0 引言

沥青路面由于其平整度好、行车舒适、交通噪声小、维修养护简单且排水能力强等优良的特点，广泛应用于全球^[1]。然而，沥青路面是由集料和沥青组成，在若干年的使用后，经外部环境(如交通量过大导致负载、施工状况不良等条件)和自然环境(如光、氧、水等条件)的影响下，沥青路面容易发生疲劳开裂，产生微裂缝^[2-3]。若不加以处理，就会进一步发展，进而产生严重的路面裂缝，大大降低了路面的使用寿命。

基于延长路面的使用寿命，国内外学者开始关注如何延缓裂缝的扩散，并实现自愈合，即在使用过程中对出现的微小损伤实现自我愈合的能力。1967年，通过在荷载条件下，沥青混合料存在劲度模量和强度的自我修复过程，Bazin等发现了沥青混合料自愈合的特性^[4]。随后，国外大量学者开始对其进行研究。但Schapery, Wool, Carpenter和Shen等人的主要研究表现在沥青混合料自愈合形成机理、如何对其自愈合能力进行表征以及如何提高沥青混合料的自愈合能力等3个方面^[5-8]。而我国现阶段对其研究还较少，重庆交通大学的徐辰等^[9]通过正交试验，采用了DSR对不同沥青进行了疲劳-自愈合-疲劳试验，得出能量密度比是最佳的自愈合评价指标。武汉理工大学的何凡等^[10]采用三点弯曲梁的断裂-愈合-再断裂试验，引入强度恢复率作为自愈合指标，研究了3种沥青砂浆在不同愈合时间和温度条件下的自愈合性能。同济大学的孙大权等^[11]通过动态剪切流变仪研究了SBS、岩沥青及表面活性3种改性剂对沥青自愈合能力的影响。黄卫东等^[12]采用单因数对比分析法，通过四点弯曲疲劳试验研究了SBS改性沥青混合料疲劳自愈合能力的3类影响因子。汤文等^[13]人通过引入自愈合速率(Healing Rate，简称HR)和自愈合率(Healing Index，简称HI)，对沥青自愈合行为的影响因数及评价方法进行了研究。

以上研究大都集中于沥青及沥青混合料的自愈合机理及表征方面，对于其影响因子研究较少。因此，为了更进一步评价沥青混合料的自愈合性能，有必要对其影响因子进行完善和系统的研究。本研究通过采用单因子分析对其内在因子进行了研究，并通过灰关联分析研究了各内在因子的显著水平，进而找出最显著因子。

1 配合比设计和试验

本研究选用70^#，90^#基质沥青，并通过SBS改性剂对其进行改性制得SBS改性沥青，并拟定AC-13，AC-20矿质混合料分别制备70^#，90^#基质沥青混合料、SBS改性沥青混合料。以AC-13，AC-20沥青混合料作为研究对象，进行室内试验研究。

1.1 配合比设计 1.1.1 级配

级配选用《公路沥青路面施工技术规范》中推荐的AC-13中值和AC-20中值^[14]。具体级配见表 1和表 2。

1.1.2 最佳油石比

然后按照附录B的方法，进行马歇尔试验确定最佳油石比。

根据确定的级配称取矿料，油石比按0.5%为间距，AC-13级配5种油石比分别为：3.5%，4.0%，4.5%，5.0%，5.5%；AC-20级配5种油石比分别为：3.0%，3.5%，4.0%，4.5%，5.0%，进而成型标准马歇尔试件，计算每组试件的马歇尔技术指标，进行比较后得到最佳油石比，具体试验数据如表 3和表 4所示。

通过计算分析，可以得出AC-13基质沥青混合料油石比为4.7%，AC-13改性沥青混合料油石比为4.8%；AC-20基质沥青混合料油石比为3.9%，AC-20改性沥青混合料油石比为4.0%。

1.2 疲劳试验 1.2.1 四点小梁弯曲试验

按照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》(JTG E20—2011)中T0739试验方法^[15]，采用万能试验机MTS对70^#基质沥青混合料、90^#基质沥青混合料及SBS改性沥青混合料通过控制应变的加载方式，试验温度为15 ℃，在10 Hz的试验频率下，采用四点小梁弯曲试验，对材料进行疲劳-自愈合-再疲劳试验，其中结束条件是劲度模量为初始模量的20%。由于在最佳油石比条件下，不同沥青混合料的路用性能均满足规范要求。因此，拟定AC-13 70^#和90^#沥青混合料的油石比为4.7%，AC-13 SBS改性沥青混合料油石比为4.8%；AC-20 70^#和90^#沥青混合料油石比为3.9%，AC-20 SBS沥青混合料油石比为4.0%，认为在此条件下的沥青混合料具有可比性。

1.2.2 试验评价指标

为了定性和定量评价各种因数对沥青混合料自愈合能力的影响程度，需要明确一个合适的评价指标^[16]。鉴于本研究针对沥青混合料，采用四点小梁弯曲试验，常用的判断方法主要有N_f50方法和N_fNM方法两种。根据Rowe等^[17]人的研究发现，由于SBS改性沥青的黏度远大于基质沥青，且其初始劲度模量也远大于基质沥青，当达到劲度模量的50%时，SBS改性沥青混合料可能还未开始出现疲劳破坏，因此使用N_f50方法判断SBS改性沥青混合料的疲劳破坏离散型较大，不能较好地反映其疲劳性能。同时，N_fNM则避免了劲度模量对疲劳寿命的影响，因此按照美国ASTM D7460的方法，选用N_fNM方法作为改性沥青混合料的疲劳判断标准。

N_fNM方法中，规定梁式试件进行四点疲劳-自愈合-再疲劳试验时，将第50次加载时的劲度模量平均值作为初始模量S₁，疲劳寿命为N_fNM1；愈合后梁式试件第50次加载时的劲度模量平均值作为愈合初始模量S₂，疲劳寿命为N_fNM2。同时，引入劲度模量恢复率和疲劳寿命恢复率对其进行评价。劲度模量恢复率的定义为愈合初始模量S₂和初始模量S₁的比值的百分数；同理，疲劳寿命恢复率则为愈合后疲劳寿命N_fNM2和愈合前疲劳寿命N_fNM1的比值的百分数。

2 自愈合影响因子分析

综合已有的研究基础，可以发现影响沥青混合料自愈合能力的内在因子主要有空隙率、沥青用量、沥青种类、级配类型等方面。因此，本节选用单一变量控制的方法，分别对空隙率(高、中、底)、沥青用量(3.8%，4.3%，4.8%，5.3%，5.8%)、沥青种类(70^#，90^#及SBS)、级配类型(AC-13和AC-20)这4个方面进行研究分析，并通过灰关联分析方法，确定对沥青混合料自愈合能力影响的最显著因子。

2.1 空隙率

空隙率是沥青混合料配合比设计和检验的关键参数，也是影响沥青混合料路用性能的重要指标。研究和实践表明，随着空隙率的增大，其路面的耐久性变差，易发生水损害，进而造成路面的各种病害，导致疲劳寿命的降低。因此，有必要研究空隙率对沥青混合料自愈合能力的影响。

通过改变压实次数，进而拟定3个不同的空隙率(高、中、低3个空隙率)，以AC-13 SBS改性沥青混合料作为研究对象，通过四点小梁弯曲疲劳试验，对材料进行疲劳-自愈合-疲劳试验，试验条件：15 ℃，应变水平1 000×10^-6，结束条件为20%，愈合时间为4 h，愈合温度为60 ℃，具体试验结果见图 1。

由图 1可知，空隙率对沥青混凝土的自愈合能力有很大的影响，表现为负相关，且随着其空隙率的增大，其疲劳恢复率和劲度模量恢复率是不断降低的，说明了较大空隙率不利于其自愈合能力。同时，当空隙率较大时，其下降幅度是大于空隙率较小的时候，表明高空隙率下，其疲劳恢复率很差，在工程实际中应避免设计较大空隙率的路面。

2.2 沥青用量

沥青用量不仅对混合料的路用性能有显著影响，同时还是控制经济性的一个重要指标。因此，系统研究沥青用量对沥青混合料自愈合能力的影响十分必要。

拟定5个不同的沥青用量(最佳沥青用量4.8%± 0.5%波动)，以AC-13的SBS改性沥青混合料作为研究对象，通过四点小梁弯曲疲劳试验，对材料进行疲劳-自愈合-疲劳试验，试验条件：15 ℃，应变水平1 000×10^-6，结束条件为20%，愈合时间为4 h，愈合温度为60 ℃，具体试验结果见图 2。

由图 2可知，沥青用量对沥青混凝土的自愈合能力有较大的影响，且随着沥青用量的增大，其疲劳恢复率是不断升高的。当油石比从3.8%增长到5.8%时，其疲劳恢复率的增长幅度依次为27.1%，14.8%，9.9%和8.2%，说明了油石比越大，其自愈合能力越强，但明显随着油石比的不断增大，其增长幅度逐渐降低。

2.3 沥青种类

沥青的种类有很多，按照针入度，可划分为50^#，70^#，90^#等沥青；按照改性剂，可分为热塑性橡胶类、橡胶类、树脂类等。不同种类的沥青，其技术性质是有较大差异的，其流变性能和黏弹性能也是有较大的差别。考虑到沥青种类可能会对沥青混合料自愈合能力有一定的影响，因此，本节对其进行研究。

拟定3个不同的AC-13沥青混合料类型(70^#基质沥青混合料、90^#基质沥青混合料、SBS改性沥青混合料)，通过四点小梁弯曲疲劳试验，对材料进行疲劳-自愈合-疲劳试验，试验条件：15 ℃，应变水平1 000×10^-6，结束条件为20%，愈合时间为4 h，愈合温度为60 ℃，具体试验结果见图 3。

由图 3可知，沥青种类对沥青混凝土的自愈合能力也有很大的影响，且不同种类的沥青混合料，其自愈合能力是不同的。SBS改性沥青混合料的自愈合能力要强于基质沥青混合料，其疲劳恢复率对70^#，90^#沥青混合料分别为2.6倍和1.4倍。而不同标号的沥青混合料，其自愈合能力是随着其标号的升高而增加的，90^#沥青混合料的疲劳恢复率是70^#基质沥青混合料的1.9倍。这说明了由于标号大的沥青，其流动能力更强，内部分子运动也更大，愈合能力也越强，导致其自愈合疲劳恢复率变大。

2.4 级配类型

一般来说，对于沥青混合料，按照设计要求和环境特点，选择一个适宜的级配组成是十分有必要的，也是研究沥青混合料的体积参数和路用性能的重要影响因数。一个合理的级配组成，可以保证其具有合理的空隙率和显著提高路面的使用性能。同时发现，以往的研究中，级配对沥青混合料自愈合能力的影响较少，因此对其进行研究。

拟定2种级配(AC-13和AC-20)，以SBS改性沥青混合料作为研究对象，通过四点小梁弯曲疲劳试验，对材料进行疲劳-自愈合-疲劳试验，试验条件：15 ℃，应变水平1 000×10^-6，结束条件为20%，愈合时间为4 h，愈合温度为60 ℃。

由图 4可知，级配也是沥青混凝土自愈合能力的一个影响因数，且随着最大公称粒径的增大，其疲劳恢复率不断降低，说明了级配较细的沥青混合料，其自愈合能力较好。但是其影响程度较小，由图 4发现，级配由AC-13变为AC-20时，其疲劳恢复率仅降低了7.3%，说明级配不是最主要的影响因数。

2.5 灰关联分析

早在1982年，邓聚龙提出了灰关联分析方法，它是指系统在动态发展变化过程中，按照规范性、对称性、整体性和接近性，以空间理论的数学为基础，根据各因素变化曲线的几何形状相似程度，通过定量描述和比较的方法，进而判断因素之间关联程度并确定主要因素和次要因数的方法^[18]。

针对沥青混合料自愈合能力的影响因数，前文中介绍了内在因数空隙率、沥青用量、沥青种类及级配类型等对其的影响，因而有必要采用灰关联分析方法对其内在因数的主次进行研究。

2.5.1 灰关联分析方法

首先，确定参考数列和比较数列，其中参考数列是反映系统行为特征的数据序列，记为X₀= {X₀ (j)，j=1，2，3，…, n}；比较数列是影响系统行为的因数组成的数据序列，记为X_i= {X_i (j)，i=1，2，3，…, n}。然后，由于各因数水平的物理意义不同，因此对其进行无量纲化处理，主要采用标准化方法，参考数列和比较数列分别记为Y₀= {Y₀ (j)，j=1，2，3，…, n}和Y_i= {Y_i (j)，i=1，2，3，…, n}。其次，根据标准化处理的结果，计算参考数列和比较数列的灰色关联系数ξ_0i (k), 按照式(1)计算。

(1)

式中，Δ_0i(k)为k时刻两个序列的绝对差，即Δ_0i (k)= |Y₀ (j)-Y_i (j)|；Δ_max为各时刻的绝对差中的最大值，即Δ_max=|Y₀ (j)- Y_i (j)|；Δ_min为各时刻的绝对差中的最小值，即Δ_min=|Y₀ (j)- Y_i (j)|；ρ为分辨系数。ρ∈ (0, 1), 一般情况取0.1~0.5，通常取0.5。最后，根据灰关联系数，计算灰关联度r_0i。关联度的计算可以用比较序列的各个时刻的灰关联系数的平均值计算。

2.5.2 自愈合影响因数的关联分析

按照灰关联分析方法，拟定疲劳恢复率作为参考数列，各影响因数空隙率、沥青用量、沥青种类、级配类型作为比较数列，具体的影响参数试验结果如表 5所示。

因此，参考数列为X₀= {16.4, 31.8, 55, 24.5, 46.2, 25.1, 31.7, 20.5, 36.1};空隙率作为比较数列X₁= {29.9, 46.2, 56.5, 29.9, 46.2, 56.5, 29.9, 46.2, 56.5};沥青用量作为比较数列X₂= {31.7, 46.2, 55, 31.7, 46.2, 55, 31.7, 46.2, 55};沥青种类作为比较数列X₃= {17.8, 33.4, 46.2, 33.4, 46.2, 17.8, 46.2, 17.8, 33.4};级配类型作为比较数列X₄= {46.2, 38.9, 46.2, 38.9, 46.2，38.9, 46.2, 38.9, 46.2}, 然后其无量纲初值化结果如表 6所示。

进而，按照灰关联分析方法的计算方法，计算出关联系数，具体数据如表 7所示。

根据关联系数，即可得出各因数的关联度，具体结果见表 8。

由表 8可知，r₀₃> r₀₁> r₀₂> r₀₄。因此，各影响因数对沥青混合料的自愈合能力影响程度中，沥青种类的影响最大，空隙率影响次之，级配的影响最小。同时，根据灰关联理论可以发现，当分辨系数ρ=0.5时，若灰关联度大于0.6时，表明对参考因数的关联显著。所以，由表 8可知，沥青种类对沥青混合料的自愈合能力的影响是最显著的，空隙率和沥青含量对自愈合能力的影响也很显著，但均小于沥青种类的影响水平，且空隙率和沥青含量的影响几乎相同。同时，级配类型的关联度略小于0.6，表明对沥青混合料的自愈合能力影响不显著。

3 结论

(1) 沥青混合料的自愈合能力和空隙率成反比关系，即随着空隙率的增大，其疲劳寿命恢复率减小；而其自愈合能力与沥青用量成正比关系，即随着沥青用量的增大，其疲劳寿命恢复率增大。

(2) SBS改性沥青混合料的自愈合能力是要比基质沥青混合料要好，且随着基质沥青标号的增大而增大；不同级配的沥青混合料，其疲劳恢复率也是不一样的，随着最大公称粒径的增大，其疲劳寿命恢复率减小。

(3) 通过灰关联分析发现：沥青种类对沥青混合料的自愈合能力的影响是最显著的，空隙率和沥青含量对自愈合能力的影响也很显著，但均小于沥青种类的影响水平，且空隙率和沥青含量的影响几乎相同。同时，级配类型的关联度略小于0.6，表明其对沥青混合料的自愈合能力影响不显著。