0 引言

党的十九大做出了"中国特色社会主义进入了新时代, 我国经济发展也进入了新时代"的重大论断, 提出了"交通强国"的战略部署。公路作为综合交通运输体系中规模最大、受益人口最多、与群众生产生活最贴近的运输方式, 对建设现代化强国具有重要的基础支撑和先行引领作用。普通国省干线是公路基础设施的中间结构, 在功能和布局方面, 是高速公路的良好补充, 在路网衔接方面, 承担着与高速公路、城市道路、农村公路的交通转换功能, 对国民经济和社会发展具有重要的支撑作用^[1]。

目前, 普通国省干线公路规模结构的研究较少, 例如, 黄俊^[2]通过预测未来交通发展需求, 研究提出了广东省普通省道的功能定位、规划目标和规模测算, 并结合国家公路网规划, 优化调整、补充完善了普通省道网络布局。国内外学者大部分是基于整个公路网的规模结构进行研究, 国外部分学者根据区域的经济、人口、面积等建立了一些有关公路网规模预测的模型^[3-4], 而国内学者根据中国的国情, 对公路网规模预测的理论方法进行了进一步的研究。

我国学者对公路网规模预测的方法主要包括国土系数法^[5-6]、弹性系数法^[7]、连通度法^[8]、线性回归法^[9-11]、BP神经网络法^[12-15]、灰色预测法^[16-17]、生长曲线模型^[18]。例如, 陈保仓^[5]除了提出改进国土系数法和改进连通度法, 在连通度法的基础上提出了累计连通度法外, 还借助了经济学中的生产函数理论, 建立了人口增长和经济发展与公路网规模之间的理论模型。Yang等^[15]使用BP神经网络对公路网规模进行预测分析, 然后综合马尔可夫链模型对公路网里程做出较为精确的预测。蒋斌^[18]使用生长曲线模型对公路网规模进行预测, 以湖北省公路网规模为例, 对历年的公路里程数据进行分析, 并进行了数据曲线拟合, 证实了生长曲线模型的适用性。在预测得到公路网规模后, 还需进行技术等级配置。早期裴玉龙等^[19]使用单一目标的方法进行优化, 近年赵怀明^[20], Yang等^[15], 张鹤等^[21]建立了多目标规划模型, 对各技术等级的公路进行条件限制, 从而计算出最优条件下的技术等级结构。

经查阅现有文献, 普通国省干线公路规模结构的研究较少, 为充分发挥新时代普通国省干线公路通行能力和综合服务水平, 进一步促进经济社会发展, 本研究采用灰色预测模型, 以广东省为实例, 研究分析了普通国省干线公路的总量规模和技术等级配置方案。

1 新时代普通国省干线公路网规模结构算法

普通国省干线公路网规模结构计算包含公路网总量规模预测、确定普通国省干线公路网规模、路网中各技术等级公路的配置方案。

1.1 公路网规模预测

公路网规模的预测方法中, 国土系数法、弹性系数法、线性回归法、BP神经网络法以及生长曲线模型都严重依赖于区域经济发展、交通运输发展等预测值。由于采用了多次预测, 经常导致预测的公路网规模与实际值相差较大。连通度分析法中, 路网变形系数受地形条件影响, 在规划阶段难以取得较为准确的路网变形系数值。

灰色预测法具有历史数据量要求少, 相比于国土系数法、弹性系数法等, 只需依据时间序列进行单步预测, 而不依靠其他变量进行间接预测, 能在一定程度上降低预测误差。公路网规模预测属于中长期预测, 容易获得历年的路网数据。基于此, 本研究采用GM(1, 1)灰色预测模型构建公路网规模预测模型, 模型的建立及求解过程如下:

(1) 根据历史数据, 得到原始数列x⁽⁰⁾,

(1)

(2) 对原始数据分别累加生成AGO数列x⁽¹⁾(k)

(2)

(3) 对x⁽¹⁾(k)建立一阶线性方程, 即GM(1, 1)模型,

(3)

其中, 公式(3)为一阶常微分方程。

(4) 构造数据矩阵B及数据向量Y, 有

(4)

(5) 根据最小二乘法求灰色参数a与b,

(5)

式中, a与b为确定灰色预测模型的待估参数。

(6) 根据求出的灰色参数a与b, 即可对公式(3)进行求解, 得到,

(6)

式中, x⁽¹⁾(k)为x⁽¹⁾(k)的近似表达式。

(7) 对x⁽¹⁾(k)进行累减, 即可得到对原数列的预测值x⁽⁰⁾(k),

(7)

1.2 确定普通国省干线公路里程

公路网的总量规模确定后, 可根据公路历年的统计资料或采用行业专家调查统计法, 确定高速公路、普通国省干线公路、农村公路在路网中的比例因子, 计算出普通国省干线公路的规划里程规模。

1.3 配置普通国省干线公路技术等级

配置普通国省干线公路的技术等级, 需要充分考虑公路的建设资金、路网整体通行能力, 配置的公路技术等级在一定时期内能满足交通量增长3方面要素。本研究将普通国省干线公路技术等级配置归纳为一个多目标优化问题。

(1) 资金投入最节约

公路建设需要巨大的资金投入, 且受地形条件、公路等级、桥隧比例等影响。通常情况下, 公路等级越高, 每公里的造价指标越高; 路线越长, 公路的投资越大。由于普通国省干线公路是非收费的公路基础设施, 建设资金主要来源于各级政府的财政资金, 公路建设的资金约束成为了规划阶段配置公路技术等级的主要因素。考虑公路建设资金最节约的目标优化函数表示为:

(8)

式中, A_j为第j级公路的每公里造价指标; l_j为第j级公路的里程数, l_j⁰为现状年第j级公路的里程数, j为普通国省干线公路的技术等级, j=1, 2, 3, 4。

(2) 通行能力最大化

公路的通行能力是指公路设施通过车辆的最大流率, 一般用1 h内某横断面通过的最大交通流来表征, 是一个固定的极限值。通常公路等级越高, 其通行能力越大; 相同技术等级的公路, 公路的通行能力与设计速度成正比关系。普通国省干线公路网整体通行能力可以用不同等级公路的设计通行能力与其对应里程的权平均值来表征^[22]。考虑公路通行能力最大化的目标优化函数表示为:

(9)

式中, C_j为普通国省干线公路网中第j级公路的设计通行能力; P_j为公路网中第j级公路对应的里程加权平均值, 即, 其中L为普通国省干线公路总里程。

(3) 技术等级最协调

公路功能和承担的交通量是公路技术等级的决定因素。普通国省道路网中, 一级公路具有干线公路功能, 是高速公路的必要补充, 或者连接大中型城市、交通枢纽、著名旅游名胜区等重要节点; 二级公路为次干线公路或主要集散公路, 主要连接小型城市或城镇、农业生产基地、地方旅游景点等区域; 三、四级公路主要连接乡村及人口稀少地区, 以服务功能为主。普通国省干线公路网的技术等级协调性, 可以用路网服务指数与对应等级公路里程的加权平均值来表征^[23]。考虑技术等级最协调的目标优化函数表示为:

(10)

式中, D_j为普通国省干线公路网中第j级公路的路网服务指数。

(4) 配置公路技术等级的多目标函数

配置公路技术等级的多目标函数, 除了资金投入最节约、通行能力最大化、技术等级最协调3个目标函数外, 还应该包含目标函数的约束条件:

(a) 不同等级公路的里程之和应等于预测的总里程。约束条件表示为:

(11)

(b) 其他政策性约束条件。如到某目标年的四级公路全部升级改造为三级及以上等级公路等。

由式(8)~(10)的单目标优化函数和式(11)等约束条件, 可建立多目标的公路技术等级结构优化模型, 表示为式(12):

(12)

2 广东省国普通省道干线公路网规模结构分析

公路网规模结构研究对公路网中长期发展规划具有重要的支撑作用。为满足普通国省道干线公路规划需要, 本研究以广东省境内的普通国省干线公路为计算实例, 验证了基于灰色预测模型的公路网规模结构分析方法的正确性和可行性。

2.1 预测公路网规模总量

本研究将2006—2017年广东省公路通车里程统计数据作为公路网规模总量的GM(1, 1)灰色预测模型的历史数据, 预测了广东省2030年之前的公路网规模总量。计算过程如下, 预测结果见表 1。

(1) 根据历史数据得到原始数列:

(13)

(2) 对原始数据累加得到:

(14)

(3) 计算数据矩阵B及数据向量Y:

(15)

(16)

(4) 根据矩阵B及数据向量Y可以计算出灰色参数a与b:

(17)

(5) 根据灰色参数a与b的值可以得到x⁽¹⁾(k)的表达式:

(18)

(6) 对x⁽¹⁾(k)进行累减, 即可得到对原数列的预测值x⁽⁰⁾(k), 见表 1。

从表 1广东省公路网的规模总量的结果看出, 本研究提出的灰色预测模型较为合理, 预测结论可行。2006年以来的11 a, 预测值与实际值较为一致, 预测的公路网规模总量与实际值的误差最大为2.46%, 其中5 a的误差值小于1%, 2 a的误差值在1%~2%之间, 3 a的误差值在2%~2.5%之间。

预测出2020年广东省公路网的总规模为23.98万km, 2030年为29.88万km。

2.2 确定普通国省干线公路里程规模

按照经济社会发展规律和公路建设特点, 本研究将2020年和2030年作为路网的特征年。未来新增的公路网规模主要是贯彻落实"美丽乡村振兴"发展战略的农村公路。普通国省新增里程应是进一步优化路网结构布局、满足新型旅游方式或新增景点带来的需要, 增长幅度小。

通过分析过去20 a国省道在路网中的比例, 确定2020年普通国道、普通省道占公路网总里程的最优比例分别为3.8%和8.4%, 2030年普通国道、普通省道占公路网总里程的最优比例分别为3.6%和8.1%。由此, 可预测出各特征年普通国省道的里程, 详见表 2。

2.3 配置普通国省干线公路等级

根据广东省近几年公路建设项目的工程造价, 普通国省道各级公路每公里平均造价如表 3所示。

按照《公路工程技术标准》(JTG B01—2014)有关规定, 二级公路设计交通量的上限值作为一级公路的下限值, 不再规定上限值。本研究采用二级公路2倍设计交通量作为一级公路交通量的上限值。各级公路的最大设计通行能力用最大年平均日交通量表示, 见表 4。

为求解简便, 将上述多目标优化模型转化为单目标优化模型, 对目标函数配以相应的权重系数。考虑到新时代普通国省干线公路的技术等级较高并且通行能力较大, 结合专家打分法, 将建设资金最少、通行能力最大、技术等级结构最协调的权重分别设置为0.5, 0.25, 0.25。政策性约束条件设置为2030年普通国道消除三、四级公路, 普通省道消除四级公路。

利用Matlab中的fgoalattain函数进行迭代计算, 求得2020年及2030年广东省普通国省干线公路中各技术等级公路的里程, 见表 5。

3 广东省普通国省干线公路发展策略 3.1 严格执行普通国省干线公路网规划

公路网规划是从长远发展需求的角度, 对公路网的合理构架进行顶层设计和布局谋划, 是指导规划期内公路建设的重要手段。规划期内路网规模、布局方案一般不作调整, 是静态规划。然而, 公路网发展水平与经济社会发展、人民生活改善等因素相互影响、互为发展。公路网规划初期需合理控制公路建设发展节奏, 科学编制五年规划, 如期实现规划目标; 规划末期应重点优化路网内部结构, 分析客货流分布特点、发展态势及交通量、运输量的变化规律, 研究提出新一轮路网规划的调整时机与必要性。

按照广东省普通国省干线公路网规划, 普通国省道基本实现了通达乡镇、重要产业园区、4A级及以上旅游景区等重要节点。到2030年, 普通国省道总里程约2.94万km, 其中普通国道9 228 km, 普通省道20 145 km。

本研究计算出的普通国道里程为1.08万km, 高于规划里程17.4%;普通省道里程为2.42万km, 高于规划里程21%。由此得出, 现有的国省道路网规划较为合理, 2030年之前应严格按照规划目标, 推进公路项目改造建设。

3.2 提升普通国省干线公路整体技术水平

在珠三角平原地区, 构建以一级公路为主体, 并兼顾城市功能的快速通畅的干线公路网络。预计未来, 珠三角地区普通国省道一级公路比重将达60%, 其中普通国道90%、普通省道50%。在粤东西北山岭地区, 构建以二级公路为主体的安全可靠的干线公路网, 交通需求较大的路段采用一级公路, 局部保留少量三级公路。预计未来, 粤东西北山岭地区普通国省道二级及以上公路比重将达到85%, 其中, 普通国道95%、普通省道80%。

3.3 加强重要通道内普通国省道建设

在部分重要走廊上, 尤其是城市群城际之间以及产业发展轴上, 交通需求快速增长, 特别是国庆、春节长假期间, 交通量呈现井喷式增长, 高速公路的局部路段经常出现长时间交通堵塞。在这些重要公路通道上, 迫切需要建设或改造一条普通国省道, 分流拥堵在高速公路上的交通流。这也是统筹构建公路"两个体系"(快速通行的收费高速公路和公共服务的非收费普通公路)的具体形式, 还将在恶劣气候、事故等突发事件时, 发挥临时替代高速公路的作用, 增强通道的整体可靠性和安全性。

例如, 赣粤高速(G25)河源灯塔至石坝路段为四车道高速公路, 北端连接梅河高速公路, 形成8车道与4车道的交汇处, 南端与广河高速公路连接, 形成10车道与4车道的交汇处, 导致该路段假期初去往梅州方向、假期末返回广州方向的车辆长时间堵塞。济广高速(G35)梅州五华至河源石坝段建设通车后, 有效缓解了节假日交通拥堵状况, 但仍然有必要结合国道G205线河源市区段改线项目, 建设一条与高速公路快捷转换的一级公路。

3.4 强化普通国省道与城市道路协调发展

随着城镇化加速发展, 普通国省道在城市路段越来越多地承担起城市交通功能^[21]。普通国省道在与城市道路相衔接、服务城镇交通的过程中, 出现了各种交通流相互交织、部分进出城路段拥堵严重等问题。应从优化网络布局和结构的角度, 合理推进普通国省干线公路的穿城改线建设, 加快推进普通国省干线公路市际间的衔接建设, 着力推进规划衔接、标准协调、布局均衡、功能合理的公路网络。

4 结论

本研究了新时代普通国省干线公路网规模结构预测算法, 建立了预测公路网规模的GM(1, 1)灰色模型, 采用调查统计法确定普通国省干线公路的里程规模, 提出了考虑公路建设资金最节约、通行能力最大化、技术等级最协调的技术等级配置多目标优化函数。通过广东省普国省道干线公路网规模结构分析, 验证了该预测方法的可行性, 得出以下主要结论:

(1) 预测公路网规模的GM(1, 1)灰色模型只需将历史数据进行时间序列的单步预测, 预测准确性较高。经与现有数据比较分析, 预测的公路网规模总量与实际值的误差最大为2.46%, 能满足公路网规划需要。

(2) 现有的规划方法是静态规划, 规划期内路网规模、布局方案一般不作调整。到2030年, 本研究计算出的普通国道里程为1.08万km, 普通省道里程为2.42万km, 分别高于实际规划的17.4%和21%, 反映出本研究提出的预测方法考虑了公路网发展的动态性, 现有规划基本能满足经济社会发展需求, 但在规划末期需及时开展新一轮的公路网规划。

(3) 普通国省干线公路的技术等级配置时, 考虑了"美丽乡村振兴""四好农村公路建设"等国家战略实施的影响, 增加了2030年普通国道消除三、四级公路, 普通省道消除四级公路为多目标优化函数的约束条件。