倾斜桩用于码头、电塔及边坡等工程中，产生了良好的效果，其受力变形规律已引起学术界和工程界的广泛关注，但是，倾斜桩工程性状研究主要集中在主动承载。

例如，王丽等^[1]通过现场试验及有限元分析发现垂直度在5 %以内的局部倾斜桩的桩顶沉降小于竖直桩的桩顶沉降。郑刚等^[2]通过试验和数值模拟发现，在倾斜度不大于4%时，桩顶沉降比竖直桩小且承载力未降低，当倾斜度达到8%时，桩顶沉降大于竖直桩且发生了弯曲破坏。郑刚等^[3-4]分别研究了水平荷载作用下倾斜桩的工程性状及竖向荷载作用下倾斜桩的承载力和荷载传递性状。吕凡任等^[5]采用数值方法，利用Gauss积分技术，发现桩在承受竖向荷载时可以有小于10°的倾角，通过模型试验^[6-7]研究在水平荷载及竖向荷载下不同倾角桩基承载能力变化规律，认为对称双斜桩基础的竖向倾角在5°~10°是最优的。胡文红等^[8]研究了加固浅层土体对倾斜桩竖向承载能力的影响，发现加固体深度、尺寸、面积等均会对加固效果产生影响。王云岗等^[9]通过建立分析模型对斜桩的受力特性进行了分析，得出轴向刚度一定程度上会受桩体倾斜角度的影响，单桩侧向承载时，正斜桩位移要大于负斜桩，正斜桩单桩侧向刚度要小于负斜桩。袁廉华等^[10]通过大尺寸模型试验研究了轴向荷载对斜桩水平承载特性的影响。顾明等^[11]采用离心模型试验研究了砂土中斜桩群桩和直桩群桩在水平偏心荷载下的受力特征，研究结果显示斜桩群桩在水平偏心荷载作用下的抵抗能力要明显好于直桩群桩。Meyerhof、Yalcin等^[12-13]等通过模型试验，研究了不同倾斜角度荷载作用下斜桩的工作特性，得到了倾斜桩倾斜角度和荷载倾斜角度跟斜桩的桩顶侧移的关系。周德泉等^[14]设计模型箱和加载装置，研究竖向重复加卸载下倾斜桩复合地基变形规律，认为倾斜桩复合地基受压时，倾斜桩存在“沉降临界倾斜角”(6°)和“侧移临界倾斜角”(9°)。近年来，倾斜桩被动承载工程性状也有一些研究，例如，胡明^[15]等基于有限元强度折减法，利用软件ANSYS对不同倾角微型桩加固边坡进行了数值模拟，认为斜桩加固的稳定系数较大。杨剑^[16]通过三维有限元软件ABAQUS分析了斜桩受侧向土体位移的特性。变动桩和土体参数进行敏感性分析, 得出桩的柔度、侧向土体位移的大小、桩顶约束条件、土体位移形状和土体移动层厚度等对斜桩的影响。相比柔性桩，刚性桩的挠度小, 弯矩和剪力大。斜桩的p-y曲线表现为双曲线特征。周德泉等^[17]通过模型试验研究路堤重复加卸载下坡脚处顶部约束双排倾斜摩擦桩变位规律，认为顶部约束摩擦倾斜桩破坏模式为“平移+绕桩底转动”。负斜桩顶侧移小于竖直桩。倾斜桩被动承载工程性状研究远远少于主动承载。基于倾斜桩工程特性，作者在高路堤荷载作用下软土地基的稳定性控制方面，提出在坡脚设置负斜桩^[18]的方法，该负斜桩属于被动桩，其工作特性尚不清楚。本研究在前期工作^[17]基础上，通过室内模型试验，研究路基3次循环加卸载作用下坡脚处两端约束倾斜桩作为被动桩的水平位移变化规律，为坡脚负斜桩设计提供依据。

本次试验在1 420 mm×720 mm×1 100 mm(长×宽×高)的模型槽中进行，模型槽框架用钢条焊接而成，加钢化玻璃和木板组装成模型槽。

槽内模型桩布置如图 1所示，桩和连梁采用木板制成方形模具并填充水泥砂浆养护而成，连梁与桩采用AB胶连接，底端嵌固采用AB胶与砖块连接。4根桩的倾斜角度分别为0°，3°，6°，9°(除0°桩为直桩外，3°，6°，9°均为负斜桩)。

图 1 模型试验布置(单位：mm) Fig. 1 Arrangement of model test(unit:mm)

模型桩与连梁用水泥砂浆制作养护而成，每根长80 cm，截面边长3 cm，为正方形截面。方形桩和连梁的具体参数见表 1。

模型试验土采用砂子经纱网过筛后晾干而成。模型土最大粒径3 mm，不均匀系数Cu=5.5，曲率系数Cc=2.7，级配良好。土体在自重作用下没有明显分层现象，级配曲线见图 2，填土厚度为1 m。

图 2 模型土级配曲线 Fig. 2 Gradation curve of model soil

填土前，先把各桩在模型槽内的分布位置按图 1(a)确定好，然后用木板和透明胶在模型桩中部、顶部分别固定，确保填土时桩的倾斜角不发生变动。填土采用“砂雨法”，每层10 cm。填土过程中，6°桩和9°桩外侧在不同深度(距离桩顶分别为50，190，330，470，610，750 mm处)水平设置直径为10 mm的PVC管，用透明胶将PVC管与桩表面进行连接，确保模型土不进入PVC管内形成堵塞而影响百分表读数的精度。当填土到0.5 m左右时，拆除木板和胶带，用AB胶固定连梁。填筑完成后，静置近1个月，让模型土自重沉降。

百分表用探针加长，试验前，将加长后的百分表进行安装，探针接触桩身表面而不触碰PVC管壁，保证百分表读数的准确性。6°, 9°桩侧边各安装6个百分表(两根桩的百分表距桩顶距离均为50，90，30，470，610，750 mm)，0°，3°桩的顶部距桩顶10 mm处分别安装1个百分表，试验采用千斤顶和压力传感器进行加载，通过反力梁提供反力。本次试验共进行3次循环加、卸载。试验参照《建筑地基处理技术规范》(JGJ79—2012)进行，加载过程中，每一级加载时间间隔为30 min，加载前读一次数，加载后读一次数，30 min后再进行一次读数，进行下一级加载前必须确保读数已经稳定，若读数仍在变化，则再等15 min，如此反复。通过在540 mm×540 mm×10 mm(长×宽×厚)的承压板(因测试0°，3°桩桩顶水平位移需要，连梁布置在距桩顶30 mm处，承压板底面与连梁顶面持平)上进行3次加载和卸载循环模拟路堤加卸载，测试侧面双端约束倾斜双排桩的水平位移变化，获得坡脚斜桩的水平变位规律。

图 3为承载板压力P-沉降s曲线，第1，2，3次加载最大压力分别为44.524，117.3，54.448 kN。由图 3可知，第1次和第3次加载曲线形态相似，均呈“上凸型”，符合填土地基的变形特征^[19]；第2次加载前期曲线形态也呈“上凸型”，压力超过一定值后，沉降曲线回到首次加载曲线的延长线，具有记忆效应。随后沉降增长缓慢，原因是模型土在高压下非常密实，第3次加载曲线比前2次加载曲线平缓也是这个原因。3次卸载曲线规律相似，即卸载前期均体现不可恢复的塑性变形，仅仅卸载到0才有明显的弹性变形^[19]。

图 3 地基P-s曲线 Fig. 3 P-s curves of foundation

图 4为加载过程中0°桩，3°桩，6°桩，9°桩的桩顶水平位移随荷载变化规律，图 4表明，4根桩的桩顶水平位移变化规律类似。

图 4 桩顶侧移随加载变化规律 Fig. 4 Rule of lateral displacement of pile top varying with loading

结合图 3分析发现：(1)3次加载过程中，首次加载最大压力范围内，桩顶水平位移均随地基侧向加载P增加而线性增长，增长率随加载次数增加而降低。(2) 第2次加载超过首次加载最大压力时，加载曲线沿第1次加载曲线的延长线发展，水平位移随着荷载的增大继续增加。加载到图 3所示第2次加载曲线的拐点荷载时，各桩顶水平位移减速增长、曲线同样出现拐点, 说明工程中的路堤荷载直接引起坡脚水平位移。

图 5为卸载过程中0°桩，3°桩，6°桩，9°桩的桩顶水平位移随荷载变化规律，图 5表明，4根桩的桩顶水平位移变化规律类似。结合图 3分析发现：每次卸载阶段的曲线都是从竖直线向原点发展，卸载初期，荷载的减小不影响桩顶侧移，当卸载到最后1~2级时桩顶侧移开始减小，尤其是当荷载减为0时侧移回弹最大。每个阶段的曲线线型相似且互相平行。

图 5 桩顶侧移随卸载变化规律 Fig. 5 Rule of lateral displacement of pile top varying with unloading

图 6为3次加载、3次卸载过程中0°桩，3°桩，6°桩，9°桩的桩顶水平位移随荷载变化规律。结合图 3分析发现：

图 6 加卸载过程中桩顶侧移随荷载变化规律 Fig. 6 Rule of lateral displacement of pile top varying with loading during loading and unloading

(1) 3次加载过程中，0°桩，3°桩，6°桩，9°桩的桩顶水平位移均随地基侧向加载P增大而增加；地基侧向加载P一定时，桩顶水平位移均随倾斜角增加而减小。负斜桩顶侧移小于竖直桩，与负斜桩在桩顶水平荷载作用下桩顶水平位移大于直桩^[20]相反。显然，前桩对后桩具有遮拦效应、前桩的存在使得后桩的变形明显变小的现象^[21]被倾斜角效应掩盖。第2次加载曲线特征与图 3所示第2次加载曲线相似，在超过第1次加载最大荷载后，桩顶水平位移增长率加大，随后缓慢增加。原因是加载到84.22 kN后，土体压实度增高，模型槽的约束使桩背产生被动土压力，限制了桩顶水平位移增长。

(2) 3次卸载过程中，0°桩，3°桩，6°桩，9°桩的桩顶水平位移变化规律相同，即：在卸载到0 kN前，桩顶水平位移减少不明显，卸载到0 kN后，位移才有少量回弹，桩顶水平位移主要为塑性变形；地基侧向加载P一定时，桩顶水平位移均随倾斜角增加而减小。

实际工程中，可将坡脚桩设置一定倾斜角度来减少桩顶侧移，提高抵抗滑移效果。

图 7为加载过程中后排桩桩身水平位移随深度变化规律。分析发现：

图 7 加载过程中后排桩桩身侧移随深度变化规律 Fig. 7 Rule of lateral displacement of back row piles varying with depth during loading

(1) 3次加载过程中，桩身各点位移均随荷载增加而逐渐增大；位移整体上从桩顶到桩底依次减小，桩身上部位移明显大于下部，6°桩和9°桩桩身位移在中部均出现稍大现象。分析认为，根据附加应力等值线原理，加载初期，桩身水平附加应力最大值在上中部而不在顶端。桩底仍有一定水平位移，可能是桩底AB胶与砖块不够牢固。

(2) 地基侧向加载P增加过程中，桩身水平位移的增长率随着加载次数增加而降低，6°桩水平位移大于9°桩。

图 8为卸载过程中后排坡脚桩桩身位移随深度变化规律。分析发现：

图 8 卸载过程中后排桩桩身侧移随深度变化规律 Fig. 8 Rule of lateral displacement of back row piles varying with depth during unloading

(1) 3次卸载的初、中期，6°桩和9°桩桩身的回弹变形均不敏感，卸载到0时才产生明显的回弹变形、但不复位，说明3次加载所产生的变形均主要为塑性变形。

(2) 3次卸载过程中，6°桩和9°桩的桩顶与桩底回弹量均小于中部桩身，说明桩顶连梁、桩底嵌固在卸载过程中约束了水平位移。实际工程中，坡脚桩采用嵌岩桩、桩顶设置连梁，更有利于抵抗滑移。

路基3次加卸载过程中，坡脚处顶端设置连梁、底端约束的倾斜桩被动受载，水平位移具有如下规律：

(1) 加载过程中，桩顶和桩身水平位移均随地基侧向荷载增加而增长，增长率随加载次数增加而降低。第2次加载超过首次加载最大压力时，加载曲线沿第1次加载曲线的延长线发展，水平位移随着荷载的增大继续增加。

(2) 卸载的初、中期，桩身的回弹变形均不敏感，卸载到0时才产生明显的回弹变形、但不复位，说明3次加载所产生的变形均主要为塑性变形。桩顶与桩底回弹量均小于中部桩身，说明桩顶连梁、桩底约束嵌固约束了水平位移。

(3) 加、卸载过程中，地基侧向荷载一定时，桩顶和桩身水平位移均随倾斜角增加而减小。相同荷载作用下，负斜桩顶侧移小于竖直桩，与负斜桩主动承受桩顶水平荷载作用下桩顶水平位移大于直桩相反。

实际工程中，坡脚桩采用底部嵌岩、顶部设置连梁的倾斜桩，更有利于抵抗滑移。