2019, Vol. 36扩展功能
文章信息
- 李越, 孙红, 葛修润, 朱东鹏, 陈建兵
- LI Yue, SUN Hong, GE Xiu-run, ZHU Dong-peng, CHEN Jian-bing
- 路基宽度对多年冻土区透壁式通风管-块石复合路基降温效应的影响
- Cooling Effect of Perforated Ventilation Duct-crashed Rock Composite Roadbed in Permafrost Region Influenced by Roadbed Width
- 公路交通科技, 2019, 36(4): 28-35
- Journal of Highway and Transportation Research and Denelopment, 2019, 36(4): 28-35
- 10.3969/j.issn.1002-0268.2019.04.005
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文章历史
- 收稿日期: 2018-01-22
2. 中交第一公路勘察设计研究院有限公司, 陕西 西安 710075
2. CCCC First Highway Consultants Co., Ltd., Xi'an Shaanxi 710075, China
青藏高原的多年冻土大多属高温冻土、极易受工程的影响产生融化下沉[1-2]。多年冻土路基稳定性问题已成为青藏道路工程建设亟待解决的关键问题[3]。国内一些学者近年来在保护冻土路基方面做了较多研究, 例如：采用通风管路基、块石路基，路基侧设置热棒及设置旱桥跨越冻土等[4-7]。随着国家对西部地区的大力开发，在青藏高原修建高等级公路具有重要的经济效益、社会效益，高等级公路的路面宽度一般大于20 m，幅面远宽于普通公路。尽管用于普通路基降温方法的调温效果已被实际工程所证实，但宽幅公路路基的工程条件与普通路基存在一定差异，上述降温措施一般不能直接应用于宽幅公路。
路基宽度是多年冻土区路基温度场改变的关键因素之一[8]。路基宽度增加使冻土路基融深增加，冻土上限降低[9]。宽幅路基基底吸热能力大于基底放热，导致基底每年都要吸收一定量的热量[10]，路基宽度增加，净吸收热量相应增加，这对多年冻土地区修建宽幅的高等级公路是极为不利的[11]。已有学者在宽幅公路路基的冷却措施研究方面进行过一些探索，例如采用L-型热棒和碎石护坡及绝缘层的组合结构作为宽路堤的降温系统[12]，设计碎石护坡及通风管组合的路堤[13]。研究表明，这两种方案都能保证路堤具有较好的热稳定性。本文研究的透壁式通风管与块石组合的复合路基是一种主动保护冻土的措施，利用管壁透风及块石的大孔隙率，充分发挥多孔介质与空气的热对流与热传导，达到主动降温目的，是一种通风效果加强的复合路基[14-16]。目前，透壁式通风管-块石复合路基还没有推广应用于宽幅公路上，有必要研究其在宽幅公路上的降温效应及路基宽度对路基温度场的影响。
本研究对宽幅公路透壁式通风管-块石复合路基温度场和流速场的两相物理场进行数值分析，研究路基温度场的变化规律、降温效果及温度调控规律以及路基宽度对复合路基降温效应的影响，期望对工程实际有指导意义。
1 数值模型及求解方法 1.1 控制方程及求解方法透壁式通风管-块石复合路基分为3个部分，分别为上部填土层、透壁式通风管及下部块石层，见图 1。空气的流动分为两个区域：①为流体在多孔介质块石层中流动的区域，采用Brinkman方程，如式(1)所示；②为透壁式通风管纯流体的流动区域，采用简化的N-S方程，如式(2)所示。多孔介质区域的连续性方程采用质量守恒微分方程，气相质量守恒微分方程如式(3)所示。对于固相来说，由于ρs为常数，Us=Vs=0，故无需列出固相质量守恒方程。
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| 图 1 24.5 m复合路基计算区域 Fig. 1 Calculation area of 24.5 m composite roadbed |
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式中，ρ为流体密度；Fx和Fy分别为x和y方向的体积力；p为压力；U和V分别为x和y方向的气体平均化流速；η为气体的动黏滞系数；k为渗透系数。
透壁式通风管和路基土体接触面的温度是连续的，通风管内部传热和路基土体的传热依据各自的能量守恒微分方程进行，对冻土的相变采用显热容法处理[14]。采用伽辽金法对上述方程进行有限元方程的推导。
1.2 路基几何模型路堤为对称结构，路基高度为3 m，坡度1: 1.5，透壁通风管直径为0.4 m，埋设高度为0.4 m，管壁下侧开孔，通风管下侧铺设0.4 m厚块石层，通风管上侧为普通填土。为研究路基调温效果与路基宽度的关联性，参考《公路工程技术标准》(JTG B01— 2014)的一般值规定[17]，设定7个路基顶部宽度，分别为10.0, 24.5, 26.0, 32.0, 34.5, 40.5, 45.0 m。路基两侧地基计算宽度为路基顶部宽度的5倍。地基的计算深度为40 m。土层信息和24.5 m透壁式通风管-块石复合路基计算区域示意图见图 1。
1.3 材料物理参数高原空气密度为0.641 kg/m3，传热系数为0.025 J/(m·℃·s)，比热容1.004 kJ/ (kg·℃)，动黏滞系数η为1.75×10-5kg/(m·s)，相变潜热为334.56 kJ/kg，ΔT为0.3 ℃。块石的孔隙比为0.4，渗透系数为3.48×10-6 m2，模型计算参数见表 1。
| 土性 | λf/[J·(m·℃·s)-1] | Cf/[kJ·(kg·℃)] | λu/[J·(m·℃·s)-1] | Cu/[kJ·(kg·℃)-1] | γ/(kg·m-3) |
| 填土 | 2.200 | 0.857 | 1.680 | 1.103 | 1 870 |
| 块石 | 0.378 | 0.508 | 0.378 | 0.508 | 2 000 |
| 粉质黏土 | 1.224 | 1.070 | 0.883 | 1.370 | 1 708 |
| 泥岩 | 2.033 | 0.785 | 1.662 | 0.890 | 1 962 |
| 混凝土管 | 1.770 | 1.000 | 1.770 | 1.000 | 2 400 |
1.4 初始条件
路基的初始温度根据天然地基的实测值，现场实测地基温度不连续，且存在实测误差，所以在本模型中，采用测得路基的初始温度，采用瞬态计算，计算总时间为50 a，将地基温度恢复成天然状态。
1.5 边界条件透壁式通风管入口风速为4 m/s[4]，块石层边界考虑风压的作用[18]，入口处风压75 436 Pa。透壁式通风管与块石层出口处风压均为大气压力(青藏高原为75 430 Pa)。管口预设风门，夏季5—10月份关闭，冬季11—4月份开放。风门关闭时，假设整个透壁式通风管多孔介质系统中风速为0。模型底边界的热流密度为0.06 W/m2，侧面AH，FG为绝热边界。路基所在区域，年平均温度-3.6 ℃，气温年平均差24 ℃。考虑到全球及局部气候变化和各地增温率不同等因素，又该地区位于多年冻土区，故取平均增温率为0.03 ℃/a。同时考虑阴阳坡，由附面层理论假定路基模型的边界条件分别为：
天然地表AB和EF的温度变化按下式计算：
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路堤斜坡阳坡侧BC的温度变化规律为：
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路堤斜坡阴坡侧DE的温度变化规律为：
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路基顶面CD的温度为：
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空气(风门打开透壁式通风管管口)的温度为：
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(8) |
建模初步完成后，对数值模型进行网格划分。使用三角形单元划分，并且着重对透壁式通风管、管壁和块石层以及浅层地基等做加密处理。以24.5 m路基为案例分析，整个模型计算区域的单元共364 898个，其中透壁式通风管、块石层区域单元101 390个，最小单元尺寸0.002 m，最大单元尺寸0.03 m；填土和路基粉质黏土区域单元66 656个。
2 数值模拟结果分析建立宽幅公路透壁式通风管-块石合路基及素土路基模型后，对复合路基的流速场、温度场以及素土路基的温度场进行数值模拟，得到以下结果。
2.1 宽幅公路透壁式通风管-块石复合路基的流速场分布特征图 2为24.5 m透壁式通风管-块石复合路基中心剖面的流速场分布图。空气流速在通风管区域内最大，在通风管中心线上侧0.007 m处达到最大值5.068 m/s。管壁处流速出现跃变陡降，块石层区域空气流速很小，数量级为10-1。在路基介质内流速随着远离通风管呈现递减趋势，离通风管越近递减速度越快。
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| 图 2 24.5 m路基中心剖面的流速场分布图 Fig. 2 Air flow velocity filed distribution at center section of 24.5 m roadbed |
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2.2 宽幅公路透壁式通风管-块石复合路基的聚热效应
素土路基因铺设高温沥青路面导致路基下部出现热核。图 3为24.5 m素土路基高温期温度场。冻土初始天然上限为-1.772 m。素土路基吸收的热量向下部地基传递，导致施工后第1年左右坡脚下的零温线深度分别下移到-3.577 m和-3.330 m，左右路肩下的零温度线及路基中心下的零温线分别下移到-4.804 m、-4.766 m、-5.021 m，热核面积为164.4 m2；施工后第10年路基中部仍存在79.5 m2热核区域，必然会带来冻土融沉引发的路基病害。
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| 图 3 素土路基高温期温度场(单位：℃) Fig. 3 Temperature field of plain soil roadbed in high temperature period (unit:℃) |
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2.3 宽幅公路透壁式通风管-块石复合路基的调温效应
透壁式通风管-块石复合路基因通风管与块石层通风，路基下部出现稳定冻土核。图 4为24.5 m透壁式通风管-块石复合路基高温期温度场。因块石层风速在距进风口水平距离5 m处达到峰值，施工后第1年路基左路肩下出现-2 ℃冰核。由于路基调温的时间效应，路基中心线下约4 m处仍有12.6 m2热核。第1年路基中心下的零温度线提高到0.446 m，左右路肩分别提高到0.527 m和0.495 m，左右坡脚分别为-1.373 m和-1.501 m。
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| 图 4 复合路基高温期温度场(单位：℃) Fig. 4 Temperature field of composite roadbed in high temperature period (unit:℃) |
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对比素土路基第1年高温期温度场，透壁式通风管-块石复合路基下部热核明显减小，零温线大幅度提升。随着调温的时间增长，温度场在施工后第6年基本稳定，第10年路基中心的零温度线上移至0.588 m，左右路肩零温线分别为0.594 m和0.596 m，左右坡脚零温线分别为-1.148 m和-1.690 m。地基温度较天然地温明显降低，低温区出现逐年扩大趋势，深度分布较浅，范围较大，温度下降快。
透壁式通风管-块石复合路基使路基中心下部冻土的上限提升了2.36 m，10年内冻土上限一直高于初始上限位置。透壁式通风管在寒季开风门强迫冷空气对流，将外界冷量带入土体中，路基中的低温核向周围逐渐扩散。宽幅公路虽然有较大聚热效应，但由于透壁式通风管的降温作用，路基下侧依旧能形成稳定的冻土核。表明透壁式通风管-块石复合路基对宽幅公路的降温效果十分明显。
2.4 宽度对透壁式通风管-块石复合路基降温效应的影响(1) 宽度对透壁式通风管-块石复合路基降温效应的影响
宽度对透壁式通风管-块石复合路基的流速场影响非常明显。图 5为透壁式通风管中心线最大风速与路基宽度关系曲线，图 6为块石层风速与路基宽度关系曲线。宽度增加，透壁式通风管中心线流速明显减小，与路基宽度基本呈线性负相关。每加宽10 m，透壁式通风管风速约减小0.117 m/s。块石区域风速与宽度呈现非线性正相关，宽度小于32 m时，每加宽10 m，块石区域风速增大0.001 62 m/s；宽度大于32 m，块石层风速增速变缓，每加宽10 m，增大0.000 35 m/s，32 m为最优宽度。
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| 图 5 透壁式通风管风速与路基宽度关系曲线 Fig. 5 Curve of wind velocity in perforated ventilation duct vs. roadbed width |
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| 图 6 块石层风速与路基宽度关系曲线 Fig. 6 Curve of wind velocity in crashed rock layer vs. roadbed width |
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不同宽度透壁式通风管-块石复合路基施工后第1年均出现不同程度冰核。宽度小于32 m时，施工后第1年-2 ℃冰核面积为9~10 m2，宽度大于32 m，冰核面积为7~8 m2。宽度增加，聚热效应增大，而第1年路基的降温作用刚开始发挥，所以宽度越大，冰核面积越小。
施工后第10年，冰核面积与路基宽度关系见图 7。宽度小于32 m的路基-2 ℃冰核面积与宽度基本呈线性正相关，宽度每增加5 m，冰核面积扩大68 m2。宽度大于32 m时，34.5 m路基10年后稳定的冰核较32 m路基略缩小8 m2。这是因为路基宽度大于32 m时透壁式通风管管中风速降低，且块石层风速增长速率明显放缓造成的。
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| 图 7 施工后第10年冰核面积与路基宽度关系 Fig. 7 Curve of ice core area vs. roadbed width in the 10th year after construction |
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施工后第10年，-2 ℃核深度与路基宽度关系见图 8。宽度小于32 m时，-2 ℃核下边缘深度与宽度基本呈线性正相关，宽度每增加5 m，深度约下降1.18 m。宽度大于32 m时，冰核不再随宽度增加而下移。
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| 图 8 施工后第10年冰核深度与路基宽关系 Fig. 8 Curve of ice core depth and roadbed width in the 10th year after construction |
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表 2为不同宽度宽幅公路复合路基的零温线变化。从某一年开始，路基中心零温度线的深度与下1年相差不超过3 mm时，认为从这1年起，路基温度场达到稳定。宽度越大，路基第1年的零温线上升程度越小，零温线上升越慢，零温线稳定时间越晚。24.5 m路基比45 m路基第1年路基中心线下的零温线高0.008 m，10 m路基稳定时间最短，需4年即可稳定。宽度24.5，26，32 m路基均在第6年达到稳定。宽度34.5，40.5，45 m路基在第7年达到稳定。
| 零温线深度/m | 施工后第1年/m | 温度场稳定当年/m | 施工后第10年/m | 稳定时间/a | ||||||||
| 左/右坡脚 | 左/右路肩 | 路基中心 | 左/右坡脚 | 左/右路肩 | 路基中心 | 左/右坡脚 | 左/右路肩 | 路基中心 | ||||
| 10 | -1.373/-0.791 | 0.523/0.620 | 0.597 | -1.168/-0.680 | 0.567/0.693 | 0.675 | -1.150/-0.652 | 0.571/0.693 | 0.680 | 4 a | ||
| 24.5 | -1.373/-1.501 | 0.527/0.495 | 0.446 | -1.151/-1.179 | 0.593/0.592 | 0.583 | -1.148/-1.169 | 0.594/0.596 | 0.588 | 6 a | ||
| 26 | -1.378/-1.537 | 0.523/0.496 | 0.445 | -1.148/-1.178 | 0.573/0.572 | 0.563 | -1.146/-1.163 | 0.574/0.575 | 0.568 | 6 a | ||
| 32 | -1.370/-1.545 | 0.524/0.523 | 0.443 | -1.144/-1/168 | 0.574/0.576 | 0.567 | -1.142/-1.155 | 0.575/0.575 | 0.566 | 6 a | ||
| 34.5 | -1.475/-1.542 | 0.522/0.493 | 0.443 | -1.242/-1.175 | 0.573/0.573 | 0.563 | -1.241/-1.170 | 0.574/0.575 | 0.567 | 7 a | ||
| 40.5 | -1.377/-1.553 | 0.522/0.493 | 0.443 | -1.148/-1.173 | 0.573/0.574 | 0.563 | -1.148/-1.170 | 0.573/0.575 | 0.567 | 7 a | ||
| 45 | -1.370/-1.545 | 0.522/0.492 | 0.438 | -1.143/-1.170 | 0.574/0.574 | 0.563 | -1.147/-1.170 | 0.574/0.575 | 0.566 | 7 a | ||
(2) 宽幅公路透壁式通风管-块石复合路基降温效应随时间的变化规律
路基的温度场随着时间发生规律性变化。图 9为24.5 m素土路基中心线不同深度的温度变化曲线。图 10为24.5 m宽幅公路透壁式通风管-块石复合路基中心线不同深度的温度变化曲线。两种路基的温度与时间均呈正弦曲线关系，深度为-0.5，-1.0, -2.0的地基高温度均在8月至10月之间，素土路基在上述3个位置深度的温度经过5年后仍然高于0 ℃，而复合路基在这3点的温度经过第1年就降低到0 ℃以下，并随着时间推移具有整体稳步降低的趋势。宽幅公路透壁式通风管-块石复合路基确实具有良好的调温效果。
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| 图 9 素土路基中心线不同深度的温度变化曲线 Fig. 9 Temperature curves of soil plain roadbed's central line in different depths |
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| 图 10 复合路基中心线不同深度的温度变化图 Fig. 10 Temperature curves of composite roadbed's central line in different depths |
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3 结论
考虑了阴阳坡两侧、全球变暖等影响，基于块石层和通风管中空气的流速场和多孔介质传热的温度场的特征，以及两相物理场耦合关系，采用宽幅公路透壁式通风管-块石复合路基数值模型分析路基施工后10年间的降温效应，得出以下几点结论：
(1) 宽幅公路素土路基吸收大量热量，热量在施工后逐渐向下部地基传递，地基中部形成热核。而宽幅公路透壁式通风管-块石复合路基在寒季开风门强迫冷空气对流，将外界冷量带入土体，路基下侧形成稳定冰核，宽幅公路透壁式通风管-块石复合路基调温效应良好。
(2) 宽幅公路透壁式通风管-块石复合路基施工后第一年在路基下部左侧形成局部冻土核，随着调温时间延长，复合路基储存的冷量不断下移，下部地基中逐渐形成深度较浅的条状低温区域。低温区域发展到施工后第6~7年基本形成稳定冻土核，此后冻土区域逐年缓慢发展，施工后第10年冻土核几乎不再发展。
(3) 透壁式通风管-块石复合路基宽度加大，透壁式通风管流速减小，块石层风速增加，但当路基宽度大于32 m时，块石层风速增长速率明显放缓。流速场的最优路基宽度应控制在32 m内。
(4) 透壁式通风管-块石复合路基的降温效应随着路基宽度的增加而逐渐减弱。路基宽度增加，低温区域面积增长速率及边缘深度下移增长速率在宽度32 m处下降，路基稳定时间延长，零温线上升高度减小。地基高温基本上在8月至10月，地基中心线以下的深度温度经过第1年就降低到0 ℃以下，并且随着时间的增长，具有整体稳步降低趋势。
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