路基悬锚式挡土墙是一种新型的支挡结构(见图 1)，该挡土墙可以视为是利用锚定板式挡土墙与悬臂式挡组合成的一种新型支挡结构，由立壁、底板、拉杆和锚定板组成^[1]，其结构轻薄、圬工量少，对地基承载力要求低，具有广阔的应用前景。

图 1 路基悬锚式挡土墙示意图 Fig. 1 Schematic diagram of suspended anchor retaining wall

长安大学的陈忠达、高江平对路基悬锚式挡土墙的结构进行了设计与分析，并进行了有限元的模拟分析^[2]。杜松^[3]、许振涛、刘洋分别对路基悬锚式挡土墙的稳定性、优化设计以及施工技术进行了研究。

本研究从实践出发，根据某高速公路路基填方段路基悬锚式挡土墙实体工程的现场实测数据，通过对墙背实测土压力进行分析，研究该新型挡土墙的墙背土压力分布规律^[4]，对其墙背土压应力的分布图形及计算公式进行修正。

延志吴(延安经志丹到吴起)高速公路的K17+715~K17+880路段沿道路上行线右侧，沿河谷分布，长度为165 m。本测试段根据依托工程的实际情况和项目研究的需要，选取墙高8，10，9 m的挡土墙共3个工况(依次对应的代号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ)布设相应的土压力传感器，对悬锚式挡土墙的受力情况进行测试。

本次测试采用的土压力传感器分别位于K17+755~K17+765，K17+835~K17+845，K17+835~K17+845，分别按照墙高和间距在墙身和锚定板上共布设42个土压力计来检测其墙背土压力值，其中墙身布设土压力计24个。

悬锚式挡土墙的墙背填筑施工于2013年4月底施工结束，8月初开始进行路面施工，并于12月20日正式通车，在施工完成后开始进行持续监测。

工况Ⅰ墙高8 m，土压力传感器分别布设于距基底1.25，2，3，4，5，6，7 m处；工况Ⅱ墙高10 m，土压力传感器分别布设于距基底1.2，2，3，4，5，6，7，9 m；工况Ⅲ墙高9 m，土压力传感器分别布设于距基底1.25，2，3，4，5，6，7，8 m处(表 1)。施工完成后定期进行数据采集，以观察其土压力变化。

各工况在填筑完成后开始进行检测，不同布设高度的压力盒测得的土压应力值均随时间的增长而增大，在前5个月增长速度较快，而后增速放缓直至趋于稳定。土压应力沿墙高呈非线性分布。

如图 2(a)所示，在工况Ⅰ中，墙高3，5.15，7.15 m处一定范围墙后土压应力均比相邻高度处的土压应力大，说明墙背既受到了来自上方土体的侧向压应力，还受到了来自锚杆和锚定板的抗拔应力^[5]。墙高3 m处墙后土压应力低于其高度以下位置，主要由于墙高1.25 m处与第1层锚杆高差为1.7 m，该范围受第1层锚杆和锚定板的抗拔应力影响较大，且随着路基后期的沉降及墙后土体的侧向应力增加，导致该处墙后土压应力较大^[6]。

图 2 各工况墙背实测土压应力分布图 Fig. 2 Distribution of measured soil pressure on back of wall in each condition

如图 2(b)所示, 在工况Ⅱ中，墙高3.65，6.55，9.15 m为锚杆的布设位置。在墙高3.65 m区域，压力盒的测试值较其他高度位置大，说明该处的锚杆和锚锭板已在该区域发挥较大作用。该处高度较低，路基土体的沉降产生的侧向压力也发挥了一定作用。在墙高5~8 m区域实测土压应力值较小，墙高6.55 m处的实测土压应力值也比其他两位置小，说明该处的锚杆和锚锭板的抗拔应力较小，加之上层的路基土体在锚杆抗拔应力的作用下沉降减少，使得该处侧向土压应力较小。在墙高9.15 m区域，压力盒在后期的几次测试中数据趋于稳定且受力较大，由于该处填土高度较小，故其压应力主要来源于锚杆和锚锭板的抗拔应力。墙身与底板连接范围内墙后土压应力迅速减小是由于下层锚杆和锚锭板与墙身和底板连接处高差为2.4 m，锚杆和锚锭板对墙背产生的抗拔力对该部位影响较小，加上墙背与底座的连接为刚性连接，限制了墙体对路基的压力，导致墙身与底板连接范围墙背土压力迅速减小。

如图 2(c)所示, 在工况Ⅲ中，墙高1.25 m及3 m区域处实测土压应力值较工况Ⅰ和工况Ⅱ大，主要由于先对工况Ⅰ和工况Ⅱ墙背进行回填后，导致工况Ⅲ的墙背回填面积过小。为了保证压实度，在第1层锚杆布设后的压实过程中，对距墙背较近处路基也进行了碾压，因此导致该处的压实效果比工况Ⅰ、工况Ⅱ人工压实的效果好，但后期墙高1.25 m土压力增长量较小并逐渐趋于稳定。另外，墙高1.25 m处与第1层锚杆的距离为2.0 m，受锚杆和锚锭板抗拔力影响较大。在墙高3 m区域实测土压应力值较大，说明该处的锚杆和锚锭板产生较大的抗拔力，使墙背土体产生塑性变形。墙高5.75 m和8.15 m区域实测土压应力值大小相近且高于临近区域，说明该处的锚杆和锚锭板已在该区域发挥作用。

综上分析，工况Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ墙背压力盒的测试数据呈现一定的规律性：各工况的墙后土压应力对应锚杆位置呈3段式分布，锚锭板对墙背位移起着限制作用，实测土压应力值随时间逐渐增大并趋于稳定，但各布设点的增大情况却不一样，这是墙身、锚杆与锚锭板综合作用的结果。各工况在进行最上层锚杆的路基回填时，由于最上层锚杆和锚锭板接近路基顶部，为保证压实度，故决定采用水泥碎石混合料进行锚杆部位的回填，导致最上层路基在锚杆拉拔应力作用下塑性变形较小，从而导致最上层墙背压力盒在填筑高度较小的情况下测试数据较大。

工况Ⅰ、工况Ⅲ的墙身与底座连接处与第1层锚杆高差较小(表 2)，加上悬锚式挡土墙的墙背与底座的连接为刚性连接，使挡墙墙面位移受到较大的约束^[7-10]，因而底座区域墙背土压力偏大。

通过对表 2的分析，结合陈伟的有限元分析及锚锭板挡土墙的布设经验，为提高挡土墙墙背的受力均匀性及挡墙的整体稳定性，第1层锚杆高度与底板的距离宜为挡墙建筑高度的1/3且距离底板不宜大于2.5 m，各锚杆层间高差宜为2.5~3 m。墙背最上层锚杆位置由于受土压力较小，因此最上层锚杆布设高度宜为距墙顶3 m。

本研究中的路基悬锚式挡土墙的墙后填土为粉质黏土，黏聚力不为0^[11]，而库伦理论把填土视为无黏性土，黏聚力为0^[12]，这与工程实际不相符。为保证墙体安全可靠，在结构设计和内部稳定性分析时^[13]，墙背土压力近似按朗金主动土压力理论计算^[14]。另外，在目前的工程实践中，当墙背填料为黏性土时，通常采用等效内摩擦角法来计算挡土墙土压力^[15]。

本研究采用的黏性土等效内摩擦角φ_D的确定方法根据土的抗剪强度相等的原理计算^[16]：

(1)

式中，γ为填土的重度；H为挡土墙计算高度；φ为内摩擦角；C为黏聚力。

在本工程的施工中，墙背路基填土为当地黄土掺加3%剂量的石灰，对填土的各项参数进行现场实测，如表 3所示。

通过计算得出工况Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的综合内摩擦角、朗金主动土压应力系数K_a，如表 4所示。

长安大学陈忠达对路基悬锚式挡土墙的土压力计算进行了深入研究，并对计算公式进行了修正，修正后的墙背土压力E_a的计算公式为：

(2)

式中, γ为填土的重度；H为挡土墙计算高度；η为土压力扩大系数, 其值为1.05~1.4。

计算点土压应力p的计算公式为：

(3)

式中h为挡土墙计算截面的高度。

当墙顶填土表面水平时，朗金主动土压力系数K_a为：

(4)

式中φ为填土的内摩擦角。

路基填料对墙背的土压力分布图形为抛物线图形^[18]，《公路挡土墙设计与施工技术细则》认为作用于锚锭板挡土墙挡土板或墙面板上的土压力分布图形在墙高上部0.5H范围内为三角形分布，下部0.5H范围为矩形分布(图 3)^[18]，其土压应力为：

图 3 墙背土压力分布 Fig. 3 Distribution of soil pressure on back of wall

(5)

式中，E_a为墙背土压力；H为挡土墙计算高度；m为土压力增大系数，m=1.20~1.40。

选取代表性月份的墙背实测土压应力值、设计计算土压力值、修正前公式计算值、修正后计算值进行对比, 如图 4所示。

图 4 墙背土压力对比 Fig. 4 Contrast of soil pressure on back of wall

各工况的计算土压应力值明显小于对应的实测土压应力值，故该计算公式虽能反映墙背土压应力的受力形态，但不能反映悬锚式挡土墙的实际受力大小，为保证挡墙结构的整体安全性，应对该公式加以调整后进行计算。

陈忠达对悬锚式挡土墙的墙后土压应力进行了有限元分析，陈伟对本实体工程进行了全面的有限元分析，其墙后土压应力分析结果与实测结果接近。差异之处如前文所述，最上层采用水泥碎石混合料进行锚杆部位的回填，导致最上层路基在锚杆拉拔应力作用下塑性变形较小，从而导致最上层墙背压力盒在填筑高度较小的情况下测试数据较大。而正常情况下最上层锚杆区域挡土墙所受侧向应力较小，其锚杆和锚锭板的抗拔力较第1层、第2层要小。

根据各工况的现场状况，结合各工况实测数据以及陈忠达、陈伟等人的有限元分析得出，下层锚杆和锚锭板所处位置墙后土压应力最大，下层锚杆靠近底部时，拉杆的拉力明显增加。根据锚锭板的抗拔力和拉杆拉力及立壁弯矩，结合锚锭板挡土墙的布设经验，可将下层拉杆布设在挡墙的1/3H处。

利用式(5)计算出的土压应力值小于实测压应力值，因此需对其计算公式进行修正，修正后的公式为：

(6)

(1) 路基悬锚式挡土墙各测试点的墙背土压力随时间逐渐增大并趋于稳定，沿墙高呈3段式非线性增长的趋势。

(2) 工况Ⅱ的墙背土压力实测结果符合前述科研人员的理论分析。工况Ⅰ、工况Ⅲ的墙背土压力则由于3层锚杆分布相对密集，各层锚杆的抗拔力对墙背作用互相影响，未能完全体现相应的分布规律。

(3) 为提高挡土墙墙背的受力均匀性及挡墙的整体稳定性，第1层锚杆高度与底板的距离宜为挡墙建筑高度的1/3且距离底板不宜大于2.5 m，各锚杆层间高差宜为2.5~3 m；墙背最上层锚杆位置由于受土压力较小，因此最上层锚杆布设高度宜距墙顶1/3H，且宜为2~3 m。

(4) 墙后水平土压力近似分布图形可以参照现有锚锭板挡土墙的的计算方法，土压力系数宜取1.2~1.4，公式需修正。

(5) 悬锚式挡土墙的最大建筑高度较悬臂式挡土墙大，而且其整体受力分布更加合理。建议双层锚杆与锚锭板建筑高度为6~10 m；3层锚杆与锚锭板建筑高度为10~12 m。