石膏岩作为一种常见矿藏资源在我国分布十分广泛，其岩体在地下水的作用下容易产生膨胀变形、力学强度发生变化，这种力学行为在硬石膏岩地层中尤为显著，对地下工程的结构稳定性构成了危害^[1-2]，因此，许多学者对石膏岩在水环境下的物理力学特性变化进行了研究。梁卫国^[3]研究了高温盐溶液浸泡作用下石膏岩力学特征，发现随温度升高、盐溶液浓度增大、浸泡试件的延长，石膏岩力学强度弱化趋势。祝艳波^[4]通过不同含水率、不同干湿循环下石膏质岩单轴压缩试验研究，认为石膏质岩强度及变形指标随含水率变化十分敏感，遇水软化特性显著。任松^[5-6]对浸泡时间、溶液温度及硫酸根离子对石膏岩软化进行了试验研究，表明：随着浸泡时间的增长石膏岩的单轴抗压强度、抗剪强度和弹性模量呈负指数下降趋势，3个影响因素中浸泡时间影响最大。黄英华^[7]研究了硬石膏岩常规三轴压缩性能，认为随着围压的增加，硬石膏的变形特征表现为由脆性向延性转变，峰值及残余强度与围压有很好的线形关系，且残余强度对围压的敏感性显著高于峰值强度。俞凌杰^[8]对天然石膏岩开展了三轴压缩试验研究，研究认为围岩在不同围压下均具有良好的塑性流动特性，加载后无明显的剪切破坏面，而是出现明显的侧向膨胀。宋飞^[9]等对石膏角砾岩进行了常规三轴压缩试验, 研究表明，试件破坏前岩石的应变随围压的增大而增加，屈服应力和破坏应力也随围压的增大而增大。周意超^[10]通过分析在蒸馏水和硫酸钙饱和溶液中浸泡后石膏试件微观结构，指出石膏岩矿物遇水溶解和重结晶作用是其发生软化的一个重要机制。石膏岩的这种水化行为对隧道工程而言影响十分重要^[11-12]，常引发工程病害^[13-17]。

目前，对石膏岩的研究工作多以石膏岩浸水后的抗压强度及软化特性为主；然而，工程岩体中石膏岩多与其他矿物共生，造成岩体中石膏岩含量也各有差异，导致其浸水后的力学属性也千差万别。以硬石膏岩浸水后的抗压强度为试验测试对象，研究硬石膏岩含量、水化率与强度间的关系，宏观揭示硬石膏岩浸水后的强度变化规律。

试验岩样采集于山西长平高速公路杜公岭隧道YK35+010断面，岩块经岩体剥离、包裹、木箱运输，运至实验室。按照《煤和岩石物理力学性质测定方法》^[18]加工成直径50 mm，高100 mm的试样，两端面平行度小于0.05 mm。

由X射线法对试样矿物组成鉴定，其主要物质成分分别是：(二水石膏)CaSO₄·2H₂O、(白云岩)CaMg(CO₃)₂和(石英)SiO₂。其中，二水石膏占40%~94%，白云岩占9%~30%；石英约占10%~20%。

为获取试验所需的硬石膏岩试件，在测试前对试件做如下处理：

(1) 将试件放置于40 ℃烘干箱内进行自由水的烘干，并保持48 h；对试件逐一进行称重；再将试件放置于220 ℃烘干箱中，并保持48 h，使试件内二水石膏脱水变成无水石膏，从而获得硬石膏岩试件；进行二次称重，根据两次称重差值反推二水石膏含量。

(2) 根据获取的硬石膏岩试件，并按照既定浸水时间(0，2，4 min)对试件进行浸水；通过称重方式测得试件吸水量(试件表观水用干布吸净)，即标定试验件中硬石膏转化为二水石膏的程度。由于部分试件浸水中有所损毁，各既定浸水时间段的试件数量有所差别，具体如表 1所示。

(3) 完成以上测试后，在岩石力学试验机上进行试件抗压强度试验测试。

试验中先后共对105块试件进行了测试试验分析，试验测得的试验数据如表 1所示。

对105组测试数据，首先按照水化率(以0.05为距、以0.1为幅)进行分组，分组时考虑每组中的试验数据数量；然后再按照硬石膏含量(一般0.05为距)进行数据归并求均值。经数据处理后获得12组不同水化率条件下单轴抗压强度与石膏岩含量的关系(水化率0.19~0.31间数据数量少，未作分析)，如图 1所示，由此可知：

图 1 单轴抗压强度-硬石膏含量关系 Fig. 1 Relationship between uniaxial compressive strength and anhydrite content

(1) 不同水化率下试件单轴抗压强度与硬石膏含量的关系整体上不具备一致性，仅在局部或较小的水化率范围内具有一致性。因此，试件单轴抗压强度与硬石膏含量两者间不能用某一具体的曲线进行宏观表述。

(2) 水化率在0.0~0.65区间中，试件单轴抗压强度总体上随着硬石膏含量的增加而降低；单轴抗压强度在5~20 MPa间。

(3) 水化率在0.7~0.8区间中，宏观上可以用上凹抛物线进行描述时具有一定的一致性；单轴抗压强度在6~20 MPa间，强度最低点发生在硬石膏含量0.65~0.7间。

(4) 水化率在0.84~0.93区间中，试件单轴抗压强度与硬石膏含量间关系具有较好的一致性，整体上单轴抗压强度随着硬石膏含量的增加而增加, 单轴抗压强度在5~20 MPa间。

(5) 纵观各水化率下的单轴抗压强度与硬石膏含量的曲线变化，单轴抗压强度与硬石膏含量两者关系存在两处变异点，分别位于水化率0.65~0.7，0.8~0.84区段间。

同样，首先对105组测试数据按照硬石膏含量进行分组，分组时考虑每组中的试验数据数量，然后再按照水化率进行数据归并求均值。经数据处理后获得4组石膏含量条件下单轴抗压强度与水化率的关系如图 2所示，由此可知：

图 2 单轴抗压强度-水化率关系 Fig. 2 Relationship between uniaxial compressive strength and hydration rate

(1) 不同石膏含量下试件单轴抗压强度与水化率间的关系整体上表现为两种不同形态，一种总体上呈现为下凹型变化、一种总体上呈上凹型变化。其中石膏含量为0.55和0.64时为下凹型变化；石膏含量为0.78和0.86时为上凹型变化。

(2) 纵观各石膏含量下的单轴抗压强度与水化率的曲线变化，可以发现单轴抗压强度与水化率两者关系亦存在变异点，石膏含量0.64~0.78区段间。

由2.2节、2.3节可知，单轴抗压强度与水化率或石膏含量间的关系十分复杂，难以用函数曲线进行宏观描述；同时，由于单轴抗压强度受水化率和石膏含量共同影响，三者关系应为空间三维曲面状。因此，在以上两种单因素分析的基础上，对水化率、硬石膏含量共同影响下的单轴抗压强度的空间分布情况进行了分析。

首先，经对105组数据按照水化率、硬石膏含量进行分组整理后，再利用数学统计分析软件数据进行空间插值拟合，得到单轴抗压强度与水化率、石膏含量三者间空间关系如图 3所示。

图 3 单轴抗压强度与水化率、硬石膏含量间关系 Fig. 3 Relationship of uniaxial compressive strength with hydration rate and anhydrite content

由三者空间关系可知：

(1) 单轴抗压强度与水化率、石膏含量三者间空间分布为一不规则的曲面，呈“飞鱼”状。

(2) 水化率为0时(即岩体内石膏岩全部为硬石膏)，和水化率大于0.8、石膏含量大于0.7时，单轴抗压强度数值为高势区。

(3) 当水化率为0.5~0.7、硬石膏含量0.6~0.65处，单轴抗压强度数值亦为局部最大值。

(4) 单轴抗压强度最不利的部位分别为：(水化率为0.35~0.45;水化率0.2~0.6、石膏含量0.7~1;水化率大于0.75、石膏含量小于0.6)，这3部分的单轴抗压强度为低势区。

硬石膏岩在水环境作用下产生水化反应形成二水石膏岩，其物理力学过程较为复杂，抗压强度的主要影响因素有：

(1) 硬石膏试件制作方式。硬石膏岩虽然在自然界中广泛分布，但在实验室内按照传统试样制作手段(水钻取芯、水磨成型)很难直接获取，一般采用石膏岩岩样高温脱水获取硬石膏岩试样(即文中制样方式)，或利用重塑试样获取。

其中，石膏岩岩样高温脱水制取硬石膏岩试样，可以较好地保留试件块体内部天然的节理裂隙与骨架结构，能够反映岩体自身构造对强度的影响，但220 ℃的高温脱水可能导致试件中熔点低于220 ℃的物质产生挥发，使得试验数据离散性较大；重塑试样虽然可以很好地避免岩体节理裂隙结构对强度的影响，且可精确地控制试样中硬石膏岩的含量，但对自然界硬石膏岩体的力学行为变化的切合性较差。

(2) 硬石膏岩水化状态。硬石膏岩水化后强度发生变化主要是因硫酸钙与水分子结合生成二水硫酸钙，内部部分孔隙被结晶水分子充填。试验中受浸水方式、浸水时间及内部节理裂隙面随机性等影响，硬石膏岩试件水化过程中生成二水硫酸钙的空间分布状况也不尽相同，尤其水化程度较低时这种影响更为明显，这种情况也容易导致试验测试数据离散。同时，试验分析中默认为硬石膏在浸水后直接转为二水石膏，未考虑半水石膏的存在及其影响。

(3) 矿物质组成。纯石膏岩强度主要由硬石膏或二水石膏确定；非纯石膏质岩强度则由石膏物质与其他组成物质(如本研究试样中的白云岩和石英)共同确定。因此，硬石膏岩水化过程中的试件强度变化亦受硬石膏、二水石膏及其他物质共同制约，本研究尚未对此影响进行考虑。

(4) 试验测试阶段。硬石膏水化后的完整力学行为从总体上应分为两个阶段：硬石膏水化转换为二水石膏、二水石膏浸水成饱和二水石膏。后一个阶段是软化阶段、强度降低，试验测试中仅测试分析了第1阶段，受试样数量限制未测试第2阶段的力学行为。

综上，在硬石膏岩水化后抗压强度测试分析中，试验测试数据离散性较大，如表 1中试样2测试值显著高于其他值，对硬石膏岩水化后抗压强度的分析规律宜以定性的分析结果为准，而定量的分析结果仅供参考使用。

(1) 不同水化率下试件单轴抗压强度与硬石膏含量的关系整体上不具备一致性，仅在局部或较小的含水率范围内具有一致性，水化率在0.41~0.61区间时，整体上单轴抗压强度随着硬石膏含量的增加而降低，且0.7前后单轴抗压强度降低速度加快，单轴抗压强度在5~20 MPa间；水化率在0.7~0.8区间时，两者关系可采用上凹抛物线进行描述，单轴抗压强度在6~20 MPa间；水化率在0.84~0.93区间时，单轴抗压强度随着硬石膏含量的增加而增加，单轴抗压强度在5~20 MPa间。

(2) 不同石膏含量下试件单轴抗压强度与水化率间的关系整体上表现为两种形态，一种总体上呈现为下凹型变化、一种总体上呈上凹型变化。其中石膏含量为0.55和0.64时为下凹型变化；石膏含量为0.78和0.86时为上凹型变化。

(3) 单轴抗压强度与水化率、石膏含量三者间空间分布为一不规则的曲面，呈“飞鱼”状：水化率为0时(即岩体内石膏岩全部为硬石膏)，和水化率大于0.8、石膏含量大于0.7时，单轴抗压强度数值为整个模型高势区，当水化率为0.5~0.7、石膏含量0.6~0.65部位，单轴抗压强度数值亦为区域最大值处；单轴抗压强度最不利的部位分别为：(水化率为0.35~0.45)、(水化率0.2~0.6、石膏含量0.7~1)、(水化率大于0.75、石膏含量小于0.6)，这3部分的单轴抗压强度为低势区。