连续梁桥由于跨度小，刚度大等特点，通常认为其抗风性能较好，对其抗风研究较少^[1]。随桥梁建设的发展，采用钢材作为主要材料以减轻自重、增加桥梁跨度的变截面连续钢箱梁梁桥也越发普遍。因此，精细地估算桥梁各组成部分的静风荷载，对于大跨度钢箱梁桥从设计到运营的全生命周期都是至关重要的^[2]。

通过所获得的三分力系数，可以求得作用在桥梁结构上的定常气动力，从而进一步分析桥梁结构的静力风荷载，并进行静力稳定性和驰振稳定性的验算^[3]。Allan Larsen应用离散涡的方法模拟了不同断面的气动性能，求出了阻力系数、升力系数^[4]。刘玥采用不同密度网格划分对钝体箱梁断面进行了数值模拟，给出了不同攻角下的压强和速度分布，验证了CFD技术模拟桥梁断面的可行性^[5]。瞿伟廉采用CFD方法数值模拟了桥梁周围风场的分布特征，分析出了桥梁的气动参数，并以苏通大桥为例研究了扁平钢箱梁断面不同攻角下三分力系数变化规律^[6]。国内外研究表明，对于桥梁静气动力系数的研究多局限在单一截面，对于钢箱梁沿展向变截面的静气动力特性研究较少^[7]。本研究通过CFD数值模拟的方法研究了某连续钢箱梁桥主梁流场分布特性，并用风洞试验所得主梁静力三分力系数对数值模拟得到结果进行验证，在此基础上进一步研究变截面连续钢箱梁桥腹板高度的变化对阻力系数、升力系数和升力矩系数的影响及梁底线形分别为直线和曲线时，在不改变节段模型沿展向的平均高度的前提下，不同梁底线形对模型静三分力的影响。

试验在长安大学风洞实验室CA-1大气边界层风洞中进行，风洞试验段长×宽×高为15.0 m×3.0 m×2.5 m，风速范围为0~53 m/s，湍流度小于0.3%^[8]。由于主梁是变截面，为了得到全桥的气动力响应，需要模拟全桥的气动外形，但这样做会导致模型的缩尺比过小，让一些断面的细节很难模拟准确，因此在试验中只选择主跨跨中断面、主跨1/4断面和主跨支点断面制作3个节段模型。节段模型采取缩尺比例为1:55，图 1为施工状态主跨支点断面测力试验图片。表 1给出了模型的具体尺寸参数及风洞试验结果，A_H和A_V为相应的参考面积，A_H=HL，A_V=BL，L，B和H分别为模型的长、宽和高。Cd为阻力系数, Cl为升力系数，Cm为升力矩系数^[9]。

图 1 风洞测力试验节段模型(跨中断面) Fig. 1 Wind tunnel force test segment model (mid-span cross-section)

计算流体力学(CFD)建立在流体力学基本控制方程基础之上，通过不同的控制体模型可以推导出不同形式但本质上可以相互转化的控制方程。通过数值分析的方法对流动控制方程进行离散化，可以求得流动速度u，v，w，温度T，压强p和液体的密度ρ^[10]。由于计算流体力学是在虚拟环境中进行流场研究，节省了大量资金，目前已经成为大跨桥梁模拟风环境的重要手段^[11]。本研究结合工程实例采用计算流体力学软件Fluent对变截面连续钢箱梁桥进行数值模拟，并得到相应的静气动力系数。

厦门第二东通道桥主跨150 m，为整幅变截面连续钢箱梁桥，桥面宽度为37 m，跨中处梁高3.5 m，支点处梁高7 m。为分析不同截面的风特性变化规律，设置L为主桥跨度，选取箱梁支点截面、L/12截面、L/6截面、L/4截面、L/3截面、5L/12截面和跨中截面进行计算。将腹板高度变化设置为H₁，跨中等截面高度为H，取无量纲参数H₁/H为研究变量。数值模拟基于商用Ansys15.0中的CFD网格划分模块和Fluent流场模拟模块建立二维模型^[12]，数值模型与风洞试验的模型比例为1:1。工况示意及二维网格划分见图 2。各工况参数如表 2所示。

图 2 二维数值模拟工况示意图 Fig. 2 Schematic diagram of 2D numerical simulated working condition

计算域的设置要同时兼顾计算效率和计算精度。本次计算域设置为20B×30B，如图 3所示。一方面保证了外边界附近的流场参数分布较好地与所选定的边界条件相容，另一方面也避免了出现回流现象^[13]。

图 3 计算域及边界条件的设置 Fig. 3 Setting of computational field and boundary conditions

本研究使用ANSYS ICEM CFD软件对网格进行划分，计算采用二维定常(Steady)分离式求解器(Segrated Solver)，压力速度耦合采用SIMPLE算法，使用k-ω-SST湍流模型^[14]。在主梁周边及尾流区由于流场变化比较剧烈，所以采用较密的网格；在计算域周边由于流场变化较缓，故采用较疏的网格；中间区域进行合理过渡，在尽量保证计算精度的情况下尽可能加快求解速度^[15]。最终使用的网格数量为182 894，网格布置图如图 4和图 5所示。

图 4 整体网格 Fig. 4 Overall mesh

图 5 局部网格 Fig. 5 Partial mesh

风洞试验测得跨中断面三分力系数与风攻角的变化关系如图 6所示，二维数值模拟与风洞试验结果对比如图 7所示，由图 7可以看出，使用k-ω-SST湍流模型^[16]计算得到的值和风洞试验值比较吻合。各工况0°时流场迹线如图 8以及压力分布如图 9所示。

图 6 三分力系数随攻角变化示意图(H1/H=0) Fig. 6 Schematic diagram of three-component force coefficient varying with angle of attack (H1/H=0)

图 7 二维数值模拟结果与风洞试验结果对比 Fig. 7 Comparison between 2D numerical simulation result and wind tunnel test result

图 8 流迹线图(单位:m·s-1) Fig. 8 Schematic diagram of flow trace(unit:m·s-1)

图 9 压强云图(单位:MPa) Fig. 9 Schematic diagram of pressure(unit:MPa)

由图 8和图 9可以看出，流场在迎风侧翼缘板端部发生了分离，在钢箱梁背风面会形成旋涡，旋涡形状与来流方向保持一致。在H₁/H=0时没有漩涡，但随着H₁/H增大，旋涡尺寸会增大，迎风面与背风面压力差增大导致阻力系数增大；上表面压强略小于下表面压强，故钢箱梁有一个较小的升力系数，随着H₁/H增大，下表面压强显著增大，升力系数随H₁/H增大而增大; 迎风侧翼缘板下部压强大于背风侧翼缘板下部压强，扭矩系数在升力和阻力的共同作用下随着H₁/H增大而增大。

数值计算工况分为3组：(1)首先建立三维数值模型模拟与风洞试验相同的工况，计算模型与风洞试验中的节段模型及风攻角完全一致^[17]，以通过结果对比验证三维数值模拟的准确性；(2)研究梁底线形为直线时，在不改变节段模型沿展向的平均高度的前提下，不同梁底斜率对模型静三分力的影响，梁底直线与水平线夹角从1°~8°变化，每1°一个工况；(3)研究梁底线形为二次抛物线时，在不改变四分点梁高的前提下，不同梁底抛物线形对模型静三分力的影响，按抛物线跨中的位置切线斜率由小到大依次定为工况1~4，如图 10所示。3D模型按照与风洞试验中的模型按1:1的比例建立，计算域尺寸选为20 m×4 m×20 m，模型放置在计算域之中，阻塞率小于3%，认为可以忽略边界对流场计算结果的影响。使用ANSYS ICEM CFD软件来进行网格的划分，网格全部采用结构化六面体网格，经过网格无关性验证，最终使用的网格数量为160万，网格划分如图 11所示。来流入口边界为Velocity-inlet(速度入口)，速度为15 m/s，由于风洞试验为均匀流场，因此湍流强度取为较低的0.5%；出口边界设置为Pressure-outlet(压力出口)，相对压力值为0；箱梁模型边界为Wall(壁面边界)；4个侧面边界均为Symmetry(对称边界)，三维边界条件如图 12所示。求解器选为压力基求解器，采用SIMPLEC算法，湍流模型采用常用的k-ω SST模型^[18]。

图 10 三维数值模拟工况示意图 Fig. 10 Schematic diagram of 3D numerical simulated working condition

图 11 三维网格划分图 Fig. 11 3D meshing

图 12 三维模型边界条件 Fig. 12 Boundary conditions of 3D model

对不同攻角三维等截面模型与风洞试验等截面模型得到的三分力系数进行对比可得，风攻角在-4°~+8°时与风洞试验结果非常接近，虽然在其他风攻角处在数值上有差异，但趋势大都一致, 而且很好地体现出该种类型断面在较大风攻角时出现的阻力系数突变的现象，支点断面对比结果如图 13所示，证明了该方法可以准确模拟桥梁断面在较小风攻角下静气动力特性，模型迎风面压力分布云图如图 14所示，可以看出整体上计算模型箱梁表面压强分布表现为迎风面为正压，背风面与上、下表面为负压，符合二维模型的风压分布规律。

图 13 三维数值模拟结果与风洞试验结果对比 Fig. 13 Comparison between 3D numerical simulation result and wind tunnel test result

图 14 压强云图(单位：MPa) Fig. 14 Schematic diagram of pressure(unit:MPa)

当变截面梁梁底为直线渐变时，定义α为梁底斜直线与水平方向的夹角，计算结果如图 15所示。在0°风攻角下，最大和最小升力系数相差10.88%，升力系数随着α的增大出现先增加后减小的现象；最大和最小阻力系数相差3.25%，阻力系数随着α的增大刚开始无明显变化，当α=3°~4°突然减小，此后又无明显变化；最大和最小升力矩系数相差6.87%，升力矩系数在α值较小时无明显区别，但当α值较大时有较为明显的降低。由图 15可以看出，在α值较小时，所得的三分力系数与α=0°时差别不大；但在α值较大时，得到的三分力系数与α=0°的结果相比有较大的差异，阻力系数和升力矩系数都偏小，但是对于升力系数来说结果偏大。相对变化量对比结果如表 3所示，相对变化量指的是各工况计算结果与α=0°时计算结果的相差百分比，α较小时与等截面模型工况相对变化量为3%左右，但α较大时相对变化量有明显增加。

图 15 直线形梁底计算结果对比 Fig. 15 Comparison of calculation results of straight beam bottom

当变截面梁梁底为二次抛物线渐变时，定义抛物线在模型跨中位置处弧线的曲率为K，K值越大，其对应的抛物线弯曲程度就越大，如等截面梁底对应的K值为0(工况1)，工况1~4所对应的K值越来越大，计算结果如图 16所示，在0°风攻角下，最大和最小升力系数相差36.52%，升力系数随着K的增大而明显增加；最大和最小阻力系数相差32.93%，阻力系数随着K的增大也有明显增加，此后又无明显变化；最大和最小升力矩系数相差7.20%，升力矩系数随着K的增大先快速增加后趋于平稳。相对变化量对比结果如表 2所示，相对变化量指的是各工况计算结果与工况1计算结果相差的百分比，各工况结果与工况1相比相对变化量均较大，不满足精度要求。

图 16 曲线形梁底计算结果对比 Fig. 16 Comparison of calculation results of curved beam bottom

本研究通过对某连续钢箱梁桥进行风洞试验和数值模拟研究了腹板高度及梁底线形变化对变截面连续钢箱梁桥三分力系数变化的影响主要结论如下:

(1) 腹板高度变化对连续钢箱梁桥静气动力系数有显著影响，随着H₁/H增大，阻力系数、升力系数和升力矩系数均有显著增加。

(2) 通过与二维流场数值模拟与三维流场数值模拟的结果进行对比分析，发现二维流场数值模拟无法体现流场的三维特性，无法考虑梁高变化及端部效应的影响，建议对变截面箱梁流场进行数值模拟时应该采用三维数值模型以提高计算精度。

(3) 变截面箱梁的梁底线形对静气动力系数影响较大，当梁底线形为直线且与水平线夹角小于3°时，三分力系数与等截面相比无较大差异。当梁底斜线与水平线夹角大于3°时或为抛物线时，三分力系数与等截面相对变化量较大，对应计算模型的梁底线形建议与实桥相一致以提高工程精度。