规避的条件下物流服务供应链无法实现协调，可通过设立期权机制可以分散供应链的风险；LIU等^[13-14]基于二级物流服务供应链中成员在不同风险态度下对物流服务完成质量的影响，提出在不同风险态度下最优的风险合作契约。Choi等^[15]分析风险管理在物流系统中服务风险分析，发现第三方物流与用户间的关系会对其他风险产生强烈的影响。邢鹏等^[16]研究了供应中断情况下，监督努力水平与订单分配比例对物流服务质量控制的影响关系。晚春东等^[17]论证了食品供应链中生产商对原材料供应商的有效抽检，一定程度可以代替政府监管，保证食品质量安全。Huang等^[18]研究第四方物流与第三方物流间如何保障物流服务外包质量问题，发现合作议价能够发挥最大努力水平，保证外包的高质量交付。张川等^[19]将商业银行对风险容忍概念引入供应链利润分析，研究风险容忍系数与零售商和供应商最优定价与订货决策。

综上所述，现有研究主要关注以供应链利润最大化作为目标，通过供需角度设立不同收益契约合同，来约束供应链成员实现“风险共担、利益共享”。但从物流服务质量的角度，为保障生鲜产品质量、减少产品运输过程的损耗，需要物流服务者积极主动地管控本环节的各种风险，在运输流通过程中识别各种风险、不藏匿转嫁剩余风险等行为。因此，文章从提高物流服务者主体抗风险能力的视角考虑，通过增加风险控制奖惩机制来提升主体抗风险的努力程度，减少流通过程中的物流损耗。

1 研究假设

文章以一个生鲜农产品LSSC为研究对象，即包括批发商(S)、物流集成商(W)和物流分包商(V)3个主体形成的三级供应链，研究三阶段单周期模型。物流分包商(V)仅接受上游物流集成商的订单，主要承担产品的支线运输，实现农产品从田间到物流配送中心的分散到集中的运输过程；物流集成商(W)接受上游多家批发商的物流需求，主要承担产品的干线集中运输，实现生鲜农产品从集中到配送的过程；批发商(S)是购买运输服务的主体，仅从物流集成商处购买物流服务。该LSSC具备两个特性：一是提供物流服务不可存储，二是批发商作为与客户直接接触的主体，具有主导地位。对于批发商而言，按照市场价格p进行销售，拥有一个连续的、非负的市场需求随机变量X，并且已知其需求的分布函数F(X)，是连续的、可逆且可导的，f(x)为其对应的概率密度函数。在产品的运输过程中批发商仅依靠物流集成商提出k_a的运输服务价格，完成协议运量Q；物流集成商又以k_b的运输服务价格外包给物流分包商，由分包商完成协议运量Q。由于生鲜产品的特性，产品在运输服务过程中容易产生损耗，物流集成商在给批发商提供物流服务过程中完成实际运量比例为a，物流分包商在给物流集成商提供物流服务过程中完成实际运量比例为b。

文章假设(1)仅考虑单品种链式生鲜农产品LSSC，且均为单一节点，理性决策；(2)物流集成商作为批发商的物流服务提供者，批发商与物流分包商之间没有交叉业务产生；(3)仅考虑在分散决策下流通过程中的损耗问题，同时对于损耗产品的残值忽略不计。文章中使用的变量如表 1所示。

2 模型的构建 2.1 抗损耗风险控制共担机制

批发商、物流集成商和物流分包商在风险控制约束下，三者形成风险共担机制，以供应链利润最大化为目标确定协议运量。S(Q)为运达量为Q时的期望销售量，S(Q) = E[min(Q, X)]，即

(1)

在抗损耗风险努力下供应链中各成员的收益函数分别为：

物流分包商利润：

(2)

式中，第1部分为其提供物流服务收益；第2部分为自己在本阶段的物流服务成本；第3部分为未努力控制损耗造成产品损失下，向集成商所支付的惩罚成本。

物流集成商利润：

(3)

式中，k_aabQ为其提供的物流服务收益；c_wbQ为自己在本阶段的物流服务成本，V(k_a)(Q－abQ)为未努力控制损耗造成产品损失下，向批发商所支付的惩罚成本。

批发商利润：

(4)

式中ps(abQ)为批发商市场销售期望利润。

2.2 抗损耗风险贡献的控制策略

在抗损耗风险贡献评价机制下，设立风险控制单位惩罚成本V(k_a)与H(k_b)。V(k_a)为物流集成商超出批发商合同规定损耗率时要求下补偿给批发商的单位惩罚成本，其值与物流集成商自身风险控制努力呈负相关，与批发商的提供的物流服务价格k_a呈正相关。

(5)

式中，L(w)为物流集成商在风险损耗控制中的抗风险的努力能力；g₁为物流集成商对风险的敏感系数，g₁≥1。

H(k_b)为物流分包商超出物流集成商合同规定损耗率时要求补偿给物流集成商的单位惩罚成本，其值与物流承包方的自身风险控制努力呈负相关，与物流集成商的提供的物流服务价格k_b呈正相关。

(6)

式中，L(v)为物流分包商在风险损耗控制中的努力贡献度；g₂为物流分包商对风险的敏感系数，g≥1。

2.3 抗损耗风险贡献评价机制

作为分散决策下的理性经济者，为追求自身利益最大化，不同主体对损耗风险防范的努力程度并不完全相同。抗损耗风险贡献评价机制建立在节点主体是否选择合作且主动承担风险的一种评价形式。只有积极管控本环节的风险才能避免损耗的转嫁，就有可能实现整个供应链损耗的减少，提高整体收益的稳定性。对于抗损耗风险贡献度从3个方面体现：一是主体是否主动积极识别风险，二是主体是否积极采取风险控制措施，三是是否藏匿和转嫁风险。

(1) 主动识别风险评价

一般情况下对于风险可以采取预警手段，对于容易产生风险的要素识别具有提前预警性。但是，由于风险要素的数目客观上难以确定，对于评价也相对困难。假设主体在风险预警中主动识别并进行纪录的风险因素为r_i个，但在物流服务完成时，如果还存在有r′_i个风险因素没有并识别和有效控制，则该主体在供应链中主动积极识别风险因素的评价等级为：

(7)

式中，L_RF(i)就是主体i主动识别风险因素的努力评价等级，L_RF(i)∈[0, 1]，且当L_RF(i) = 1时，表示主体识别了所有风险因素。

(2) 主动控制风险评价

对于采取措施进行风险控制的情况，可以通过是否存在风险识别后下游节点是否存在上游节点传递到下游节点的情况。假设e_i为主体i识别风险因素超出下游节点可以接受的风险水平且被有效控制的风险的数目，那么e_i≤r_i。然而，在物流服务交付时，被界定为未有效控制且超过下游节点能够接受风险水平的风险的数目e′_i，那么e′_i≥r′_i。因为e′_i中可能包含r_i中风险等级发生变化的风险因素。则有主体在本环节风险控制的评价等级为：

(8)

式中，L_CF(i)就是主体i主动积极采取措施控制本环节的风险努力等级，L_CF(i)∈[0, 1]，且当L_CF(i) = 1时，表示所有的风险都能够被控制在可接受水平。

(3) 藏匿和转嫁风险的惩罚

在供应链风险控制中，主体i所在环节会有r′_i个风险未被识别，e′_i个风险未得到有效控制。此时主体i在识别的本环节风险中存在由于风险控制成本较高，不愿主动有效控制，在未被下游主体或者整个链条监控者所发现情况下，将风险进行藏匿或者传递给下游主体，如果这一行为在后期被识别后，应该对此行为进行惩罚。因此设立惩罚因子δ_i，假设主体i在本环节中存在有z_i个风险后期被认定为藏匿或转嫁，则其藏匿风险和转嫁惩罚因子为：

(9)

2.4 抗损耗风险努力贡献度

在供应链中每个主体所处的位置不同，处于供应链前端的主体控制风险越重要，因为越靠前控制风险可以有效避免风险进一步传递。因此，对于供应链中越靠前的主体，倘若抗风险积极则给予更大的奖励，反之如果存在风险传递行为，则给予更大的惩罚。假设供应链共有n个物流服务环节，如果主体i在整个环节的排序为j(1≤j≤n)，则主体i在物流供应链中传递风险的加重惩罚因子为ε_i，则有：

(10)

且。另一方面，倘若主体i在本环节中积极控制风险，并被后期认定控制有效，则也存在奖励因子φ_i，此处奖励对于惩罚而言取其值一半，将式(10)代入则有：

(11)

通过优先控制奖惩因子的设立，使得供应链中前端主体积极控制风险，即使产生风险后也能有效进一步避免传递。

通过对主体是否主动积极识别风险、采取风险控制措施、藏匿和转嫁风险的状况，可以得到主体i在物流服务过程中，抗风险的努力贡献度：

将式(7)~(9)代入则有：

(12)

3 抗损耗风险努力下的物流效率

无抗损耗风险努力机制下，供应链中3者均以各自利润最大化作为目标，3者各自的利润函数为：π_s = ps(abQ)－k_aabQ，π_w = k_aabQ－k_bbQ－c_wbQ和π_v = k_bbQ－c_vQ。

在此模式下，作为物流分包商在盈亏分析点上，即利润为0的情况下，运量完成比的最低值为：b_min = c_v/k_b；作为物流集成商在零利润的情况下，运量完成比的最低值为：a_min = (k_b+c_w)/k_a。

采用逆向归纳法，当批发商在给定物流集成商服务价格下，产生其利润函数最大的运量Q_max，其次物流集成商按照Q_max的协议运量外包给物流分包商。依据报童理论可知批发商最优协议运量Q_max为：

(13)

抗损耗风险努力机制下，对于风险控制下的a′_min与b′_min值的大小和风险控制单位惩罚成本V(k_a)，H(k_b)相关，物流集成商和物流承包方需要通过提高自身抗风险努力贡献度，才不会导致生鲜产品在物流过程风险转嫁行为，尽可能地减少损耗率。此时，作为物流分包商在盈亏分析点上，即利润为0的情况下，运量完成比的最低值为：b′_min = (c_v+H(k_b))/(k_b+H(k_b))；物流集成商在零利润的情况下，运量完成比的最低值为：

在此风险控制下，利润函数最大时的协议运量为Q′_max，则有：

(14)

4 研究结论

结论1  物流分包商和物流集成商完成运输最低保障率和批发商期望利润最大下的协议运量，在抗损耗努力控制下均有提升。满足以下关系：

证明：因为，由于b′_min < 1，H(k_b)>0，k_b>0，因此b′_min>b_min恒成立。，由可得，

则：b·k_a(a′_min－a_min) = H(k_b)(b－1)+V(k_a)(1－ba′_min)。若a′_min－a_min < 0时，必须H(k_b)(b－1)>V(k_a)(1－ba′_min)，即，由于a′_min < 1，b < 1，所以不成立。则存在a′_min>a_min。

由于F(X)是非负连续可导的，Q = F^-1(X)中，Q是X的增函数，而且，则有，因此存在Q′_max>Q_max。证毕。

结论2  在抗损耗风险控制决策下，当给定协议运量Q，物流分包商和物流集成商的利润随着运量完成比a，b的提升，利润增长较无此决策下提升速率更快；而且，随着抗风险努力贡献度L(W)，L(V)的提升，利润增长更多。

证明：在无风险控制下物流分包商的利润增长Δπ_v = k_b·(b′－b)Q，b′为提升后的运量完成比，在风险控制机制下物流分包商的利润增长为Δπ′_v = k_b·(b′－b)Q+(b′－b)Q·k_b/g₂L(v)。显然在抗损耗风险控制下，物流分包商更愿意主动提升物流服务的物流效率。物流集成商同理可得。证毕。

综上，抗损耗风险控制机制能够促进物流集成商和分包商积极完成生鲜产品运输的过程，减小损耗率的产生，进而满足批发商对生鲜产品实际需求，减少因为损耗带来的缺货成本。

5 算例分析

为更好验证抗损耗风险共担机制对于运输损耗控制的作用，本节给出数值算例，对模型做进一步的说明。首先，考虑物流集成商存在多个物流分包情形，因此对于风险的敏感取值上，物流集成商高于物流分包商，为更好显示成果此处取两者倍数分析；其次，结合当下生鲜产品损耗率，对抗损耗风险努力评价的3个方面，分别依次以不同评价等级下降5%，对应减少努力程度10%的数值，作为抗损耗努力下降的情形分析；再次，基于重点分析努力贡献度影响，对物流运输单位成本，两者取相同值。

假设某种生鲜农产品供应链的产品随机需求X服从概率密度函数为f(x) = 1/D的均匀分布，D = 100，其他相关参数为如下：p = 10, k_a = 6, k_b = 4，物流集成商和物流分包方的单位物流运输成本为c_w = 1, c_v = 1，对风险的控制的敏感参数g₁ = 2, g₁，{L_RF, L_CF, δ} = {(1, 1, 0), (0.95, 1, 0), (0.9, 1, 0), (0.9, 1, 0.05), (0.9, 0.95, 0.05), (0.9, 0.9, 0.05)}。

从表 2中可以看出，基于抗风险努力贡献下，物流集成商和物流分包商在不亏损的条件下需要完成的运量完成比最小值要比无抗风险努力时更高，物流集成商最大损耗率从0.17降低为0.156，物流分包商最大损耗率从0.75降低为0.429。而且，当努力贡献程度越低，运量完成比例要求越高。

从表 3中可以看出，在努力贡献度不变的情况下，风险控制下的批发商，物流集成商和物流分包商随着物流效率比例的提升，利润都增加，且在抗损耗努力风险控制下，获得与无努力贡献相近利润下需要提供更高的物流效率。随着物流效率比例的增加，物流集成商和物流分包商利润增长数量较无努力风险控制下的数量更多，批发商因为物流效率上升后获得利润值较无风险控制下更多。

从表 4中可以看出，在物流效率不变的情况下(ab = 0.9)，在抗损耗努力风险控制下，物流集成商和物流分包商随着努力贡献度的递增，利润数量也随着递增，说明对风险抵抗能力增加能够获得更高的利润。另一方面，批发商会将部分利润转移给物流集成商和物流分包商，以此来提升整体对风险的控制，转移的利润越大，对于激励物流集成商和物流分包商对风险控制的努力程度越大。

6 结论

文章通过设立抗损耗风险控制机制，研究了生鲜农产品物流服务供应链中运输损耗风险控制问题，分析了物流服务供应商抗损耗风险的努力程度对降低物流服务中的运输损耗的影响作用。

(1) 抗损耗风险控制共担机制，能够激发生鲜农产品供应链上物流服务供应商主动控制流通损耗的行为，选择积极主动预防和控制损耗风险，通过合作能够减少生鲜产品物流运输中的损耗率，较好的控制物流损耗的发生。

(2) 在不同风险控制努力贡献度下，物流节点的抗风险努力贡献度越大，则其获得的收益也越大。通过模型数值分析，物流集成商和物流分包商，随着自身抗损耗风险努力的提升，总利润从592.15增加为638.71，从而形成主体之间的良性合作，获得更高的收益。

因此，基于抗损耗努力贡献下的风险控制策略，能够有效降低生鲜农产品在物流运输中的产品损耗问题。