0 引言

近年来，随着综合运输客运市场竞争日趋激烈，公路旅客市场份额不断下滑，促使行业管理者与研究者更为关注旅客市场细分，并开发不同的客运服务产品^[1-2]。目前，旅客市场细分研究主要集中于铁路、航空等交通方式，如铁路旅客市场多以旅客年龄、性别、收入、出行目的等属性为基础，区分不同子市场^[3]；同时根据划分结果，对现有运营措施和价格标准提出一定的改进建议^[4-9]。Oskar认为可根据旅客对出行产品选择行为的差异进行市场细分，且选择不同产品的旅客对价格、舒适度等因素具有不同的敏感度^[10]。在航空研究领域，则多以旅客自身价值为分类基础，并提出对应的运营措施^[11-13]；Gillen依据旅客团体人数进行市场细分，并发现不同人数的旅客团体对航空票价、候机时间等因素的重视程度不同^[14]。与此同时，目前公路旅客市场细分领域的研究成果较少，方法多直接借鉴铁路、航空等相关研究^[15-17]，分类因子的选择大多仅聚焦于旅客的个人属性或心理因素中的某一方面，未将二者综合考虑。综上所述。目前对公路客运的研究多采用聚类分析或建立Logistic模型等方法，依据旅客的个人信息进行市场细分，探究各类市场特征并依此提出运营策略。然而经由聚类分析得出的分类结果往往受聚类中心及输入数据的顺序影响；Logistic模型则难以区分旅客各属性对细分结果的影响力大小。种种缺陷使得目前公路客运旅客市场细分结果时好时坏，难以形成系统的研究结论。

因此，本研究尝试以潜在类别模型为基础，结合旅客出行调查，兼顾旅客的年龄、性别等社会经济属性及出行目的、出行体验等心理因素开展旅客市场细分研究。潜在类别模型建立在概率的多变量分析之上，兼有结构方程模型的思想，期望选取尽可能少的潜在类别数目用于解释各外显变量之间的关系。它能够更好地处理类别变量，使结果更加稳定，计算各类别数量更加简单。同时，兼顾个人属性和心理因素进行旅客市场细分，能使细分结果由出行者的主观意愿与社会经济属性共同决定，有助于提升模型精确度与分类合理性。

1 模型构建

市场细分由Smith Wendell首次提出，近半个世纪以来不断与各学科进行融合，至今拥有消费者导向与产品导向两种视角^[18]，并往往以实地调查数据为基础，借助聚类分析及相关改进方法构建模型。在旅客市场细分研究中，实地调查获得的数据大多为类别变量，使得上述方法在处理结果时具有模型假设条件过强、参数估计复杂的限制。而潜在类别模型对类别变量的处理更加优秀与合理，可较好弥补前述模型的不足。因此，本研究采用潜在类别模型对公路旅客市场进行细分。

1.1 主要变量与假设

潜在类别模型包含外显变量及潜在类别变量两种变量，其中，外显变量通常为实地调查结果，且常作为类别变量出现，而潜在类别变量是经由统计学计算得出的数据组，用于解释各外显变量间的关系。其次，潜在类别模型希望通过尽可能少的互斥的潜在类别变量描述外显变量不同水平的组合情况，每个潜在类别变量均有多种近似的外显变量水平组合共同构成，它们之间的互斥为分类的准确性提供了保障。

1.2 变量选取示例

在交通调查中，常见的调查结果为旅客的年龄、性别、收入等可直接测得的类别变量，每种变量均包含不同的水平数以表示样本间的差异。这些类别变量在潜在类别模型中被称为外显变量，也是模型建立的基础。举例来说，若提取旅客年龄、性别及出行目的3项调查结果进行分析，调查结果即是为潜在类别模型中的外显变量，它们分别具有4，2，4个水平数，如表 1所示。每个旅客的选择行为都可用一组不同水平的外显变量所表示，如表 2所示。本研究为兼顾旅客社会经济属性及心理因素，变量除了包括旅客年龄、性别等基本特征之外，还包含出行目的以及选择公路客运的主要理由。

1.3 建立模型

假设存在一个具有t(t=1, 2, …, T)个潜在类别的潜在变量X可以解释上述外显变量间的关系，其各外显变量的条件概率分别记为 分别表示外显变量A，B，C下的各个水平，由于各潜在类别相互独立，因此各水平下各外显变量的条件概率总和为1，公式如下:

(1)

此时，上述3个条件概率即是潜在类别模型的构筑基础，由公式(2)表示。

(2)

式中，π_t^X表示样本属于某一个潜在类别的概率，且样本属于各类别概率之和为1。

本文迭代分析部分选用期望最大化算法。极大似然估计函数如下：

(3)

式中, 表示各外显变量的潜在类别概率极大似然估计数，将各外显变量在各潜在类别下的概率估计值加总，即可得到联合概率极大似然估计数

(4)

1.4 潜在分类

将与相除，便可得到不同潜在类别中各外显变量在每一水平的极大似然概率，公式如下：

(5)

最后，计算每个样本属于不同潜在类别的后验概率，取最高者为观察值所属的类别，公式如下：

(6)

2 实例分析 2.1 数据来源及统计特征

为验证前文构建的模型，本文设计了昆明市公路旅客出行调查，于2016年9月开始共进行4 d，调查地点为昆明五大公路客运站。问卷分两部分，第1部分主要调查旅客年龄、性别、收入水平以及学历等信息；第2部分调查到达客运站方式、出行目的、选择公路客运的理由、出行起终点等出行信息。本次调查共随机发放问卷987份，经筛选剔除信息残缺问卷后，回收有效问卷833份，有效率84.4%。其中，选取调查对象分布较为平均，涵盖各年龄段及收入水平，问卷数据可信度较高，样本基本统计特征如表 3所示。

2.2 基于潜在类别模型的公路旅客市场细分 2.2.1 变量选取

问卷调查中涉及的旅客社会经济属性特征包括性别、年龄、收入水平、学历与出行起讫点，心理因素则包括出行目的以及选择公路客运的主要理由(简称主要理由，下同)。整理数据基本特征发现，93%的旅客出行终点为云南省内，可知出行起讫点难以作为旅客市场细分的依据，故舍去。综上，选取旅客年龄、性别、收入水平、学历、出行目的以及主要理由作为外显变量，对公路客运旅客市场进行潜在类别分析，各外显变量的分水平处理结果如表 4所示。

2.2.2 模型估计结果

依据前文所述的方法，本文拟合了包含不同数量潜在类别的多个模型，并分别采用最小信息准则数值检验(简称AIC检验，下同)、贝叶斯信息规则数值检验(简称BIC检验，下同)、χ²检验、似然比卡方统计量检验(简称G²检验，下同)以及P值检验。其中，P值检验用于验证假设模型是否合理，P值越小，则证明假设模型越合理；χ²检验、G²检验、AIC检验和BIC检验则用于验证假设模型与观察数据拟合程度的高低，G²，AIC与BIC数值越小或χ²数值越大表明模型与数据拟合程度越高。检验结果见表 5。

如表 5所示，在拟合度检验结果中，随着潜在类别个数上升，模型适配的卡方数值变小，似然比卡方统计量也在下降；AIC数值最低时潜在类别个数为4，BIC数值最低时潜在类别个数为2；在所有潜在类别个数下，p-value均小于0.005，证明有足够的可能性保证原假设成立。同时，从样本数来看，共833个可靠样本，不足1 000，因此在选择最适潜在类别数目时，需综合考虑AIC与BIC数值的变化。综上，选择潜在类别数目为4的模型，它具有最低的AIC数值和较低的BIC数值，拟合优度在所有模型中较高。

采用latent GOLD软件对最优模型进行参数估计，得到潜在类别概率和每个外显变量的条件概率，如表 6所示。

从分类结果可看出，第1组潜在类别概率最高，为0.400 6；其次是第2组与第3组，分别为0.225 6及0.215 9；第4组最低，为0.157 9。从计算结果来看，各潜在类别间差异较明显，同时，V1，V3，V4这3个变量在各潜在类别中均有差距较大的条件概率，表明它们对分类结果的影响较大。

计算每个样本属于不同潜在类别的后验概率，取最高者为观察值所属的类别。如第一个样本，是年龄处在22~35岁区间内的男性，月收入0~3 000元，学历为本科/大专，选择公路客运的主要理由是时间花费较少，出行目的为工作/出差，该样本对应的外显变量组合为{2, 2, 1, 4, 2, 2}。将该样本代入公式(6)计算可知，属于第2组的后验概率最高，为85.68%，因此被分到第2组。依此类推，可获得所有样本的分类结果，如表 7所示。总体上，参考问卷内容进行验证，分类结果误差较小，证明分类结果足够可靠，分类效果较明显。

2.2.3 市场细分结果分析

根据6种外显变量在4类潜在类别中表现出的不同特征以及潜在聚类结果，可将所有样本分为4类，其个人属性分布情况见表 8。

需要注意的是，分析结果中的平均学历水平以加权平均数表示，小学计1分、初中计2分，以此类推，各类别内全部样本学历平均值即可表示该类别的平均受教育程度高低。

由表 8可见，类别1的旅客平均年龄、收入及男性占比在4个类别中最低，但学历水平最高；除方便换乘外，旅客大多以费用较低为主要理由，出行目的以回家探亲为主。根据数据特征分析可知，此类旅客主体为在校学生。

类别2的旅客性别分布较平均，学历水平与收入均较高；除方便换乘外，旅客大多以运行速度较快为主要理由，出行目的以回家探亲为主。根据数据特征分析可知，此类旅客主体为初入职场的毕业生。

类别3的旅客男性略多于女性，平均年龄最高但收入和学历水平最低；除方便换乘外，旅客大多以安全性较高为主要理由，出行目的以回家探亲为主。根据数据特征分析可知，此类旅客主体为务工人员。

类别4的旅客男性占绝大多数，平均收入在4个类别中最高，平均年龄较高但学历水平略低；除方便换乘外，旅客对主要理由无明显偏好，出行目的以因公出差为主。根据数据特征分析可知，此类旅客主体为商务人士。

2.3 分类结果横向对比分析

4类潜在类别的横向对比情况如图 1~图 3所示。

由图 1与图 2可知，横向对比下，类型1的旅客相较于其他类型而言，平均收入、平均年龄等各项指标均最低，但平均受教育水平最高；类型2的旅客在有稳定收入的群体中平均年龄最低，但平均收入居于中位；类型3的旅客平均受教育程度最低、平均收入最低、平均年龄最高且分布均匀，各年龄段人数相差较小；类型4的旅客平均年龄仅低于类型3，平均收入最高，平均受教育程度在有稳定收入的群体中居于中位。

由图 3可知，各类型旅客均以方便换乘作为选择公路客运的首要理由，证明了公路客运相比交通方式的门到门优势，也表明关于公路客运优势的认知存在主观性，即并非低廉的票价而是较高的换乘便捷性促使旅客选择公路客运出行。除此以外，第一类旅客更倾向于低价出行方式，也与其主要人群并无固定收入有关。

因此，根据旅客市场细分结果中4类旅客均重视换乘便捷性的特征，公路客运企业应考虑通过客运站点延伸接送服务；同时，针对4类乘客的个体属性差异，开发不同的公路客运服务产品。

3 结论

本文将潜在类别模型应用于公路旅客市场细分，以年龄、性别、学历、收入水平、选择动机及出行目的为外显变量，将旅客市场细分为若干具有显著差异的子市场，并以昆明市公路客运市场为例进行了实例研究。结果表明，旅客市场可细分为4类，分别以在校学生、初入职场的毕业生、务工人员及商务人士为主体，分类结果误差小于5%，效果良好。根据4类群体的特征，可设计不同的定制化服务内容，以提升公路客运竞争力。