黄土作为一种特殊土，广泛分布于我国北方地区，由于人类工程活动和气象水文条件影响，黄土地质灾害发育频繁^[1-4]。黄土地区常见的地质灾害类型为崩塌、滑坡、地面塌陷、地面沉降和地裂缝，其中，作为重要灾害类型，黄土斜坡灾害一直是地质工作者研究的重点，同时也是地质环境部门重点防护对象，每年均会投入大量的物力和财力进行灾害的评估、勘察和治理。公路边坡失稳是斜坡灾害的一种，会对行人和车辆安全造成威胁，更甚者会阻断交通，导致更为严重的间接损失。前人就黄土斜坡灾害的相关问题进行了大量的研究^[5-12]，在黄土公路斜坡的发育规律、破坏类型、模式和影响因素等方面取得了较为系统的研究成果^[13-22]。

为了进行斜坡灾害的有效防治，地质工作者在黄土地区进行了大量的有关斜坡失稳诱发因素及其形成机理的研究，取得了一系列丰富的研究成果和较一致的认识。就其诱发因素，总体可概括为两方面，即自然因素和人为因素：自然因素中起决定性作用的为岩土体条件，另外降雨、冻融和地震等偶然荷载也为常见的诱发因素；人为因素主要是人类工程活动对斜坡形态、荷载的改变，大体上可以归纳为坡脚开挖、灌溉和修建水库。前人在上述因素的致灾机理及评估方面都做出了大量的贡献，并对工程建设提供了积极的指导。但未考虑荷载较小的汽车振动影响。

交通荷载作为一种作用时间较短、荷载较小的动力荷载，起初并未受到地质工作者和交通设计部门的重视。但随着铁路、公路的大量建设和运营，特别在近几年我国加快建设和完善高速铁路和高速公路网的背景下，交通荷载引起的岩土工程问题已引起相关学者的关注。经过大量的现场监测和室内试验，科研工作人员发现边坡岩土体在交通荷载的反复作用下，结构和力学性质会弱化而产生疲劳破坏^[23]，并分析总结了交通荷载作用下斜坡的动力响应及其对工程防护措施的影响，探讨了考虑交通荷载下斜坡稳定性的变化规律^[24-29]。

传统的边坡稳定性评价将车辆荷载简化为恒重或冲击荷载来计算，且只考虑车辆位于边坡上，没有考虑坡脚处车辆行驶时产生的振动波对边坡稳定性的影响。有关震(振)动作用下边坡的动力响应研究时间较长，其规律性的结论揭示的也比较清晰，但其震(振)源主要是地震、工程荷载和列车荷载，而将汽车作为振动源的研究较少。并且研究的坡形较为简单，以线形坡为主，对黄土高原地区常见的公路阶状坡，还没有进行专门的以汽车为振源的动力响应规律研究，这会造成灾害管理部门和交通建设运营部门在公路边坡防护方面存在理论缺陷，也就不能正确的进行工程指导。因此，汽车振动作用下阶状坡动力响应规律的研究具有重要的理论和实际意义。

研究区位于黄土高原中部的延安市子长县境内，区内主要为第四系黄土覆盖，地质构造较为简单，为典型的黄土高原沟壑梁峁区，气候类型为干旱大陆性季风气候。

由于特殊的地理环境，子长县自古就是区域交通要地，根据最新的统计数据，子长县已有各类公路2 034.4 km，形成了高效的路网结构，成为陕西省交通运输示范县。陕西省“十三五”交通规划中，子长县境内将会新建3条高速公路，也会对已有的公路进行升级改造。大量高速公路的修建势必会形成黄土边坡，这些边坡会受汽车荷载的持续作用，因此，对汽车振动作用下黄土斜坡相关问题的研究具有重要的理论和实际意义。

研究对象位于安子路子长段(37°05′47″N，109°29′43″E)，边坡原始坡为线形，坡高24.0 m。道路修建时进行了三级削坡，一级坡高7.3 m，二级坡高8.0 m，三级坡高8.4 m，两级坡之间修筑宽约3 m的削坡平台，边坡坡脚和削坡平台内侧均设置一道截水沟，顺坡设置两道排水沟(见图 1、图 2)。

图 1 边坡远景及监测元件(镜像300°) Fig. 1 Slope vista and monitoring component (mirror 300°)

图 2 边坡工程地质剖面及监测元件布设 Fig. 2 Engineering geological section and monitoring component layout

研究的阶状坡主要由第四系上更新统的黄土构成，由于黄土特殊的物理力学特性，在冻融、降雨和汽车荷载作用下，边坡发育多处变形破坏现象。调查发现，除在二级坡中部发育一处滑塌外，边坡主要的破坏类型为剥落，分布区域主要位于一级和二级坡。剥落形态和规模顺边坡走向有所差异，边坡西侧为零星分布的单个蜂窝状和中上部条带状剥落，其规模较小，剥落深度较浅(见图 3)；中部为蜂窝状剥落，剥落深度较大，但分布较为分散(见图 4)；东侧剥落规模最大，局部为片状剥落，剥落形态呈矩形、弧形、扇形等，上部较深、下部较浅(见图 5)。边坡变形迹象表明，该阶状坡的一级和二级坡变形破坏最为强烈。

图 3 边坡西侧蜂窝状剥落和小滑塌 Fig. 3 Honeycomb spalling and small slump on west side of slope

图 4 中部单点蜂窝状剥落 Fig. 4 Single-point honeycomb spalling on central slope

图 5 东侧蜂窝状剥落 Fig. 5 Honeycomb spalling on east side of slope

由于该边坡粉粒含量较高，在气候干燥的夏季，当重型车辆通过时，会观察到明显的起尘或掉块现象，特别是靠近公路的边坡坡脚和坡肩部位。究其原因有两个方面，一方面车辆通过边坡时产生的风力较强劲，由于黄土黏聚力较小，干燥状态下会变成散体状，且其粒径较小、重量较轻，易被带走；另一方面，汽车振动也是主要因素。因此，有必要就汽车振动作用下边坡动力响应进行深入研究。

公路运营中，行驶车辆的位置、速度和时间具有随机性，这些振动源的差异会造成边坡内部振动波的幅值和频率各不相同。边坡的动力响应往往是受多种类型、不同速度和位置行驶车辆的共同控制，但其监测数据规律性较差，研究过程和结果较为复杂。因此，本研究主要选取各类车辆独立通过边坡时的振动波监测数据进行分析，减少了车辆间的相互影响，较为系统地揭示汽车振动作用下黄土阶状坡的动力响应规律，给地质工作者和交通规划建设部门提供一定的理论和实际指导。车辆类型、速度及其在公路上的行驶位置详见表 1。

为了能够比较全面地揭示阶状坡的动力响应规律及各级坡响应的差异性，在每级坡的坡脚和坡顶均布设振动波监测元件。由于汽车振动不同于地震、列车和工程荷载，要求监测设备精度较高、频率范围较宽、携带方便，基于此，选择中煤科工集团西安研究院自主研发的防爆型YTZ3微震监测系统。监测元件的布设位置详见图 1和图 2，共布设4个。监测元件内部为三分量检波器，在埋设过程中，使X方向垂直于边坡走向、Y方向平行于边坡走向、Z方向垂直向下，即可获取振动波的3个分量。

由于边坡侧向受限，振动波幅值较小，未能使整个坡体产生平行于走向的振动变形，因此，在分析过程中，只针对X和Z两个方向。

从图 6可知，X方向波随着汽车荷载的增加，其加速度幅值变大，振动响应越来越明显。当汽车荷载较小时(图 6(a), 6(c), 6(e))，加速度幅值84^#＞81^#＞83^#＞87^#，随着荷载的增加(图 6(g), 6(i))，加速度幅值逐渐转变为83^#＞81^#＞84^#＞87^#。上述现象表明，在荷载较小的车辆通过边坡坡脚时，阶状坡动力响应较为强烈的区域依次位于二级坡坡肩、边坡坡脚、一级坡坡肩和坡顶；当荷载较大的车辆通过时，其振动响应强烈区域发生了迁移，依次为一级坡的坡肩、边坡坡脚、二级坡的坡肩和坡顶。综合对比发现，汽车振动作用于边坡坡脚时，其动力响应强烈区域并不是固定的，随着荷载的增加而发生迁移，当荷载较小时，二级坡动力响应较为强烈，当荷载较大时，一级坡动力响应较为强烈，同时可以发现，无论汽车荷载的大小，其边坡坡脚附近均为动力响应较为强烈的区域。

图 6 加速度监测曲线 Fig. 6 Acceleration monitoring curves

该阶状坡是后期人工开挖形成的，在开挖过程中不可避免地会对坡体产生扰动，机械的“敲击”会使局部土体的结构发生破坏，使其土体强度降低，特别是构成该边坡的土体结构为含粉粒较多的黄土，土体结构破坏后，其黏聚力急剧降低，会在汽车振动作用下脱离坡体，造成振动强烈区域发育坑洞状的剥离，宏观上会表现为蜂窝状剥落，甚至会产生规模较大的边坡灾害，如二级坡发育的滑塌。

Z方向波监测曲线也可以说明(图 6(b), 6(d), 6(f), 6(h), 6(j))，边坡的振动响应随着汽车荷载的增大而增强，但总体来说，其规律性没有X方向明显。对比发现，无论车辆类型如何变化，Z方向波加速度幅值较大的点均位于87^#和81^#处，表明边坡坡脚和坡顶Z方向汽车振动响应强烈。在相同情况下进行对比分析，加速度幅值Z方向小于X方向，表明边坡的变形主要受X方向波的影响，其次才是Z方向波。

为了更加直观地对比分析汽车振动作用下边坡各点响应的强烈程度，引入了放大系数β的概念^[30]：

(1)

式中, a_{B max}为边坡某点振动波加速度波动峰值，a_{A max}为路面附近点振动波加速度波动峰值。

从图 7(a)~(c)可知，当汽车荷载较小时，振动波的放大效应明显，且X方向振动波在83^#和84^#点、Z方向振动波在87^#点处最为显著，表明此时二级坡遭受汽车振动时的动力响应最为强烈。当汽车荷载增加时(图 7(d)~(e))，振动放大效应明显减弱，其中X方向振动波放大效应显著位置迁移至83^#和81^#点处，表明此时的一级坡振动响应最为强烈；Z方向波放大系数最大值位于81^#点(β=1)，表明此时Z方向波属于振动衰减阶段。

图 7 边坡放大系数 Fig. 7 Slope magnification factors

上述现象表明，虽然汽车荷载较小时的振动波加速度幅值较小，但由于其振动放大效应显著，增加了边坡变形破坏的概率，特别是二级边坡附近。随着汽车荷载的增加，其加速度幅值也相应的增大，一级边坡附近致灾概率增加。

综合汽车振动作用下边坡的加速度时程曲线和放大系数分析结果，黄土阶状坡各级坡的振动响应强烈程度不同：X方向波作用下二级坡响应最为强烈，而坡脚附近X和Z方向波响应均较为强烈。这与野外调查过程中边坡的变形迹象及其分布范围相吻合。

大量监测和模拟结果表明，边坡坡肩处拉应力集中分布、坡脚处剪应力集中分布，且随着坡高和坡度的增加，这种现象更加明显。汽车振动虽然作用力较小，但势必会对斜坡的应力状态产生影响：由于X方向波的作用方向垂直边坡走向，会造成斜坡向临空方向产生周期性的运动趋势，使其拉应力发生改变，且黄土是一种具有垂直结构面的特殊土体，如果坡面较陡，坡肩处的拉应力较大，会造成坡肩附近土体受拉而发生局部破坏；坡脚附近由于X和Z方向波作用均较为强烈，两个方向波产生的力会形成向临空面斜向下的不利组合力，如果边坡开挖时对其结构产生损伤，加之垂直结构面的发育，会使坡脚附近土体发生变形破坏。

由上述分析结果可知，不考虑开挖造成的边坡应力状态改变、降雨对岩土体性质的劣化作用，单从汽车振动影响来看，阶状坡的二级坡和靠近公路的坡脚为实际工程中的重点防护区域。在黄土阶状坡设计中，边坡坡度不宜太大，一级和二级坡不宜太高，以免造成斜坡坡脚和坡肩处应力集中明显，与汽车振动荷载共同作用造成斜坡的变形破坏；同时应重点对一级坡和二级坡进行坡面防护。在施工过程中，尽量避免开挖过程对边坡结构的影响。

对监测到的汽车振动加速度时程曲线进行傅里叶变化，可得到其主频变化规律如图 8所示。从图中可知，不同车型作用下边坡的振动频率具有相似的规律：X方向波的频谱分布整体上规律比较明显，形态较为单一，主频集中在17~65 Hz，为单峰状，表明该类型波在传播过程中能量较为集中；而Z方向波频谱却表现出不规则的形态，主频集中在22~185 Hz，分布较为分散，表明该类型波在传播过程中能量较为分散。进一步分析发现，振动波在坡体中传播时，不同位置处的频率高低不同，X方向波，其主频从坡脚到坡顶表现为先向高频方向移动，后向低频方向转变；Z方向波整体呈现出主频向高频方向移动的特性，但是规律性没有X方向波明显。

图 8 边坡频谱分析曲线 Fig. 8 Slope spectrum analysis curves

对不同车辆类型作用下的振动波主频对比发现(图 9)，振动波在坡体中传播时的频率变化与车辆的类型、速度和位置的相关性较小，是由坡体自身决定。对X方向波，主频幅值87^#＞83^#＞84^#＞81^#，Z方向波，主频幅值总体87^#＞84^#＞83^#＞81^#，表明两种波从坡脚到坡顶传播时，均表现为低频部分被吸收。

图 9 振动波主频对比 Fig. 9 Comparison of main frequencies of vibration wave

以安子路子长段某黄土公路阶状坡为研究对象，采用野外调查和现场监测的方法，获取了不同车辆类型、速度和位置下边坡的汽车振动信号，在对监测信号进行统计分析的基础上，得到了边坡的振动响应规律和频谱特性，得出的主要结论如下：

(1) 边坡变形破坏主要位于一、二级坡，破坏类型以蜂窝状剥落、条带状剥落和小型滑塌为主，致灾规模较小。

(2) 边坡的振动响应随汽车荷载的增加而增强。随着车辆荷载的增加，X方向振动响应强烈区域由二级坡逐渐迁移到一级坡，Z方向波振动较为强烈的区域均位于坡顶和坡脚。

(3) 汽车荷载较小时，振动波放大效应明显，汽车荷载较大时，振动放大效应减弱，且Z方向波表现为振动衰减。

(4) X方向波的频谱分布为单峰状，主频集中在17~65 Hz，能量较为集中；Z方向波的频谱分布为多峰状，主频集中在22~185 Hz，能量分布较为分散。

(5) 振动波在坡体中传播时的频率变化与车辆的类型、速度和位置的相关性较小，主要是由坡体自身决定，振动波从坡脚到坡顶传播过程中低频部分被吸收。

(6) 汽车振动作用会在黄土阶状坡的坡肩和坡脚附近形成不利组合力，进而造成斜坡变形破坏。在黄土阶状坡设计中，边坡坡度不宜太大，一级和二级坡不宜太高，同时应重点对一级坡和二级坡进行坡面防护。