徐变为混凝土材料的固有性质，是影响评估混凝土结构物的开裂风险和预应力损失的重要因素。混凝土结构受力较复杂，压缩、拉伸、弯曲是其常见的受荷形式。但目前相关的试验研究和模型建立主要集中在压缩徐变上，对拉伸徐变和弯曲徐变研究相对较少。例如，潘钻峰等人^[1]、孟少平等人^[2]对苏通大桥所采用的高强混凝土进行了压缩徐变试验。与压缩徐变相比，拉伸徐变的测试难度相对较大，主要原因在于混凝土抗拉强度远低于抗压强度，由于拉伸徐变施加的应力较小，产生的变形量较小，对位移传感器的精度要求高^[3]。尤其对于早龄期混凝土，收缩变形与徐变变形数量级相当，进一步增加测量的难度。此外，受徐变影响较大的混凝土梁板结构多处于弯曲状态^[4-8]，有关混凝土弯拉徐变的研究并不多见^[9-12]，因此需要对弯拉徐变进行研究。

目前混凝土徐变模型主要是基于压缩徐变数据建立，在结构分析时假设混凝土拉压徐变相等^[13]。但是已有研究表明^[14-16]，不同应力状态下混凝土的徐变发展存在较大的差异。因此近年来，混凝土在压缩、拉伸、弯拉下的徐变对比引起了国内外研究学者的关注。Ranaivomanana^[14-15]对比加载龄期为28天混凝土的压缩、拉伸与弯拉基本徐变。压缩徐变采用圆柱试件(直径110 mm，高220 mm)，拉伸徐变采用棱柱试件(70 mm×70 mm×280 mm)，弯拉徐变采用与拉伸徐变试验尺寸不同的棱柱试件(100 mm×100 mm×500 mm)。在加载数天后发现三者数值大小出现显著区分：压缩徐变最大、拉伸徐变最小，弯拉梁受压侧和受拉侧的徐变应变介于中间。此外，Ranaivomanana^[14-15]发现拉伸徐变在后期出现了负增长的现象，并认为该现象可能与受荷试件的微损伤和收缩之间存在耦合作用产生附加收缩有关。

目前，由于试验结果有限，国内外研究学者对压缩、拉伸、弯拉等应力状态下混凝土的徐变发展规律仍未形成共识。据作者所知，目前仍未见不同测试环境下早期混凝土压缩徐变、拉伸徐变和弯拉徐变系统比较的相关报道。为了采取合适的徐变模型来准确分析早龄期混凝土结构物的应力和变形发展，有必要系统研究不同应力状态下早龄期混凝土的徐变行为。

本研究设计开发了3套设备装置来测试早龄期混凝土在压缩、拉伸和弯曲状态下的徐变行为，分析量化水灰比(0.3，0.4和0.5)、受力状态(压缩、拉伸和弯曲)、环境湿度条件(密封和干燥)对混凝土徐变发展规律的影响，并与文献中的测试结果进行对比分析。

试验采用基准水泥，比表面积为350 m²/kg。粗骨料采自普通石灰岩碎石，细骨料选用普通石英砂。粗骨料最大粒径为12.5 mm，石英砂的细度模数为2.6。本研究设计0.3，0.4，0.5这3种不同水灰比的混凝土，分别标记为3O，4O，5O。在初拌混凝土时掺加适量聚羧酸系高效减水剂以改善其工作性。混凝土配合比设计见表 1。3种配合比的骨料体积分数均为50%，砂率均为40%。通常普通混凝土的骨料体积分数为50%~70%，本研究设计较高的浆体体积含量，使徐变变形相对提高，有利于更准确地测试和获取变形数据，尤其是拉伸徐变结果。对7 d龄期密封条件和非密封(干燥)条件下的不同配合比混凝土进行3种徐变测试。试验方案如表 2所示。

拉伸徐变测试装置包括门式加载框架、环境箱和应变位移测试系统，见图 1(a)。该加载装置为典型的闭环电力伺服材料试验机，带有一个框架来容纳环境箱，以控制恒温恒湿。环境箱与门式加载框架的工作空间相匹配。设备施加的最大轴向拉力为55 kN，可持续运行数个月。测量期间荷载变化幅度小于拉伸荷载的1% (0.10 kN)。加载框架的施力部分从环境箱顶部和底部的开口伸入。环境箱由冷却压缩机、风扇、加热回路、加湿单元以及温湿度传感器单元组成。环境箱的温度控制范围为5~60 ℃，误差为±2 ℃，相对湿度控制范围为40%~95%，误差±5%。

图 1 徐变测试装置 Fig. 1 Creep test devices

对于每一组配合比，制作6个平行试件，尺寸统一为Φ100×400 mm。其中2个试件用于加载前的直拉强度测试，2个试件用于拉伸徐变加载，另2个试件则作为平行试件，用于扣除前者的温度和收缩变形。试件两端埋入金属棒，加载装置通过对拉金属棒对试件施加荷载。有限元分析表明，试件应变测量部分没有明显的应力集中出现^[17]。试件变形采用精度为μm位移传感器(LVDT)测量。两个LVDT安装在试件相对的侧面，位移测量标距为150 mm。

压缩徐变系统(图 1(b))的设计与拉伸徐变试验相同，但压缩徐变装置没有环境箱。压缩徐变采用的试件为Φ100×250 mm的圆柱体。与拉伸徐变试验相似，6个试件用于抗压强度、压缩徐变和自由变形测量。在压缩徐变试验中，最大荷载变化值测量期间施加荷载的4%(3.41 kN)。在徐变试验中，在加载试件旁边放置未经加载的试件，使加载试件和未经加载试件的环境条件保持相同。用同样的LVDT传感器测量压缩徐变和自由收缩，变形测量的标距为130 mm。

弯拉徐变测试装置如图 1所示，混凝土梁试件高50 mm，宽50 mm，长1 220 mm。梁截面(50 mm)的最小尺寸是骨料(12.5 mm)最大尺寸的4倍，以确保混凝土样品的均匀性和代表性。4根梁同时进行测量，其中两根处于加载条件下，另外两根不加载。每根梁的挠度变形由LVDT在3个位置处进行测量，LVDT的精度为1 μm；其中一个测点位于跨中，另外两个测点对称设置于距离跨中350 mm处。在弯拉徐变测试中，加载梁承受两个对称的10 kg荷载，与跨中的距离均为375 mm。根据式(1)计算可知10 kg的荷载产生约1.4 MPa的最大拉应力。

(1)

式中，σ_max为外部荷载P(98 N)和自重G(60 N/m)作用下产生的最大拉应力；a为荷载与支点之间的距离(200 mm)；l为两支点间距(1 150 mm)；e为悬臂长度(35 mm)；M_R为截面抗弯模量(2.08×10⁴ mm³)。7 d龄期时，4O和3O试件抗拉强度分别为3.63 MPa和4.61 MPa，而荷载产生的最大应力小于挠曲强度的40%，因此可以认为在10 kg作用下混凝土处于线性徐变发展阶段。

3种徐变测试设备都置于室内，环境相对湿度控制在(50±5)%，温度控制在(23±1)℃。3种徐变测试中的试件分别处于密封和干燥环境。密封试件用来测试混凝土的基本徐变，而干燥试件用来获得基本徐变和干燥徐变。密封试件用铝箔胶带将试件表面缠绕3层。使用殷钢夹具将LVDT固定到密封试件上。夹具与试件之间用硅胶密封胶密封，以确保所有试件表面都密封。结果证明这样的密封方式效果良好：在不同的徐变试验中，1个月的时间内，采用平行密封的方法测量得到失水率小于0.2%。Charpin等^[18]认为，在两年的测试期间，使用4层铝箔可以将水的损失控制在样品总质量的0.15%内。

在干燥的情况下，压缩徐变和拉伸徐变测试试件所有表面暴露于干燥环境。而在弯曲徐变试验中，梁的顶部和底部表面暴露在环境中，其他表面用3层铝箔胶带密封，以形成一维干燥条件。混凝土的拉伸、压缩、弯拉徐变均在密封养护7 d后开始测试，施加的应力为分别为各应力状态下混凝土强度的40%。

将密封(图 2)和干燥(图 3)测试条件下不同应力状态(压缩、拉伸和弯曲)下徐变分别进行比较。由于在密封条件下测得的基本徐变是混凝土的固有性质，与试件尺寸无关，所以即使使用不同的试件尺寸，也可以比较3种类型徐变。对于3种水灰比的混凝土，基本压缩徐变最大的(图 2)。这种差异随着徐变加载时间的增长略有增加。水灰比较高的试件基本徐变更大。弯曲徐变的大小介于压缩徐变和拉伸徐变之间。这是合理的，因为在梁的弯曲过程中会产生压应力和拉应力，而压缩徐变和拉伸徐变是互相促进的。实测的弯拉徐变实际上是由压缩荷载和拉伸荷载共同作用产生的有效徐变。与压缩和拉伸徐变相似，水灰比越大，弯拉徐变越大。在相同试验条件下，4O混凝土的弯曲徐变比3O混凝土大65%，说明弯拉徐变对水灰比的值敏感。同时，在高水灰比混凝土中，较大的比表面积可能导致较大的弯拉徐变。

图 2 压缩、拉伸和弯拉徐变的比较 Fig. 2 Comparison of compressive, tensile and flexural creeps

图 3 非密封(干燥)条件下压缩徐变与拉伸徐变的比较 Fig. 3 Comparison of compressive creep and tensile creep under unsealed (drying) condition

混凝土在干燥时的徐变与试件尺寸有很大的关系。对于干燥条件下的徐变，由于试件尺寸相似，仅对压缩徐变和拉伸徐变进行了比较。由于弯拉徐变试件的形状尺寸与压缩徐变和拉伸徐变试件差异很大，因此没有将其与压缩徐变和拉伸徐变进行比较。

干燥条件下，高水灰比的4O和5O试件拉伸徐变与压缩徐变接近，如图 3所示。对于3O混凝土，拉伸徐变比压缩徐变大得多。干燥条件下的徐变包括基本徐变和干燥徐变，如图 2中所示，由于混凝土的基本压缩徐变比基本拉伸徐变大，干燥对拉伸徐变影响更为显著。

以非密封条件下的徐变与密封条件下的徐变之比作为指标，量化干燥对混凝土徐变的影响。图 4是不同混凝土在不同荷载类型(压缩、拉伸和弯曲荷载)下的非密封徐变与密封徐变比值的变化。在经过最初的调整阶段后，所有比值在7 d后趋于稳定。稳定之后的比值均大于1，说明无论施加何种荷载，干燥条件下的徐变总是大于密封条件下的徐变。

图 4 3O、4O和5O混凝土在不同荷载作用下的非密封徐变与密封徐变之比 Fig. 4 Ratio of unsealed creep to sealed creep for 3O, 4O and 5O concretes under different loadings

拉伸徐变对干燥条件更为敏感，其非密封徐变与密封徐变的比值比大于压缩情况下的比值，在低水灰比混凝土中干燥效果更显著。在拉伸徐变试验中，对于低水灰比3O混凝土这一比值达到2.5，对于4O和5O混凝土则达到1.75。在压缩徐变试验中，对4O和5O混凝土这一比值为1.6，对3O混凝土为1.2。

在弯拉徐变试验中，混凝土的非密封徐变与密封徐变比更大，稳定值为1.9。然而，弯拉徐变试验的试件尺寸与压缩徐变和拉伸徐变试验的试件尺寸不同。在弯拉徐变试验中使用的试件更小，可以促进试件与环境的水分交换，从而增加了弯拉徐变试验干燥条件下的徐变。

压缩徐变和拉伸徐变的比较具有重要意义，因为目前大多数徐变数据是在压缩荷载作用下测试得到的，徐变模型的建立在压缩徐变基础上，并以此预测混凝土结构的应力和变形，而不考虑结构所受的荷载类型。许多研究人员发现了压缩徐变和拉伸徐变的区别。然而，在何种徐变数值更大以及其中的机理解释方面，很多研究人员的发现是相互矛盾的。

下面将进一步比较密封和干燥条件下的压缩和拉伸徐变比。在密封和干燥测试条件下，3O，4O和5O试件压、拉徐变比值随龄期的变化如图 5所示。徐变比在徐变加载的前3天内无规律变化，与徐变类型、水灰比和干燥条件无关。在密封条件下，该比值稳定大于1，在1.25~1.5范围内。在干燥条件下，4O和5O混凝土的该比值略大于1，在1.0-1.18之间，3O混凝土的比值小于1，稳定值为0.75。总体而言，3种水灰比混凝土在密封条件下的压缩拉伸徐变比总是大于干燥条件下的压、拉徐变比。如前所述，拉伸徐变对干燥条件敏感。

图 5 密封和非密封(干燥)条件下混凝土压缩徐变与拉伸徐变比值发展 Fig. 5 Evolution of ratio of compressive creep to tensile creep of concrete under sealed and unsealed (drying) conditions

拉、压徐变的差异可能在于受力损伤机理不同，其中微裂纹发展与水分迁移之间存在耦合作用是最普遍的机理。水的迁移被认为由持续的徐变荷载引起，在此荷载作用下，水从贯穿裂缝向未反应熟料迁移，进一步水化，从而产生附加自干燥收缩。

干燥条件对低水灰比混凝土(3O)的拉伸徐变影响最大。在密封条件下，压、拉徐变比达到1.5，在干燥条件下降至0.75。因此，对于低水灰比混凝土，应区分压缩徐变和拉伸徐变，并正确地用于应力和变形预测。

本研究设计了3种设备，测量并比较了早龄期混凝土在压缩、拉伸和弯曲应力作用下的徐变行为。试件的水灰比分比为0.3，0.4和0.5，测试过程中混凝土处于密封状态和暴露于湿度为50%的环境。本文的主要结论如下：

(1) 对于不同强度、不同尺寸的混凝土试件，在不同荷载类型(压缩、拉伸、弯拉)时，干燥条件下(50%RH)的早龄期徐变均大于密封条件下的早龄期徐变。非密封条件下与密封条件下的徐变度之比在1.25~2.5之间，具体数值取决于混凝土的水灰比和所施加的荷载类型。

(2) 拉伸徐变对干燥条件更敏感。非密封条件下与密封条件下的拉伸徐变度之比在1.75~2.5之间，压缩徐变度之比在1.25 ~ 1.5之间。因此，建议采用干燥条件下的拉伸徐变而不是基本徐变来计算拉应力，评估暴露于干燥条件下的早龄期混凝土开裂风险。否则，应力和开裂风险可能被高估。

(3) 不同水灰比试件的基本压缩徐变均大于基本拉伸徐变，两者之比在1.26 ~ 1.5之间。但在干燥条件下，压缩徐变并不总是大于拉伸徐变，两者之比在0.75 ~ 1.16之间。低水灰比试件(3O)在密封条件下的压、拉徐变比最大，在干燥条件下的压、拉徐变比最小。因此，对于低水灰比混凝土，应区分压缩徐变和拉伸徐变，并正确地用于混凝土结构的应力和变形预测。

(4) 基本徐变对比表明压缩徐变度最大，弯拉徐变度次之，拉伸徐变度最小。在干燥条件下，弯拉徐变不可以直接与拉伸徐变和压缩徐变进行比较，因为在弯拉徐变试件的比表面积比压、拉伸徐变试件的比表面积要大得多。非密封条件下与密封条件下的弯拉徐变度之比在1.75 ~ 2.0之间。