公路交通科技  2019, Vol. 36 Issue (10): 14−24

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仰建岗, 姚玉权, 孙晨
YANG Jian-gang, YAO Yu-quan, SUN Chen
不同工况对就地热再生沥青混合料性能的影响
Influence of Different Working Conditions on Hot In-place Recycled Asphalt Mixture Performance
公路交通科技, 2019, 36(10): 14-24
Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2019, 36(10): 14-24
10.3969/j.issn.1002-0268.2019.10.003

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收稿日期: 2019-04-29
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仰建岗, 姚玉权, 孙晨. 不同工况对就地热再生沥青混合料性能的影响[J]. 公路交通科技, 2019, 36(10): 14-24.
YANG Jian-gang, YAO Yu-quan, SUN Chen. Influence of Different Working Conditions on Hot In-place Recycled Asphalt Mixture Performance[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2019, 36(10): 14-24.
不同工况对就地热再生沥青混合料性能的影响
仰建岗1,2 , 姚玉权1 , 孙晨1     
1. 华东交通大学 交通运输与物流学院, 江西 南昌 330013;
2. 长安大学 公路学院, 陕西 西安 710064
收稿日期: 2019-04-29
作者简介: 仰建岗(1979-), 男, 江西南昌人, 博士研究生, 副教授.
摘要: 就地热再生沥青混合料性能受碾压温度、混合料级配、再生剂用量、沥青含量、施工工艺等因素的影响，而碾压温度、混合料级配、再生剂用量在施工中波动较大，影响再生沥青混合料性能。采用正交试验方法、分形级配设计理论、极差与方差法分析了碾压温度、混合料级配、再生剂用量对马歇尔性能的影响程度，回归得到了3种因素与马歇尔性能变化的非线性模型，分析了2%再生剂用量下碾压温度、混合料级配对马歇尔性能的影响规律。提出了二次回归方程中的交叉模型，作为评价碾压温度、级配、再生剂用量与空隙率、马歇尔稳定度、浸水马歇尔稳定度、冻融劈裂强度、劈裂强度之间关系的模型。结果表明：碾压温度、混合料级配、再生剂用量对再生沥青混合料马歇尔性能影响显著，而碾压温度、级配影响的显著性较再生剂更高；2%再生剂用量时，再生沥青混合料的稳定度在110~123℃碾压温度时随分形维数的增加而降低，而123~150℃的作用效果则反之；提高碾压温度可以有效地改善再生沥青混合料的马歇尔指标，而碾压温度高于123℃时，提高设计分形维数可以改善再生沥青混合料的马歇尔指标；回归模型可以作为再生沥青混合料现场施工质量动态控制决策依据，保障施工过程中再生沥青混合料马歇尔性能满足设计要求。
关键词: 道路工程     沥青路面     就地热再生     正交试验     马歇尔指标     分形理论     非线性模型    
Influence of Different Working Conditions on Hot In-place Recycled Asphalt Mixture Performance
YANG Jian-gang1,2, YAO Yu-quan1, SUN Chen1    
1. School of Transportation and Logistics, East China Jiaotong University, Nanchang Jiangxi 330013, China;
2. School of Highway, Chang'an University, Xi'an Shaanxi 710064, China
Abstract: The rolling temperature, gradation, rejuvenator content, asphalt content, construction technology and other factors affect the performance of hot in-place recycled asphalt mixture, among them, the first 3 factors are easy to affect regeneration due to large fluctuations during construction. The influence degrees of the first 3 factors on the Marshall performance are analyzed by using orthogonal test method, fractal gradation design theory, range and variance method. The nonlinear model of the 3 factors and Marshall performance is obtained by regression. The influences of rolling temperature and mixture gradation on Marshall performance under 2% rejuvenator content are analyzed. The crossover model in quadratic regression equation is proposed as the model for evaluating the relationship among rolling temperature, gradation, rejuvenator content, air voids, Marshall stability, immersed Marshall stability, freeze-thaw splitting strength and splitting strength. The result shows that (1) rolling temperature, gradation and rejuvenator content have significant influence on the Marshall performance of recycled asphalt mixture, and the influences of rolling temperature and gradation are more significant than that of rejuvenator content; (2) the stability of recycled asphalt mixture at the rolling temperature of 110-123℃ decreased with the increase of fractal dimension under the condition of 2% rejuvenator content, while the effect of 123-150℃ is opposite; (3) increasing rolling temperature can effectively improve the Marshall indicators of recycled asphalt mixture, while increasing the design fractal dimension can improve the Marshall indicators of recycled asphalt mixture when the rolling temperature is higher than 123℃; (4) the regression model can provide a decision basis for the dynamic control of the quality of the recycled asphalt mixture at construction site to ensure that the Marshall performance of the recycled asphalt mixture meets the design requirements.
Key words: asphalt pavement     hot in-place recycling     orthogonal experiment     Marshall indicator     fractal theory     nonlinear model         
0 引言

就地热再生技术可以对沥青路面一定深度内的路面病害进行处置，具有施工速度快、交通影响较小、100%利用原路面废旧沥青混合料的优点[1-2]。但是，就地热再生开放性的施工环境，使得再生沥青混合料性能受碾压温度、混合料级配、再生剂用量、沥青含量、施工工艺等工况的影响，而施工过程中，碾压温度、混合料级配、再生剂用量受原路面质量及施工环境影响较大，很容易引起再生沥青混合料施工性能与设计性能的偏差。因此，协调就地热再生施工过程中的各工况条件，控制就地热再生沥青混合料的施工质量较新沥青混合料更难。

目前，针对就地热再生碾压温度、级配设计、再生剂用量方面已经一定的研究成果。武鹤等[3]针对AC-16型沥青混合料的就地热再生配合比进行设计，分析了混合料中再生剂的掺配比例，并采用马歇尔设计方法确定了再生混合料的配合比，同时验证了再生混合料的路用性能。程培峰等[4]针对旧沥青老化程度和再生剂种类，对热再生基质沥青混合料的最佳拌和温度与压实温度进行了研究。寇洪源[5]针对不同掺量的就地热再生沥青混合料配合比进行设计，并讨论了对应的路用性能，提出了就地热再生技术合理的施工工艺。马登成等[6]分析了原路面材料级配及沥青老化程度，对沥青路面就地热再生材料级配进行了优化设计，并验证了再生沥青混合料的路用性能。盛燕萍等[7]分析了废旧沥青混合料中集料的性能，并通过不同掺量的性能试验确定了再生沥青混合料的合理再生剂与级配。徐静等[8]采用再生剂对RAP掺量为90%(与施工比例一致)的再生沥青混合料进行再生，研究了再生剂对就地热再生沥青混合料性能的影响及添加的必要性。胡宗文等[9]研究了SBS改性SMA沥青混合料的就地热再生性能，确定了再生剂的添加量及再生沥青混合料的配合比例。综上所述，现有的研究成果仅局限于单因素对就地热再生沥青混合料的影响，同时，在级配设计方面尚未考虑到实际施工过程中再生沥青混合料合成级配波动的问题，而从现场施工角度考虑就地热再生沥青混合料级配与质量控制方面的研究更少。

基于以上原因，本研究选择施工过程中影响再生沥青混合料质量的碾压温度、合成级配、再生剂用量因素，采用分形理论定量描述施工过程中再生沥青混合料级配的波动，通过正交试验、极差分析与方差分析，研究3种影响因素对再生沥青混合料马歇尔指标的影响程度，并采用多元非线性回归分析3种因素与马歇尔指标之间的变化规律，建立回归模型。最后，基于回归模型，定量分析固定再生剂用量情况下的碾压温度、合成级配(分形维数)与马歇尔指标之间的变化关系，提出实际施工中的级配及施工质量控制方法。

1 原材料性质 1.1 废旧沥青混合料预处理

废旧沥青混合料来源于江西省泉南高速石吉段，采用加热耙松的方式对上面层废旧沥青混合料取样，并通过离心分析法对废旧沥青混合料进行试验测试，分别测定废旧沥青混合料中的沥青含量与级配，具体试验结果见表 1。

表 1 废旧沥青混合料级配与沥青含量 Tab. 1 Gradation and asphalt content of waste asphalt mixture
筛孔/
mm		 通过率/%
第1组 第2组 第3组 第4组
19 100.0 100.0 100.0 100.0
16 99.2 98.6 99.6 99.5
13.2 91.7 91.5 93.9 89.6
9.5 77.3 77.5 78.4 76.1
4.75 50.8 48.7 57.0 46.9
2.36 37.5 36.8 41.4 34.4
1.18 30.1 29.9 32.8 27.8
0.6 22.8 22.6 24.5 21.1
0.3 15.2 15.1 16.3 14.1
0.15 11.9 11.9 12.8 11.0
0.075 8.0 8.1 8.7 7.3
沥青含量/% 4.90 4.94 5.00 4.86
表选项

由表 1可知，4.75 mm与2.36 mm筛孔的通过率有较大的差异性。根据贝雷法级配设计理念，4.75 mm与2.36 mm是控制AC-16型沥青混合料的关键筛孔，因此，为避免废旧沥青混合料级配变异对再生沥青混合料性能带来的误差，需要对废旧沥青混合料进行预处理。

废旧沥青混合料预处理流程：首先，将废旧沥青混合料置于80 ℃烘箱加热保温2 h。其次，采用沥青混合料拌和机对加热后的废旧沥青混合料预拌270 s，使得结团的废旧沥青混合料初步分散。最后，采用标准筛对冷却后的废旧沥青混合料进行分档，分档规格为0~2.36，2.36~4.75，4.75~9.5，9.5~13.2，13.2~16.0 mm。

将预处理后的各档废旧沥青混合料分别抽提，得到各档废旧沥青混合料的级配与沥青含量, 见表 2。

表 2 预处理分档后的废旧沥青混合料级配与沥青含量 Tab. 2 Gradation and asphalt content of waste asphalt mixture after pretreatment and grading
筛孔/mm 0~2.36 mm 2.36~4.75 mm 4.75~9.5 mm 9.5~13.2 mm 13.2~16 mm
第1组 第2组 第1组 第2组 第1组 第2组 第1组 第2组 第1组 第2组
19 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0
16 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0
13.2 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 54.1 54.3
9.5 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 39.1 39.2 16.0 15.8
4.75 100.0 100.0 100.0 100.0 31.8 31.6 18.8 18.7 15.1 14.9
2.36 99.8 99.6 54.5 54.7 21.1 31.2 17.4 17.3 14.2 14.3
1.18 62.4 62.1 41.3 41.2 19.7 19.8 15.6 15.4 12.7 12.6
0.6 35.0 34.9 32.1 32.3 17.0 16.9 12.5 12.6 10.4 1.1
0.3 27.5 27.8 25.2 25.1 14.3 14.5 10.2 10.3 8.5 8.4
0.15 23.4 23.2 20.5 20.5 12.3 12.4 8.6 8.6 7.1 7.1
0.075 19.4 19.7 17.0 16.9 10.5 10.4 7.5 7.5 5.9 5.8
沥青含量/% 8.21 8.23 6.52 6.49 4.49 4.47 2.84 2.85 2.35 2.33
表选项

由表 2可知，预处理分档后的废旧沥青混合料各档级配与沥青含量较为稳定，为级配设计提供了可靠的材料依托。

1.2 新集料性质

对需用的各档新集料的性能进行检测。为保证再生沥青混合料级配设计的准确性，新集料采用逐级分档的形式进行预处理，试验结果见表 3~表 4。

表 3 粗、细集料基本性能试验结果 Tab. 3 Test result of basic properties of coarse and fine aggregates
规格/mm 石料压碎值/% 表观相对密度 吸水率/
%		 针片状含量/% 对沥青的黏附性
0.075~0.15 — 2.742 — — —
0.15~0.3 — 2.676 — — —
0.3~0.6 — 2.637 — — —
0.6~1.18 — 2.690 — — —
1.18~2.36 — 2.774 — — —
2.36~4.75 — 2.864 0.98 — —
4.75~9.5 — 2.930 0.91 — —
9.5~13.2 12.5 2.758 0.47 13.4 —
13.2~16 — 2.758 0.48 8.7 5级
16~19 — 2.825 0.59 3.5 5级
技术要求 ≤26 ≥2.6 ≤2.0 >9.5 mm集料≤12
< 9.5 mm集料≤18		 ≥4级
试验方法 T0316 T0304 T0304 T0312 T0616
表选项

表 4 矿粉基本性能试验结果 Tab. 4 Test result of basic properties of mineral powder
试验项目 技术要求 试验结果 试验方法
表观相对密度 2.755 ≥2.5 T0352
粒度范围 ＜0.6 mm/% 100.0 100.0 T0351
＜0.3 mm/% 99.7 95.0~100.0
＜0.15 mm/% 95.9 90.0~100.0
＜0.075 mm/% 86.5 80.0~100.0
外观 无团粒结块 无团粒结块 —
加热安定性 无明显变色 实测记录 T0355
表选项

(1) 粗、细集料

本研究中，新添加的粗集料为辉绿岩，细集料为石灰岩。其中，细集料石灰岩的原始分档为0~3 mm，粗集料辉绿岩的原始分档为3~6，6~11，11~16，16~20 mm，将水洗烘干后的各档材料采用逐级筛分的方法按照筛孔分档，其各筛孔材料的性能检测结果见表 3。

由表 3可知，新集料的基本性能满足规范要求[10]，可以用于再生沥青混合料设计。

(2) 填料

对所用矿粉进行试验，得到矿粉的相关性能指标测定结果，见表 4。

由表 4可知，矿粉的各项技术指标满足规范要求[10]，可以用于再生沥青混合料设计。

1.3 新沥青与回收沥青基本性能

回收的老化沥青与SBS改性沥青基本性能试验结果见表 5。

表 5 老化沥青与SBS改性沥青基本性能试验结果 Tab. 5 Test result of basic properties of aged asphalt and SBS modified asphalt
试验项目 SBS改性沥青 老化沥青试验结果 试验方法
技术要求 试验结果
针入度(100 g, 25 ℃, 5 s)/(0.1 mm) 40~60 58 31 T0604
软化点TR&B/℃ ≥70 75 68 T0606
延度(5 ℃, 5 cm/min)/cm ≥25 30 13 T0605
TFOT后 延度(5 ℃, 5 cm/min)/cm ≥15 17 — T0605
针入度比 ≥65 83.5 — T0604
质量变化 ±1.0 -0.013 — T0610
表选项

由表 5可知，老化沥青的针入度测定结果大于20(0.1 mm)，说明废旧沥青混合料可以作为再生原材料。SBS改性沥青的基本性能满足规范要求，可以用于再生沥青混合料设计。

1.4 再生剂性能

本研究所用再生剂型号为RA-102型，具体的性能指标见表 6。

表 6 再生剂性能试验结果 Tab. 6 Test result performance of rejuvenator
物理形态 25 ℃密度/(g·cm-3) 20 ℃黏度/(Pa·s)
淡黄色液体 0.815 0.6~0.8
表选项

2 试验设计与试验方法 2.1 试验设计

采用正交试验设计方法[11]，选取碾压温度(A)、再生沥青混合料级配(B)、再生剂用量(C)3种影响因素。在考虑因素水平合理性的基础上，设计因素水平，具体见表 7。将影响因素A的水平分别计为A1，A2，A3，因素B和C的计法同理。本研究设计3因素3水平正交试验，故选择L9(34)正交试验表，同时建立对应的9组方案进行试验，试验方案见表 8。

表 7 因素水平 Tab. 7 Factor levels
因素水平 碾压温度/℃ 再生沥青混合料级配 再生剂/%
1 110 粗 0
2 130 中 2
3 150 细 4
表选项

表 8 正交试验方案 Tab. 8 Orthogonal test schemes
试验方案 因素水平 具体参数
A B C A/℃ B C/%
1 1 1 1 110 粗 0
2 1 2 2 110 中 2
3 1 3 3 110 细 4
4 2 1 2 130 粗 2
5 2 2 3 130 中 4
6 2 3 1 130 细 0
7 3 1 3 150 粗 4
8 3 2 1 150 中 0
9 3 3 2 150 细 2
表选项

2.2 级配设计

为综合研究不同级配条件下再生沥青混合料性能的变化规律，以实际工程应用为依据，测算4 cm AC-13型路面结构改成6 cmAC-16型路面结构时新沥青混合料的用量，得出新沥青混合料的掺配比例约为30%。因此，设计的AC-16型再生沥青混合料级配采用70%RAP料与30%新料合成，而再生沥青混合料是由新、旧集料与SBS改性沥青及再生剂拌和而成。

贝雷法级配设计理念中指出，沥青混合料公称最大粒径0.22倍是级配控制的第1关键筛孔，可知AC-16型再生沥青混合料的关键筛孔为2.36 mm和4.75 mm[14-16]。在保证旧料级配与掺配比例不变的情况下，通过调整新料级配设计再生沥青混合料的粗、中、细级配。为保证研究具有实际应用价值，采用实际施工的再生沥青混合料级配作为设计中型级配，并以关键筛孔为依据，分别调整±5%作为设计的粗、细级配，基本覆盖了施工中级配波动区间。合成级配曲线如图 1所示。

图 1 AC-16型再生沥青混合料设计级配 Fig. 1 Design gradation of AC-16 recycled asphalt mixture

由图 1可知，3种级配条件下再生沥青混合料的0.075 mm颗粒含量均高于规范要求，同时0.15 mm颗粒含量趋近设计要求上限。基于分形理论[17-19]，以分形维数D定量表示3条级配曲线，得到粗级配、中级配、细级配的分形维数D分别为2.540，2.568，2.593，而粗、中级配及中、细级配之间的分形维数差值为0.028和0.025，3种级配分布较为均匀。

采用抽提试验测得70%废旧沥青混合料中沥青含量为5.0%，为方便进行性能分析，将设计的3种再生沥青混合料采用相同的沥青含量进行试验。其中，再生沥青混合料沥青含量设计为4.7%，新料沥青含量按照细、中、粗级配分别设计为4.1%，3.8%，3.5%，新沥青根据不同试验方案定量添加。

2.3 试验方法

(1) 沥青混合料试件制作方法(击实法)：根据试验规程[20]，首先将废旧沥青混合料与再生剂进行预拌，同时拌和新沥青混合料；其次将含有再生剂的废旧沥青混合料与新沥青混合料进行复拌并添加定量新沥青，使其达到设计要求的沥青含量；最后采用标准击实法按照要求温度制作再生沥青混合料试件。

(2) 压实沥青混合料密度试验(表干法)：根据试验规程，将标准击实再生沥青混合料试件分别测定毛体积密度、空隙率等指标。

(3) 沥青混合料马歇尔稳定度试验：根据试验规程，采用马歇尔稳定度仪分别测定每种方案的马歇尔稳定度与浸水马歇尔稳定度，并计算残留稳定度。

(4) 沥青混合料冻融劈裂试验：根据试验规程，采用冻融劈裂试验分别测定冻融后与未冻融的标准马歇尔试件劈裂强度，计算劈裂抗拉强度及冻融劈裂抗拉强度比。

3 试验结果分析

根据设计方案制作试件，分别测定各方案下的空隙率、稳定度、浸水48 h稳定度、冻融劈裂抗拉强度、未冻融劈裂抗拉强度，并计算试件的残留稳定度及冻融劈裂抗拉强度比，测算结果见表 9。

表 9 正交试验结果 Tab. 9 Orthogonal test result
试验方案 试验指标
空隙率/% 稳定度/
kN		 浸水稳定度/
kN		 残留稳定度/
%		 冻融劈裂抗拉强度/MPa 对照劈裂抗拉强度/MPa 冻融劈裂抗拉强度比/%
1 6.13 11.31 10.03 88.68 0.99 1.48 66.89
2 4.50 9.55 10.01 104.82 1.00 1.10 90.91
3 3.71 10.51 11.45 108.94 1.14 1.30 87.69
4 4.62 12.72 9.40 73.90 1.15 1.37 83.94
5 3.28 11.90 10.36 87.06 1.21 1.22 99.18
6 3.08 13.36 14.65 109.66 1.63 1.65 98.79
7 3.32 10.28 11.73 114.11 1.16 1.37 84.67
8 2.84 13.92 14.33 102.95 1.50 1.81 82.87
9 1.97 16.03 16.34 101.93 1.52 1.72 88.37
表选项

3.1 极差分析

采用极差分析法对试验数据进行处理，具体结果见表 10~表 16。各表中Kij(i=1, 2, …，7; j=1, 2, …，7)为第i评价指标j水平下对应的试验结果平均值。因素极差越大，说明该因素的影响越大，反之影响越小。

表 10 空隙率优化表 Tab. 10 Air voids optimization table
因素 A B C
K11/% 4.780 4.690 4.017
K12/% 3.661 3.540 3.700
K13/% 2.712 2.923 3.436
极差/% 2.07 1.77 0.58
优先顺序 A>B>C
优先水平 A3 B3 C3
最优组合 150 ℃ 细级配 4‰
表选项

表 11 稳定度优化表 Tab. 11 Stability optimization table
因素 A B C
K21/kN 10.46 11.44 12.86
K22/kN 12.66 11.79 12.77
K23/kN 13.41 13.30 10.90
极差/kN 2.95 1.86 1.97
优先顺序 A>C>B
优先水平 A3 B3 C1
最优组合 150 ℃ 细级配 0‰
表选项

表 12 浸水稳定度优化表 Tab. 12 Immersion stability optimization table
因素 A B C
K31/kN 10.50 10.39 13.00
K32/kN 11.47 11.57 11.92
K33/kN 14.13 14.15 11.18
极差/kN 3.64 3.76 1.82
优先顺序 B>A>C
优先水平 A3 B3 C1
最优组合 150 ℃ 细级配 0‰
表选项

表 13 残留稳定度优化表 Tab. 13 Residual stability optimization table
因素 A B C
K41/% 100.81 92.23 100.43
K42/% 90.20 98.27 93.55
K43/% 106.33 106.84 103.37
极差/% 16.12 14.62 9.82
优先顺序 A>B>C
优先水平 A3 B3 C3
最优组合 150 ℃ 细级配 4‰
表选项

表 14 冻融劈裂抗拉强度优化表 Tab. 14 Freeze-thaw splitting tensile strength optimization table
因素 A B C
K51/MPa 1.04 1.10 1.37
K52/MPa 1.33 1.24 1.22
K53/MPa 1.39 1.43 1.17
极差/MPa 0.35 0.33 0.20
优先顺序 A>B>C
优先水平 A3 B3 C1
最优组合 150 ℃ 细级配 0‰
表选项

表 15 劈裂抗拉强度优化表 Tab. 15 Splitting tensile strength optimization table
因素 A B C
K61/MPa 1.29 1.41 1.65
K62/MPa 1.41 1.38 1.40
K63/MPa 1.63 1.56 1.30
极差/MPa 0.34 0.18 0.35
优先顺序 C>A>B
优先水平 A3 B3 C1
最优组合 150 ℃ 细级配 0‰
表选项

表 16 冻融劈裂抗拉强度比优化表 Tab. 16 Freeze-thaw splitting tensile strength ratio optimization table
因素 A B C
K71/% 81.83 78.50 82.85
K72/% 93.97 90.99 87.74
K73/% 85.31 91.62 90.51
极差/% 12.14 13.12 7.66
优先顺序 B>A>C
优先水平 A2 B3 C3
最优组合 130℃ 细级配 4‰
表选项

根据表 10~表 16的极差分析结果，可以得到以下结论：

对于影响因素A，随着碾压温度的提高，再生沥青混合料的空隙率、稳定度、浸水稳定度、冻融劈裂抗拉强度、劈裂抗拉强度指标均随之提高，而残留稳定度先降低后增加，冻融劈裂抗拉强度比先增加后降低。可见，碾压温度的提高对再生沥青混合料性能有明显的促进作用，虽然残留稳定度、冻融劈裂抗拉强度比出现一定的波动，但是再生沥青混合料性能总体趋势是好的，说明提高碾压温度对再生沥青混合料性能有促进作用。

对于影响因素B，随着合成级配由粗级配(骨架密实型)向细级配(悬浮密实型)的变化，再生沥青混合料的空隙率、稳定度、浸水稳定度、残留稳定度、冻融劈裂抗拉强度、劈裂抗拉强度、冻融劈裂抗拉强度比指标均得到提高，变化趋势一致。可见，细级配(悬浮密实型)再生沥青混合料性能较优。

对于影响因素C，随着再生剂用量的提高，再生沥青混合料的空隙率、冻融劈裂抗拉强度逐渐提高，残留稳定度先降低后增加，而稳定度、浸水稳定度、冻融劈裂抗拉强度、劈裂抗拉强度均随之降低。

根据极差分析结果发现，提高就地热再生碾压温度，设计细级配(悬浮密实型)可以有效提高再生沥青混合料的性能，而再生剂用量变化对不同马歇尔指标的影响趋势不同。

3.2 方差分析

为分析碾压温度、合成级配、再生剂对再生沥青混合料马歇尔指标的影响程度，采用方差分析计算各马歇尔指标下3种因素的F值，判断因素的影响显著性。各因素的显著性水平采用F0.01(n1, n2), F0.05(n1, n2)及F0.1(n1, n2)进行评价，n1和n2分别为影响因素和误差的自由度。本研究影响因素和误差的自由度均为2，查询F分布表可知F0.01(2，2)=99.01，F0.05(2，2) =19.0，F0.1(2，2)=9.0。A因素的F值记为FA，一般认为，FA>F0.01(2，2)时表示因素水平变化对试验结果影响极其显著，记为“+++”；F0.01(2，2)>FA >F0.05(2，2)时表示因素水平变化对试验结果影响显著，记为“++”；F0.05(2，2)>FA>F0.1(2，2)表示因素水平变化对试验结果有一定影响，记为“+”；FA < F0.1(2，2)表示因素水平变化对试验结果影响不显著。采用SPSS软件计算各马歇尔指标的方差，结果见表 17。

表 17 马歇尔指标的方差计算结果 Tab. 17 Calculation result of variances of Marshall indicators
方差来源 偏差平方和 自由度 F值 显著性 R2
空隙率 温度 6.442 2 166.886 +++ 0.987
级配 4.840 2 125.383 +++
再生剂 0.506 2 13.119 +
误差 0.039 2 — —
稳定度 温度 14.139 2 2.246 不显著 0.253
级配 5.877 2 0.934 不显著
再生剂 7.374 2 1.171 不显著
误差 6.295 2 — —
浸水稳定度 温度 21.266 2 48.063 ++ 0.964
级配 22.186 2 50.143 ++
再生剂 5.048 2 11.409 +
误差 0.442 2 — —
残留稳定度 温度 402.897 2 0.807 不显著 0.449
级配 323.499 2 0.648 不显著
再生剂 152.410 2 0.305 不显著
误差 498.958 2 — —
冻融劈裂抗拉强度 温度 0.209 2 191.653 +++ 0.990
级配 0.165 2 151.490 +++
再生剂 0.067 2 61.245 ++
误差 0.001 2 — —
劈裂抗拉强度 温度 0.178 2 7.194 不显著 0.781
级配 0.056 2 2.250 不显著
再生剂 0.195 2 7.863 不显著
误差 0.025 2 — —
冻融劈裂抗拉强度比 温度 234.555 2 2.665 不显著 0.525
级配 328.361 2 3.731 不显著
再生剂 90.330 2 1.026 不显著
误差 88.003 2 — —
表选项

由表 17可知，稳定度、残留稳定度、劈裂抗拉强度、冻融劈裂抗拉强度的R2<0.95，说明模型的拟合效果较差，其计算得到的F值无比较价值。从空隙率、浸水稳定度、残留稳定度、冻融劈裂抗拉强度指标分析得到碾压温度及再生沥青混合料级配是影响马歇尔指标的主要因素，再生剂用量次之。

4 结果讨论

就地热再生施工过程中，再生剂的添加量是相对固定的，而新料的添加量将会因为原路面破损状况不同而出现差异性，从而导致再生沥青混合料级配的变化。同时，受大气温度及路面施工环境的影响，再生沥青混合料的碾压温度是波动的。因此，为研究不同因素变化对再生沥青混合料马歇尔指标的影响规律，定量分析不同再生沥青混合料级配与碾压温度对再生沥青混合料性能的影响，采用二次回归方程建立马歇尔指标与3种因素之间的回归模型[21]。二次回归方程如式(1)所示。

(1)

式中，b0为常数项系数；bj为一次项系数；bij为交叉项系数；bjj为平方项系数；Xi为因素i的参数数值；Xj为因素j的参数数值。

采用二次回归方程中的线性模型、交叉模型、纯二次模型分别对各马歇尔指标进行回归建模，以拟合优度R2评价模型的可靠性，选择出最优模型。在建模过程中，采用对数函数对碾压温度进行预处理。模型中的粗、中、细级配采用分形维数D表示，采用MATLAB得到各马歇尔指标下3种模型的拟合优度R2，见表 18。

表 18 线性、交叉、纯二次模型的拟合优度 Tab. 18 Fitting goodnesses of linear, cross and pure quadratic models
模型 空隙率 稳定度 浸水稳定度 残留稳定度 冻融劈裂抗拉强度 劈裂抗拉强度 冻融劈裂抗拉强度比
线性模型 0.989 0.721 0.924 0.266 0.937 0.851 0.511
交叉模型 0.995 0.908 0.988 0.769 0.950 0.981 0.942
纯二次模型 0.997 0.813 0.991 0.629 0.994 0.945 0.777
表选项

由表 18可知，残留稳定度的拟合效果较差。在保持模型具有良好的拟合效果同时避免过拟合的基础上，交叉模型的回归效果较好。因此，采用交叉模型分析空隙率、稳定度、浸水稳定度、冻融劈裂抗拉强度及劈裂抗拉强度随3种影响因素之间的变化规律。各指标的交叉回归模型如下：

由表 18可知，残留稳定度的拟合效果较差。在保持模型具有良好的拟合效果同时避免过拟合的基础上，交叉模型的回归效果较好。因此，采用交叉模型分析空隙率、稳定度、浸水稳定度、冻融劈裂抗拉强度及劈裂抗拉强度随3种影响因素之间的变化规律。各指标的交叉回归模型如式(2)~(6)所示：

(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

式(2)~(6)中，Y1为空隙率；Y2为稳定度；Y3为浸水稳定度；Y4为冻融劈裂抗拉强度；Y5为劈裂抗拉强度；X1为采用对数预处理后的碾压温度；X2为级配的分形维数D；X3为再生剂用量。

实际施工中测算再生剂的用量为2%，控制再生剂用量为2%。采用交叉回归模型研究不同再生沥青混合料级配与碾压温度对空隙率、稳定度、浸水稳定度、冻融劈裂抗拉强度及劈裂抗拉强度的作用规律。具体变化规律如图 2所示。

图 2 马歇尔指标随混合料级配与碾压温度的变化规律 Fig. 2 Rules of Marshall indecators varying with mixture gradation and rolling temperature

图 2结果表明：

(1) 随着分形维数的增加及碾压温度的提高，再生沥青混合料的空隙率均逐渐降低，两种因素对空隙率的变化速率影响基本一致。

(2) 再生沥青混合料马歇尔稳定度的变化图像呈“马鞍形”。当碾压温度在110~123 ℃时，马歇尔稳定度随分形维数的增加而降低；而碾压温度在123~150 ℃区间时，马歇尔稳定度随分形维数的增加而提高。

(3) 随着分形维数的增加及碾压温度的提高，再生沥青混合料的浸水马歇尔稳定度均提高。碾压温度较低时，再生沥青混合料浸水马歇尔稳定度的提高速率较碾压温度较低时高。

(4) 随着分形维数的增加及碾压温度的提高，再生沥青混合料冻融劈裂抗拉强度均提高，同时两种因素对冻融劈裂抗拉强度的影响速率基本一致。

(5) 随着分形维数的增加及碾压温度的提高，再生沥青混合料的劈裂抗拉强度总体增大。碾压温度较低时，劈裂抗拉强度增加的速率较碾压温度较高时大；碾压温度在140~150 ℃时，再生沥青混合料的劈裂抗拉强度基本不随分形维数的变化而改变。

综上所述，在2%再生剂用量下，提高碾压温度可以有效地改善不同分形维数的再生沥青混合料的马歇尔性能。碾压温度在110~123 ℃时，再生沥青混合料的马歇尔稳定度较低，总体性能较差；而碾压温度在123~150 ℃时，再生沥青混合料的空隙率、稳定度、冻融劈裂抗拉强度等指标均随着分形维数的增加而提高。总体来说，在控制碾压温度的情况下，适当提高再生沥青混合料分形维数使级配偏细(悬浮密实型)，可使其获得更优的性能。

5 结论

本研究分析了就地热再生沥青混合料性能影响的工况组成，研究了不同工况条件中的碾压温度、混合料级配、再生剂用量对就地热再生沥青混合料性能的影响。首先，从控制材料级配变异性的角度对废旧沥青混合料预处理，测定了原材料的各项指标。其次，设计了正交试验，研究了3种因素变化对马歇尔指标的影响。然后，采用极差与方差分析了因素的影响显著性。最后，采用分形理论、回归分析法得出各因素与马歇尔指标之间的回归模型，并研究了2%再生剂用量下各因素与马歇尔指标的影响规律。结论如下：

(1) 分档筛分的方法可以有效降低废旧沥青混合料级配的变异性，使废旧沥青混合料取样更均匀。

(2) 碾压温度、级配对再生沥青混合料的性能影响极其显著，再生剂的影响程度较碾压温度与级配的影响程度略低。

(3) 再生剂用量为2%时，在110~123 ℃碾压温度下，再生沥青混合料的稳定度随分形维数的增加而降低，在123 ~150 ℃碾压温度时，影响效果则反之。

(4) 提高碾压温度可以有效地改善再生沥青混合料性能，而碾压温度高于123 ℃时，提高再生沥青混合料设计分形维数将改善其性能。可见就地热再生级配设计过程中可采用细级配(悬浮密实型)设计再生沥青混合料。

(5) 综合运用正交试验及回归分析法建立了3种因素与马歇尔指标之间的交叉回归模型，为实际施工中的施工质量动态控制提供决策依据。

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