2019, Vol. 36扩展功能
文章信息
- 蔡靖, 李岳, 常欢
- CAI Jing, LI Yue, CHANG Huan
- 机场复合道面转弯区层间力学行为试验研究
- Experimental Study on Interlayer Mechanical Behavior of Airport Composite Pavement at Turning Area
- 公路交通科技, 2019, 36(7): 29-37
- Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2019, 36(7): 29-37
- 10.3969/j.issn.1002-0268.2019.07.004
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文章历史
- 收稿日期: 2018-03-15
在水泥混凝土道面板上加铺沥青层形成的复合道面在我国机场跑道中广泛使用，这种道面由于面层结构组成特殊，其力学行为和破坏方式日益受到重视，尤其是加铺沥青层与水泥混凝土道面板的层间力学行为，成为研究的热点问题。相关的主要研究有，周鑫提出水泥混凝土和沥青加铺层之间黏结层的强度理论和提高黏结能力的方法[1]。黄爱明针对旧水泥路面和沥青加铺层之间的层间滑移现象，对层间的接触状态、层间最大剪应力值及层间最大剪应力位置进行分析，提出能有效降低层间剪应力的措施[2]。叶建采用有限元分析软件，基于荷载、沥青面层厚度与模量、应力吸收层厚度与模量等参变量，对加铺沥青面层的路面结构进行建模并分析其力学性能[3]。朱玉认为纯剪切试验可以有效评价沥青混合料的抗剪切性能，从而指导我国水泥路面沥青加铺层的设计[4]。姚雨认为在旧水泥路面上加铺沥青面层，其层间抗剪性能的好坏与路面使用寿命有直接关系[5]。周志刚等采用直接剪切试验，对水泥混凝土板沥青铺装层间抗剪强度进行了研究[6]。由此可见，以往对复合道面层间力学行为的分析研究主要通过层间剪切试验和有限元软件模拟，且近年来有限元模拟被大范围所应用。在利用相关软件模拟时，层间接触模型对结果的影响较大，关昌余等[7]采用经典的古德曼模型，即通过层间剪切刚度来反映道面层间的不连续、半结合状态；彭妙娟等[8]采用摩擦模型，即通过层间摩擦系数来反映层间接触的强弱；胡小弟等[9-10]假定沥青混凝土面层与水泥混凝土基层层间处于完全黏结状态，此时计算得到的路面结构应力应变值比实际明显降低不少。可以看出，复合道面层间力学行为研究大多基于公路路面，较少涉及机场道面，更没有考虑机场转弯区这种水平侧推荷载较大的特殊区域。目前国内外层间接触状态的模拟手段主要有以下3种：(1)假设道面层间处于完全连续或完全光滑状态；(2)库伦摩擦模型[11]；(3)层间古德曼模型[12-13]。而这3种方式仅考虑加铺层和板间的摩擦接触，难以体现沥青面层与道面板之间相互黏结的真实状态。而复合道面为加强加铺层与板的整体性，层间都采用乳化沥青[14]等黏结材料。刘鹏程等通过钻芯取样发现，层间接触界面是复合道面结构的最薄弱环节，其接触状态介于完全连续和完全滑移之间[15]。因此，本研究针对机场复合道面转弯区荷载特性和层间接触状态，建立复合道面转弯区层间力学行为分析有限元模型，采用基于牵引-分离准则的黏结接触模型来模拟层间接触，并设计转弯区荷载及温度作用下层间力学参数获取模型试验，得出层间黏结接触模型相关参数，探究机场复合道面转弯区轮载作用下的层间力学状态及其规律，并提出复合道面加铺层及层间设计依据。
1 复合道面转弯区层间黏结接触分析模型 1.1 有限元模型及网格划分采用有限元软件ABAQUS建立复合道面层间应力分析模型(图 1)。考虑到机场道面宽达60 m，全尺寸模拟计算量太大，计算效率较低，参考文献[16]并经反复试算，确定道面模型宽度为15 m，深度为10 m，以道面中点向两侧建立坐标系(图 1)。道面结构由上到下为沥青加铺层、混凝土板、垫层和土基，各结构层材料参数及厚度见表 1，沥青面层AC-20材料模量与温度相关在表 2中具体给出。模型中选择B737-800为代表机型，D为轮胎接地宽度，B为轮隙宽度，具体取值见表 3。
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| 图 1 复合道面层间黏结接触有限元模型 Fig. 1 Composite pavement interlayer adhesive contact finite element model |
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| 材料 | 弹性模量/MPa | 泊松比 | 厚度/m |
| 中粒式沥青混合料AC20 | — | — | 0.2 |
| 混凝土 | 30 000 | 0.15 | 0.3 |
| 块石、碎石垫层 | 1 500 | 0.30 | 0.3 |
| 土基 | 100 | 0.35 | 9.2 |
| 沥青混凝土名称 | 温度/℃ | 劲度模量/MPa | 泊松比 |
| AC-20 | 20 | 910 | 0.30 |
| 30 | 752 | 0.30 | |
| 40 | 600 | 0.40 | |
| 50 | 440 | 0.40 | |
| 60 | 380 | 0.45 |
| 性能指标 | 参数 |
| 胎压P/MPa | 1.413 |
| 接地宽度D/cm | 30 |
| 接地长度L/cm | 43.5 |
| 轮隙宽度B/cm | 56 |
为提高计算效率，将模型水平方向上的网格在加载区域及轮印区域即2D+B范围内进行局部加密，沿深度方向上的网格在沥青罩面层区域进行加密处理，下面各层逐渐变疏。两侧边界和底面施加3个方向的位移约束。
1.2 加载方式及边界条件《中国民用航空规章》[17]第25部运输类飞机试航标准[CCAR-25-R4]规定，飞机在地面做定常转弯时，起落架所受到的水平侧向力最大为竖向力的50%。
而根据飞机设计手册第14分册[18]得到飞机转弯时道面所受水平侧推力与竖向轴载的关系为
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(1) |
式中，RM为道面承受的竖向荷载；NM为道面承受的水平侧推力；a，b分别为飞机重心与前后起落架的距离，其中a+b=k；g为重力加速度，一般取9.8 N/kg；ρ为飞机瞬时转动半径；n为飞机主起落架荷载分配系数；v为飞机重心瞬时转弯速度；
飞行品质管理规定[19]，飞机地面转弯滑行时，v应在15 kn以下，当超过15 kn就属于超速转弯，这在实际中是不允许的。因此本研究取v=15 kn时为最不利转弯情况，此时水平侧推力最大，取《中国民用航空规章》规定的允许最大水平侧推力，为竖向轴载的1/2。轴载以均布胎压的形式作用在接地宽度D的范围，转弯引起的水平荷载以集中荷载形式施加，方向如图 1箭头所示。
1.3 复合道面层间黏结接触模型复合道面层间如图 2所示。层间平面为xOy，竖直方向为z轴。
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| 图 2 层间示意图 Fig. 2 Schematic diagram of interlayer |
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黏结接触模型可以将层间力学行为解释为以下3个过程：(1)损伤发生过程。主要依据牵引-分离准则[20-21]，如图 3所示，可以看出当界面牵引力为Nmax时，此时对应的分离位移达到δninit；(2)损伤演化过程；(3)单元失效过程，分离位移达到δnfail。图 3中G为断裂能，Nmax为最大分离应力，Kn为应力与位移的比值(即刚度)。因此层间黏结模型的参数为x，y，z这3个方向的最大分离应力Nmaxx，Nmaxy，Nmaxz，刚度Kx，Ky，Kz和断裂能Gx，Gy，Gz。以上参数将通过转弯区层间力学行为模型试验获得。
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| 图 3 牵引-分离准则 Fig. 3 Traction-separation criteria |
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2 层间力学行为试验与黏结接触参数确定 2.1 层间力学行为模型试验设计
为获得复合道面转弯区的层间黏结接触参数，如分离应力、刚度、断裂能等，同时考虑温度对层间参数的影响，设计复合道面层间压剪模型试验。采用电液伺服万能试验机对复合道面试件施加竖向荷载F。为了实现转弯区水平荷载和竖向荷载同时施加且比值为1/2，设计如图 4所示的试块夹具，使试块层间截面与水平面夹角为25.34°，此时沿层间的剪切力
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| 图 4 层间力学行为模型试验示意图 Fig. 4 Schematic diagram of interlayer mechanical behavior model test |
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复合道面试件的尺寸为10 cm×10 cm ×10 cm，由上层沥青混凝土和下层水泥混凝土组成，两部分厚度均为5 cm。考虑环境温度对层间力学行为影响，设置20，25，30，35 ℃和40 ℃共5种试验温度工况，每种工况3个试件。
2.2 试块的制作和养护在进行试件制作时，先制作10 cm×10 cm×5 cm的水泥混凝土基层，标准养护28 d后将表面均匀打毛再进行沥青混凝土的加铺。打毛纹理平均深度0.5 mm，用酒精清洁后在表面均匀涂抹乳化沥青油，并及时在上面平铺一层土工布，注意土工布的铺设平整，再涂抹一层乳化沥青油，最后加铺沥青混合料。试件制作完成后冷却24 h，将试件放入恒温烘箱中进行恒温加热24 h后取出，用红外测温仪进行表面温度测试，每个面取3个点，当温度平均值与设定值相差不超过5%时，则认为此试件可以进行后续试验。
2.3 试验加载过程及试验结果分析 2.3.1 试验加载过程及时间破坏形态试件达到设定温度时，快速装入模具，放在万能试验仪上进行试验。在加载过程中，用红外测温仪实时监控试件表面温度，确保其与设定温度相差不超过0.5 ℃。为保证加载均匀，在夹具表面放置4根分力钢杆。启动下压按钮，使分力钢杆与试验机加载板恰好接触上。加载速度设置为3 kN/m，当试样竖向位移达到10 mm时，点击停止按钮，查看试验结果。
图 5是试件破坏后的图片，可以发现，试件层间发生了明显的剪切变形。
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| 图 5 破坏后试件 Fig. 5 Destructed specimen |
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2.3.2 试验结果分析
利用上述试验，得到不同温度下层间剪切力Fτ与剪切变形之间的关系见图 6~图 8。
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| 图 6 20 ℃剪切试验曲线 Fig. 6 Shear test curves at 20 ℃ |
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| 图 7 30 ℃剪切试验曲线 Fig. 7 Shear test curves at 30 ℃ |
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| 图 8 40 ℃试验剪切曲线 Fig. 8 Shear test curves at 40 ℃ |
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由图 6~图 8可以发现：(1)在试验加载初期，剪切变形量小于0.5 mm，剪切力与变形呈线性变化，所以此时层间变形为弹性。(2)之后，应力应变曲线上升缓慢，此时层间发生塑性变形。(3)随着温度的升高，破坏时的剪切力减小。如图 9所示为复合道面层间在20~40 ℃下应力应变曲线。由图 9可知：剪应变在0.005之前，剪应力与剪应变之间呈线性关系，且发展规律几乎不受温度影响；剪应变在0.005之后呈曲线关系受温度影响较大。
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| 图 9 不同温度下层间平均应力应变曲线 Fig. 9 Interlayer average stress-strain curves at different temperatures |
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2.4 层间力学行为分析
从图 6~图 9中可以看到复合道面在加载初期层间主要发生弹性变形，随着加载时长的增加，层间发生塑性变形直至破坏。当变形量为0.5 mm时，变形曲线出现转折，相对应的剪应力为试件的剪切强度；当变形量达到3 mm时，认为层间遭到破坏，相对应的剪应力为极限剪切强度。由公式
| 试件 | 温度/℃ | |||||
| 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | ||
| 剪切强度/MPa | 1 | 1.17 | 0.9 | 0.81 | 0.72 | 1.01 |
| 2 | 1.03 | 0.97 | 1.13 | 0.87 | 0.71 | |
| 3 | 0.95 | 1.10 | 0.85 | 1.08 | 0.80 | |
| 平均值/MPa | 1.05 | 0.99 | 0.93 | 0.89 | 0.84 | |
| 极限强度/MPa | 1 | 1.64 | 1.40 | 1.36 | 1.51 | 1.45 |
| 2 | 1.43 | 1.49 | 1.53 | 1.40 | 1.33 | |
| 3 | 1.38 | 1.58 | 1.43 | 1.44 | 1.39 | |
| 平均值/MPa | 1.55 | 1.49 | 1.44 | 1.45 | 1.39 | |
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| 图 10 层间剪切强度和极限强度随温度的变化 Fig. 10 Interlayer shear strength and ultimate strength varying with temperature |
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由表 4可以看出，温度越高，层间剪切强度越小。20 ℃时层间剪切强度为1.05 MPa，30 ℃的层间剪切强度为0.93 MPa，下降了11.43%；而40 ℃的层间剪切强度为0.84 MPa，与30 ℃时相比又下降了9.68%。由图 10看出，随着温度升高，试件极限强度降低。
2.5 层间黏结参数获得本研究认为当层间剪切变形达到0.5 mm时，试件进入塑性变形阶段，对应的强度为剪切强度。考虑到大气温度的波动范围，取试验中不同温度下剪切强度的平均值作为切向最大分离应力Nmaxx和Nmaxy，为0.94 MPa，相对应的位移δinit为0.5 mm。另外，假设层间平面两个方向上的力学行为一致，即Nmaxx=Nmaxy。取极限强度所对应的3 mm作为极限位移δfail，当层间达到剪切强度时，对应的法向切向力为法向分离应力Nmaxz的2倍，对应的位移及最大分离位移取值与切向相同。剪切试验得到的层间黏结参数见表 5，其中Kx，Ky，Kz为最大分离应力与相应位移的比值，G为断裂能，其值等于曲线与坐标轴所围成的面积大小。由表 5得到复合道面转弯区层间黏结模型见图 11。
| 参数 | 数值 |
| Kz/(Pa·m-1) | 3.76×109 |
| Kx/(Pa·m-1) | 1.88×109 |
| Ky/(Pa·m-1) | 1.88×109 |
| Nmax z/Pa | 1.88×106 |
| Nmax x/Pa | 0.94×106 |
| Nmax y/Pa | 0.94×106 |
| Gz/(kJ·m-2) | 2.82 |
| Gx/(kJ·m-2) | 1.41 |
| Gy/(kJ·m-2) | 1.41 |
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| 图 11 黏结接触模型 Fig. 11 Cohesive contact model |
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3 复合道面转弯区层间应力分析 3.1 转弯区与直线区层间应力对比分析
由图 9可以发现，温度虽然对层间剪切强度有显著影响，但达到剪切强度之前几乎不影响层间应力水平，因而忽略温度对于层间应力的影响。基于上述有限元分析模型，分析在飞机转弯轮载作用下复合道面直线区和转弯区层间应力，直线区仅有竖向轮载无水平力作用。图 12是转弯速度15 kn，加铺层厚度20 cm，直线区与转弯区层间水平应力分布曲线。图 12中双竖线之间的区域为机轮所在位置，层间水平应力的负值表示方向与道面表面施加的水平力方向相反。
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| 图 12 速度15 kn、加铺层厚度20 cm条件下直线区与转弯区层间水平应力 Fig. 12 Interlayer horizontal stresses of straight and turning areas at speed of 10 kn and overlay thickness of 20 cm |
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定义图 12中直线区应力曲线上内侧机轮处层间水平应力最大为HS1，外侧机轮处最大应力为HS2; 转弯区内侧机轮处层间水平应力最大值为HS1′; 外侧机轮处层间水平应力最大值为HS2′; 令ΔHS′=|HS2′－HS1′|，反映层间水平应力的不对称性。
从图 12中可以看出：(1)直线区层间水平应力且呈对称分布(HS1=HS2)，层间水平最大应力为0.54 MPa；(2)转弯区层间水平应力呈非对称分布，外侧机轮处最大水平应力(0.83 MPa)大于内侧机轮处结果(0.67 MPa)，二者均大于直线区结果，分别增加54%和19%，且发生位置较直线区右移。
图 13给出了直线区与转弯区层间竖向应力曲线，从中可以看出，两者都呈对称分布，所以只研究内侧机轮的层间竖向应力情况。其中，直线区内侧机轮层间竖向应力最大值点为U，相应应力大小为VS1；转弯区内侧最大值点为V点，对应应力大小为VS1′。竖向应力为压力。
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| 图 13 速度15 kn、加铺层厚度20 cm条件下直线区与转弯区层间竖向应力 Fig. 13 Interlayer vertical stresses of straight and turning areas at speed of 15 kn and overlay thickness of 20 cm |
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由图 13可得：直线区与转弯区层间竖向应力大小几乎相同(VS1=VS1′)，但直线区层间竖向应力最大点正对轮印中心，而转弯区存在水平侧向力，应力最大值点在轮印中心靠右位置。
3.2 转弯速度对层间应力的影响取5，7.5，10，12.5 kn和15 kn的转弯速度分别代表低速、中低速、中高速和超速转弯过程。超速时NM/RM比值为0.5，则其他速度下，水平侧推力与竖向力比值分别为0.056，0.125，0.22，0.35。取加铺层厚度20 cm，5种速度下层间水平应力曲线如图 14所示。竖向应力曲线见图 15。对图 14和图 15中曲线进行分析，具体结果见表 6和表 7。
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| 图 14 不同转弯速度下层间水平应力 Fig. 14 Interlayer horizontal stresses at different turning speeds |
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| 图 15 不同转弯速度下层间竖向应力 Fig. 15 Interlayer vertical stresses at different turning speeds |
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| 转弯速度/kn | 5 | 7.5 | 10 | 12.5 | 15 |
| HS2′/MPa | -0.60 | -0.62 | -0.63 | -0.65 | -0.83 |
| 变化率/% | — | 3.33 | 5.00 | 8.33 | 38.33 |
| HS1′/MPa | -0.58 | -0.57 | -0.57 | -0.54 | -0.67 |
| 变化率/% | — | 1.72 | 1.72 | 6.90 | 15.52 |
| ΔHS′/MPa | 0.02 | 0.05 | 0.06 | 0.11 | 0.16 |
| 变化率/% | — | 150 | 200 | 450 | 700 |
| 转弯速度/kn | 5 | 7.5 | 10 | 12.5 | 15 |
| VS1′/MPa | -1.23 | -1.22 | -1.22 | -1.25 | -1.25 |
| 变化率/% | — | 0.81 | 0.81 | 2.46 | 2.46 |
从图 14和表 6中可以看出：(1)转弯速度越大，最大水平应力越大，层间水平应力的不对称性越明显，ΔHS′随速度增大而变大，速度从5~15 kn，ΔHS′值增加7倍，说明外侧机轮处水平应力逐渐增大；(2)速度从5~15 kn，外侧机轮最大水平应力增加38.33%，内侧机轮增加15.52%。因此限制飞机转弯速度，可以延缓转弯区道面层间破坏。
从图 15和表 7中可以看出，随转弯速度增大，层间竖向应力略有增加，应力最大值差别不大，速度从5~15 kn, VS1′仅增加了0.02 MPa，但最大值位置随速度增加会向右轻微移动。
3.3 加铺层厚度对层间应力的影响根据民用机场沥青混凝土道面设计规范[20]加铺层厚度选择10, 12.5, 15, 17.5 cm和20 cm。图 16给出了速度15 kn，5种不同加铺层厚度下层间水平应力曲线，其最大值结果见表 8。
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| 图 16 不同加铺层厚度下层间水平应力 Fig. 16 Interlayer horizontal stresses under different overlay thicknesses |
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| 加铺层厚度/cm | 10 | 12.5 | 15 | 17.5 | 20 |
| HS2′/MPa | 0.94 | 0.86 | 0.75 | 0.71 | 0.63 |
| 变化率/% | — | 8.51 | 20.21 | 24.47 | 33.00 |
| HS1′/MPa | 0.80 | 0.76 | 0.66 | 0.62 | 0.57 |
| 变化率/% | — | 5.00 | 17.50 | 22.50 | 28.75 |
| ΔHS′/MPa | 0.10 | 0.10 | 0.09 | 0.09 | 0.06 |
| 变化率/% | — | 0 | 10.00 | 10.00 | 40.00 |
从图 16和表 8中可以看出，(1)同一速度下，加铺层越厚层间水平应力越小，加铺层厚度增加1倍(10~20 cm)，最大水平应力减少33%。因此，适当增加转弯区加铺层厚度，能有效降低层间最大剪切应力值。(2)加铺层厚度为10 cm时，层间水平应力最大值为0.94 MPa，大小与层间的最大切向分离应力相同，此时层间在水平应力最大值部位开始塑性变形，说明转弯区加铺层厚度应大于10 cm。(3)加铺层越厚，ΔHS′值越小，同时层间水平应力不对称性减弱。
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| 图 17 不同加铺层厚度下层间竖向应力 Fig. 17 Interlayer vertical stresses under different overlay thicknesses |
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| 加铺层厚度/cm | 10 | 12.5 | 15 | 17.5 | 20 |
| VS1′/MPa | 1.38 | 1.37 | 1.33 | 1.28 | 1.22 |
| 变化率/% | — | 0.72 | 3.6 | 7.2 | 11.6 |
从图 17和表 9可以看出：随着加铺层厚度的增加，层间竖向应力减小，当厚度从10 cm增加到20 cm时，竖向应力减小11.6%，这种现象反映了加铺层越厚对竖向应力消散越有利。
3.4 应力水平随沥青层深度的变化提取层间水平应力和竖向应力在道面深度方向上的变化结果，如图 18和图 19所示。
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| 图 18 不同沥青层深度处水平应力 Fig. 18 Horizontal stress in different asphalt layer depths |
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| 图 19 不同沥青层深度处竖向应力 Fig. 19 Vertical stresses in different asphalt layer depths |
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由图 18和图 19可以看出：(1)在道面表面荷载施加的边缘位置有水平应力集中现象，应力最大值约为1.9 MPa；随着深度增加，水平应力逐渐降低。(2)随道面深度的增加，由于应力消散和转弯区受力特征，竖向应力减小，最大值点向右移动。选取图 20中轮载作用区域边缘及中间点1-6号特征点分析水平应力大小随沥青层深度变化，结果见图 21。
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| 图 20 特征点 Fig. 20 Feature points |
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| 图 21 不同特征点水平应力随深度变化曲线 Fig. 21 Horizontal stresses of feature points varying with depth |
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图 21可以看出：(1)由于转弯水平力的存在，轮载作用边缘应力呈不对称分布，轮印边缘1、6点最大值分别为1.9 MPa和1.3 MPa；(2)水平应力随深度衰减，当达到10 cm深度时，基本保持稳定，因此建议机场复合道面转弯区加铺层厚度应大于10 cm。
4 结论通过上述研究，得出如下结论：
(1) 复合道面层间剪切强度受温度影响，层间剪切强度随温度升高而降低。
(2) 转弯区层间水平应力呈非对称分布且整体大于直线区应力；竖向应力呈对称分布，但是最大值却向右偏移。转弯速度越大，最大水平应力越大，不对称性越明显，速度从5~15 kn，外侧机轮最大水平应力增加38.33%，内侧机轮增加15.52%。因此，通过限制飞机转弯速度，可延缓转弯区道面层间破坏。
(3) 加铺层厚度增大，层间水平应力和竖向应力减小，加铺层厚度为10 cm时，层间剪切应力达到剪切强度；且水平应力随深度衰减，当达到10 cm深度时，基本保持稳定，因此建议机场复合道面转弯区加铺层厚度应大于10 cm。
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