0 引言

混合梁斜拉桥集钢主梁和混凝土主梁各自优点于一体，满足了大跨度桥梁的建设条件及经济要求，在千米级乃至更大跨度斜拉桥方案中具有独特的竞争优势，而中跨合龙为斜拉桥建设过程中的控制性环节，就显得尤为重要^[1]。本研究以重庆高家花园轨道环线专用桥为例，对低温条件下的大跨径混合梁斜拉桥中跨合龙技术进行研究。

重庆高家花园轨道环线专用桥桥跨布置为(52+68+340+66.5+50.5)m，五跨连续半漂浮体系的双塔双索面混合梁斜拉桥，中跨为钢箱梁，边跨为混凝土箱梁，桥型布置图如图 1所示。钢混结合部位于中跨一侧距主塔中心6 m处，边跨混凝土箱梁采用满堂支架现浇施工，中跨钢箱梁段采用对称悬臂拼装施工。该桥是当今国内轨道专用桥中跨径最大的斜拉桥，主跨达340 m。

1 高家花园轨道环线专用桥合龙方案

经过详细对比分析温度配切合龙法^[2-4]及缝接合龙法^[5]在不同合龙温度下对成桥状态的影响，选定缝接合龙法作为高家花园轨道环线专用桥的合龙方案，该法不仅可以有效消除合龙温差对成桥索力、成桥主梁应力、主梁线形及主塔偏移的影响，而且该法的施工工艺也方便、快捷。该法是一种新型合龙法，基于几何控制原理，提出通过精确控制合龙缝代替合龙段的思路，来实现中跨梁体精准合龙的施工方法，即使用桥面吊机先行起吊合龙段，并使其与一侧主梁匹配焊接，形成合龙缝，再通过主梁顶推、桥面吊机调整合龙缝线形高差，实现合龙缝合龙^[5-6]。

缝接合龙法的关键参数为合龙顶推位移量和合龙顶推力，两个关键参数数值计算准确，才能确保主梁移动位移精准，合龙缝精确合龙，成桥状态良好。

本研究是基于高家花园轨道环线专用桥合龙施工控制，来对合龙顶推位移量和合龙顶推力展开研究计算的。该桥设计合龙温度20 ℃，现场合龙温度0~10 ℃，合龙温差为10~20 ℃，所以本研究拟定现场合龙温度分别为0，5，10，15 ℃来进行研究分析。

2 有限元模型建立

高家花园轨道环线专用桥由主梁、索塔、斜拉索、辅助墩4部分组成，全桥借助MIDAS/Civil2015有限元软件建立模型，如图 2所示。

3 合龙顶推位移量计算研究

合龙顶推位移量由合龙温差引起的中跨梁体伸缩量，预留合龙缝焊接宽度及合龙段下料长度3部分组成^[7-8]。后两者无需进行理论计算和数值模拟，只需结合现场施工累计误差和设计要求确定。梁体伸缩量需根据不同合龙温差，借助数值模拟和理论计算相互对比确定，本研究关于梁体伸缩量的计算研究，如下文所示。

3.1 梁体伸缩量计算理论

本研究是基于刚性支撑连续梁法原理^[9]，对斜拉桥最大悬臂结构进行研究分析的。刚性支撑连续梁法是指在成桥状态下，斜拉桥主梁的弯曲应力和刚性支撑连续梁的内力状态一致^[9]。因此可将斜拉桥最大悬臂结构等效成刚性支撑连续梁结构进行处理。

本研究拟将斜拉桥在最大悬臂状态下的结构体系等效成刚性支撑连续梁处理，等效前后的结构分别如图 3和图 4所示。图中P2为固定支座，顶推前P3支座临时固结，顶推时解除临时固结变为纵向活动支座，其余支座均为纵向活动支座。因结构体系是对称的，取单侧结构分析即可，如图 5所示。

依据结构温度作用位移公式^[10]，可得出梁体在不同温差下的伸缩值Δ，如下所示。

(1)

式中，M为虚设单位力弯矩；N为虚拟单位力轴力；h为杆件截面厚度；ds为杆件轴线方向单元长度微分；α为材料线膨胀系数；预应力混凝土、钢筋混凝土及混凝土为0.000 010，钢材为0.000 012；Δt=t₂-t₁，t₂为梁体下缘温度值；t₁为梁体上缘温度值；t₀为梁体形心轴温度变化值^[10]。

3.2 梁体伸长收缩量计算分析 3.2.1 力学理论计算

结合上述式(1)，以高家花园轨道环线专用桥为例展开分析计算。由于P3支座的纵向约束在主梁顶推之前没有解除，因此中、边跨梁体将分别以P3支座为基准点进行伸缩变形，所以中跨梁体的伸缩量计算过程如下所示^[11-12]。

以现场合龙温度0 ℃为例展开计算，中跨主梁由钢箱梁和混凝土箱梁两部分组成，其中单侧钢箱梁长度为160 m，混凝土箱梁长度为6 m。

所以，单侧梁体收缩量为Δ=1×0.000 012×160×20+1×0.000 01×6×20=0.039 6 m。同理，可计算得出单侧梁体在合龙温度为15，10，5 ℃时，梁体收缩量分别为0.009 9，0.019 8，0.029 7 m，进而得出最终中跨梁体收缩量2Δ，即0.019 8，0.039 6，0.059 4 m。

3.2.2 有限元模型计算

借助Midas/Civil 2015有限元软件，通过在全桥模型中依据不同合龙温度施加对应的单元温度荷载，来仿真模拟梁体在不同合龙温差下的伸缩变化情况。

为确定顶推位移量的准确性，将不同合龙温度下的中跨梁体收缩量的力学理论计算值和有限元模型计算值进行对比，如图 6所示。

由图 6可得，有限元模型计算值与力学理论计算值均与合龙温度呈线性关系，且均随合龙温度的升高而减小。且在相同合龙温度下，两者数值差在7 mm以内，这表明，基于刚性支撑连续梁法原理对斜拉桥中跨梁体计算温差伸缩量的理论计算方法是可行的，同时验证了理论计算值与有限元模型计算值的可靠性。因有限元模型作为桥梁施工控制的指导工具，所以采用有限元模型计算值作为梁体温差伸缩量值^[13-14]。

4 合龙顶推力计算研究 4.1 顶推力计算理论

中跨主梁在顶推过程中，主要受到中、边跨索力不平衡拉索水平分量和支座摩阻力影响^[4]，详见图 7。

根据上述分析，顶推力P的计算公式为：

(2)

式中，R_i为支座i的支反力；μ_i为摩擦系数；T_H为中、边跨不平衡拉索水平分量^[15-16]。

4.2 顶推力计算分析

结合上述式(2)，以现场合龙温度5 ℃为例展开计算分析。

首先对支座摩擦系数进行分析，本桥使用球型钢支座，参考相关试验研究^[7]，球型钢支座的摩擦系数不可避免地存在较大的离散性。为确保主梁顶推顺利进行，根据《桥梁球型支座》规范，支座动、静摩擦系数统一取较大值0.1^[7]，即顶推力计算公式可如下所示。

(3)

(4)

(5)

式中，G为主梁竖向荷载；T_Y为索力竖向分量；T_mi为i号斜拉索目标索力；α_i为i号斜拉索梁端立面夹角；φ_i为i号斜拉索梁端平面夹角。

综合上述式(3)~(5)可知，计算顶推力P的关键在于如何得出目标索力T_m，关于T_m值计算研究如下文所示。

本研究提出借助影响矩阵来计算目标索力T_m值，即已知初始索力T_c和施调索力位移量Δ_s，通过影响矩阵原理计算出目标索力T_m。

(1) 影响矩阵法原理^[18-19]

本研究以一座斜拉桥为例，说明影响矩阵的构成，如图 8所示。

对主梁单侧梁端施加顶推力F时，使其产生单位水平位移Δ₁=1，此时斜拉索1，2，3，4相应的索力增量为{T_i}(i=1, 2, 3, 4)，即可得出关于斜拉索1，2，3，4的索力影响矩阵M_Δ：

也可得出关键截面C₁，C₂，…，C_n应力影响矩阵为M_σ：

(2) 斜拉索目标索力计算

由上述计算方法计算出索力影响矩阵M_Δ，M_Δ为n×1阶的矩阵，其中的元素M_i表示主梁产生单位水平位移时，i号索索力的增量。

已知初始索力值T_c和梁端施调位移量Δ_s，Δ_s为n×n阶的对角矩阵，对角元素为施调位移值，则可得目标索力T_m为

(6)

结合上式，计算该桥的目标索力T_m。

该桥北岸侧主梁为顶推侧，顶推前的最大悬臂状态为初始索力状态，结合前文计算得出的梁体伸缩量，拟计算主梁顶推移动1，2，3，4，5，6 cm时，斜拉索的目标索力T_m。

借助Midas/Civil 2015有限元软件，通过对北岸侧主梁梁端施加水平荷载，迫使主梁产生单位水平位移，进而可得出北岸侧26对52根斜拉索的索力影响矩阵M_Δ。同时施调位移量Δ_s依次为

借助Matlab软件，可计算出不同顶推位移下的目标索力T_m，限于篇幅仅列出部分斜拉索的目标索力，如表 1所示。

表 1得出目标索力T_i后，可计算T_Y, T_H，如表 2所示。

结合前文式(3)可计算出主梁顶推过程中的顶推力数值，如表 3所示。

由表 3可以看出，解除P3支座的临时固结时，主梁将自动向中跨侧移动，但使主梁达到拟定顶推位移量，需持续增加顶推力。

5 高家花园轨道环线专用桥合龙技术 5.1 合龙顶推施工装置

合龙顶推施工装置包括主梁顶推限位装置和顶推力加载装置两个部分，限位装置如图 9和图 10所示。

主梁的顶推力加载装置可根据现场实际情况确定，一般可设置在主梁梁端处或者塔梁支座处。本桥的顶推装置设置在北岸主梁梁端，布设在A5桥台后侧，如图 11所示。

5.2 合龙顶推位移量及顶推力确定

合龙段起吊前先对合龙口宽度进行现场监测，合龙口处的梁体实际收缩量，与理论值对比情况如图 12所示。

由图 12可得，梁体伸缩量的实测值与理论计算值均与合龙温度呈线性关系，即均随合龙温度增大而减小，且两者线性变化率基本相同，实测值变化率约4.0 mm/℃，理论值变化率约3.8 mm/℃，这表明两者关于梁体温差伸缩量变化率是相同的，即在同等温差条件下，两者引起的梁体伸缩量是相同的，从而验证了本研究3.2节关于梁体温差伸缩量计算理论的可行性。

但实测值未与理论值保持一致，在相同合龙温度下两者均相差19 mm。究其原因，施工累积误差造成两者在初始状态(设计合龙温度)存在19 mm的误差，进而得出：梁体收缩量实测值=梁体收缩量理论值-施工累积误差值。

依据上文计算方法得出梁体温度收缩量实测值，再结合现场情况，得到如表 4所示的主梁顶推位移量及顶推力。

5.3 主梁顶推移动监测分析

2016年1月29日凌晨6时合龙段施工正式开始，前后历时6 h，合龙施工过程十分顺利，通过现场实时监测得到主梁顶推力与位移实测值，并将其与理论值进行对比，如图 13所示。

由图 13可得，顶推力与位移理论值呈线性增长规律，而顶推力与位移实测值呈台阶式增长规律。实侧值均匀分布在理论值折线的两侧，未在理论值折线两侧剧烈变化或者只分布在折线某一侧，说明实测值与理论值之间是有关系的，理论值具有一定的指导作用。

针对实测值与理论值差别的原因进行分析，得出了以下两个影响因素：(1)支座摩擦系数取值不准确，未能反映真实情况，既而得出的顶推力理论值不够准确；(2)斜拉索初始索力存在误差，因本研究所取索力值为有限元模型计算索力，与现场实际索力有误差，这就导致计算中、边跨不平衡索力水平分量有误差，进而影响到顶推力结果的精确性。

6 成桥状态验证

缝接合龙方案实施后，借助已建立的全桥有限元计算模型，分别从成桥线形、拉索索力、主梁应力等方面验证成桥状态与设计状态的相符情况，如图 14~图 15及表 5所示。

由图 14可得出，全桥拉索的附加索力比率基本控制在8%之内；从图 15可以看出，成桥状态下的钢箱梁应力与设计状态的应力误差控制3 MPa范围之内，且普遍较设计状态偏大；从表 5可以看出，成桥状态下主塔偏移、主梁线形控制较好，与设计状态偏差较小。

7 结论

(1)  依托高家花园轨道环线专用桥，分别运用力学理论和有限元软件两种方法计算梁体温差伸缩量，两种方法计算的结果基本相同，且将其与现场实测值对比，得出关于梁体温差伸缩量变化率的理论计算方法是正确的，梁体温差伸缩量理论值与实测值保持一致，既而有效指导了现场合龙施工。

(2)  通过对主梁顶推过程进行受力分析，得出了合龙顶推力的计算方法，进而确定出顶推位移与顶推力数值变化关系，为现场顶推力加载提供了理论指导。

(3)  实际情况下的顶推位移与顶推力呈台阶式增长关系，理论值呈线性变化规律，两者虽未完全吻合，但实测值均匀地分布在理论值的两侧，侧面验证了本研究关于顶推力计算方法的可行性。