随着社会经济的不断发展，大中型城市的市域交通量逐年递增，传统的双车道断面隧道已很难满足车辆通行需求，出现了越来越多三车道及以上的大断面隧道形式^[1-3]。以开挖净空面积为基准，隧道断面可依次划分为标准断面、大断面、超大断面等类型^[4]。日本以120 m²以上为超大断面，与国内公路三车道隧道净空断面相近；国际隧协以100 m²以上为超大断面，与国内350 km/h高铁隧道净空断面相近。

现今，国内公路工程中的四车道隧道已陆续修建，开挖的净空面积达135~230 m^2[5]。大断面隧道，尤其超大断面隧道，在跨度增加的同时，其高度基本保持不变或增加些许，导致开挖后的围岩处于更加不利的受力状态，断面变形加大，也对隧道的支护体系提出了更高的要求^[6-7]。

以新奥法为核心理念设计施工的超大断面隧道，初期支护体系均被用作隧道主要的承载结构，故力求初支的最优解，是实现隧道安全、经济、高效修建的关键。其中，喷射混凝土作为初期支护措施中一种可实现全覆盖的支护措施，在超大断面隧道修建过程中，既需要求其能提供足够的支护力，同时也要求其能实现柔性(延性)支护，以应对因开挖面积增大导致的围岩位移增加，尤其是围岩条件差时，对喷层性能的要求则更高。喷层的各项参数指标中，厚度是决定支护能力与刚柔度极为重要的参数^[8-9]。因此，超大断面隧道工况下，尤以围岩条件差时(如V级围岩段)，选择适宜的喷层厚度将会对隧道的顺利修建起到关键作用。

基于此，我们调研了国内外的四车道断面隧道喷层厚度设计情况^[10-15]，结果显示V级围岩段四车道断面隧道的喷层厚度主要分布于20~45 cm。对比《公路隧道设计细则》(JTG/T D70—2010)^[16]给出的四车道公路隧道的喷层厚度参数30 cm，变化区间较大，厚度选择具有较大的随意性。因此，本研究以深圳某V级围岩段四车道隧道为原型，采用室内模型试验和数值模拟相结合的手段，研究V级围岩条件、自重应力场工况下，超大断面隧道不同厚度喷射混凝土可承受的最大竖向(围岩)应力σ_ymax、位移变化规律及破坏失效过程，以期为喷层厚度的进步一步优化选取提供参考。

深圳某隧道属特长大断面市政公路隧道，全长7 890 m。V级区段隧道最大开挖净空面积155.014 m²，岩性以花岗岩为主，节理裂隙发育，岩体破碎，呈现碎块状镶嵌结构与碎裂结构，开挖后自稳能力差，地下水主要为基岩裂隙水。图 1为隧道纵断面，V级围岩段超大断面区段分布于里程ZK5+448~ZK5+548，埋深约270 m。隧道横断面形状如图 2所示，开挖跨度16.66 m，开挖高度11.62 m，扁平率0.697，采用五心圆扁平拱式断面。

图 1 纵断面及V级围岩加宽段所处位置 Fig. 1 Location of longitudinal section and widening section of grade V surrounding rock

图 2 V级围岩加宽段(相当于4车道)断面(单位：cm) Fig. 2 Section of widening segment of grade V surrounding rock (equivalent to 4 lanes)(unit:cm)

试验选取某隧道V级围岩段紧急停车带加宽处(相当于四车道)为参照原型，断面埋深270 m。基于对隧道所处地质条件、自身断面形式和实验室加载设备条件等因素的综合考虑，模型试验采用1:30的几何相似比和1:1的重度相似比，其余物理力学参数的相似比依据上述两相似比和第1、第2相似准则推出^[17-18]。

围岩相似材料采用重晶石粉、机油、细沙及粉煤灰等按一定比例热融混合而成，对应物理参数见表 1；钢拱架以等效刚度EI相似为基准，采用直径3 mm(E = 70 GPa)铝丝进行模拟；锚杆用钻孔埋入的方式进行施做，以等效刚度EA相似为基准，采用直径2 mm竹签(E = 10 GPa)进行模拟，并在外端固定大头钉模拟垫板支护。

试验在交通隧道工程教育部重点实验室(西南交大)内自行研制的结构-地层卧式加载设备上进行。依据试验目的，即喷层厚度优化，试验中仅调整喷层厚度，而不改变锚杆和拱架等其余支护参数，各工况支护参数见表 1、表 2。鉴于模拟断面及施加荷载的对称性，选取断面监测点如图 3所示。试验过程如下：第1步，根据围岩级别(V级)确定相似材料的松浦系数，围岩铺平后用打夯机压实，再安装上部钢板，用竖向千斤顶约束竖向位移，并通过初步加载压实内部土体。第2步，在围岩正中根据预先设计的模板一次性开挖土体形成毛洞，根据现场支护过程分别打孔插入锚杆，安装钢拱架，灌注石膏模拟初喷混凝土。第3步，通过加载设备以相同的侧压力系数在模型边界逐步施加竖向(围岩)应力σ_y直至支护结构破坏。试验采用差动变压器式位移计测量各监测点位移变化，采用数字摄影记录加载过程中衬砌裂缝演变过程。

图 3 测点布置图 Fig. 3 Layout of survey points

试验获取了不同喷层厚度下初支结构各监测点的荷载-位移曲线和初支初期开裂图，如图 4~图 6所示。

图 4 工况1测点荷载位移曲线与开裂图 Fig. 4 Load-displacement curves and crack diagram in working condition 1

图 5 工况2测点荷载位移曲线与开裂图 Fig. 5 Load-displacement curves and crack diagram in working condition 2

图 6 工况3测点荷载位移曲线与开裂图 Fig. 6 Load-displacement curves and crack diagram in working condition 3

如图 4(a)所示，喷层厚度20 cm，σ_y加载至5.0 MPa出现完全破坏。分析加载过程：σ_y为2~3 MPa，各测点的位移出现了明显的增大，拱顶、拱底和拱肩测点的位移为正(指向洞内)，边墙和拱脚测点的位移为负(指向洞外)，显示结构整体呈现明显的“压扁”状态。分析测点位移量值：拱底测点的位移值明显大于其余测点，在σ_y由2 MPa增至5 MPa过程中，位移率(位移差/荷载增加量)约30 mm/MPa，表明20 cm厚度喷层受开挖断面面积大、初支结构扁平、刚度小等不利因素影响，施加σ_y超过一定值时(>2 MPa)，断面即可出现明显的变形，且随荷载增大，变形持续增长。

结合图 4(b)，即支护结构初期开裂图，分析结构的失效过程：裂缝首见于拱脚部位(断面曲率变化最大处，σ_y为2~3 MPa，位移增加-23 mm)，后拱底部分因拱脚支撑能力的下降，位移(隆起)随荷载增加而持续快速增大，出现径向裂缝。同时亦可见因断面整体变形导致的边墙至拱顶部位环向与径向裂缝，结构整体表现为当外加荷载超过一定量值后，断面变形速率快，变形量大，结构裂缝开展快且多，显示出支护体系的结构刚度不足，对应破坏前的最大位移值80 mm，出现于拱底部位。

如图 5(a)所示，喷层厚度30 cm，σ_y加载至5.7 MPa出现完全破坏。分析加载过程：σ_y为2~3 MPa，拱底和边墙测点的位移出现了明显的变化，拱底测点增大12 mm，边墙测点增大-9 mm，而拱脚测点基本不变。对比工况1中对应测点数据(拱底测点增大30 mm，拱脚测点增大-23 mm)，表明初支厚度的增加使得拱脚区域抵抗变形的能力增强，使得支护结构的失效模式将不同于工况1。分析测点位移量值：σ_y为2~4 MPa，各测点的位移率基本相近，为8~15 mm/MPa，超过4 MPa后，拱顶、拱肩测点的位移率增大，表现出结构上半部分变形加剧。

结合图 5(b)，即支护结构初期开裂图，分析结构的失效过程：裂缝首见于拱脚至边墙部位，环向与径向裂缝均有发生，后结构的上半部分受边墙部位出现的径向裂缝影响，变形加大，逐步开裂并破坏。初支破坏(裂缝开展)过程随σ_y增加逐步开展，对应破坏前的最大位移值127 mm，出现于拱顶部位。

如图 6(a)所示，喷层厚度40 cm，σ_y加载至6.0 MPa出现完全破坏。分析加载过程：σ_y为3~4 MPa，拱底和拱肩测点的位移出现了明显的变化，拱顶测点增大11.7 mm，拱肩测点增大8.9 mm。对比工况2出现测点位移明显增大的σ_y区间(2~3 MPa)，表明初支厚度的增加提高了结构抵抗变形的能力，即结构刚度加大。分析测点位移量值：σ_y为4~6 MPa，拱顶处测点的位移率明显大于其余测点，约20 mm/MPa。

结合图 6(b)，即支护结构初期开裂图，分析结构的失效过程。裂缝首见于拱边墙部位，径向裂缝为主，后拱顶部位持续下沉出现径向裂缝，直至结构体系破坏，破坏过程中，除拱顶测点外，其余各测点在初支结构整体破坏前的位移并不十分显著，表明整体结构破坏前，除拱顶部位外，其余部位的支护能力未得到充分发挥，破坏(裂缝开展)主要源自于拱顶沉降，对应破坏前的最大位移值82 mm，出现于拱顶部位。

为充分研究喷层厚度对结构支护能力和变形能力的影响，以喷层厚度为横坐标，绘制最大竖向(围岩)应力σ_ymax、各测点极限位移值(破坏前一荷载工况对应的测点位移值)的变化曲线，如图 7~图 8所示。

图 7 最大竖向应力与喷层厚度关系曲线 Fig. 7 Curve of relationship between maximum vertical stress and shotcrete layer thickness

图 8 监测点极限位移与喷层厚度关系曲线 Fig. 8 Curves of relationship between bearing capacity at monitoring point and shotcrete layer thickness

如图 7所示，喷层厚度增加，σ_ymax增大，但增量趋缓，即初支厚度20，30，40 cm时，σ_ymax依次为5.0，5.7，6.0 MPa，对应增量为0.7，0.3 MPa。结合图 10，分析不同喷层厚度下断面各测点的极限位移变化规律，σ_ymax趋缓是结构刚度和位移量两个因素共同作用的结果。

图 10 不同喷层厚度结构的最大竖向应力、断面极限位移曲线 Fig. 10 Curves of maximum vertical stress and section limit displacement of structures with different shotcrete layer thicknesses

分析图 8，20 cm厚度喷层断面极限位移变化规律明显不同于30 cm和40 cm厚度，其极限位移为80 mm，出现在拱底。30 cm和40 cm厚度喷层的极限位移为127 mm和82 mm，均出现在拱顶。结合初支断面形式分析，拱底处的曲率半径要明显大于上半断面，致使拱底部位的变形能力(极限位移值)要小于拱顶部位。因此，综合断面位移变化特征和结构支护能力，喷层厚度应大于20 cm。

对比30 cm与40 cm厚度喷层，二者断面位移的变化规律基本一致，即上半部分位移要明显大于下半部分，但最终的极限位移值差异明显。在拱顶测点，30 cm厚度喷层可承受的位移为127 mm，40 mm厚度喷层可承受的位移仅为82 mm，综合先前对20 cm和30 cm厚度喷层的破坏模式分析，显示同种结构失效模式下，断面的变形能力(极限位移值)随喷层厚度的增加而明显降低。

以30 cm厚度喷层σ_ymax和最大位移值为基准，20 cm厚度喷层的σ_ymax减小12.3%，最大位移减小37%；40 cm厚度喷层的σ_ymax增大5.3%，最大位移减小35.4%。鉴于超大断面隧道断面的开挖面积大，初期支护的位移必然大于一般断面隧道，因此既要求喷层具备较好的变形能力，也需要求其能提供足够的支护力。因此，V级围岩条件下超大断面隧道喷层厚度应在30 cm附近(与《公路隧道设计细则》结论一致)，且位于20~40 cm间。

为验证室内试验结论并进一步优化喷层厚度，采用FLAC3D软件模拟分析不同喷层厚度(20~40 cm)初支的σ_ymax和极限位移。考虑边界效应，计算模型^[19]竖向取75 m，横向取80 m，上边界施加竖直向下的均布力，其余边界施加位移约束，以模拟自重应力场(图 9)。围岩材料为弹塑性，按照Mohr-Coulomb屈服准则计算，根据室内模型试验的开挖加载顺序进行数值模拟，喷射混凝土按弹性材料计算，钢拱架按抗弯刚度等效折减为实体单元^[20]，锚杆采用Cable单元模拟，具体计算参数见表 3。将20~40 cm喷层厚度划分成11个工况进行模拟(表 4)，参照模型试验过程，即先进行隧道开挖并施做初期支护，后在上边界逐步增加σ_y(同室内模型试验)，直至结构破坏(计算不收敛)，并记录σ_ymax与极限位移值。

图 9 计算模型 Fig. 9 Computational model

获取不同喷层厚度下结构的σ_ymax变化曲线及断面极限位移变化曲线，如图 10所示。

如图 10所示，对比数值模拟和模型试验获得的σ_ymax和断面极限位移变化曲线，二者变化规律较为相似，极限位移总体上均表现为先增大后减小。σ_ymax亦存在较为明显的增长区域，对应模型试验为20~30 cm厚度区间，数值模拟为24~32 cm厚度区间。在量值上，数值模拟和模型试验获得的结果有一定的差异，出现原因主要为数值模型是理想状态模型，未能计入裂缝开展对σ_ymax的影响等，致使σ_ymax值明显大于由模型试验获得的数值。

喷层厚度22 cm和24 cm时，极限位移值降低，破坏模式与20 cm一致，最大位移出现于拱底。喷层厚度26 cm时，极限位移和承载力均出现了明显的增大，破坏模式不同于20~24 cm厚度，最大位移出现于拱顶，因此喷层厚度应大于26 cm。

喷层厚度26~32 cm时，σ_ymax持续增加，且极限位移亦处于增长状态；厚度>32 cm，σ_ymax增加趋缓，极限位移量降低明显。喷层厚度38 cm和40 cm时，σ_ymax不变，但38 cm喷层的极限位移量要显著大于40 cm喷层，因此喷层厚度应小于38 cm。基于上述分析，优化喷层厚度区间为26~38 cm，最优值为32 cm。

(1) 随着喷层厚度的增加，σ_ymax增大，但增量减小。40，30，20 cm厚度的喷层，σ_ymax依次为6.0，5.7，5.0 MPa。

(2) 不同于30 cm和40 cm厚度喷层以拱顶位移为最大值，20 cm厚度喷层变形过程中拱底位移最大，最终表现出支护结构失效模式的不同。

(3) 30 cm厚度喷层的结构变形能力要显著优于20 cm和40 cm厚度喷层，对应失效前极限位移依次为127，80，82 mm。

(4) 以室内模型试验结果为基础，辅以数值计算，从支护能力和断面极限位移两方面，优化V级围岩条件下超大断面隧道喷层厚度为26~38 cm，最优值为32 cm。