0 引言

随着车辆保有量的逐渐增加，对石油的需求量也不断上涨，其排放对环境的影响日益受到人们的关注。提高车辆电子节气门动态响应特性和控制精度，以满足发动机在过渡工况时的精确控制，进一步改善发动机的排放性能，受到发动机排放精确控制研究人员的广泛重视。这不仅节省了能源，降低了石油消耗量，而且排入大气中的有害物也会减少。此外，对电子节气门系统进行精确控制，还可通过发动机与底盘协调，在一定程度上提高汽车操纵性能，改善车辆驾驶舒适性^[1]。

对于传统节气门操纵机构，驾驶员通过加速踏板控制节气门的转角，进而控制节气门的开度，使节气门动态快速响应特性和控制精度很难达到要求，不易满足发动机在过渡工况时性能的提高。对于电子节气门系统，通过应用角度传感器、电控单元与执行器等结构替代传统传动机构^[2]，在加速踏板和节气门上均装有传感器，检测控制系统输入与输出信号数据，经电控单元输出指令信号，由直流电机系统控制节气门的阀片转角，以提高节气门的响应速度，满足发动机过渡工况下排放性能的提高。为了改善电子节气门的控制响应，目前对电子节气门控制主要研究方法有PID^[3]、滑模^[4]、模糊^[5]、反演^[6]、预测^[7-8]、神经网络^[9]等。由于电子节气门机电系统存在较强的非线性环节，因此经典PID控制方法的应用受到限制；模糊PID虽然不要求系统有非常精确的数学模型，克服了系统的非线性特性，但信号的跟随性和响应速度需要进一步研究。许多行业的专家学者也对模糊控制算法进行了研究，如转弯制动^[10]、交通信号^[11]、混合动力汽车^[12]、悬架^[13]、无人战斗机^[14]等。本研究将免疫算法、模糊算法以及PID算法相结合，并应用于电子节气门，以提高电子节气门系统的跟随性和响应速度，以利于改善发动机过渡工况的排放性能。

1 电子节气门非线性机电系统数学模型的建立

电子节气门机电系统如图 1所示，主要由加速踏板传感器、ECU、电机驱动电路、直流电动机、减速齿轮组、节气门阀片、复位弹簧和角度位置传感器组成^[15]。驾驶员操纵加速踏板后，加速踏板位置传感器将接收到信号传给ECU，ECU把控制信号经脉宽调制后，经电机驱动电路控制直流电机动作。随后减速齿轮组被驱动电机驱动，节气门阀片随之转动，以满足发动机各工况下进气的需要。节气门位置传感器将节气门的开度大小转换为电信号，实时反馈给ECU，形成闭环控制，以提高系统的控制效果。

电子节气门的驱动元件一般采用永磁式直流电动机，其等效电路如图 2所示，定子是永久磁铁，等效为电阻R_a；转子是电枢线圈，等效为电感L。

根据基尔霍夫电压定律^[16]，若等效电路中的电流为i，电源电压为E，电源内阻R_r，则电子节气门系统的驱动电机数学模型如下：

(1)

永磁直流电动机在工作过程中会产生反向电动势U_b，设节气门阀的旋转角速度为ω，齿轮减速比为N，反向电动势系数为k_b，则：

(2)

电机转矩T与电路中的电流成正比，电机扭矩系数为k_t，则：

(3)

电子节气门存在较强的非线性环节，主要表现为节气门阀片轴在运动过程中受黏滞、库伦摩擦，导致节气门动态时摩擦力变化不稳定，同时回位弹簧的转矩变化不连续。因此电子节气门的非线性包括黏滞非线性、摩擦非线性和回位弹簧非线性等^[5]。其中，回位弹簧的非线性影响较大，其次是黏滞非线性和摩擦非线性。

节气门轴上设置两个回位弹簧，在相反方向起作用，以保证电子节气门在出现故障时仍能安全停车。考虑到回位弹簧存在非线性，则其扭矩方程可表达为：

(4)

式中，k_s为回位弹簧刚度系数；D为回位弹簧扭矩系数补偿；θ₀为平衡位置角度。

由于黏滞摩擦、库伦摩擦和静摩擦的影响，电子节气门在工作时的响应受到较大影响，若静摩擦在工作时不予考虑，则摩擦力矩为：

(5)

式中，k_d为黏性摩擦系数；k_f为库伦摩擦系数。

当减速齿轮组工作时，会产生一定的转动惯量，但是由于该转动惯量和节气门阀的转动惯量较小，故忽略不计，则电机主轴的惯性力矩平衡方程为：

(6)

式中J为电机主轴转动惯量。

电子节气门阀的转角θ等于角速度关于时间的积分，则：

(7)

由式(1)、(2)得：

(8)

由式(3)~(6)得：

(9)

2 电子节气门系统控制器设计 2.1 PID控制基础

PID控制算法是通过比例、积分和微分3个环节，根据控制系统反馈的偏差信号e(t)，形成闭环以控制系统的稳定。偏差信号e(t)设为目标信号r(t)和实际输出信号y(t)之差，即e(t)=r(t)-y(t)。

PID的控制规律为^[8-9]

式中输出为u(t)。

由于PID控制方法具有原理简单，使用方便和适应性强等优点，而被广泛应用于工业生产中。

2.2 模糊PID控制器设计

由于电子节气门系统中存在非线性弹簧、黏性摩擦和滑动摩擦、进气扰动及齿隙冲击等因素，导致控制对象表现为较强的非线性系统，使精度控制的难度提高。

电子节气门系统模糊PID控制器如图 3所示，节气门转角的偏差e(t)及其偏差变化率de(t)/dt为模糊控制器的输入，通过模糊推理算法整定PID控制器的调整参数，使系统保持稳定，以提高系统响应能力。整定的方法是根据系统的反馈偏差及其变化率，基于模糊规则，在线调节PID控制器的控制参数，以动态调节系统的稳定性。

2.3 模糊免疫PID控制器设计

免疫系统是机体对生物性干扰的防御系统，能迅速感知抗原的入侵，并快速做出反应产生抗体。抗体和抗原结合后，会产生一系列反应，通过吞噬作用或特殊酶的作用来消除抗原的影响。免疫反馈控制是一种基于生物免疫系统的控制规律，具有自适应、自学习、鲁棒性好和抗干扰能力强等优点。

免疫系统的原理如图 4所示，在人体的免疫系统中，淋巴细胞占重要地位，它是由胸腺中的T细胞和骨髓中的B细胞组成。当有外来抗原侵入时，T细胞产生的淋巴因子首先获得信息，刺激T细胞分化为增强细胞和抑制细胞。增强细胞和抑制细胞共同作用于B细胞，B细胞产生抗体和抗原，并相互结合并通过吞噬作用或者特殊酶的作用，将它们的结合物清除，以消灭抗原。当增强细胞比抑制细胞多时，增强细胞比抑制细胞刺激B细胞的作用强，B细胞数量增多，抗体增加，免疫力提高。随着抗原的减少，抑制细胞比增强细胞刺激作用强，B细胞数量减少，抗体减少，免疫力降低。

免疫系统对外来抗原反应迅速，有很强的自适应能力，通过反馈以维持免疫系统平衡。根据前面所提到的免疫系统原理^[17-19]，可做以下假设：

设第k代的抗原数量为ε(k)，抗原刺激后增强细胞T_H对B细胞的影响为T_H(k)，抑制细胞对B细胞的影响为T_s(k)，则：

(10)

(11)

式中，k₁为激励因子，符号为正；k₂为抑制因子，符号为正；f(·)为抑制细胞的抑制量，是一个非线性函数，它的输出限制在[0, 1]。

由式(10)、(11)得B细胞接受的总刺激为：

(12)

免疫系统和控制系统之间的相互对应关系，如表 2所示。对于PID控制器的比例环节，其调节规律为：

(13)

对于电子节气门系统，需要具备其阀片在发动机的各工况(尤其是过渡工况)下响应速度快、跟随能力强且响应稳定等特点。本研究通过提高电子节气门的动态响应特性，探讨电子节气门在发动机过渡工况下的精确控制，以进一步改善发动机在各工况下的排放性能。通过免疫反馈算法，在线调节影响控制系统响应速度的比例增益环节，以提高被控系统响应特性。应用于电子节气门的免疫反馈机理的控制规律为：

(14)

式中，K为快速反应系数；K_P1为免疫反馈比例增益；K_P1=K[1-ηf(u(k), Δu(k))]；η为增益。

根据免疫反馈算法机理，可将免疫反馈算法引入PID控制器中，用来控制系统中的比例增益，以提高电子节气门控制系统的响应特性。由模糊控制算法求得式中的非线性函数f(·)。模糊免疫PID控制器的原理，如图 5所示，其中比例增益环节用免疫反馈算法调整，积分与微分增益环节通过模糊推理算法整定。免疫反馈环节的输入是PID控制器的输出量u及其变化率Δu，经免疫反馈算法确定PID控制器的比例增益环节的增量。模糊免疫PID控制器在非线性系统的应用过程中，反应速度快, 鲁棒性好, 抗干扰能力强，但在电子节气门系统控制中的应用，还需进一步探索。

3 电子节气门控制系统仿真及结果分析

基于模糊免疫PID控制策略的电子节气门系统，如图 6所示。

在不同控制方法下，电子节气门系统响应特性如图 7所示。3种不同控制方法的电子节气门系统响应特性参数，列于表 3。与PID控制电子节气门对比，模糊PID控制方法的响应曲线上升时间延长12.5%，峰值时间缩短10%，调整时间缩短35.7%；对于模糊免疫PID控制电子节气门系统，其响应特性曲线的上升时间缩短18.75%，峰值时间缩短35%，调整时间缩短53.57%。由于系统的阻尼比较大，在后两种控制结果中，超调量和振荡现象不明显。

发动机在工作过程中，大多数情况下是处于部分负荷工况的，即由怠速工况过渡到部分负荷工况，对于本研究涉及的3种电子节气门系统控制方法，由怠速到部分负荷工况响应特性如图 9所示，即图 8中方波信号的局部响应曲线。同时，对于部分负荷工况时电子节气门系统响应特性参数，列于表 4。

与PID控制方法对比，模糊PID控制电子节气门系统的响应曲线上升时间延长262.5%，峰值时间延长121.4%，调整时间缩短3.1%；模糊免疫PID控制电子节气门系统响应曲线上升时间延长37.5%，峰值时间缩短21.4%，调整时间缩短65.6%。

由仿真结果可见，模糊免疫PID控制方法能够较好地适应电子节气门系统的非线性特点，控制系统响应特性较优，有利于节气门动态特性的提高，将改善发动机过渡工况下的排放性能。

4 结论

本研究为提高电子节气门系统的响应特性，利于发动机过渡工况的精确控制，基于免疫算法、模糊算法以及PID算法，对电子节气门的响应控制，进行相应的理论研究与应用。

考虑电子节气门机电系统的非线性环节，面向节气门动态特性的提高，提出电子节气门模糊免疫PID控制算法。基于免疫反馈算法机理，控制PID系统中的比例增益，以提高电子节气门控制系统的响应特性。

与PID控制电子节气门系统动态响应特性对比，模糊PID控制响应的峰值时间延长121.4%，调整时间缩短3.1%；模糊免疫PID控制响应峰值时间缩短21.4%，调整时间缩短65.6%。可见，本研究提出的基于模糊免疫PID控制的电子节气门系统响应特性满足节气门在过渡工况下工作的需要，对发动机过渡工况下排放性能的改善是有利的。