0 引言

钢结构斜拉桥具有自重轻、施工精度高、便于装配化、抗震性能好、索塔锚固结构受力明确的特点；而混凝土塔座或承台则具有刚度大、造价低、后期养护费用低等优点。在两者结合面及以上部分采用钢结构塔柱，结合面以下部分采用混凝土结构的塔座及承台，可使钢与混凝土这两种具有不同性能的材料形成混合结构^[1]，更加合理地发挥塔柱及下部结构的力学性能。因此混合桥塔(或塔柱)已被越来越多的桥梁结构釆用^[2-4]。混合塔柱能否充分发挥其自身的力学性能，很大程度上取决于钢材与混凝土是否能良好连接，这表明对桥塔结构中的钢-混凝土结合部位进行深入研究、检验其受力及传力性能非常必要。

目前采用混合结构桥塔的工程实例有南京长江三桥、泰州长江大桥、宁波大榭第二公路大桥、南京青奥景观桥(南京眼)等^[5-8]。李乔等^[9]建立了南京长江三桥桥塔钢-混凝土结合段试验模型，发现该模型可有效地验证组合桥塔钢-混结合段的受力状态和传力特性，但试验成本较高。宁波大榭第二大桥^[10-12]索塔采用混合塔结构，锚索区上塔柱采用钢结构，中塔柱及下塔柱为混凝土结构，钢塔柱与混凝土塔柱间采用承压传剪式钢-混凝土结合段连接。顾民杰^[13-14]采用ANSYS有限元程序对结合段进行精细化数值分析，结果表明结合段的应力分布比较均匀且均处于受压应力状态，建立有限元模型法可以有效模拟钢-混结合段的受力状态。南京青奥景观桥^[15-16]的主塔钢-混凝土结合段采用了有隔室后承压板构造。设计者通过建立ANSYS有限元模型，模拟了钢-混结合段的受力状态，分析了结合段及加强过渡段混凝土的抗裂性能，并对结合段的构造提出了优化建议。以往的组合塔工程实例表明，对于钢-混结合段，可以通过有限元数值模拟^[13-16]或制作钢-混结合段试验模型^{[9, 17-18]}的方法对其受力特性及传力机理进行研究。由于结合段的构造形式复杂且缺少统一的构造形式，目前尚无成熟、通用的计算理论或计算方法可用于设计各种形式的桥塔组合段。

本研究以某大桥的端承压钢板式结合段为对象，通过建立有限元计算模型分析该桥塔结合段的传力机制及受力特点，并通过对比模型计算研究锚杆预应力对承压式钢-混凝土结合段的影响。

1 工程概况 1.1 大桥简介

某大桥主桥长960 m，采用主跨跨径500 m的全钢结构斜拉桥。主桥索塔不设置横梁，采用全漂浮体系，在索塔处设置1对0^#索。在索塔及过渡墩设置横向抗风支座，索塔处设置纵向阻尼限位装置以改善结构的动力响应。主桥桥面总宽54.4 m，双向8车道，独柱钢塔从两幅桥面之间穿过，主塔高166 m，采用分离式钢箱梁截面作为主梁标准截面。索塔基础选用钻孔灌注桩，直径2.8 m。钢桥塔采用Q345qD钢材，钢梁采用Q345D，索塔承台、过渡墩墩身、辅助墩墩身均采用C40混凝土，过渡墩承台、辅助墩承台均采用C30混凝土，索塔塔座采用C50混凝土，斜拉索采用抗拉标准强度为1 860 MPa平行钢丝斜拉索。该桥设计荷载为公路-I级，人群荷载2.5 kN/m²，静风荷载及活载冲击作用均按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)方法确定。桥型布置见图 1(a)，钢箱梁标准横断面布置图见图 1(b)。

1.2 钢-混结合段锚固区构造

钢-混结合段的锚固方式在形式上可分为埋入式、有格室承压钢板式和端承压钢板式。通过对3种锚固方式的分析，可知承压板的传力方式直接、受力明确、构造简单，因此设计采用了承压式的锚固方式。

大桥结合段的构造要点为：钢结构桥塔底部设有150 mm厚的承压钢板，通过承压钢板和预应力锚杆将钢塔和混凝土承台连接在一起。锚杆材料为40CrNiMoA，截面直径110 mm，长度10 484 mm。锚杆采用无黏结后张法张拉，上端锚固于钢锚箱的垫板上，下端埋设并锚固于混凝土承台内的底垫板上。结合段构造如图 2所示。在这种连接方式中，钢塔结构底部的压力通过承压钢板传递到混凝土塔座的顶面，而弯矩则通过预应力锚杆传递。

2 有限元数值模拟方法 2.1 模型节段选择及材料参数

有限元模型中包括混凝土承台、塔座、承压钢板、锚杆及钢塔的T1，T2，T3这3个节段，该模型重点反映钢-混结合面附近的内力传递。根据圣维南原理，模型所建立的钢塔长度不宜小于结合面的最大宽度(17.6 m)，故选取钢塔下部T1到T3的3个钢塔节段建模，其总长度约30 m。钢塔节段见图 3。

该桥钢-混凝土结合段的材料参数取值如表 1所示。

2.2 有限元模型建立

由于大桥东、西两桥塔结构尺寸相差很小，建模时仅选取西塔作为计算对象。运用大型通用有限元计算软件ABAQUS建立斜拉桥塔底锚固段局部模型。该模型由5部分组成，由于形状不规则，直接在ABAQUS中建几何模型操作过于繁琐，因此采用在通用有限元软件ANSYS中生成并导出.ige文件，再导入ABAQUS中进行模型组装的方法构建。

模型的第1部分为混凝土结构，采用实体单元，包括混凝土塔座和承台。混凝土承台包含了塔底钢垫板，同样采用实体单元。第2部分为钢塔结构，采用板壳单元，包括钢塔壁、肋板、隔板等。在实际桥塔结构中，肋板与钢塔壁、隔板与钢塔壁之间均为焊接，不同节段之间为高强螺栓连接，故计算模型中将不同节段的钢塔、肋板、隔板等合并为一个整体。第3部分为钢锚箱，采用板壳单元模拟，包括预应力锚杆周围的加劲板、封板及垫板。第4部分为50根预应力锚杆，采用杆单元模拟。第5部分为承压钢板，由于承压钢板较厚且分析结果时需要提取承压钢板处的法向应力，故采用实体单元模拟。全模型共采用660 217个单元，其中钢塔T1节段、承压钢板与钢锚箱均进行局部网格细化，以得到尽可能精细化的数值模拟结果。

2.3 荷载作用及边界条件 2.3.1 荷载作用工况组合及内力参数

根据设计单位进行的内力分析，按照“轴向力最大”或“顺桥向或横桥向弯矩最大”的原则，对钢-混结合面组合出以下几种最不利工况。

组合1：1.0恒载+1.0沉降+1.0人群+1.0汽车+1.0温度作用。

组合2：1.0恒载+1.0沉降+1.0人群+1.0汽车+1.0温度作用+1.0顺向运营风载。

组合3：1.0恒载+1.0沉降+1.0人群+1.0汽车+1.0温度作用+1.0横向运营风载。

本研究模型计算中施加的作用(或荷载)包括自重、预应力及作用在T3段顶部的弯矩、轴力与剪力。其中锚杆预应力采用200 t，在T3段施加的外力则根据不同工况采用不同的内力分析结果。具体荷载值如表 2所示。

2.3.2 边界条件

根据锚固段的实际构造情况以及有限元软件的建模功能，在保证有限元模型精度要求的前提下，忽略部分次要因素，对模型进行必要且合理的简化。

该模型的边界条件设置如下：混凝土承台顶面与承压钢板之间施加绑定约束；承压钢板与钢塔之间采用壳体-实体单元约束；钢锚箱与钢塔及承压钢板之间施加绑定约束；预应力锚杆上下端分别固结于垫板和位于混凝土塔座内的底垫板；塔底锚固段局部受力分析时不考虑桩土作用，故有限元模型中混凝土承台底面采用固结约束；在T3段顶部设置1个参考点，并将该点与T3段钢塔顶部节点进行耦合，然后在该参考点上施加塔底弯矩和轴力；模型中采用等效降温法模拟预应力作用，即对锚杆施加温度荷载使其收缩以模拟预应力作用。

3 模型预应力分析

桥塔下部的预应力锚杆采用无黏结后张法施工。根据现行《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362—2018)的相关规定，预应力锚杆的有效预应力按式(1)确定：

(1)

式中，σ_pe为预应力锚杆的有效预应力；σ_con为张拉控制应力，按初始设计张拉力200 t除以锚杆截面积确定，其数值为206.24 MPa；σ_l1为预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损失，由于无曲线预应力管道且直线段也不长，故近似取σ_l1≈0；σ_l2为锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失，可根据采用的锚具形式确定；σ_l4为混凝土弹性压缩引起的应力损失；σ_l5为钢筋应力松弛引起的应力损失；σ_l6为混凝土收缩和徐变引起的应力损失。

在计算模型中采用降温法模拟预应力，输入的降温值的计算式为：

(2)

式中，ΔT为降温值；l为预应力锚杆长度；α_l为预应力锚杆材料的线膨胀系数，取为1.2×10^-5。

根据大桥的施工工艺，裸塔安装完成后预应力锚杆才全部张拉完毕。此时钢塔底段及结合面以下混凝土的弹性压缩已在模型中自动计入，即所考虑的σ_l4将大于实际值，故采用以下方法考虑弹性压缩问题：建立只施加裸塔自重的有限元模型，迭代所施加的温度差，直到锚杆在裸塔自重下的有效预应力为考虑其他损失的有效预应力，将该温度所对应的有效预应力视为考虑钢塔底段及结合面以下混凝土弹性压缩后的有效预应力数值。迭代流程如图 4所示。

根据《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，可得到考虑σ_l1，σ_l2，σ_l5的有效预应力计算式为：

(3)

再根据以上流程图，迭代计算可求得弹性压缩损失的有效预应力为163.8 MPa。

根据《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，混凝土收缩、徐变引起的应力损失σ_l6可求得约为9.17 MPa。故输入模型的预应力为154.63 MPa。按此法可求得换算为输入模型中的等效计算温度应为61.36 ℃。

4 结果分析

分别提取该模型中的钢塔及塔底、混凝土承台及顶面、底垫板、钢锚箱在正常使用阶段下的空间应力结果。有限元模拟结果表明，最不利工况为工况2-2，即1.0恒载+1.0沉降+1.0人群+1.0汽车+1.0温度作用+1.0顺向运营风载。因此对工况2-2进行精细化分析。计算结果中，应力结果均以拉应力为正，压应力为负。

4.1 钢塔底及混凝土承台顶截面

(1) 图 5为工况2-2钢混界面(混凝土上表面)法向应力图。钢-混界面混凝土法向均为压应力：在弯矩作用方向，混凝土法向最大压应力为-7.37 MPa，无拉应力出现。该应力水平对于C50混凝土而言较低，可见承压钢板起到了很好的应力扩散作用。

(2) 图 6为工况2-2承压钢板Mises应力图。承压钢板的Mises应力最大值出现在弯矩作用方向，数值为47.07 MPa，远低于钢材的容许应力值，表明承压钢板能够承受上部传递的各项荷载。

4.2 钢塔及钢锚箱

如图 7和图 8所示，T1节段钢塔的Mises应力最大值位于T1节段顶面中部与钢塔结合的肋板上，其数值为182.60 MPa，钢锚箱的Mises应力最大值为135.60 MPa。参照《铁路桥梁钢结构设计规范》(TB 10091—2017)第3.2.1条，按轴心受压构件考虑，应力控制值为200 MPa，则两者应力水平均可满足该应力限值。

4.3 混凝土承台及底垫板

图 9(a)~(b)分别为工况2-2混凝土承台最大主拉应力图和最大主压应力图。混凝土承台内最大主拉应力值和最大主压应力值分别为0.62，-8.43 MPa。底垫板下部混凝土存在0.35 MPa拉应力。这些拉应力均未超过预应力混凝土结构的拉应力限值，且由于拉应力均出现在承台内部，不会导致塔底周边混凝土开裂或钢筋锈蚀。

4.4 钢塔局部验算

由于钢塔受到较大的轴向压力且钢塔下段的压应力较大，因此有必要对受压钢塔下段的局部稳定性进行检验，检验依据参考《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64—2015)的相关规定。其中肋板局部稳定验算参照第5.1.5条规定，钢塔壁局部稳定验算参照第5.1.6条规定。

经过验算，肋板及钢塔壁均满足局部稳定性要求，此处不再赘述验算过程。

4.5 预应力优化分析

为研究锚杆预应力大小对钢混结合段的影响，通过建立有限元对比模型计算了在最不利荷载工况2-2作用下，预应力分别为100，150，200，250，300 t时钢-混凝土结合段的内力，对比结果如表 3所示。

由表 3可知，随着锚杆预应力的增大，混凝土的主拉应力与主压应力相应增大，表明锚杆预应力的增大对混凝土承台受力有不利影响；混凝土表面的法向应力与承压钢板的Mises应力随锚杆预应力的增大而增大，表明锚杆预应力的增大对承压式钢-混凝土结合段的受力有利；钢锚箱的Mises应力随锚杆预应力的增大而减小，这是由于随着锚杆预应力的增大，钢塔的转角相应减小，而钢锚箱的Mises应力最大值出现在与钢塔相接的位置，因此钢塔对钢锚箱的挤压较小，导致钢锚箱的Mises应力随锚杆预应力的增大而减小。

综上所述，该大桥桥塔下部钢-混凝土结合段在正常使用阶段的最不利工况下，混凝土承台表面未出现拉应力，钢塔及钢锚箱的应力也均未超过限值，在混凝土内部，其最大主拉应力值为0.62 MPa，应力值未超过限值且出现于承台内部，且钢塔满足局部稳定性要求，故可知各部件均可满足现行公路桥规中的安全性与抗裂性要求。锚杆预应力的增大对混凝土承台不利，而对承压式钢-混凝土结合段及钢锚箱有利，因此要综合考虑各部件受力情况，选取合适的锚杆预应力设计值。

5 结论

本研究以某大桥为工程背景，运用通用有限元软件ABAQUS建立了端承压钢板式钢-混结合段的空间有限元模型，并分析了正常使用阶段最不利工况下桥塔结合段的受力状况，得出以下主要结论：

(1) 对于钢塔的钢-混结合段，可通过有限元数值模拟的方式对其受力特性及传力机理进行研究。在施工图设计阶段可根据选定的组合桥塔构造形式，建立精细化有限元模型。

(2) 由于有限元软件会自动考虑部分塔身节段弹性压缩引起的预应力损失，因此在计算预应力损失时，可采用迭代计算方法剔除钢塔自重引起的预应力损失，并考虑其对结合面应力计算结果的影响，避免造成预应力损失计算过大的情况。

(3) 锚杆预应力的增大将对混凝土承台产生不利影响，而对承压式钢-混凝土结合段产生有利影响，且在弯矩较大的工况下将对钢锚箱的受力产生有利影响。因此在选取锚杆预应力设计值时，要综合考虑其对各部件的影响。