公路交通科技  2019, Vol. 36 Issue (11): 134−141

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孙蕾, 林歆悠
SUN Lei, LIN Xin-you
基于SOC参考斜率优化的PHEV能量管理控制策略
Energy Management Control Strategy for PHEV Based on Optimal Reference SOC Gradient
公路交通科技, 2019, 36(11): 134-141
Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2019, 36(11): 134-141
10.3969/j.issn.1002-0268.2019.11.018

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收稿日期: 2018-05-04
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孙蕾, 林歆悠. 基于SOC参考斜率优化的PHEV能量管理控制策略[J]. 公路交通科技, 2019, 36(11): 134-141.
SUN Lei, LIN Xin-you. Energy Management Control Strategy for PHEV Based on Optimal Reference SOC Gradient[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2019, 36(11): 134-141.
基于SOC参考斜率优化的PHEV能量管理控制策略
孙蕾1 , 林歆悠2     
1. 华侨大学 机电与自动化学院, 福建 厦门 361021;
2. 福州大学 机械工程及自动化学院, 福建 福州 350002
收稿日期: 2018-05-04
基金项目: 国家自然科学基金项目（51505086）
作者简介: 孙蕾(1982-), 女, 福建泉州人, 硕士.
摘要: 为提高一款插电式混联混合动力汽车的燃油经济性，以适应不同行驶里程和初始电池荷电状态（State of Charge，SOC），开展基于SOC参考斜率优化的能量管理控制策略研究。以中国城市典型公交循环工况为例，通过动态规划获得以全局优化为目标的SOC斜率，再通过定义标准斜率以及归一化处理，对动态规划下获取中国城市典型公交循环工况下的SOC斜率进行修正，进而获取不同行驶里程和不同初始SOC下的SOC参考斜率，并将其转化为参考SOC。在此基础上，结合等效燃油消耗最小策略（ECMS）的思想并引入SOC的惩罚函数，建立参考SOC和等效系数的关系，对等效系数进行修正，从而制定了基于SOC斜率优化的控制策略。最后，为验证所制定控制策略的有效性，采用固定值等效系数的ECMS策略和动态规划（DP）控制策略在中国城市典型公交循环工况下的仿真试验进行比较验证，对仿真验证结果进行分析。所制定的控制策略，可实现通过SOC参考斜率进行SOC的合理控制，进而改善插电式混合动力汽车的燃油消耗。以采用斜率0.334的控制策略为例进行说明，相比定系数ECMS，燃油经济性提升了近3%，接近全局优化DP的控制效果。结果表明，所制定的基于SOC参考斜率优化的能量管理策略可有效提高插电式混联混合动力汽车的燃油经济性。
关键词: 汽车工程     能量管理控制策略     SOC参考斜率     动态规划     插电式混合动力汽车    
Energy Management Control Strategy for PHEV Based on Optimal Reference SOC Gradient
SUN Lei1, LIN Xin-you2    
1. School of Mechanical Engineering and Automation, Huaqiao University, Xiamen Fujian 361021, China;
2. School of Mechanical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou Fujian 350002, China
Abstract: To improve the fuel economy of a PHEV to adapt to different travel distances and initial state of charge (SOC), an energy management control strategy based optimal reference SOC gradient is researched. Taking Chinese typical city bus driving cycle for example, the SOC gradient with global optimization as the objective is obtained by DP. Then, the standard gradient is defined and normalized, the SOC gradient obtained under Chinese typical City Bus Driving Cycle by DP is modified, and the reference SOC gradients under different mileages and different initial SOCs are obtained and converted into reference SOCs. Based on this, combining with the equivalent fuel consumption minimization strategy (ECMS) and by introducing the SOC penalty function, the relationship between reference SOC and equivalent coefficient is established and the equivalent coefficient is modified, thus the control strategy based optimal SOC gradient is developed. Finally, to verify the effectiveness of the proposed control strategy, the ECMS strategy with constant equivalent coefficient and the DP control strategy are used in Chinese typical city bus driving cycle for simulation test, compared and analyzed. The proposed control strategy can realize reasonable SOC control through reference SOC gradient, and improve the fuel consumption of plug-in hybrid electric vehicle. Taking the control strategy with gradient of 0.334 for example to illustrate, the fuel economy is improved by about 3% compared to the ECMS strategy with constant coefficient, which is closed to the control effect of the global optimized DP. The result indicates that the proposed strategy based on optimal reference SOC gradient can significantly improve the economy performance of PHEV.
Key words: automobile engineering     energy management control strategy     reference SOC gradient     dynamic programming (DP)     plug-in hybrid electric vehicle (PHEV)    
0 引言

插电式混合动力汽车(Plug-in Hybrid Electric Vehicle，PHEV)是混合动力向纯电动汽车的过渡车型。相比传统的混动汽车(Hybrid Electric Vehicle，HEV)，PHEV拥有更佳的燃油经济性潜能[1]，而且不存在纯电动汽车带来的“里程焦虑”。

PHEV通常匹配大容量的动力电池，且可以通过电网直接给电池充电以提升燃油经济性，但是PHEV的能量控制策略因此变的更加复杂[2]。这种复杂程度体现在两个方面，一方面PHEV对电池使用程度不同，HEV的电池荷电状态(State of Charge, SOC)始终保持在常数附近[3]，而PHEV的SOC则通常是有较大的电池充放电窗口(通常0.3~0.9)；另一方面，PHEV在两次充电的里程间隔，将会在很大程度上影响能量控制策略，当目标行驶里程小于纯电动续航里程时，应尽可能多的使用电池电量，而当目标行驶里程大于纯电动续航里程时则需要合理的分配各个时刻的电池使用[4-5]。由此，PHEV的控制目标可总结为，在尽量使用从电网获得电能的前提下，如何分配发动机和电机的功率，使得整车获得最佳的燃油经济性。车辆的初始SOC和总行驶里程是影响PHEV能量分配的重要参数[6-8]。文献[9]通过遗传算法(Genetic algorithm，GA)考察多组初始SOC和总行驶里程下的最优等效系数，并将其制作成MAP用于实时的控制，该策略相比为优化的策略燃油经济性提升20.8%。但其通过MAP获取的最优等效系数在一次行驶过程中为常数，这使得其在部分条件下无法获取最优的控制。文献[10]将当前电池的可用电量除以剩余里程作为设计参数，并以此建立基于规则的能量控制策略，且成功运用于一款量产车。该策略相比于CD-CS策略提升8.2%的燃油经济性。但该策略仅从全局SOC控制的角度对电量进行整体的调控，而缺少对放电局部过程的能量最优分配，使得其燃油经济性还有提升空间, 基于SOC开展能量管理策略成为研究的新趋势[11-13]。

离线最优算法可获取全局的最优解，如动态规划(Dynamics Programming, DP)通过将某一循环工况能量分配问题分解为有限个子问题，通过确定每个子问题的能量分配进而确定整车的控制策略。DP需要整个行驶工况的数据和较大的计算量，因此DP不能运用于实际汽车的优化。但DP由于可以获得全局最优的燃油经济性，通常作为其他控制策略控制结果的参考和参数提取的来源[14]。文献[15]采用DP对一款ISG型速度耦合混合动力汽车的控制策略进行了优化，并基于DP规划的结果提取设计参数建立相应模糊控制策略，获得较好燃油经济型提升。

鉴于此，为综合考虑SOC和总行驶里程的影响且从全局和局部的角度综合考虑电量的使用，以文献[16]中的插电混联混合动力系统为例，具体如图 1所示。在已知总行驶里程的情况下，首先定义SOC斜率，并使用DP获取中国城市典型循环工况下的SOC斜率；进一步通过SOC标准斜率修正DP下的SOC斜率作为SOC参考斜率，并将其转化为参考SOC；最后基于ECMS控制策略通过SOC惩罚函数修正成等效系数，使实际的SOC能跟随参考SOC，提升燃油经济性。

图 1 混联式混合动力系统 Fig. 1 Powertrain of series-parallel hybrid

1 基于DP的SOC参考斜率获取 1.1 动态规划下SOC斜率求解

以中国城市典型工况为例，图 2为中国城市典型公交循环工况图。在该工况下，将整车需求转矩分配的最优控制问题离散成和时间相关的多阶段决策序列，以油耗最低，利用离散动态规DP算法，通过逆向求得其全局最优控制解集，再正向求解获取控制过程的状态变化。定义SOC斜率如下：

(1)
图 2 中国城市典型循环的工况 Fig. 2 Chinese typical city bus driving cycle

式中, v(t)为当前整车行驶速度；则SOC斜率α(t)可以理解为当前时刻，单位里程消耗的SOC。

选定状态变量为电池SOC，控制变量为电机的输出转矩与整车需求转矩之比u。参考文献[15]，采用DP在初始SOC为0.4，单个中国城市典型公交循环工况下，总行驶里程为5.8 km时，动态规划下求解的SOC斜率α的分布如图 3所示。

图 3 动态规划下的SOC斜率分布 Fig. 3 SOC slope distribution under DP

1.2 SOC参考斜率的获取

动态规划全局优化的结果可以为其他控制策略提供设计基准[15-16]。但由于1.1节中DP仅获取在特定的初始电池荷电状态和特定总行驶里程下的SOC斜率α。为使得1.1节中DP优化后SOC斜率α可以适用于不同的初始SOC和不同的总行驶里程，需要对SOC斜率α进行修正。

综合考虑SOC和总行驶里程的影响，根据文中SOCmin为保护电池的SOC下限值，Dtotal为预先已经获取的总行驶里程，D(t)为当前已经行驶的里程。当初始电池荷电状态为SOC(t0)，剩余行驶里程为Dleft时，如图 4所示。β(t0)为如图直线的斜率绝对值，β(t0)可以理解为一次行驶过程中，单位行驶里程电池可提供消耗的SOC。文献[17]，定义标准斜率β(t)如下：

(2)
图 4 标准斜率的定义 Fig. 4 Definition of standard gradient

对于插电式混合动力汽车，若两次行驶里程的距离小于纯电动行驶里程，那么控制策略应该选择尽量消耗从电网获得的电量以获得最高的燃油经济性。显然电池SOC和行驶工况都将直接影响纯电动行驶里程，本研究忽略行驶工况影响，在中国城市典型公交循环工况下，仿真获得常用SOC下电动行驶里程，如表 1所示。

表 1 不同初始SOC下纯电动行驶里程 Tab. 1 Pure electric mileages under different initial SOCs
SOC 纯电动行驶里程DAER 全局参考斜率βAER
0.5 4.889 1 0.049 0
0.6 7.002 5 0.042 8
0.7 9.732 6 0.041 1
0.8 11.858 0.044 6
表选项

结合式(2)，计算纯电动行驶的标准斜率：

(3)

各个SOC下的βAER如表 1所示。为便于处理，取各个SOC下的标准斜率平均值将所计算值β(t)进行归一化，文章之后所提标准斜率均为归一化处理后的。

(4)

显然当大于或等于1时，整车工作于纯电动模式；当小于1时，则整车工作于混和动力模式。由于对于大于1的情况，整车将趋向尽量使用电池能量，因此仅对小于1的情况进行参考斜率的计算。

如图 5所示，当小于1的情况，在DP作用下，当标准斜率较大时，SOC放电速度较快，SOC斜率较大；当标准斜率较小时，SOC缓慢减少，SOC斜率较小，到达终点时达到SOCmin；可以理解为DP控制作用下，在同一工况下整车趋向于把电池储存的能量均匀使用在每单位的里程。显然SOC斜率α可以视为在标准斜率β(t)的上下波动。因此对上一节中的斜率α进行修正，并定义参考斜率：

(5)
图 5 动态规划下不同行驶里程的SOC轨迹 Fig. 5 SOC trajectories of different trip distances under DP

其中为1.1节中动态规划的标准斜率; 为当前的标准斜率。在确定当前时参考斜率之后，结合式(1)，下一时刻参考SOC如式(6):

(6)
2 基于SOC参考斜率控制策略

在获取参考SOC后，本研究采用ECMS策略通过分配发动机功率和电机的功率使实际的SOC跟随参考SOC。

ECMS的目标函数定义如下：

(7)

式中, ṁequ为单位时间等效燃油消耗量; ṁeqg为单位时间发动机燃油量; ṁele为单位时间电池等效燃油消耗量; λ为等效系数；Pbatt为电池功率；Qlhv为燃油低热值。

通过加入SOC惩罚函数，参考文献[18]定义如下价值函数：

(8)

式中，JSOC为因实际SOC不能跟随参考SOC带来的惩罚函数; ηmotor为电机的平均效率；ηeng为发动机的平均效率γ为惩罚系数; SOCref(t)为根据上一时刻预测获得的当前时刻的参考SOC；J为总价值函数；Jeng为发动机的价值函数；Jele为电池价值函数；Q0为电池初始容量；Voc为电池电压。

结合公式(30)，拉格朗日乘子表示为：

(9)

又由等效系数和拉格朗日乘子的关系有：

(10)

结合式(9)，(10)有：

(11)

将等效系数的确定过程修改为比例积分环节：

(12)

式中kp为调节系数。

在确定当前时刻等效系数λ(t)，控制策略优化问题可以描述为，当等效系数为λ(t)，求解最佳的控制：

(13)

式中，u*为最佳控制量，即arg min获得最小油耗下的控制变量。

至此，建立基于SOC参考斜率优化的ECMS控制策略，从t0时刻起的过程如图 6可分为3个步骤：

图 6 基于SOC参考斜率优化的ECMS策略流程图 Fig. 6 Flowchart of ECMS based on optimal reference SOC gradient

(1) 工况开始时t0时刻，给定总行驶里程Dtotal，以及初始电池荷电状态SOC(t0)，根据当前已经行驶的里程D(t0)，计算当前时刻标准斜率，当大于1时，整车工作于纯电动模式；当小于1时，结合式(5)计算参考斜率，并通过式(6)，计算下一时刻的参考时刻的SOCref(t0+1)。

(2) 在t0+1时刻获取SOC(t0+1)，通过式(12)对t0+1时刻的等效系数λ(t0+1)进行修正，并将其作为t0+1时刻的等效系数。

(3) 用当前时间替换t0，重复步骤(1)，(2)。

3 仿真实验及结果分析

为验证所制定基于SOC参考斜率优化的策略(以下简称为α-ECMS)对PHEV在不同初始电池荷电状态SOC(t0)以及不同行驶里程Dtotal燃油经济性的优越性进行验证。

选中国城市典型公交循环工况进行仿真试验，运行Dtotal等于34.8 km，以SOC(t0)为0.8时(即标准斜率=0.326 5)对α-ECMS控制策略进行仿真验证，并与采用固定值等效系数的ECMS策略(以下简称λopt-ECMS)和DP进行对比，仿真结果如图 7~图 11所示。其中，图 7(a)为中国城市典型公交循环工况全程34.8 km，3种策略下发动机驱动转矩运行情况，图 7(b)为局部放大图。

图 7 DP, α-ECMS和λopt-ECMS的发动机扭矩 Fig. 7 Engine torques under DP, α-ECMS and λopt-ECMS

图 8 =0.326 5时，DP的SOC轨迹和SOCref(t) Fig. 8 SOC trajectory and SOCref(t) when =0.326 5

图 9 =0.326 5时，DP、λopt-ECMS和α-ECMS下的SOC轨迹 Fig. 9 SOC trajectory under DP, λopt-ECMS and α-ECMS when =0.326 5

图 10 =0.334时，标准斜率和等效系数的分布 Fig. 10 Distributions of standard gradient and equivalent factor when =0.334

图 11 不同标准斜率下的λopt-ECMS与α-ECMS油耗结果 Fig. 11 Fuel consumptions of λopt-ECMS and α-ECMS under different standard gradients

图 8为该工况下DP轨迹和SOCref(t)的运行轨迹，图中SOCref(t)在DP的轨迹下上下波动，但基本与DP的轨迹贴合。图 9为该工况下λopt-ECMS，DP和α-ECMS策略的SOC轨迹。对于λopt-ECMS的SOC轨迹，在0~10 km期间，其SOC轨迹与DP的SOC轨迹十分接近，而在之后与DP规划的轨迹差值逐渐增大。其原因是对于λopt-ECMS控制策略，等效系数始终为常数，使得该策略无法在所有时刻都获取最佳的经济性。

如图 10所示，α-ECMS在整个行驶工况下当标准斜率的数值提升时，等效系数减小以增加电量的使用，反之亦然。

对比λopt-ECMS和α-ECMS的油耗曲线如图 11所示，选取 =0.334为例进行说明。在0~30 km期间，两者油耗基本相同；但是在30 km之后，α-ECMS的油耗则逐渐优于λopt-ECMS。如图 7(b)所示，在30 km后，相比α-ECMS，λopt-ECMS策略下发动机输出更多的功率，导致30 km之后整车油耗恶化。

为验证提出的α-ECMS可以适应不同的行驶里程Dtotal和不同初始电池荷电状态SOC(t0)。通过仿真多组不同SOC(t0)和Dtotal获得的油耗结果如表 2所示，括号中则表示在该条件相对于动态规划燃油消耗还尚存的燃油提升空间。观察表 2，相比于λopt-ECMS策略，α-ECMS在不同的SOC(t0)和Dtotal下均获得一定的燃油经济性提升。具体而言，还是以斜率 =0.334为例进行说明，α-ECMS与λopt-ECMS比较，其油耗提升了约3%，与DP的控制效果差距进一步缩小，为2.7%。

表 2 三种控制策略下百公里油耗对比 Tab. 2 Comparison of 100 km fuel consumptions under 3 control strategies
SOC(t0)=0.8
Dtotal=34.8 km
(=0.334)		 SOC(t0)=0.8
Dtotal=23.2 km
(=0.501)		 SOC(t0)=0.6
Dtotal=34.8 km
(=0.201)
λopt-ECMS 9.456 L(5.8%) 7.762 L(8.0%) 10.48 L(7.3%)
α-ECMS 9.179 L(2.7%) 7.560 L(5.1%) 10.06 L(3.0%)
DP 8.940 L 7.191 L 9.771 L
表选项

4 结论

(1) 以一款插电混联式混合动力系统为研究对象，通过DP提取SOC斜率，并使用标准斜率进行修正获取参考斜率，再获取参考SOC，通过对参考SOC的跟随，提出基于SOC参考斜率优化的等效燃油消耗最小控制策略。

(2) 仿真结果表明，本研究提出策略作用下的SOC与DP的最佳SOC几乎吻合；在燃油经济性方面，以斜率 =0.334为例，α-ECMS与λopt-ECMS比较，其百公里油耗提升了约3%，与DP的控制效果差距进一步缩小，相差2.7%。

(3) 本研究提出的α-ECMS控制策略可以基于SOC斜率，并根据SOC标准斜率对等效系数进行动态调整，有效提升PHEV在不同Dtotal和SOC(t0)下的燃油经济性。

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